专题二 理想变压器的综合问题（专项训练）物理沪科版选择性必修第二册

专题二　理想变压器的综合问题 考点1　理想变压器的制约关系和动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，U2=。 (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1=(只有一个副线圈时)。 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 典例1 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是(　　) A.保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变 B.保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮 C.保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗 D.保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大 考点2　变压器原线圈有负载的电路分析 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1=U-UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有=，=。 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1=U，流过原线圈的电流I1=I-IR，有=，=。 典例2 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 考点3　有多个副线圈的变压器 如图所示，S1、S2都闭合 (1)电压关系：＝＝。 (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。 (3)功率关系：P1＝P2＋P3。 典例3 如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　　) A.线圈A的匝数 B.灯泡L2两端的电压 C.变压器的输入功率 D.通过灯泡L1的电流 考点4　几种常见的变压器 1.自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围调节输出电压U2。 2.互感器 分类 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器) 利用的关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n1<n2) 注意：使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。 典例4 (自耦变压器)某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，其输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示。已知滑动触头P0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1，电阻R=22 Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A.通过R的交变电流的频率为100 Hz B.电流表A2的示数为2 A C.此时变压器的输入功率为22 W D.将P0沿逆时针方向转动一些，电流表A1的示数变小 典例5 (互感器)(多选)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流正确的是(　　) A. B.k1U C. D.k2I 专题巩固练 1.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，通过原、副线圈中的电流分别为I1、I2。若保持n1、n2和U1不变，且闭合开关S后两灯泡均能发光。将开关S由闭合变为断开，则(　　) A.U2增大 B.I1减小 C.I2增大 D.变压器的输入功率增大 2.如图所示，电流表、电压表为理想电表，变压器为理想变压器，R1、R2是定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S，下列说法正确的是(　　) A.仅将滑片P1上移时，电流表的示数减小 B.仅将滑片P2下移时，电压表的示数变大 C.滑片P1下移、P2上移时，电阻R1的功率增大 D.只断开开关S，电压表的示数变大，电流表的示数变小 3. (多选)如图所示，理想变压器接在u＝220sin(100πt)V交流电源两端，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。电流表和电压表均为理想交流电表。则下列说法正确的是(　　) A.电压表示数为22 V B.电流表示数增加，示数一定也增加 C.滑动变阻器滑片向d端滑动时，示数增加 D.滑动变阻器滑片向d端滑动时，变压器输入功率减小 4.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，则(　　) A.原、副线圈两端的电压之比为2∶1 B.原、副线圈中的电流之比为2∶1 C.原线圈两端的电压为88 V D.副线圈两端的电压为88 V 5.(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A.所用交变电流的频率为50 Hz B.电压表的示数为100 V C.电流表的示数为1 A D.变压器传输的电功率为15 W 6.如图所示的理想变压器电路中，小灯泡A上标有“9 V　18 W”，小灯泡B的电阻是5 Ω，副线圈回路中接入三个均标有“12 V　24 W”的小灯泡，小灯泡A与右边三个小灯泡均正常发光，下列说法中正确的是(　　) A.理想变压器的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝4∶1 B.通过小灯泡B的电流是10 A C.副线圈两端的电压为9 V D.小灯泡B两端的电压20 V 7.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) A. A B. A C. A D. A 8.(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝220sin(100πt)V的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，为了使图中“100 V　50 W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是(　　) A.仅将滑片P向上滑动 B.仅将滑片P向下滑动 C.仅在副线圈电路中并联一个阻值为20 Ω的电阻 D.仅在副线圈电路中串联一个阻值为20 Ω的电阻 9.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　) A.U＝66 V，k＝ B.U＝22 V，k＝ C.U＝66 V，k＝ D.U＝22 V，k＝ 10.如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，a、b端接正弦交变电流，电路中电阻R1＝R2＝R3，其余电阻均不计。若R3消耗的功率为P，则R1消耗的功率为(　　) A.9P B.P C.P D.P 11.在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个标有“6 V　6 W”的完全相同的灯泡L1、L2、L3、L4按如图所示的方式接入电路，其中L1恰能正常发光。忽略灯泡电阻随温度的变化。电路中的电表均为理想交流电表。则下列选项中正确的是(　　) A.L2、L3、L4均正常发光 B.电流表示数为0.5 A C.a、b两点间所加的电压为18 V D.整个电路消耗的总功率为14 W 12.(多选)如图所示为一理想变压器，原线圈接有电压为U1的稳压交流电，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，则(　　) A.开关S合在a处，滑片P上滑时，原线圈中的电流将减小 B.开关S合在b处，滑片P下滑时，变压器输入功率将减小 C.保持滑片P的位置不变，开关S由b合到a时，R消耗的功率将减小 D.保持滑片P的位置不变，开关S由a合到b时，原线圈中的电流将减小 13.如图所示，理想变压器的原线圈连接电压恒定的交流电源，原、副线圈均接入阻值为R的负载电阻。当开关S断开时，与原线圈连接的电压表V1的示数为U1，与副线圈连接的电压表V2的示数为U2，电表均为理想电表，则以下判断正确的是(　　) A.交流电源的电压为 B.开关断开时，原线圈中的输入电流为 C.开关闭合时，电压表V1的示数变大 D.开关闭合时，交流电源输出功率减小 14.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u=220sin 100πt (V)，定值电阻R1的阻值为60 Ω，电阻箱R2的初始阻值为20 Ω，灯泡L阻值恒为20 Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是(　　) A.理想电流表的示数为 A B.逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大 C.当R2=60 Ω时，副线圈功率达到最大 D.若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110 V 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二　理想变压器的综合问题 考点1　理想变压器的制约关系和动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，U2=。 (2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1=(只有一个副线圈时)。 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 典例1 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是(　　) A.保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变 B.保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮 C.保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗 D.保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大 答案　B 解析　保持开关S闭合，滑片P向上移动，副线圈匝数增加，由＝，可知U2增大，电压表读数增大，在负载回路中电流增大，灯泡功率增大，灯泡L1变亮，故A错误，B正确；滑片P位置不变，则副线圈输出电压不变，断开开关S，则副线圈回路总电阻变大，副线圈电流减小，定值电阻R两端电压减小，则灯泡L1两端电压增大，电阻R上消耗功率P＝变小，灯泡L1功率变大，灯泡L1变亮，故C、D错误。 考点2　变压器原线圈有负载的电路分析 分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联，如图甲所示。 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1=U-UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有=，=。 (2)负载与原线圈并联，如图乙所示。 负载会分流，原线圈两端的电压U1=U，流过原线圈的电流I1=I-IR，有=，=。 典例2 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　B 解析　方法一　(基本原理法)设该理想变压器原、副线圈匝数的比值为k，根据题述，当开关S断开时，电流表示数为I，则由闭合电路欧姆定律得U=IR1+U1。由=k及功率关系U1I=U2I2，可得=k，即副线圈输出电流为I2=kI，U2=I2(R2+R3)=kI(R2+R3)。当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U=4IR1+U1'，由=k及功率关系U1'·4I=U2'I2'，可得=k，即副线圈输出电流为I2'=4kI，U2'=I2'R2=4kIR2，联立解得k=3，选项B正确。 方法二　(能量守恒法)根据变压器原、副线圈电流与线圈匝数之间的关系，设原、副线圈匝数的比值为k，=k，则根据能量守恒定律，可知当开关断开时，原线圈中电流为I，有UI=R1I2+(kI)2(R2+R3)，当开关闭合时，原线圈中电流为4I，有4UI=R1(4I)2+R2(4kI)2，联立可解得k=3，故选项B正确。 方法三　(等效电阻法)在如图甲所示的理想变压器中虚线框内部分电路可以等效为图乙中的R'。 设原、副线圈匝数的比值为k，可得=k，副线圈电阻R消耗的功率为P=，而等效电阻R'消耗的功率为P'=，根据P=P'得R'=k2R 根据上式，将题中电路等效为如图丙所示电路，根据欧姆定律，可知当开关断开时，电流为I，有U=I(R1+R')，当开关闭合时，电流为4I，有U=4I(R1+R″)，其中R'=k2(R2+R3)，R″=k2R2，联立以上各式可解得k=3，故选B。 考点3　有多个副线圈的变压器 如图所示，S1、S2都闭合 (1)电压关系：＝＝。 (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。 (3)功率关系：P1＝P2＋P3。 典例3 如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　　) A.线圈A的匝数 B.灯泡L2两端的电压 C.变压器的输入功率 D.通过灯泡L1的电流 答案　A 解析　由题意知线圈B两端的电压为U，由＝知，由于不知道原线圈两端的电压UA，设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U，灯泡L2两端电压等于线圈C两端电压，故B可求出；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，灯泡L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率，故C可求出。 考点4　几种常见的变压器 1.自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围调节输出电压U2。 2.互感器 分类 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器) 利用的关系式 =(n1>n2) I1n1=I2n2(n1<n2) 注意：使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。 典例4 (自耦变压器)某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，其输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示。已知滑动触头P0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1，电阻R=22 Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A.通过R的交变电流的频率为100 Hz B.电流表A2的示数为2 A C.此时变压器的输入功率为22 W D.将P0沿逆时针方向转动一些，电流表A1的示数变小 答案　C 解析　由题图乙可知，该交变电流的周期为T=0.02 s，其频率为f==50 Hz，变压器不改变频率，故通过R的交变电流的频率也为50 Hz，选项A错误；输入电压的最大值为Um=220 V，有效值为U1=220 V，则副线圈两端的电压为U2=U1=220× V=22 V，所以通过电阻R的电流即电流表A2的示数为I2== A=1 A，选项B错误；变压器的输出功率为P'=U2I2=22×1 W=22 W，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P=P'=22 W，选项C正确；将P0沿逆时针方向转动一些，变压器的副线圈匝数增多，输出电压变大，输出功率变大，输入功率变大，所以输入电流也变大，故电流表A1的示数变大，选项D错误。 典例5 (互感器)(多选)如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流正确的是(　　) A. B.k1U C. D.k2I 答案　BC 解析　由理想变压器原副线圈匝数与电压关系，可得=k1，解得U原=k1U，故A错误，B正确；由理想变压器原副线圈匝数与电流关系，可得=，解得I原=，故C正确，D错误。 专题巩固练 1.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，通过原、副线圈中的电流分别为I1、I2。若保持n1、n2和U1不变，且闭合开关S后两灯泡均能发光。将开关S由闭合变为断开，则(　　) A.U2增大 B.I1减小 C.I2增大 D.变压器的输入功率增大 答案　B 解析　根据＝可知U2不变，A错误；将开关S由闭合变为断开，则负载电阻变大，副线圈中电流I2减小，则原线圈中电流I1减小，B正确，C错误；变压器的输出功率P2＝I2U2减小，则输入功率P1减小，D错误。 2.如图所示，电流表、电压表为理想电表，变压器为理想变压器，R1、R2是定值电阻，R3为滑动变阻器。闭合开关S，下列说法正确的是(　　) A.仅将滑片P1上移时，电流表的示数减小 B.仅将滑片P2下移时，电压表的示数变大 C.滑片P1下移、P2上移时，电阻R1的功率增大 D.只断开开关S，电压表的示数变大，电流表的示数变小 答案　D 解析　仅将滑片P1上移时，n2增加，根据理想变压器电压与线圈匝数的关系＝，可知副线圈两端电压增大，则副线圈电功率增大，原线圈电功率也增大，根据P＝UI，可知电流表的示数增大，故A错误；仅将滑片P2下移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据“串反并同”规律可知，电压表的示数变小，故B错误；滑片P1下移、P2上移时，副线圈两端电压减小，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈中的电流减小，电阻R1的功率减小，故C错误；只断开开关S，总电阻增大，则副线圈中的电流减小，R2两端电压增大，则电压表示数增大，原线圈电流减小，即电流表示数减小，故D正确。 3. (多选)如图所示，理想变压器接在u＝220sin(100πt)V交流电源两端，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。电流表和电压表均为理想交流电表。则下列说法正确的是(　　) A.电压表示数为22 V B.电流表示数增加，示数一定也增加 C.滑动变阻器滑片向d端滑动时，示数增加 D.滑动变阻器滑片向d端滑动时，变压器输入功率减小 答案　BC 解析　由题意可知理想变压器原线圈输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据变压比可得＝＝，解得U2＝22 V，交流电压表显示的是电压的有效值，A错误；理想变压器的输出电流决定输入电流的大小，因此当电流表示数增加时，的示数一定也增加，B正确；理想变压器的输入电压决定输出电压的大小，输出端负载变化时，电压表、示数不变，变阻器滑片向d端滑动时，R接入电路的电阻减小，示数增加，输出功率增大，输入功率等于输出功率，故输入功率也增大，C正确，D错误。 4.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，则(　　) A.原、副线圈两端的电压之比为2∶1 B.原、副线圈中的电流之比为2∶1 C.原线圈两端的电压为88 V D.副线圈两端的电压为88 V 答案　AD 解析　根据变压器电压变化规律得＝＝，A正确；根据变压器电流变化规律得＝＝，B错误；设原线圈两端的电压为U1，则副线圈两端的电压为0.5U1，则副线圈中的电流I2＝，根据电流关系得，原线圈中的电流I1＝，所以有R＋U1＝U＝220 V，解得U1＝176 V，则副线圈两端的电压为88 V，C错误，D正确。 5.(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A.所用交变电流的频率为50 Hz B.电压表的示数为100 V C.电流表的示数为1 A D.变压器传输的电功率为15 W 答案　AD 解析　变压器不会改变交变电流的周期，由图(b)可知所用交变电流的周期为T＝2×10－2 s，可求得所用交流电的频率为f＝50 Hz，故A正确；通过R2的电流的最大值为Im＝ A，有效值为IR2＝1 A，由串、并联电路的特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为IA＝0.5 A，故C错误；副线圈中的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝IR2R2＝1×10 V＝10 V，由＝可得，原线圈两端的电压U1＝U2＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15 W，故D正确。 6.如图所示的理想变压器电路中，小灯泡A上标有“9 V　18 W”，小灯泡B的电阻是5 Ω，副线圈回路中接入三个均标有“12 V　24 W”的小灯泡，小灯泡A与右边三个小灯泡均正常发光，下列说法中正确的是(　　) A.理想变压器的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝4∶1 B.通过小灯泡B的电流是10 A C.副线圈两端的电压为9 V D.小灯泡B两端的电压20 V 答案　B 解析　原线圈与小灯泡A并联，小灯泡A正常发光，知原线圈的电压U1＝9 V，副线圈两端的电压U2＝36 V，因此得n1∶n2＝U1∶U2＝1∶4，A、C错误；由电流与匝数的关系可得＝，其中I2＝＝ A＝2 A，解得I1＝8 A，通过小灯泡A的电流IA＝＝2 A，通过小灯泡B的电流IB＝I1＋IA＝10 A，小灯泡B两端电压UB＝IBRB＝50 V，B正确，D错误。 7.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) A. A B. A C. A D. A 答案　C 解析　两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。 8.(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝220sin(100πt)V的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，为了使图中“100 V　50 W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是(　　) A.仅将滑片P向上滑动 B.仅将滑片P向下滑动 C.仅在副线圈电路中并联一个阻值为20 Ω的电阻 D.仅在副线圈电路中串联一个阻值为20 Ω的电阻 答案　BD 解析　原线圈电压有效值U1＝ V＝220 V，则副线圈两端电压有效值U2＝U1＝110 V>100 V，为了使灯泡能够正常发光，可以减小副线圈两端电压，仅将滑片P向下滑动，或者在副线圈电路中串联一个电阻分压，阻值为R＝＝ Ω＝20 Ω。故B、D正确。 9.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　) A.U＝66 V，k＝ B.U＝22 V，k＝ C.U＝66 V，k＝ D.U＝22 V，k＝ 答案　A 解析　副线圈回路中负载电阻两端的电压为U，由＝可知原线圈两端电压为3U，通过副线圈的电流I2＝，根据＝可得通过原线圈的电流I1＝，原线圈接有电压为220 V的交变电流，则220 V＝3U＋·R，整理可得U＝66 V；根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝，选项A正确。 10.如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，a、b端接正弦交变电流，电路中电阻R1＝R2＝R3，其余电阻均不计。若R3消耗的功率为P，则R1消耗的功率为(　　) A.9P B.P C.P D.P 答案　B 解析　设原线圈两端电压为U1，则R2两端电压为U2＝U1＝，R3两端电压为U3＝U1＝U1，设R3中的电流为I，则R2中的电流为2I，R1中的电流满足I·＋2I·＝I1U1，解得I1＝I，所以R1消耗的功率P1＝IR1＝I2R1＝P，故B正确。 11.在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个标有“6 V　6 W”的完全相同的灯泡L1、L2、L3、L4按如图所示的方式接入电路，其中L1恰能正常发光。忽略灯泡电阻随温度的变化。电路中的电表均为理想交流电表。则下列选项中正确的是(　　) A.L2、L3、L4均正常发光 B.电流表示数为0.5 A C.a、b两点间所加的电压为18 V D.整个电路消耗的总功率为14 W 答案　D 解析　灯泡L1恰能正常发光，故原线圈的电流I1＝＝1 A，根据原、副线圈电流与匝数的关系得副线圈中的电流I2＝I1＝2 A，所以L2、L3、L4中的电流都为 A，则L2、L3、L4均不能正常发光，故A错误；电流表测量副线圈中的电流，示数为2 A，故B错误；灯泡电阻R＝＝ Ω＝6 Ω，副线圈两端的电压U2＝I2·＝4 V，根据电压与匝数成正比得，原线圈两端的电压为U1＝U2＝8 V，a、b两点间所加的电压为Uab＝UL1＋U1＝14 V，故C错误；整个电路消耗的总功率为P总＝UabI1＝14×1 W＝14 W，故D正确。 12.(多选)如图所示为一理想变压器，原线圈接有电压为U1的稳压交流电，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，则(　　) A.开关S合在a处，滑片P上滑时，原线圈中的电流将减小 B.开关S合在b处，滑片P下滑时，变压器输入功率将减小 C.保持滑片P的位置不变，开关S由b合到a时，R消耗的功率将减小 D.保持滑片P的位置不变，开关S由a合到b时，原线圈中的电流将减小 答案　AC 解析　开关S合在a处，滑片P上滑时，副线圈回路中的电阻增大，电流减小，由原线圈与副线圈电流的关系，可知原线圈中的电流也将减小，A正确；开关S合在b处，滑片P下滑时，副线圈回路中的电阻减小，电压不变，电流变大，所以输出功率将变大，由于输入功率等于输出功率，所以变压器输入功率将增大，B错误；保持滑片P的位置不变，开关S由b合到a时，原线圈的匝数变大，由＝可知，副线圈两端的电压将减小，所以R消耗的功率将减小，C正确；保持滑片P的位置不变，开关S由a合到b时，n1减小，n2、U1不变，由＝可知，U2增大，则I2增大，由＝知原线圈中的电流将增大，D错误。 13.如图所示，理想变压器的原线圈连接电压恒定的交流电源，原、副线圈均接入阻值为R的负载电阻。当开关S断开时，与原线圈连接的电压表V1的示数为U1，与副线圈连接的电压表V2的示数为U2，电表均为理想电表，则以下判断正确的是(　　) A.交流电源的电压为 B.开关断开时，原线圈中的输入电流为 C.开关闭合时，电压表V1的示数变大 D.开关闭合时，交流电源输出功率减小 答案　A 解析　开关断开时，设原线圈中的电流为I1，理想变压器原、副线圈功率相等，有U1I1=，可得I1=，B错误；开关断开时，原线圈中电阻R两端电压为U'=I1R=，故交流电源的电压为U=U1+U'=，A正确；开关闭合时，副线圈电阻减小，电流增大，原线圈电流随之增大，原线圈所接电阻R两端电压增大，原线圈电压减小，即电压表V1的示数减小，C错误；根据P=UI，开关闭合时，由于原线圈电流增大，则交流电的输出功率增大，D错误。 14.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u=220sin 100πt (V)，定值电阻R1的阻值为60 Ω，电阻箱R2的初始阻值为20 Ω，灯泡L阻值恒为20 Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是(　　) A.理想电流表的示数为 A B.逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大 C.当R2=60 Ω时，副线圈功率达到最大 D.若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110 V 答案　C 解析　R2和灯泡L并联后的电阻为R并=，变压器以及副线圈(包括电阻箱、电流表和灯泡)的等效电阻为R等效=()2R并=40 Ω，原线圈电流为I1== A=2.2 A，原线圈电压U1=U-I1R1=88 V，副线圈电压为U2=U1=44 V，则理想电流表的示数为IR2== A，选项A错误；逐渐增大R2的阻值，则等效电阻R等效变大，则原线圈中电流减小，则R1功率逐渐变小，选项B错误；将R1等效为电源内阻，则当R等效=()2R并=R1时副线圈功率最大，解得R2=60 Ω，选项C正确；将R1换为理想二极管之前，灯泡L两端电压的有效值为44 V，若将R1换为一个理想二极管，由于二极管有单向导电性，则灯泡L两端电压的有效值将减小，不可能为110 V，选项D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $