第四单元运算律期末复习（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第四单元运算律期末复习试题2025-2026学年北师大版小学四年级数学上册 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 两个数相加，交换加数的位置，（ ）不变，这叫做加法交换律，用字母表示为（ ）。 1. 三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和不变，这叫做加法结合律。 1. 两个数相乘，交换因数的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为（ ）。 1. 三个数相乘，先把（ ）相乘，或者先把（ ）相乘，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（ ）。 1. 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数（ ），再把积（ ），这叫做乘法分配律，用字母表示为（ ）。 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”： 45＋68（ ）68＋45 （27＋36）＋64（ ）27＋（36＋64） 125×24（ ）125×8×3 （40＋4）×25（ ）40×25＋4×25 35×99＋35（ ）35×100 18×99（ ）18×100－1 6. 计算37×48＋37×52时，可以运用（ ）律，把算式转化为（ ），使计算更简便。 7. 把算式25×（4＋8）改写成简便算法是（ ），结果是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 加法交换律和乘法交换律的意义相同，只是运算符号不同。（ ） 1. 125×（8×4）＝125×8＋125×4，运用了乘法分配律。（ ） 1. 36×25＝（9×4）×25＝9×（4×25），运用了乘法结合律。（ ） 1. 一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘这两个数，再把积相减（ ） 1. 48×101＝48×100＋1，运用了乘法分配律。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面算式中，运用了加法结合律的是（ ）。 A. 35＋65＝65＋35 B. （25＋47）＋53＝25＋（47＋53） C. 125×8＝8×125 2. 计算47×99时，最简便的算法是（ ）。 A. 47×（100－1）＝47×100－47 B. 47×99＝47×（90＋9）＝47×90＋47×9 C. 直接竖式计算 3. 下面算式中，不能用简便方法计算的是（ ）。 A. 25×32×125 B. 37＋28＋63 C. 78×45＋55 4. 与45×19＋45结果相等的算式是（ ）。 A. 45×（19＋1） B. 45×（19＋45） C. （45＋45）×19 5. 运用乘法分配律，下面算式错误的是（ ）。 A. （a＋b）×c＝a×c＋b×c B. a×（b＋c）＝a×b＋a×c C. a×b＋a×c＝a×（b－c） 四、计算题（共38分） （一）直接写出得数（每题1分，共8分） 25×4＝ 125×8＝ 35×20＝ 45＋55＝ 100－67＝ 36×5＝ 125×4＝ 48＋52＝ （二）脱式计算（能简算的要简算，每题5分，共30分） 356＋278＋144＋122 125×32×25 47×99＋47 （40＋8）×25 36×101－36 78×25－25×68 五、解决问题（每题5分，共20分） 1. 学校组织四年级学生参加植树活动，男生有128人，女生有112人。每8人分成一组，一共可以分成多少组？ 1. 某工厂要生产一批零件，第一天生产了256个，第二天生产了244个，第三天生产了250个。这三天一共生产了多少个零件？ 1. 一个长方形操场，长125米，宽75米。小明沿着操场跑了4圈，他一共跑了多少米？ 1. 某超市购进一批日用品，毛巾每包25条，每条售价12元，购进了16包；牙刷每盒12支，每支售价5元，购进了25盒。超市购进这些日用品一共花了多少元？ 参考答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 和；a＋b＝b＋a 解题分析：加法交换律的定义为交换加数位置和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a。 2. 前两个数；后两个数；（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 解题分析：加法结合律的定义为三个数相加，先加前两个或先加后两个，和不变，字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 3. 积；a×b＝b×a 解题分析：乘法交换律的定义为交换因数位置积不变，字母表示为a×b＝b×a。 4. 前两个数；后两个数；（a×b）×c＝a×（b×c） 解题分析：乘法结合律的定义为三个数相乘，先乘前两个或先乘后两个，积不变，字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。 5. 相乘；相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c 解题分析：乘法分配律的定义为两个数的和与一个数相乘，等于分别相乘再相加，字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 6. ＝；＝；＝；＝；＝；＜ 解题分析：第一题运用加法交换律，相等；第二题运用加法结合律，相等；第三题125×24＝125×（8×3）＝125×8×3，相等；第四题运用乘法分配律，相等；第五题35×99＋35＝35×（99＋1）＝35×100，相等；第六题18×99＝18×（100－1）＝1800－18＝1782，18×100－1＝1799，1782＜1799。 7. 乘法分配；37×（48＋52） 解题分析：算式中两个乘法都有因数37，符合乘法分配律逆运算的特征，提取公因数37转化为37×（48＋52）。 8. 25×4＋25×8；300 解题分析：运用乘法分配律，25×（4＋8）＝25×4＋25×8＝100＋200＝300。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. × 解题分析：加法交换律是加数交换位置和不变，乘法交换律是因数交换位置积不变，运算意义不同（加法求和，乘法求积），原题说法错误。 1. × 解题分析：125×（8×4）运用的是乘法结合律，而125×8＋125×4是乘法分配律的形式，两者运算律不同，原题说法错误。 1. √ 解题分析：36拆成9×4，再运用乘法结合律把4和25结合先算，计算简便，原题说法正确。 1. √ 解题分析：这是乘法分配律的拓展形式，即（a－b）×c＝a×c－b×c，原题说法正确。 1. × 解题分析：48×101＝48×（100＋1）＝48×100＋48×1，原题漏乘48，说法错误。 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B 解题分析：A是加法交换律，B是加法结合律，C是乘法交换律，故选B。 2. A 解题分析：47×99＝47×（100－1），运用乘法分配律，计算最简便，故选A。 3. D 解题分析：A可拆32为8×4，用乘法结合律；B用加法交换律和结合律；C用乘法分配律逆运算；D无法运用运算律简便计算，故选D。 4. A 解题分析：45×19＋45＝45×19＋45×1＝45×（19＋1），运用乘法分配律逆运算，故选A。 5. C 解题分析：乘法分配律逆运算为a×b＋a×c＝a×（b＋c），C选项是减号，错误，故选C。 四、计算题（共38分） （一）直接写出得数（每题1分，共8分） 1. 25×4＝100 解题分析：25和4是凑整组合，牢记结果为100。 1. 125×8＝1000 解题分析：125和8是凑整组合，牢记结果为1000。 1. 35×20＝700 解题分析：35×2＝70，末尾添1个0，得700。 1. 45＋55＝100 解题分析：45和55凑整，和为100。 1. 100－67＝33 解题分析：100减67，直接计算得33。 1. 36×5＝180 解题分析：36×5＝（30×5）＋（6×5）＝150＋30＝180。 1. 125×4＝500 解题分析：125×4＝500，牢记凑整结果。 1. 48＋52＝100 解题分析：48和52凑整，和为100。 （二）脱式计算（能简算的要简算，每题4分，共30分） 1. 356＋278＋144＋122 ＝（356＋144）＋（278＋122） （运用加法交换律和结合律，凑整计算） ＝500＋400 ＝900 1. 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 （把32拆成8×4，符合125和25的凑整需求） ＝（125×8）×（4×25） （运用乘法结合律） ＝1000×100 ＝100000 1. 47×99＋47 ＝47×99＋47×1 （把47看成47×1） ＝47×（99＋1） （运用乘法分配律逆运算） ＝47×100 ＝4700 1. （40＋8）×25 ＝40×25＋8×25 （运用乘法分配律） ＝1000＋200 ＝1200 1. 36×101－36 ＝36×101－36×1 （把36看成36×1） ＝36×（101－1） （运用乘法分配律逆运算） ＝36×100 ＝3600 1. 78×25－25×68 ＝25×（78－68） （运用乘法分配律逆运算，提取公因数25） ＝25×10 ＝250 1. 198×35 ＝（200－2）×35 （把198看成200－2，凑整计算） ＝200×35－2×35 （运用乘法分配律） ＝7000－70 ＝6930 1. 25×（40－4） ＝25×40－25×4 （运用乘法分配律） ＝1000－100 ＝900 五、解决问题（每题5分，共20分） 1. 解：第一步：先算四年级总人数：128＋112＝240（人） 第二步：再算分组数：240÷8＝30（组） 综合算式：（128＋112）÷8＝240÷8＝30（组） 答：一共可以分成30组。 1. 解：第一步：运用加法交换律和结合律凑整计算：256＋244＋250＝（256＋244）＋250 第二步：计算和：500＋250＝750（个） 综合算式：256＋244＋250＝500＋250＝750（个） 答：这三天一共生产了750个零件。 1. 解：第一步：先算长方形操场一圈的长度（周长）：（125＋75）×2＝200×2＝400（米） 第二步：再算4圈的总长度：400×4＝1600（米） 综合算式：（125＋75）×2×4＝200×2×4＝1600（米） 答：他一共跑了1600米。 1. 解：第一步：算毛巾的总花费：25×12×16＝25×16×12（运用乘法交换律）＝400×12＝4800（元） 第二步：算牙刷的总花费：12×5×25＝60×25＝1500（元） 第三步：算总花费：4800＋1500＝6300（元） 综合算式：25×12×16＋12×5×25＝4800＋1500＝6300（元） 答：超市购进这些日用品一共花了6300元。 2 学科网（北京）股份有限公司 $