7.1.2 两条直线垂直-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)
2026-01-17
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 7.1.2 两条直线垂直 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.56 MB |
| 发布时间 | 2026-01-17 |
| 更新时间 | 2026-01-17 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55999702.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“相交线”中的“两条直线垂直”，涵盖垂直的定义、性质及应用，通过“练基础”“练提升”“练素养”三级习题搭建学习支架，帮助学生从概念理解逐步过渡到综合应用。
其亮点在于融入“过程性学习”“科技发展”等情境题，如结合龙滩特大桥、太阳能板转动等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过新定义问题和探究性题目发展推理意识与创新意识。学生能提升应用能力，教师可利用分层练习实现高效教学。
内容正文：
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7.1 相交线
7.1.2 两条直线垂直
3
练基础
练提升
目 录
练素养
4
练基础
知识点1 垂直的定义
1. 如图，AO⊥CO，垂足为O，且∠BOC=30°，则∠AOB的度数是 （ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
D
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2.（山东济南历下期末）如图，AC⊥BC，垂足为C，直线EF经过点C，若∠1=34°，则∠2的度数为 （ ）
A. 56° B. 66° C. 54° D. 46°
A
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3. 【新趋势·过程性学习】如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，说明理由（补全解答过程）.
解：因为CD⊥EF，
所以∠1=________.
因为∠1=∠2，
所以∠2=________.
所以AB________EF.
90°
90°
⊥
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4. （河北中考）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有 （ ）
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条
D
知识点2 垂直的性质1
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5. （教材P9T8改编）如图，如果直线OM与直线AB垂直，垂足为O，直线ON与直线AB垂直，垂足也为O，那么直线OM与直线ON的位置关系是 （ ）
A. 垂直 B. 相交
C. 为同一条直线 D. 无法确定
C
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6. （教材P5例2改编）已知点P是直线a外的一点，点Q是直线a上的一点，请你利用三角尺分别按下列要求画图：
（1）过点P画直线a的垂线m；
（2）过点Q画直线a的垂线n.
解：（1）直线m如图所示.
（2）直线n如图所示.
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7. 如图，AC⊥BC，垂足为C，且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到直线BC的距离是 （ ）
A. 5 B. 12
C. 13 D. 17
B
知识点3 垂直的性质2
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8. 如图，点M是直线l外一点，A是直线l上的一点，过点M作MB⊥l，垂足为B，则点M到直线l的垂线段是指线段________.
MB
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9.【原创题·科技发展】天峨龙滩特大桥是世界上跨径最大的混凝土拱桥，该桥的顺利通车，代表着“中国建造”又一次成为“世界之最”. 从经济的角度考虑，跨河修建桥梁时，往往会按照垂直于河岸的方向修建，其中的数学原理是____________.
垂线段最短
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10. （教材P9T6改编）体育课上，某同学立定跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB=2.3 m，PC=2.1 m，MD=2.2 m，则该同学的立定跳远成绩是________m.
2.1
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11. （广东广州南沙期末）如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，下列条件不能说明AB⊥CD的是 （ ）
A. ∠BOC=90°
B. ∠AOC=∠BOC
C. ∠AOC+∠BOD=180°
D. ∠AOC=∠BOD
D
练提升
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12. （河北邯郸校级期中）如图，BD⊥AC，垂足为D，则下列线段关系不一定成立的是 （ ）
A. AB>AD B. BC>CD
C. AB>BD D. BC>AB
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13.（易错题）点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=3 cm，PB=
4 cm，PC=5 cm，则点P到直线l的距离 （ ）
A. 等于4 cm B. 等于3 cm C. 小于3 cm D. 不大于3 cm
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14.【原创题·科技发展】目前太阳能路灯已经被广泛使用，要使太阳能板接收的太阳光能最多，光线应垂直照射在太阳能板上. 某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的太阳光能最多，那么太阳能板绕支点A逆时针转动的最小角度为________.
44°
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15. 【新定义·新概念问题】如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称（p，q）是点M的“距离坐标”. 根据上述定义，在该平面内“距离坐标”是（2，1）的点共有________个.
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【解析】因为直线l1，l2相交形成4个角，在每个角内部都有一个符合的点，所以在该平面内“距离坐标”是（2，1）的点共有4个.
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16.（山东临沂临沭期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，垂足为O.
（1）若∠BOC=4∠AOC，求∠BOD的度数；
（2）若∠1=∠2，请判断ON与CD的位置关系，并说明理由.
解：（1）因为∠BOC=4∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，
所以4∠AOC+∠AOC=180°.
所以∠AOC=36°. 所以∠BOD=∠AOC=36°.
（2）ON⊥CD.理由如下：
因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°.
因为∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，即∠NOC=90°.
所以ON⊥CD.
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17. 【新趋势·探究性问题】如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线
OA绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度转动，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒5°的速度转动，直线MN保持不动，如图2. 设转动时间为t s，其中t在0至
60（含0和60）的范围.
练素养
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（1）当t=8时，∠AOB=________°.
（2）在转动过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由.
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解：（1）提示：当t=8时，∠AOB=180°-（3°+5°）×8=116°.
（2）存在. 当OA与OB重合时，3t+5t=180，解得t=22.5.
①当t在0至22.5（含0和22.5）的范围，且OA⊥OB时，180-3t-5t=90，解得t= ；
②当t在22.5至60（不含22.5，含60）的范围，且OA⊥OB时，3t+5t-180=90或3t+5t-2×180=90，解得t= 或t=. 综上，t的值为或或.
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