3.3 专练：理想变压器的综合问题（基础练） -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第三章 交变电流 专练：理想变压器的综合问题（基础练） 一、单项选择题 1.特高压输电技术已成为继高铁、核电之后中国在世界范围内的第三张高科技名片。特高压远距离输电示意图如图所示，变压器为理想变压器，特高压输电电压U保持不变，输电线路的等效电阻为R0，用户电路为纯电阻电路，总电阻为R，当R变小时，不考虑其他因素的影响，则下列说法正确的是（　　） A.变压器原线圈中的电流变小 B.变压器输出端的电压变大 C.用户获得的功率一定变大 D.输电线损耗的功率与用户获得的功率的比值变大 2.如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=Umsin ωt，副线圈电路中R0是定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　　） A.I1和I2表示电流的瞬时值 B.U1和U2表示电压的最大值 C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大 D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小 3.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V的示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1的示数变大 D.若闭合开关S，则电流表A1、A2的示数变大 4.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电源，则（　　） A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的示数变大 B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的示数不变 C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的示数变大 D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的示数变小 5.在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器。如图所示，四个图能正确反映其工作原理的是（　　） 6.下图为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交变电流的电压有效值U0＝220 V，线圈匝数n0＝2 200，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220、500、1 100、2 200。电动机M的内阻r＝4 Ω，额定电压为U＝220 V，额定功率P＝110 W。下列判断正确的是（　　） A.当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V B.当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大 C.当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W D.当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W 7.某理想的可调式自耦变压器如图所示，铁芯上只有一组线圈，将其两端接在AB间作为原线圈，副线圈是线圈的一部分，接有定值电阻R0和滑动变阻器R，U1、U2分别为原、副线圈两端电压，其大小均可调节，I1、I2分别为原、副线圈中的电流，则（　　） A.U1保持不变，当滑片P顺时针转动一小角度，U2变小 B.U1保持不变，当滑片P'向下移动时，U2变小 C.U2保持不变，当滑片P顺时针转动一小角度，I1变大 D.U2保持不变，当滑片P'向下移动时，I1变小 8.如图所示的电路中变压器为理想变压器，其原、副线圈接入电路的匝数可分别通过滑片P1、P2调节。图中L是小灯泡，R1、R2均为滑动变阻器，a、b端接入有效电压恒定的正弦式交变电流，现要使灯泡L的亮度增加，下列举措可行的是（　　） A.仅将P1上移 B.仅将P2下移 C.仅将P3左移 D.仅将P4右移 9.在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，四个完全相同的灯泡额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（　　） A.L1和L2不能正常工作 B.输入端电压U0＝4U C.若减小输入端电压U0，则L1和L2变得更亮 D.因原线圈连接有灯泡，所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率 二、多项选择题 10.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交变电流上，则（　　） A.原、副线圈两端的电压之比为2∶1 B.原、副线圈中的电流之比为2∶1 C.原线圈两端的电压为88 V D.副线圈两端的电压为88 V 11.如图所示，一理想自耦变压器的原线圈与交流发电机的输出端K、L相连，副线圈接有可调电阻R，滑动触头P与线圈始终接触良好。发电机输出电压的有效值U0保持恒定，线圈转动的角速度为ω，t＝0时线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　） A.变压器原线圈两端的电压U＝U0sin ωt B.t＝时，发电机输出电压的瞬时值为U0 C.若仅将滑动触头P向下滑动，则交流电流表的示数减小 D.若使电阻R增大的同时，将滑动触头P向下滑动，则原线圈的输入功率增大 二、非选择题 12.如图所示，面积为S＝0.02 m2，线圈匝数为n＝100，总电阻r＝10 Ω的矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转动的角速度为ω＝100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度为B＝ T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，副线圈接电阻R，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流表的示数为I＝1 A。 （1）求电压表的示数。 （2）当原、副线圈匝数比为2∶1时，求电阻R上消耗的功率和电阻R的阻值。 第三章 交变电流 专练：理想变压器的综合问题（基础练） 一、单项选择题 1.特高压输电技术已成为继高铁、核电之后中国在世界范围内的第三张高科技名片。特高压远距离输电示意图如图所示，变压器为理想变压器，特高压输电电压U保持不变，输电线路的等效电阻为R0，用户电路为纯电阻电路，总电阻为R，当R变小时，不考虑其他因素的影响，则下列说法正确的是（　　） A.变压器原线圈中的电流变小 B.变压器输出端的电压变大 C.用户获得的功率一定变大 D.输电线损耗的功率与用户获得的功率的比值变大 答案：D 2.如图所示，理想变压器原线圈输入电压u=Umsin ωt，副线圈电路中R0是定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　　） A.I1和I2表示电流的瞬时值 B.U1和U2表示电压的最大值 C.滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大 D.滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小 答案：C 3.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V的示数变大 C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1的示数变大 D.若闭合开关S，则电流表A1、A2的示数变大 答案：B 解析：由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，选项A错误。R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，选项B正确。副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，选项C错误。若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，选项D错误。 4.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电源，则（　　） A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的示数变大 B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的示数不变 C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的示数变大 D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的示数变小 答案：C 解析：保持Q的位置不动，副线圈匝数不变，由知U2不变，当P向上滑动时，R变大，由I2=知I2减小，由知I1减小，故电流表的示数变小，选项A、B错误。保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由知U2增大，由I2=知I2增大，由知I1增大，故电流表的示数变大，选项C正确，D错误。 5.在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器。如图所示，四个图能正确反映其工作原理的是（　　） 答案：A 解析：电流互感器是测电流的仪器，应串联在火线上；由理想变压器电流与匝数的关系可知，要使I2<I1，须使n2>n1。选项A正确，B、C、D错误。 6.下图为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交变电流的电压有效值U0＝220 V，线圈匝数n0＝2 200，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220、500、1 100、2 200。电动机M的内阻r＝4 Ω，额定电压为U＝220 V，额定功率P＝110 W。下列判断正确的是（　　） A.当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V B.当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大 C.当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W D.当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W 答案：A 解析：由电压与匝数的关系U0∶U3＝n0∶n3，解得U3＝110 V，选项A正确；当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机的功率减小，选项B错误；在额定功率的情况下，电动机的额定电流为I＝＝0.5 A，热功率Pr＝I2r＝1 W，输出功率为P－Pr＝（110－1） W＝109 W，选项D错误；当没有达到额定功率时，热功率小于1 W，选项C错误。 7.某理想的可调式自耦变压器如图所示，铁芯上只有一组线圈，将其两端接在AB间作为原线圈，副线圈是线圈的一部分，接有定值电阻R0和滑动变阻器R，U1、U2分别为原、副线圈两端电压，其大小均可调节，I1、I2分别为原、副线圈中的电流，则（　　） A.U1保持不变，当滑片P顺时针转动一小角度，U2变小 B.U1保持不变，当滑片P'向下移动时，U2变小 C.U2保持不变，当滑片P顺时针转动一小角度，I1变大 D.U2保持不变，当滑片P'向下移动时，I1变小 答案：A 解析：U1保持不变，当滑片P顺时针转动一小角度，n2变小，由电压与匝数关系知U2变小，选项A正确。当滑片P'向下移动时，因匝数比未变，U2不变，选项B错误。U2保持不变，P顺时针转动一小角度，则I2不变，n2变小，由电流与匝数关系知I1变小，选项C错误。P'向下移动，I2变大，I1也变大，选项D错误。 8.如图所示的电路中变压器为理想变压器，其原、副线圈接入电路的匝数可分别通过滑片P1、P2调节。图中L是小灯泡，R1、R2均为滑动变阻器，a、b端接入有效电压恒定的正弦式交变电流，现要使灯泡L的亮度增加，下列举措可行的是（　　） A.仅将P1上移 B.仅将P2下移 C.仅将P3左移 D.仅将P4右移 答案：D 解析：原线圈两端电压不变，仅将P1上移，则线圈匝数比增大，由于，故可知副线圈两端的电压减小，灯泡L两端的电压减小，灯泡变暗，选项A错误。原线圈两端电压不变，仅将P2下移，则线圈匝数比增大，由于，可知副线圈两端的电压减小，灯泡L两端的电压减小，灯泡变暗，选项B错误。仅将P3左移，滑动变阻器R1的电阻增大，则R1两端的电压增大，可知灯泡L两端的电压减小，灯泡变暗，选项C错误。副线圈两端的电压不变，仅将P4右移，则总电阻增大，总电流减小，所以R1两端的电压减小，灯泡L两端的电压增大，灯泡变亮，选项D正确。 9.在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，四个完全相同的灯泡额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（　　） A.L1和L2不能正常工作 B.输入端电压U0＝4U C.若减小输入端电压U0，则L1和L2变得更亮 D.因原线圈连接有灯泡，所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率 答案：B 解析：设灯泡的额定电流为I，由于L3和L4恰能正常工作，所以副线圈的电流为2I，由变压器电流与匝数成反比可知，原线圈的电流为I，L1和L2与原线圈串联，所以L1和L2能正常工作，选项A错误；设灯泡的额定电压为U，变压器电压与匝数成正比，可知原线圈两端电压为2U，L1和L2正常工作，两灯泡两端的电压均为U，故输入端电压为U0＝4U，选项B正确；若减小输入端电压U0，则变压器原线圈两端电压减小，副线圈两端电压减小，副线圈电流减小，导致原线圈电流减小，故L1和L2变得更暗，选项C错误；理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率，选项D错误。 二、多项选择题 10.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交变电流上，则（　　） A.原、副线圈两端的电压之比为2∶1 B.原、副线圈中的电流之比为2∶1 C.原线圈两端的电压为88 V D.副线圈两端的电压为88 V 答案：AD 解析：根据变压器电压与匝数的关系得，选项A正确；根据变压器电流与匝数的关系得，选项B错误；设原线圈两端的电压为U1，则副线圈两端的电压为0.5U1，则副线圈中的电流为，根据电流关系得，原线圈中的电流为，所以有·R+U1＝U＝220 V，解得U1＝176 V，则副线圈两端的电压为88 V，选项C错误，D正确。 11.如图所示，一理想自耦变压器的原线圈与交流发电机的输出端K、L相连，副线圈接有可调电阻R，滑动触头P与线圈始终接触良好。发电机输出电压的有效值U0保持恒定，线圈转动的角速度为ω，t＝0时线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　） A.变压器原线圈两端的电压U＝U0sin ωt B.t＝时，发电机输出电压的瞬时值为U0 C.若仅将滑动触头P向下滑动，则交流电流表的示数减小 D.若使电阻R增大的同时，将滑动触头P向下滑动，则原线圈的输入功率增大 答案：BC 解析：因为t＝0时线圈平面与磁场方向平行，所以变压器原线圈两端的电压为U＝U0cos ωt，选项A错误；因为变压器原线圈两端的电压为U＝U0cos ωt，当t＝时，发电机输出电压的瞬时值为U0，选项B正确；若仅将滑动触头P向下滑动，副线圈的匝数减小，输出电压减小，电阻R上的电流减小，则原线圈中的电流即交流电流表的示数减小，选项C正确；若使电阻R增大的同时，将滑动触头P向下滑动，由P＝可知副线圈的输出功率减小，输入功率等于输出功率，则原线圈的输入功率减小，选项D错误。 二、非选择题 12.如图所示，面积为S＝0.02 m2，线圈匝数为n＝100，总电阻r＝10 Ω的矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，转动的角速度为ω＝100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度为B＝ T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，副线圈接电阻R，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流表的示数为I＝1 A。 （1）求电压表的示数。 （2）当原、副线圈匝数比为2∶1时，求电阻R上消耗的功率和电阻R的阻值。 答案：（1）90 V （2）90 W　22.5 Ω 解析：（1）感应电动势的最大值Em＝nBSω＝100××0.02×100 V＝100 V，感应电动势的有效值为E＝ V＝100 V，矩形线圈相当于电源的内阻，则内电压为U内＝Ir＝10 V，电压表的示数U＝E－U内＝90 V。 （2）由于是理想变压器，故电功率满足P入＝P出，电阻R上消耗的电功率PR＝P入＝UI＝90 W，电阻R两端的电压UR＝U＝×90 V＝45 V，根据PR＝＝90 W，解得电阻R＝22.5 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $