3.1 交变电流 课后练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第三章 交变电流 第1节 交变电流 课后练习 一、单项选择题 1.关于交变电流和直流的说法，正确的是（　　） A.如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流 B.直流的大小和方向一定不变 C.交变电流一定是按正弦规律变化的 D.交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化 2.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动，线圈平面位于图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，则（　　） A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.t1、t3时刻前后线圈中感应电流方向相同 C.t2、t4时刻通过线圈的磁通量变化率最小 D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最大 3.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法正确的是（　　） A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙所示 4.如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动（俯视逆时针）。当MN边与磁场方向的夹角为30°时（图示位置），下列说法正确的是（　　） A.导线框中产生的瞬时电动势的大小是nBSω B.导线框中电流的方向是K→L→M→N→K C.导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值 D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定 5.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，关于这两个正弦式交变电流的说法，正确的是（　　） A.线圈先后两次转速之比为1∶2 B.交变电流a的电压瞬时值u=10sin 0.4πt（V） C.交变电流b的电压最大值为 V 二、多项选择题 6.电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（　　） A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 7.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断（　　） A.在A和C时刻线圈处于中性面位置 B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C.A→D线圈转过的角度为π D.若O→D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 8.线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin 20πt（V），则下列说法正确的是（　　） A.t＝0时，线圈平面位于中性面 B.t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C.t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D.t＝0.4 s时，e有最大值10 V 9.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A.t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B.该交变电动势的最大值为11 V C.该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin 100πt（V） D.电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为45° 三、非选择题 10.如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈的总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。 （1）若线圈经过图示位置（线圈平面与磁感线垂直）时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式。 （2）写出交变电流的瞬时值表达式。 （3）求线圈由图示位置转过的过程中，电动势的平均值。 11.小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的匝数N=100，电阻r=10 Ω，线圈的两端经滑环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。 （1）求交流发电机产生的电动势的最大值。 （2）求电阻R两端的电压随时间变化的表达式。 第三章 交变电流 第1节 交变电流 课后练习 一、单项选择题 1.关于交变电流和直流的说法，正确的是（　　） A.如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流 B.直流的大小和方向一定不变 C.交变电流一定是按正弦规律变化的 D.交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化 答案：D 解析：如果只有电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流，选项A错误。直流的大小可以变化，但方向一定不变，选项B错误。只要电流的方向发生变化，就是交变电流，不一定是按正弦规律变化的，选项C错误。交变电流的最大特征是电流的方向做周期性变化，选项D正确。 2.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动，线圈平面位于图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，则（　　） A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B.t1、t3时刻前后线圈中感应电流方向相同 C.t2、t4时刻通过线圈的磁通量变化率最小 D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最大 答案：D 解析：t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，选项A错误；t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，线圈中感应电流方向改变，选项B错误；t2、t4时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量的变化率最大，线圈中感应电动势最大，选项C错误，D正确。 3.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法正确的是（　　） A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙所示 答案：B 解析：t＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，则线圈平面与中性面平行，选项A错误；t＝0.01 s时刻，Φ－t图像斜率最大，则Φ的变化率最大，选项B正确；t＝0.02 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，选项C错误；磁通量最大时，感应电动势为零，磁通量为零即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，所以题图乙不符，选项D错误。 4.如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动（俯视逆时针）。当MN边与磁场方向的夹角为30°时（图示位置），下列说法正确的是（　　） A.导线框中产生的瞬时电动势的大小是nBSω B.导线框中电流的方向是K→L→M→N→K C.导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值 D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定 答案：A 解析：导线框中产生的瞬时电动势的大小是e＝Emcos 30°＝nBωScos 30°＝nBSω，选项A正确。由楞次定律可知，导线框中电流的方向是K→N→M→L→K，选项B错误。线框与磁感线平行时感应电流最大，则导线框再转过150°时导线框中产生的电流达到最大值，选项C错误。导线框旋转过程中由于感应电动势不断变化，根据E＝n，穿过导线框的磁通量的变化率不断变化，选项D错误。 5.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，关于这两个正弦式交变电流的说法，正确的是（　　） A.线圈先后两次转速之比为1∶2 B.交变电流a的电压瞬时值u=10sin 0.4πt（V） C.交变电流b的电压最大值为 V D.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为0 答案：C 解析：由题图可知，周期Ta=0.4 s，Tb=0.6 s，则线圈先后两次转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2，选项A错误。交变电流a的电压最大值为10 V，角速度为ωa==5π rad/s，电压的瞬时值表达式为u=10sin 5πt（V），选项B错误。电动势的最大值为Em=NBSω，交变电流a和b的电压的最大值之比Uma∶Umb=Ema∶Emb=ωa∶ωb==3∶2，则交变电流b的电压最大值为 V，选项C正确。t=0时刻u=0，此时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零，而磁通量最大，选项D错误。 二、多项选择题 6.电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（　　） A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 答案：BD 解析：开始时线圈处于中性面，这时电流最小，再转过90°，电流最大，选项A错误，B正确。应用右手定则可得，磁极再转过90°时，线圈中的电流方向由Q指向P，选项D正确，C错误。 7.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断（　　） A.在A和C时刻线圈处于中性面位置 B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C.A→D线圈转过的角度为π D.若O→D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 答案：CD 解析：由题图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大，选项B错误。在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零，选项A错误。从A到D，线圈旋转周，转过的角度为π，选项C正确。如果从O到D历时0.02 s，恰好为一个周期，则1 s内线圈转动50个周期，经过中性面100次，交变电流的方向改变100次，选项D正确。 8.线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin 20πt（V），则下列说法正确的是（　　） A.t＝0时，线圈平面位于中性面 B.t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C.t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D.t＝0.4 s时，e有最大值10 V 答案：AB 解析：由电动势的瞬时值表达式可知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，但此时导线切割磁感线的有效速率为零，选项A、B正确，C错误。当t＝0.4 s时，解得e＝0，选项D错误。 9.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A.t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B.该交变电动势的最大值为11 V C.该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin 100πt（V） D.电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为45° 答案：CD 解析：t=0.01 s时电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，选项A错误。由题图可知，交变电动势的最大值Em=22 V，线圈转动的角速度ω= rad/s=100π rad/s，该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin 100πt（V），选项C正确，B错误。把电动势瞬时值22 V代入e=22sin 100πt（V），得线圈平面与中性面的夹角为45°，选项D正确。 三、非选择题 10.如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈的总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。 （1）若线圈经过图示位置（线圈平面与磁感线垂直）时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式。 （2）写出交变电流的瞬时值表达式。 （3）求线圈由图示位置转过的过程中，电动势的平均值。 答案：（1）e＝500sin 100πt（V） （2）i＝50sin 100πt（A） （3） V 解析：（1）线圈中感应电动势的最大值为 Em＝nBSω＝100××0.05×100π V＝500 V 线圈中感应电动势瞬时值e＝Emsin ωt 所以e＝500sin 100πt（V）。 （2）交变电流的最大值Im＝ A＝50 A 所以电流的瞬时值表达式为i＝50sin 100πt（A）。 （3）＝n V。 11.小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图甲所示，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的匝数N=100，电阻r=10 Ω，线圈的两端经滑环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。 （1）求交流发电机产生的电动势的最大值。 （2）求电阻R两端的电压随时间变化的表达式。 答案：（1）200 V （2）u=180cos 100t（V） 解析：（1）线圈转动的角速度为 ω= rad/s=100 rad/s， 产生的最大感应电动势为Em=NBSω=NΦmω=100×2×10－2×100 V=200 V。 （2）根据闭合电路欧姆定律得，电阻R两端的电压的最大值 Um=R=×90 V=180 V， 故电阻R两端的电压随时间变化的表达式 u=180cos 100t（V）。 学科网（北京）股份有限公司 $