专题10 电学计算题重难点突破（培优专练）（6大考点）（全国通用）2026年中考物理一轮复习高效培优系列

专题01 电学计算题重难点突破 目 录 刷考点 精准巩固，扫清盲区 考点1 含敏感元件的综合计算 考点2 开关通断引起的电路综合计算 考点3 滑动变阻器引起的动态综合计算 考点4 多档位的加热、保温综合计算 考点5 含电磁继电器引起的自动化控制的综合问题 考点6 涉及图像分析的综合计算 练思维 聚焦过程，优化策略 测综合 跨界融合，挑战创新 ■刷考点 考点1 含敏感元件的综合计算 1．（2025·湖南长沙·模拟预测）图甲是某兴趣小组设计的物品筛选装置示意图，图乙为电路图，其中电源电压可调，可调范围为，为定值电阻，为滑动变阻器，压敏电阻R置于压力检测点上，其阻值随压力变化关系如表格所示。传送带上的物品进入压力检测区后，开关S闭合，当电压表示数时，机械装置启动，将质量不达要求的物品从传送带上推出，达成筛选功能。 0 0.5 0.75 1.1 1.25 1.5 1.75 2 2.5 100 60 50 40 35 30 26 22 20 该小组同学在调试阶段的情况为：将电源电压调到某一值并保持不变，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，当压敏电阻R上放置重为1.1N的物品时，电路中的电流为0.15A，机械装置无法启动，则： (1)此时压敏电阻R两端的电压为多少？ (2)在上述情况下，若图乙电路通电，压敏电阻R消耗的电能为多少？ (3)组员们发现：在上述情况下，只需将滑动变阻器的阻值调小到原来的，机械装置恰好启动，可筛选重1.1N以上的物品，此时电路中的电流变为原来的2倍。另外，组内有同学提出，对电路进行两种不同的方式调节，就可将前一次选出的物品进行二次筛选，能筛出重力在之间的物品。 方式一：仅改变滑动变阻器的阻值；方式二：仅调节电源电压。 请通过计算说明这两种方式是否可行。 【答案】(1)6V (2) (3)见解析 【详解】（1）当压敏电阻R上放置重为1.1N的物品时，其受到的压力。由表格数据可知，此时压敏电阻的阻值。电路中的电流。根据欧姆定律可得，压敏电阻R两端的电压 （2）压敏电阻R消耗的电能 （3）首先，根据题意确定电路中的未知参数。设电源电压为U，定值电阻为，滑动变阻器在调试前的阻值为。调试前，，，。根据串联电路的特点和欧姆定律可得……① 将滑动变阻器的阻值调小到原来的，即，此时电流变为原来的2倍， 机械装置恰好启动，即电压表示数。此时，……② 且电压表示数……③ 由③式可得……④ 联立①②两式整理可得……⑤ 联立④⑤两式解得，。将和代入①式，可得电源电压。进行二次筛选时，筛选重力为1.5N的物品，此时压力，由表格可知压敏电阻的阻值。筛选条件为电压表示数。 方式一：仅改变滑动变阻器的阻值保持电源电压不变，不变，设此时滑动变阻器的阻值为。电路中的总电阻 电路中的电流 电压表示数 解得。滑动变阻器可以调节到10Ω，故方式一可行。 方式二：仅调节电源电压保持和滑动变阻器阻值不变，设此时电源电压为。电路中的总电阻 电压表测量的部分电阻 要使电压表示数为6V，电路中的电流需为 此时所需的电源电压 因为电源电压可调范围为，15V在该范围内，故方式二可行。 综上所述，两种方式均可行。 2．（2025·辽宁锦州·二模）如图是某电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，为加热电阻，其阻值为48.4Ω，L为指示灯，为保温电阻，为电源开关，为压力开关。闭合后，电流通过对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，该保温电路的功率为110W。求： (1)电压力锅保温电路的电流； (2)电压力锅加热10min产生的热量； (3)某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃，测出从闭合开关到L指示灯亮用了20min，求电压力锅这次烧水的电热效率。[水的比热容：，水的沸点t与气体压强p的关系如表] t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120 p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199 【答案】(1)0.5A (2) (3)84% 【详解】（1）当电压力锅处于保温状态时，开关闭合，与b点接通，指示灯L与保温电阻串联。已知保温电路的功率，电源电压。根据电功率公式，可得保温电路中的电流 （2）当电压力锅处于加热状态时，开关闭合，与a点接通，电路为的简单电路。已知电源电压，加热电阻，加热时间 电压力锅加热10min产生的热量 （3）根据题意，当锅内气体压强达到121kPa时，水开始沸腾。查表可知，此时水的沸点，水从初温加热到沸腾吸收的热量 由可知，电压力锅加热的功率 则电压力锅加热20min消耗的电能 电压力锅这次烧水的电热效率 3．（2025·黑龙江牡丹江·一模）超市内有一种自动识别商品同时称量计价的AI电子秤（如图甲所示），可通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解了该秤称重功能的基本原理后，利用电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻、滑动变阻器（最大阻值为100Ω）等器材设计了一款自动称量装置。物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当秤上不放物体时，滑片恰好位于滑动变阻器的端，如图乙所示。闭合开关，滑片从滑动变阻器的端移动到端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器端与滑片所在位置之间的阻值和之间的距离成正比。求： (1)定值电阻在电路中的作用是什么？阻值为多少？ (2)滑片在时，电路的总功率为多少？ (3)当滑片位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少？（结果保留一位小数）此时对应的物体质量为多少？ 【答案】(1)保护电路， (2) (3)，1kg 【详解】（1）[1]定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，当滑片P滑到a端时，若没有R0，电路会发生短路，电流过大，可能烧坏电源，因此，R0的作用是保护电路，防止电流过大。 [2]滑片P滑到b端时，电路中的电流为 R0两端电压为 R0阻值为 （2）当滑片在a端时，秤上不放物体，滑动变阻器接入电路的电阻为0，只有R0接入电路。此时电路的总功率 （3）当滑片P位于滑动变阻器的中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为 此时电路的总电阻为 电路中的电流 为 电压表的示数为 根据题意，aP之间的阻值与aP之间的距离成正比，因此滑动变阻器接入电路的电阻与物体的质量成正比。因为滑片P在滑动变阻器的中点，所以所测物体的质量为最大称量质量的一半，即对应物体的质量为 4．（2025·福建泉州·一模）物理科创小组利用热敏电阻的阻值会随温度的升高而增大的特性，设计一种可测高温的温度计，简易电路图如图甲。电源电压恒为3V，电流表的量程为0~15mA，为调零电阻，热敏电阻为温度计的测温探头，的阻值随温度的变化关系如图乙。使用前先对温度计进行调零，即将测温探头置于的环境中，调节的阻值，使电流表指针刚好满偏，此后保持的阻值不变。 (1)求此时调零电阻的阻值。 (2)当测温探头的温度为时，求电路的总功率。 (3)写出电路电流与测温探头的温度的关系表达式。 (4)把电流表的刻度盘标注上对应的温度刻度值，如图丙，请标出电路电流为5mA时对应的温度值。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）根据题意，在0℃时进行调零，电流表指针刚好满偏，此时电路中的电流为最大值。由图乙可知，当温度 时，热敏电阻的阻值。电流表满偏时，电路中的电流 根据欧姆定律，电路的总电阻为 由于调零电阻R0和热敏电阻Rt是串联的，所以 则调零电阻的阻值为 （2）首先，根据图乙确定热敏电阻Rt的阻值随温度t变化的规律。该图像为一条直线，可设其关系式为 当时，，代入得。 当时，，代入得 解得。 所以与的关系式为 当测温探头的温度为时，热敏电阻的阻值为 此时电路的总电阻为 此时电路中的电流为 电路的总功率为 （3）在任意温度下，电路的总电阻为 根据欧姆定律，可得电路电流与测温探头的温度的关系表达式为 即 （4）当电路中的电流时，根据第（3）问得到的关系式进行计算。将代入关系式中，有 解得 因此，电路电流5mA时对应的温度值为800℃。如图所示： 考点2 开关通断引起的电路综合计算 5．（2025·安徽六安·三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻的阻值为，滑动变阻器标有“ ”字样，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关、，断开开关，小灯泡恰好正常发光。 (1)求电源电压； (2)断开开关、，将的滑片移至最右端，闭合开关，求内电流通过定值电阻产生的热量； (3)在电路元件都安全的前提下，要使小灯泡发光且电路总功率最大，应如何控制开关？滑动变阻器接入电路的电阻为多大？ 【答案】(1)6V (2)12J (3)开关、、均闭合，30Ω 【详解】（1）闭合开关、，断开开关，此时滑动变阻器断路，定值电阻短路，小灯泡恰好正常发光。小灯泡正常发光时，实际电压等于额定电压，即 此时只有小灯泡一个用电器，小灯泡两端电压就等于电源电压，即 （2）断开开关、，闭合开关，此时滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，将的滑片移至最右端，滑动变阻器全部接入电路，即滑动变阻器接入电路的阻值为 由可得，通过电路的电流为 根据焦耳定律可知，电流通过定值电阻产生的热量为 （3）要使小灯泡发光，则开关必须闭合保证小灯泡接入电路；并且电路总功率最大，由可得，电源电压不变，则要求总电阻最小，总电流最大，同时要保证给电路元件处于安全的状态。以下是考虑的几种电路结构： （1）当只闭合开关时，小灯泡与定值电阻串联，此时电路的总电阻为 （2）当闭合开关、，断开开关，此时滑动变阻器断路，定值电阻短路，小灯泡恰好正常发光，此时电路的总电阻为 （3）当闭合开关、，断开开关，小灯泡与滑动变阻器并联后在与定值电阻串联，此时电路的总电阻为 （4）当三个开关均闭合时，定值电阻短路，小灯泡与滑动变阻器并联，此时电路的总电阻为 从总电阻要求最小来分析，最合适的方案为当三个开关均闭合时，定值电阻短路，小灯泡与滑动变阻器并联，此时电路的总电阻最小。此时，定值电阻短路，电压表示数为零，电压表安全；根据并联电压规律可知，此时小灯泡两端电压为 此时小灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为 要保证电流表的安全，则通过滑动变阻器的最大电流为 由可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 6．（2025·安徽宿州·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压恒为10V，小灯泡的规格为“6V 6W”。闭合开关S、S2，断开开关S1时，移动滑动变阻器的滑片，当时，小灯泡恰好正常发光；保持滑片的位置不变，闭合开关S、S1，断开开关S2时，电流表的示数为2A。问： (1)定值电阻R1的阻值是多少？ (2)保持滑片的位置不变，当闭合开关S、S1，断开开关S2时，通电1min定值电阻R1产生的热量是多少？ 【答案】(1)3Ω (2)720J 【详解】（1）当闭合开关S、S2，断开开关S1时，滑动变阻器与小灯泡L串联。由小灯泡的规格“6V 6W”可知，小灯泡正常发光时的电流为 因为小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的电流 根据串联电路的电压特点，滑动变阻器两端的电压为 根据欧姆定律，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 已知，所以 当闭合开关S、S1，断开开关S2时，滑动变阻器与定值电阻R1串联，滑片位置不变，此时电路中的电流 根据欧姆定律，电路的总电阻为 根据串联电路的电阻特点，定值电阻R1的阻值为 （2）通电时间 根据焦耳定律，定值电阻R1产生的热量为 7．（2025·安徽·二模）科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路图如图所示。电源电压保持不变，其中，小灯泡L的规格为“3V，0.75W”。当开关S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6A。（不考虑灯丝电阻变化）求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)电路消耗的最小功率。 【答案】(1) 8V (2) 40Ω (3) 2W 【详解】（1）由图可知，当开关、都断开时，电阻与小灯泡L串联，此时小灯泡L正常发光，其两端电压，所以根据电功率公式 P = UI，可得此时电路中的电流为 根据欧姆定律，电阻两端的电压 串联电路中总电压等于各部分电压之和的规律，电源电压 （2）当开关、都闭合时，电阻与并联，小灯泡L被开关短路，电流表测量干路电流，示数为 并联电路中各支路电压等于电源电压，由欧姆定律，可得通过电阻的电流 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和的规律，通过电阻的电流 所以电阻的阻值 （3）电源电压U保持不变，根据电功率公式可知，当电路的总电阻最大时，电路消耗的总功率最小。由题可知，电路的四种状态： 1. 当开关、都闭合，电阻与并联，总电阻最小。 2.闭合、断开，与并联后与L串联。 3. 断开、闭合，断路，接入电路（L被短路）。总电阻为。 4. 、都断开：与L串联。 由于，， 结合串并联电路电阻规律可知，当与L串联时，电路的总电阻最大。 此状态即为第（1）问中的情况，电路总电阻最大，总电流最小，为0.25A。 因此，电路消耗的最小功率 8．（2025·重庆渝中·模拟预测）如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，R2的阻值为8Ω。电流表的量程为0~0.8A，电压表的量程为0~3V，当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光；当开关闭合S3，断开S1、S2时，移动滑片，当滑片移到中点和移到左端时，小灯泡消耗的功率之比为9︰4。求： (1)灯泡L的电阻； (2)滑动变阻器的最大阻值R1； (3)当开关S2闭合，断开S1、S3时，试求出在不超过电流表和电压表量程的情况下，电阻R2消耗功率的变化范围。 【答案】(1)16Ω (2)32Ω (3)3.125W~5.12W 【详解】（1）根据灯泡L的铭牌“8V 4W”可知，灯泡的电阻为 （2）由图可知，当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器R1被短路，灯泡L与电阻R2并联。此时灯泡L正常发光，说明并联电路两端的电压等于灯泡的额定电压，即电源电压 当开关S3闭合，断开S1、S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联。设滑动变阻器的最大阻值为R1，当滑片移到中点时，接入电路的电阻为 此时电路中的电流 小灯泡消耗的功率 当滑片移到左端时，接入电路的电阻为 此时电路中的电流 小灯泡消耗的功率 根据题意 即 整理得 两边开平方根得 解得R1=32Ω。 （3）当开关S2闭合，断开S1、S3时，滑动变阻器R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证电路安全，电路中的电流不能超过电流表的量程，即 I ≤ 0.8A。根据欧姆定律 有 解得。 同时，电压表示数不能超过其量程，即U1≤ 3V，即 解得 。综上，滑动变阻器接入电路的电阻范围为 电阻R2消耗的功率，当时，电路中电流最大，R2的功率最大 当时，电路中电流最小，R2的功率最小 因此，电阻R2消耗功率的变化范围是3.125W~5.12W。 考点3 滑动变阻器引起的动态综合计算 9．（2025·湖南长沙·二模）如图所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“18V  21.6W”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2。只闭合开关S1时，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电路中的总电流为I1，R1消耗的电功率为4.8W；滑片P在B端时，电路中的总电流为I2，R1消耗的电功率为1.2W。滑片从A端移到B端，电流变化了0.2A，那么： (1)小灯泡的电阻是多大； (2) I1是多少； (3)闭合开关S1、S2和S3，电流表量程为0~3A，滑动变阻器滑到最大位置变为R2，滑片不再移动。现标有“50Ω  2.5A”的滑动变阻器RA和标有“100Ω  1.5A”的滑动变阻器RB可供选择，选择RA和RB中一个替换R1或R2，在保证电路安全的情况下，使总功率的变化范围为36W~64.8W，通过计算说明选择变阻器 （选填“RA”或“RB”）替换 （选填“R1”或“R2”），并求出滑动变阻器的范围。 【答案】(1)15Ω (2)0.4A (3) RA R1 【详解】（1）根据小灯泡L的规格“18V 21.6W”可得，小灯泡的电阻为 （2）当只闭合开关S1时，电阻R1、滑动变阻器R2和灯泡L串联。当滑片P置于A端时，R2接入电路的电阻为0，此时R1消耗的电功率为……① 当滑片P置于B端时，R2的阻值全部接入电路，此时R1消耗的电功率为……② 由题意可知，电流变化量为 ……③ 联立①②③三式可得，I2=0.2A，I1=0.4A。 （3）[1][2]当只闭合开关S1时，电阻R1、滑动变阻器R2和灯泡L串联。当滑片P置于A端时，R2接入电路的电阻为0，滑片P置于A端时，电路中的电流为0.4A，R1消耗的电功率为4.8W，则R1的电阻为 电源电压为 当滑片P在B端时，R2的最大阻值为 当闭合开关S1、S2和S3时，R1、R2和灯泡L并联，R2接入阻值最大，电流表测通过R1、R2的总电流。电源电压为18V，所以小灯泡正常发光，功率为21.6W，则根据题意可知，R1、R2总功率的变化范围 即14.4W~43.2W，根据P=UI可知，通过R1、R2总的电流变化范围是 即08A~2.4A。 ①若用RA替换R2，通过R1的电流不变，通过R1的电流为 则通过RA的电流变化范围为 即0.2A~1.8A，此时RA接入电阻最大值为 超过RA的最大阻值，故不符合题意； ②若用RB替换R2，通过R1的电流不变，则通过RB的电流变化范围为即0.2A~1.8A，而RB的允许通过的最大电流为1.5A，小于变化电流的最大值，故不符合题意； ③若用RA替换R1，通过R2的电流不变，通过R2的电流为 则通过RA的电流变化范围为 即0.4A~2A，此时RA接入电阻最大值为 RA接入电阻最小值为 最大值小于50Ω，符合题意；接入范围是9Ω~45Ω； ④若用RB替换R1，通过R2的电流不变，则通过RB的电流变化范围为即0.4A~2A，而RB的允许通过的最大电流为1.5A，小于变化电流的最大值，故不符合题意。 10．（2025·湖南怀化·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，滑动变阻器R标有“”字样。所用电压表量程为0~15V，电流表量程为0~3A。将电源电压调为18V，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为8V时，电流表示数为1A。 (1)求上述情况下滑动变阻器接入电路的电阻。 (2)在上述情况下通电5min，电流通过做的功是多少？ (3)保持电表量程不变，调节电源电压，闭合开关后将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数始终不低于满刻度的五分之一，且电路安全。求电源电压的可调范围。 【答案】(1) 8Ω。 (2) 3000J。 (3) 18V≤U≤20V。 【详解】（1）由图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流。 根据题意，当电压表示数为UR=8V时，电流表示数为I=1A。 滑动变阻器接入电路的电阻 （2）在串联电路中，总电压等于各部分电压之和。 定值电阻R0两端的电压 通电时间t=5min = 300s 电流通过R0做的功W0=U0It=10V×1A×300s=3000J （3）定值电阻R0的阻值 根据题意，电路需满足以下条件： ① 电流表示数不低于满刻度的五分之一，即 ② 滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表量程为3A，故电路中的最大电流I ≤ 2A ③ 电压表量程为0~15V，故滑动变阻器两端的电压UR ≤ 15V 当滑片P从a端（Rmax=20Ω）移到b端（R=0Ω）的过程中，随着R的减小，电流I增大，电路中的电流 要满足条件①，即在整个过程中电流I≥0.6A，只需在电流最小时（即R最大时）满足该条件即可。 当R = Rmax = 20Ω时， 则U ≥ 0.6A ×（10Ω+20Ω）= 18V 所以，电源电压的最小值为 Umin = 18V。 要满足电路安全，即在整个过程中满足条件②和③。 对于条件②（I ≤ 2A）电流在R最小时（R=0Ω）达到最大 即U ≤ 2A×10Ω=20V 对于条件③（UR ≤ 15V）滑动变阻器两端的电压 对于一个确定的电源电压U，当R增大时，UR也增大。因此，UR的最大值出现在R最大时。 当R=Rmax=20Ω时， 即 解得U ≤ 22.5V。 为了同时满足所有安全条件，电源电压U必须同时满足U ≤ 20V和U ≤ 22.5V，故取更严格的条件，即U ≤ 20V。 所以，电源电压的最大值为Umax = 20V。 综上所述，电源电压的可调范围为18V ≤ U ≤ 20V。 11．（2025·广西柳州·一模）如图甲所示的电路中，电源电压为16V且保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，电路中电流表及电压表的表盘如图乙。 (1)闭合开关并调节滑动变阻器，使电流表示数为1A，求电路在1min内消耗的电能。 (2)调节滑动变阻器滑片，当电流表示数由1A变化到1.2A时，电压表V1变化了1.2V，求定值电阻R1的阻值及其消耗功率的变化量。 (3)假设在调节滑动变阻器的过程中，两电压表的指针角度变化相同，则调节滑动变阻器可以使哪个电表满偏？并求出该电表满偏时滑动变阻器R2的阻值。 【答案】(1)960J (2)，2.64W (3)只有电压表V1能满偏， 【详解】（1）电路在1min内消耗的电能 （2）由图可知，两电阻串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表测电路中的电流；当电流表示数为1A时，设电压表V1的示数为U1，则定值电阻R1的阻值为① 当电流表示数为1.2A时，电压表V1变化了1.2V，即 则定值电阻R1的阻值为② 由①②解得，；当电流表示数为1A时，定值电阻R1的功率为 当电流表示数为1.2A时，电压表V1的示数 定值电阻R1的功率为 定值电阻R1消耗功率的变化量为 （3）调节滑动变阻器的过程中，两电压表的指针变化角度相同，说明两电压表量程相同，两电压表的量程都为0~15V；若V1满偏，即，则 通过R1和R2的电流相同，则 即 解得。 若V2满偏，即，则 则，即 解得 所以V2不能满偏；电路中的最大电流 所以电流表也不能满偏，只有电压表V1能满偏，对应R2的阻值为0.4Ω。 12．（2025·河北廊坊·一模）如图甲所示，电源电压为18V且恒定不变，电压表的量程均为。电流表的量程为，图乙是小灯泡的图像。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，小灯泡正常发光。 (1)求小灯泡的额定功率； (2)求电路的最小功率； (3)现用定值电阻替换小灯泡，闭合开关，在电路安全的情况下，改变滑片位置，可使电流表和电压表同时达到满偏，也可使电压表示数的变化量达到最大，求满足条件的的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题图乙所示的 I–U 图像，当 U=6 V 时，小灯泡的电流约为，则其额定功率为 （2）电路为串联电路，电压一定，根据公式，电流最小时，电功率最小。电流要最小，滑动变阻器的阻值就要最大，但电压表会超过最大量程，所以当电压表示数最大时，整个电路的电功率最小。即当示数为时，整个电路的电功率最小，则示数为 查灯泡的I–U图像可以知道，此时的电流为，则电路最小功率为 （3）① 用定值电阻 R2替换小灯泡后，若要使电流表(量程 0~0.6 A)与电压表 V2(量程 0~15 V)同时满偏，则有，U2=15 V，则 此时电源电压为，R1两端电压为 故的最小值为 ② 若要使电压表V1(量程 0～15 V)的示数变化量达到最大，则取U1=15 V，此时R2两端电压为，电路电流 故的最大值为 综上所述，为既能保证电流表和V2同时满偏，又能使V1的示数变化量达到最大，滑动变阻器R1的取值范围是5Ω≤ R1≤125Ω 考点4 多档位的加热、保温综合计算 13．（2025·甘肃天水·二模）一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图。、、均为加热电阻阻值保持不变，已知的阻值为，电火锅的部分参数如表所示。求： 额定电压 220V 低温挡功率 中温挡功率 440W 高温挡功率 1210W (1)的阻值是多少？ (2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？ (3)某次使用时，断开家中其它所有用电器，让电火锅在“高温挡”加热，发现家中如图丙所示计量正常的电能表的指示灯在内闪烁了50次，则电火锅的“高温挡”实际功率是多少？则此时家庭电路中的实际电压为多少？ 【答案】(1) (2)220W (3)1000W，200V 【详解】（1）由图乙知，开关接高温触点时，电阻单独在电路中工作，由可得的阻值 开关接中温挡时，电阻、串联在电路中，电路的总电阻 ��2 的阻值是 （2）开关接低温挡时，电阻、串联在电路中，电路的总电阻 低温挡的功率 （3）表示电路中用电器每消耗的电能，电能表的指示灯闪烁3000次，电能表的指示灯闪烁50次时，电火锅消耗的电能 电火锅的电功率 通过公式可得 14．（2025·安徽·三模）如图甲所示是某款家用电热饭盒，其内部简化电路如图乙所示，该加热器分为“高温”、“中温”和“低温”三个挡位，和均为加热电阻丝，且的阻值是。将该电热饭盒接入家庭电路中正常工作，将接a，断开，电路电功率为88W。 (1)当接a，断开时，电路中的电流是多少？ (2)的阻值是多少？ (3)“中温”挡和“高温”挡电路的电功率之比是多少？ 【答案】(1) (2) (3)4∶5 【详解】（1）由图乙可知，当接a，断开时，电阻R1和R2串联，由电功率公式可得，电路电流为 （2）由图乙可知，当接a，断开时，电阻R1和R2串联，由 可得，R1和R2串联的总电阻为 根据串联电路电阻特点可知，的阻值为 （3）由图乙可知，当接b，闭合时，电阻R1和R2并联，根据并联电路特点可知，此时电路的总电阻最小，由 可得，电路的总功率最大，电热饭盒处于“高温”挡；当接a，断开时，电阻R1和R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，电热饭盒处于“低温”挡；当接b，断开时，只有R2工作，电热饭盒处于“中温”挡； 当电热饭盒处于“中温”挡时，电路中只有R2工作，由 可得，“中温”挡的电功率为 当电热饭盒处于“高温”挡时，电阻R1和R2并联，由可得，通过R1的电流为 通过R2的电流为 根据并联电路电流特点可知，并联电路的总电流为 则“高温”挡的功率为 所以“中温”挡和“高温”挡电路的电功率之比为 15．（2025·重庆·三模）小吉家的电热毛巾架如图甲所示，其内部电路原理图如图乙所示。额定电压为220V，通过开关S可实现高温、低温两个挡位的调节，其中低温挡的额定功率为88W，R1和R2都为发热电阻丝，R2的阻值为440Ω，不计温度对电阻丝电阻的影响。求： (1)毛巾架在低温挡正常工作时电路中电流为多大？ (2)毛巾架高温挡的额定功率为多大？ (3)受毛巾架启发，小吉找来一根发热电阻丝R3（阻值不变）与最大阻值为55Ω的电位器R（一种变阻器）制作了一个简易的取暖器，其电路原理图如图丙所示，其中电位器不起加热作用。额定电压为220V，正常工作时，取暖器的最大加热功率与电路的最小功率之比为2∶1，则取暖器的最小加热功率为多少？ 【答案】(1)0.4A (2) (3)220W 【详解】（1）已知低温挡的额定功率为88W，电压为220V，根据功率公式，毛巾架在低温挡正常工作时电路中电流为 （2）分析电路可知，开关S接2时，R1和R2串联，此时总电阻最大，根据，总功率最小，为低温挡。总电阻为 则阻值为 开关S接1时，单独工作，此时总电阻最小，根据，总功率最大，为高温挡。则毛巾架高温挡的额定功率为 （3）电位器R阻值为零时，电路中电流最大，根据，发热电阻丝R3功率最大，且为。电位器R阻值最大为55Ω时，电路中电流最小，根据，电路功率最小，为。正常工作时，取暖器的最大加热功率与电路的最小功率之比为2∶1，则有 解得 由串联电路特点和欧姆定律可得，加热功率最小时电路中的电流为 则取暖器的最小加热功率为 16．（2025·海南省直辖县级单位·二模）某电火锅铭牌的主要参数如下表所示。打开底盖，发现其工作电路原理如图甲所示，、为阻值未知的电热丝。求： 额定电压 220V 高温挡 1100W 低温挡 880W (1)电火锅使用“高温挡”正常工作时电路中的电流； (2)阻值； (3)用电高峰时电路的实际电压降为198V，电火锅用“高温挡”连续工作100s时消耗的电能； (4)为了还能对烤熟的食物进行保温，小霖对电火锅的工作电路进行了改进，改进后的电路原理如图乙所示，可以分别实现“高温挡”、“低温挡”或“保温挡”的功能。请说出电路中开关应如何连接，才可以实现三种挡位的切换。 【答案】(1)5A (2)55Ω (3) (4)见解析 【详解】（1）高温挡正常工作时的电流 （2）根据可知，电源电压一定，当总电阻最小时，电路的总功率最大，为高温挡；当总电阻最大时，电路中的总功率最小，由图乙可知，只闭合S时，只有R1工作；两个开关都闭合，总电阻最小，为高温挡，只闭合S时，只有R1工作为低温挡，阻值 （3）闭合S、S1时，R1与R2并联是高温档，R2的电功率 R2的阻值为 由图丙可知当R1与R2并联是高温挡时，实际电压为198V时，则实际功率为 工作100s消耗的电能 （4）根据可知，电源电压一定，当总电阻最小时，电路的总功率最大，为高温挡；当总电阻最大时，电路中的总功率最小；故两个电阻并联时，总电阻最小，此时为高温挡，即闭合S、S1，S2接a，R1、R2并联，为“高温挡”；两个电阻串联时，总电阻最大，为最低挡，即保温挡，故闭合S，S2接b，两个电阻串联，为“保温挡”；只有一个电阻工作时，为低温挡，只闭合S、S1，为“低温挡”（或闭合S、S1，S2接b为“低温挡”）。 考点5 含电磁继电器引起的自动化控制的综合问题 17．（2025·山东青岛·二模）若把空气炸锅单独接入家庭电路中持续工作2min，电能表上标有3000r/（kW•h）的字样，其转盘正好转了100转，这段时间空气炸锅内200g的薯条温度升高了80℃。求： (1)空气炸锅此时的实际功率是多少?。 (2)这个过程薯条吸收的热量是多少?[c薯条=3.6×103J/(kg•℃)] (3)此空气炸锅的加热效率是多少? (4)空气炸锅的电路图如图乙所示，控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R₂置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示；当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热；则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少? 【答案】(1)1000W (2)5.76×104J (3)48% (4)200℃ 【详解】（1）3000r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3000转，则转盘转了100转，空气炸锅消耗的电能 空气炸锅的实际电功率 （2）薯条吸收的热量Q吸=c薯条mΔt=3.6×103J/（kg•℃）×200×10-3kg×80℃=5.76×104J （3）空气炸锅的加热效率为 （4）R3的阻值调为100Ω，由图丙可知，当加热温度设定为150℃，R2的阻值是30Ω，衔铁向上弹起，停止加热，根据串联电路的电阻特点可知，此时控制电路的总电阻R=R2+R3=30Ω+100Ω=130Ω 当R3的阻值调为80Ω时，由于衔铁被释放时的电流不变，电源电压也不变，则总电阻不变，所以此时R2的阻值R′2=R-R′3=130Ω-80Ω=50Ω 由图丙可知，对应的加热温度设定为200℃。 18．（2025·江苏盐城·一模）如图为小明设计的西瓜大棚自动加热模拟电路，包括控制电路和工作电路两部分，通过电磁继电器实现加热状态和保温状态的挡位变换，以维持棚内温度不变。、为电热丝，为滑动变阻器，为热敏电阻（置于棚内），其电阻随温度升高而减小。已知工作电路连接家庭电路，加热功率为，保温功率为44W，的阻值为。求： (1)工作电路保温状态时的电流； (2)工作电路加热状态工作10min消耗的电能； (3)的电阻，并补全工作电路。（只需设计一种方案） 【答案】(1)0.2A (2) (3)1045Ω， 【详解】（1）已知工作电路连接家庭电路，保温功率为44W，工作电路保温状态时的电流 （2）工作电路加热状态工作10min消耗的电能 （3）加热时，若R0​单独工作，加热功率为 符合题意，即加热时只有R0接入电路；保温时R0​与R1串联。 保温时总电阻 则 补全工作电路：工作电路中，加热时继电器触点使R0单独接入火线与零线之间；保温时，R0与R1​串联接入，即继电器另一触点连接R1，使两者串联，如图所示： 19．（2025·山东烟台·一模）小明为老师设计了一个电保温杯，在杯内水量不低于最低水位线的情况下，可将水温控制在45℃到55℃之间（即保温区间为45~55℃）。他用到的器材有电磁继电器、电热丝和、定值电阻、热敏电阻、电源和开关等，其电路如图1所示。控制电路中，阻值随温度变化的情况如表格所示。当线圈中电流时，电磁铁将衔铁吸下，触点K、B接触，时，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，工作电路电压为220V，其中低温挡功率为25W，高温挡功率为200W。请你分析计算： t/℃ 30 35 40 45 50 55 60 65 70 /Ω 195 155 120 90 65 45 30 20 15 (1)的阻值是多少？ (2)某次测试过程中，小明在杯中加入0.2kg温度为30℃的水，闭合开关、，从开关闭合到衔铁被吸下的时间为多少？［本次测试过程的加热效率是70%，水的比热容为］ (3)电磁铁线圈电阻忽略不计，则控制电路的电源电压是多少？阻值是多少？ (4)小明想通过优化电路，再增加一个保温区间，且新增保温区间的最高温度为70℃，请你帮助小明，在图-2虚线框中画上适合的元件，将改进后的电路补充完整，并在图中标出元件的阻值规格。 【答案】(1)242Ω (2)150s (3)6V，30Ω (4)见解析 【详解】（1）根据题意可知，当电保温杯内的水的温度低于45℃时，工作电路应处于高温挡，由表格数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以，当水温相对较低时，热敏电阻的阻值较大，控制电路的总电阻较大，根据欧姆定律可知，控制电路的电流较小，衔铁应处于释放状态，触点K、A接触，此时只有接入工作电路中，根据可得，的阻值是 （2）水吸收的热量 由可得，消耗的电能 由可得，从开关闭合到衔铁被吸下的时间为 （3）当温度为55℃时，此时热敏电阻的阻值，线圈电流，由可得   当温度为45℃时，此时热敏电阻的阻值，线圈电流，由可得 联立可得 解得，控制电路的电源电压是 （4）由数据表可知，当温度从55℃升到70℃时热敏电阻的阻值减小了30Ω，故应该在控制电路中串联一个阻值为30Ω的定值电阻，如图所示： 20．（2025·辽宁鞍山·一模）为实现自动控制，小明观察发现，某恒温调奶器利用电磁继电器（线圈电阻不计）具有延时加热、保温、消毒等功能，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压=3V，定值电阻，热敏电阻R的阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路中，电压U=220V，。已知恒温调奶器容量为2L，水温达到80℃时衔铁会跳起。[]。求： (1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流是多少？ (2)工作电路在保温状态下的电功率是多少？ (3)当调奶器加满温度为25℃的水，此过程中水吸收的热量是多少？ (4)上述加热过程中加热元件工作500s后衔铁跳起，恒温调奶器的加热效率是多少？ 【答案】(1)0.02A (2)55W (3) (4)84% 【详解】（1）当水温达到80℃时衔铁会跳起，由图乙可知，此时热敏电阻的阻值为100Ω。控制电路中，定值电阻与热敏电阻串联，线圈电阻不计，通过电磁铁线圈的电流为 （2）当温度较低时，控制电路中电流较大，电磁铁磁性强，吸合衔铁，动触点与下方静触点接通，工作电路中只有R2工作，此时为加热状态。当温度达到80℃时，衔铁跳起，动触点与上方静触点接通，工作电路中R1和R2串联，电路总电阻较大，根据可知电功率较小，此时为保温状态。工作电路在保温状态下的电功率是 （3）水的质量为 水吸收的热量为 （4）加热过程中，工作电路处于加热状态，只有电阻R2工作。加热功率为 消耗的电能为 恒温调奶器的加热效率 考点6 涉及图像分析的综合计算 21．（2025·湖南长沙·三模）如图甲所示的电路中，电源电压可调，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电压表接0~15V的量程，电流表接0~0.6A量程。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点移动到另一个端点，移动过程中电压表和电流表示数变化图乙所示。求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电压； (3)改变电源电压，移动滑片到某位置，当一个电表满偏时，另一电表示数为满刻度的三分之一，求：此时电路消耗的总功率； (4)拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，求电源电压的可变范围。 【答案】(1)30Ω (2)10V (3)10.2W (4)10~12V 【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑片P从最右端移至最左端时，R接入电路中的电阻变小，根据串联分压，会使电压表示数变小，同时R0电阻不变，根据串联电路电阻规律可知，电路中总电阻变小，总电压不变，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，所以由乙图可知，当R接入最大阻值时，电路中电流最小为0.2A，R两端的电压为6V，当R接入阻值为0时，电路中电流最大为0.5A，所以滑动变阻器的最大阻值为 （2）当R接入阻值为0时，电路为只有R0的简单电路，可得，当R接入最大阻值时，根据欧姆定律可得 所以电源电压为 R0的阻值为 （3）当一个电表满偏时，另一电表示数为满刻度的三分之一，分析题意可知，若电压表满偏，电流表示数为满刻度的三分之一时，此时R两端电压为15V，电路中电流为0.2A，则滑动变阻器的阻值为 与题意不符，所以应是电流表满偏，电压表示数为满刻度的三分之一，故此时电路中电流为0.6A，R两端电压为5V，则R0的电压为 所以电源电压为 此时电路消耗的总功率为 （4）拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，当滑动变阻器接入阻值为30Ω时，由题意可知，电路中的最小电流为 则最小电源电压为 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中的最大安全电流为0.6A，此时电源电压最大，为 所以电源电压的可变范围是10~12V。 22．（2025·湖南长沙·三模）小宇设计了如图甲所示电路，电源电压U恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，其电阻随温度的变化忽略不计，电压表分别选择合适量程以确保电路安全。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P使滑片从一端到另一端点移动过程中，两电压表V1、V2的示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。滑片在A、B两个端点时，R1的功率变化了0.6W。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)I1与I2之比； (3)若两个电压表的量程均改为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，闭合开关，保证电路安全的前提下，滑片P从左端向右移动的过程中，R1电功率的最小值。 【答案】(1)10Ω (2)1∶2 (3)0.2W 【详解】（1）灯泡L正常发光时的电阻为 （2）由图甲知，灯泡L与定值电阻R1、滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R1和R2两端总电压，因此V2表示数大于等于V1表示数，即图像中下边图线为V1表示数随电流表示数变化的图象，则I=I1时，R1两端电压U1=U0，Iʹ=I2时，R1两端电压U1ʹ=2U0，则 （3）当滑动变阻器的划片在最右端时，电阻最大，电路中电流最小为I1，此时R1两端的电压为U0，所以此时电阻R1的功率为 当滑动变阻器的划片在最左端时，电阻为0，电路中电流最大为I2，此时R1两端的电压为2U0，所以此时电阻R1的功率为 由题意知R1的功率变化了0.6W，即 则 保证电路安全的前提下，滑片P在最右端时，滑动变阻器的阻值最大，电路中电流最小，则R1的功率最小为 23．（2025·湖南长沙·三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，定值电阻R1=24Ω，灯泡L的规格为“6V  3W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当闭合开关S1、S4，滑片P从a端滑到中点时小灯泡恰好正常发光，电压表与电流表的U-I图像如图乙所示。 (1)求小灯泡的电阻； (2)闭合，断开时，求电路的最小功率； (3)闭合，断开时，将电源换成一个电压可调的电源，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的五分之二，通过分析计算判断：只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，并求出电源电压的最大变化范围。 【答案】(1)12Ω (2)4.5W (3)保留电流表时，电源电压变化的范围最大，最大变化范围为2.88~30V 【详解】（1）小灯泡的电阻 （2）闭合开关S1、S4时，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，测量滑动变阻器两端的电压。 当小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流 则通过滑动变阻器的电流 由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路中的电阻 滑动变阻器的最大电阻为 电源电压 当闭合S2、S3，断开S1、S4时，滑动变阻器与定值电阻R1串联，根据可知，在电源电压不变的情况下，总电阻R越大，电路消耗的电功率最小 此时电路中最大总电阻 电路中消耗的最小电功率 （3）闭合开关S1、S4，断开S2、S3时，小灯泡和滑动变阻器串联，为了保证电路安全，则电路中的电流不能超过小灯泡的额定电流，即I≤IL=0.5A 当保留电流表时： 电路中接入电路的最大电阻 电路中接入电路的最小电阻 由题意得，电路中电流应满足，故电路中电流范围是 根据欧姆定律可知，当电路中电流越大，电阻越大时，电路中总电压就越大；电流越小，电阻越小时，电路中总电压就越小，故： 电路中最大电压 电路中最小电压 故保留电流表时，电源电压的变化范围为2.88~30V。即变化范围为 当保留电压表时： 电压表测量滑动变阻器两端电压，为了保证电路安全，滑动变阻器两端的最大电压 小灯泡两端的最大电压为 电路中最大电压为 故保留电压表时，电源电压的变化范围不超过21V，故保留电流表时，电源电压变化的范围最大，最大变化范围为2.88~30V。 24．（2024·河北邯郸·三模）如图甲所示的电路，电源电压可调，小灯泡L标有“6V  3.6W”字样，滑动变阻器R标有“XΩ 2A”字样。调整电源电压为，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从b端移到a端的过程中，滑动变阻器两端电压与电流表示数的关系图像如图乙所示。（不计温度对灯丝电阻的影响）。 （1）求小灯泡的电阻以及滑动变阻器最大阻值。 （2）当滑片P滑到中点时，求小灯泡L的实际功率。 （3）调节电源电压为，用定值电阻替换小灯泡L，并将实验室常见电压表接入电路，表盘如图丙所示。若将电压表并联在定值电阻两端时，则在调节滑动变阻器的过程中，电压表示数最小值为7V，最大值为15V；若将电压表并联在滑动变阻器R两端时，则在调节滑动变阻器的过程中，电压表示数最小值为1V，最大值为14V。求定值电阻的阻值以及电源电压。 【答案】（1）10Ω，20Ω；（2）0.9W；（3）10Ω，21V 【详解】解：（1）根据，小灯泡的电 P在a点时，电压为0V，对应的电流为0.6A，P在a点时，为灯的简单电路，由欧姆定律，电源电压 P在b点时，根据欧姆定律和电阻的串联，变阻器的最大电阻 （2）当滑片P滑到中点时，变阻器连入电路中的电阻 根据电阻的串联和欧姆定律，此时电路中的电流 灯的实际功率 （3）如果用电阻替换小灯泡L，与R串联，电流表测电路中的电流，将电压表并联在两端，则在移动变阻器滑片的过程中，发现电压表示数的最大值为15V、最小值为7V；将电压表并联在R两端，则在移动变阻器滑片的过程中，发现电压表示数的最大值为14V、最小值为1V，因滑动变阻器R接入电路中的电阻最大时，两端的电压最小，R两端的电压最大，所以，此时两端的电压，R两端的电压，因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以，电源的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 即，解得 答：（1）小灯泡的电阻为10Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω。 （2）当滑片P滑到中点时，小灯泡L的实际功率为0.9W； （3）定值电阻R0的阻值为10Ω，电源电压U2为21V。 ■测思维 25．（2025·云南西双版纳·一模）2025年的两会期间“体重管理”冲上热搜，与此同时国家卫生健康委员会发布《体重管理指导原则（2024年版）》。如图甲所示是学校为了监测学生的体重变化设计的体重计的工作原理电路，已知电路电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力大小的变化关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，踏板重力不计。求： (1)体重计的电源电压U； (2)当体重计示数为600N时，工作1min消耗的电能W； (3)此体重计所能测量的最大重力G。 【答案】(1)6V (2)27J (3)1200N 【详解】（1）由电路图可知，压敏电阻与定值电阻串联，电流表测量电路中的电流。当体重计空载时，踏板受到的压力。由图乙可知，当时，压敏电阻的阻值。根据串联电路的电阻特点，电路的总电阻为 根据欧姆定律，电源电压为 （2）当体重计示数为600N时，压敏电阻受到的压力。由图乙可知，此时压敏电阻的阻值。此时电路的总电阻为 此时电路中的电流为 工作1min消耗的电能 （3）由题意可知，电流表的量程为0~0.6A，所以电路中的最大电流。当电流最大时，压敏电阻的阻值最小，受到的压力最大，因此体重计测量的重力最大。此时电路的最小总电阻 根据串联电路的电阻特点，此时压敏电阻的最小阻值 由图乙可知，当压敏电阻的阻值为时，其受到的压力为1200N。因此，此体重计能测量的最大重力。 26．（2025·山东德州·二模）如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为，，的最大阻值为，且的长度，其阻值与长度成正比。滑片上端固定在拉杆的点，当弹簧处于原长时，滑片位于端（最右端），此时电流表的示数为。电源电压保持恒定，与接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即（为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，。求： (1)电源电压； (2)在保证电路安全的情况下，电路中的最大电功率以及接入电路的最小阻值； (3)去掉图中的电流表，用电压表（量程）与并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力是多少? 【答案】(1) (2)   (3) 【详解】（1）由题意可知，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端，此时滑动变阻器的阻值全部接入电路，与串联，电路的总电阻 根据欧姆定律，电源电压为 （2）由电路图可知，与串联，电源电压U恒定，根据电功率公式，当电路中电流最大时，电路的电功率最大，为保证电路安全，电路中的最大电流不能超过电流表的量程，即 电路的最大电功率为 当电路中电流最大时，电路的总电阻最小，根据欧姆定律，电路的最小总电阻为 此时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，其值为 （3）去掉电流表，用电压表与并联，电压表测量两端的电压，当电压表示数最大时，拉力最大，电压表量程为0~3V，所以两端的最大电压 此时电路中的电流 此时滑动变阻器两端的电压 此时滑动变阻器接入电路的电阻 因为滑动变阻器的阻值与接入电路的长度成正比，设弹簧的伸长量为x，即滑片P移动的距离为x，滑动变阻器的总长度 滑动变阻器最大阻值为16Ω，接入电路的电阻是滑片P从a端向b端移动l后，段的电阻，段的长度为 根据比例关系有 代入数据 解得 所以，弹簧的伸长量为 根据题意可求得最大拉力 27．（2025·山东济南·三模）如图甲所示是一款多功能双层煮蛋器，其工作原理图如图乙所示。煮蛋器的额定电压为220V，R1、R2均为电阻丝（阻值不变），智能开关S1可自动切换加热挡、保温挡。图丙为该煮蛋器在正常工作17.5min时间内功率的变化情况。请解答： (1)若煮蛋器正常工作17.5min，加热状态消耗的电能？ (2)正常加热状态下，此时电路中的电流为多大？ (3)保温状态，R2两端电压为多大？ 【答案】(1)3.3×105J (2)5A (3)212V 【详解】（1）根据图丙可知，加热状态持续 5 min、功率为 1100 W。则消耗的电能 （2）在正常加热状态下，电压U= 220 V，功率，则电路中电流为 （3）由图丙可知，保温状态功率，又由图乙，当开关S，S1闭合时，电路中只有R1工作，当开关S闭合，S1断开时，电阻R1与R2串联，根据串联电路电阻规律只串联时总电阻为，在由，可知，在电压一定时，电阻越大，功率越小，即只有R1工作时是加热挡，两电阻串联时是保温挡；电阻R1的电阻为 保温时总电阻为 故 此时电路中电流 由欧姆定律可得 28．（2025·河北沧州·一模）如图甲是一个监测湖水水位的报警装置原理图。电源电压恒定为9V，为定值电阻；R是粗细均匀的电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。已知水位每上升1cm，R接入电路的阻值减少，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙。电压表量程为，电路最大电流为，监测的水位处于最高与最低时，电路的总功率之比P1∶P2=3∶1。求： (1)定值电阻的阻值； (2)当水位达到警戒水位时，电压表的示数； (3)该装置能监测的水位高度差。 【答案】(1)30Ω (2)3V (3)20cm 【详解】（1）由题意可知，电路的最大电流为 0.3A，这时滑动变阻器R接入电路阻值为零，此时电路中只有定值电阻R0，根据欧姆定律可知，定值电阻R0阻值 （2）由图可知“警戒水位”对应的滑动变阻器R=15Ω，此时滑动变阻器和定值电阻R0串联，此时电路总电阻R总= R0+R=30Ω+15Ω=45Ω 此时电路中的电流 电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电流处处相等和U=IR可知，此时滑动变阻器两端的电压U滑=I滑R=I总R=0.2A×15Ω=3V （3）根据功率的公式P=UI，电源电压一定时，功率比等于电流比，即，由题可知，监测的水位处于最高与最低时，电路的总功率之比P1∶P2=3∶1，且电路中的最大电流为Imax=I1=0.3A 代入式子可得 解得电路中的最小电流I2=0.1A 此时电路中的总电阻最大，最大总电阻 此时滑动变阻器的最大电阻Rmax=R2-R0=90Ω-30Ω=60Ω 故装置能监测的水位高度差 ■练综合 29．（2025·河北邢台·三模）如图甲所示，电源电压为18V，电压表量程0~15V，电流表量程0~3A，的图像如图乙所示，滑动变阻器标有“25Ω  2A”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P到某位置时，电流表的示数为1A。 (1)求的阻值。 (2)求此时滑动变阻器的电功率。 (3)在电路中M点再串联接入一个定值电阻，电流表更换为0~0.6A量程，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，电压表示数的最大值与最小值之比为，求定值电阻的阻值。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1) (2) (3)见详解 【详解】（1）由图像可知，两个电阻串联，电路中电流时，两端电压 由得的阻值 （2）电源电压为18V，则滑动变阻器两端电压 则的电功率 （3）滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表量程，故电路最大电流为0.6A，电路中最小电阻 的最小阻值 的最小电压 ①的最大电压可能为15V；未接入电路时，因为 所以 解得滑动变阻器两端的最大电压 故串联接入后电压表示数不能达到15V，（未接入电路时， 滑动变阻器接入电路的电阻 故串联接入后，电压表示数不能达到15V）。 ②滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电压表示数最大，电路中电流 的最大电压 电压表示数的最大值与最小值之比为，即 解得或（舍） 故的阻值为。 30．为探究平衡木受力的特点，重为400N的小红设计了图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，可绕支点O无摩擦转动。始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻，电流表的量程为0~0.6A，且，，整个装置除硬杆外，其他部分的重力均不计，g取。求： （1）小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力； （2）小红站在C点时，电流表的示数； （3）在电路安全的情况下，小红在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗的电功率达到最小值和最大值时，压力传感器R消耗的电功率之比。 【答案】（1）200N；（2）0.36A；（3） 【详解】解：（1）小红站在A点时，杠杆受小红对A点的压力和硬杆对C点的拉力，OC长度 OC=AB-OA-BC=4m-1m-1m=2m 根据杠杆的平衡条件可得 G人×OA=FC×OC 即 400N×1m= FC×2m 解得FC=200N。 （2）小红站在C点时，压力传感器R受到的压力为 FC1=G杆+G人=300N+400N=700N 由乙图知R=7.5Ω，则 RCO=R0+R=5Ω+7.5Ω=12.5Ω 电流表的示数为 （3）当电路消耗功率达最小值时，电路中的电流最小，R最大，硬杆对R的压力最小，对硬杆和杠杆进行受力分析，并根据杠杆平衡原理，此时小红应站在A点；此时R受到的压力为 F压=G杆-FC=300N-200N=100N 由乙图可知R'=20Ω，则电流 同理，经分析可知，在电路安全的情况下，当电路消耗功率最大时，此时小红应站在B点， 此时 OB=OC+BC=2m+1m=3m 由杠杆平衡可得 此时R受到的压力为 F'压=F'C+G杆=600N+300N=900N 由乙图可知R''=5Ω，则电流 可知电路安全，则压力传感器R消耗的功率之比为 答：（1）小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力200N； （2）小红站在C点时，电流表的示数0.36A； （3）压力传感器R消耗的电功率之比。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电学计算题重难点突破 目 录 刷考点 精准巩固，扫清盲区 考点1 含敏感元件的综合计算 考点2 开关通断引起的电路综合计算 考点3 滑动变阻器引起的动态综合计算 考点4 多档位的加热、保温综合计算 考点5 含电磁继电器引起的自动化控制的综合问题 考点6 涉及图像分析的综合计算 练思维 聚焦过程，优化策略 测综合 跨界融合，挑战创新 ■刷考点 考点1 含敏感元件的综合计算 1．（2025·湖南长沙·模拟预测）图甲是某兴趣小组设计的物品筛选装置示意图，图乙为电路图，其中电源电压可调，可调范围为，为定值电阻，为滑动变阻器，压敏电阻R置于压力检测点上，其阻值随压力变化关系如表格所示。传送带上的物品进入压力检测区后，开关S闭合，当电压表示数时，机械装置启动，将质量不达要求的物品从传送带上推出，达成筛选功能。 0 0.5 0.75 1.1 1.25 1.5 1.75 2 2.5 100 60 50 40 35 30 26 22 20 该小组同学在调试阶段的情况为：将电源电压调到某一值并保持不变，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，当压敏电阻R上放置重为1.1N的物品时，电路中的电流为0.15A，机械装置无法启动，则： (1)此时压敏电阻R两端的电压为多少？ (2)在上述情况下，若图乙电路通电，压敏电阻R消耗的电能为多少？ (3)组员们发现：在上述情况下，只需将滑动变阻器的阻值调小到原来的，机械装置恰好启动，可筛选重1.1N以上的物品，此时电路中的电流变为原来的2倍。另外，组内有同学提出，对电路进行两种不同的方式调节，就可将前一次选出的物品进行二次筛选，能筛出重力在之间的物品。 方式一：仅改变滑动变阻器的阻值；方式二：仅调节电源电压。 请通过计算说明这两种方式是否可行。 2．（2025·辽宁锦州·二模）如图是某电压力锅的简易原理图，A为密闭锅体，为加热电阻，其阻值为48.4Ω，L为指示灯，为保温电阻，为电源开关，为压力开关。闭合后，电流通过对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值121kPa时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，该保温电路的功率为110W。求： (1)电压力锅保温电路的电流； (2)电压力锅加热10min产生的热量； (3)某次用电压力锅烧水，已知锅内水的质量为3kg，初温为25℃，测出从闭合开关到L指示灯亮用了20min，求电压力锅这次烧水的电热效率。[水的比热容：，水的沸点t与气体压强p的关系如表] t/℃ 100 105 110 112 114 116 118 120 p/kPa 101 121 143 154 163 175 187 199 3．（2025·黑龙江牡丹江·一模）超市内有一种自动识别商品同时称量计价的AI电子秤（如图甲所示），可通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解了该秤称重功能的基本原理后，利用电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻、滑动变阻器（最大阻值为100Ω）等器材设计了一款自动称量装置。物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当秤上不放物体时，滑片恰好位于滑动变阻器的端，如图乙所示。闭合开关，滑片从滑动变阻器的端移动到端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器端与滑片所在位置之间的阻值和之间的距离成正比。求： (1)定值电阻在电路中的作用是什么？阻值为多少？ (2)滑片在时，电路的总功率为多少？ (3)当滑片位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少？（结果保留一位小数）此时对应的物体质量为多少？ 4．（2025·福建泉州·一模）物理科创小组利用热敏电阻的阻值会随温度的升高而增大的特性，设计一种可测高温的温度计，简易电路图如图甲。电源电压恒为3V，电流表的量程为0~15mA，为调零电阻，热敏电阻为温度计的测温探头，的阻值随温度的变化关系如图乙。使用前先对温度计进行调零，即将测温探头置于的环境中，调节的阻值，使电流表指针刚好满偏，此后保持的阻值不变。 (1)求此时调零电阻的阻值。 (2)当测温探头的温度为时，求电路的总功率。 (3)写出电路电流与测温探头的温度的关系表达式。 (4)把电流表的刻度盘标注上对应的温度刻度值，如图丙，请标出电路电流为5mA时对应的温度值。 考点2 开关通断引起的电路综合计算 5．（2025·安徽六安·三模）如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 2.4W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），定值电阻的阻值为，滑动变阻器标有“ ”字样，电压表量程为，电流表量程为。闭合开关、，断开开关，小灯泡恰好正常发光。 (1)求电源电压； (2)断开开关、，将的滑片移至最右端，闭合开关，求内电流通过定值电阻产生的热量； (3)在电路元件都安全的前提下，要使小灯泡发光且电路总功率最大，应如何控制开关？滑动变阻器接入电路的电阻为多大？ 6．（2025·安徽宿州·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压恒为10V，小灯泡的规格为“6V 6W”。闭合开关S、S2，断开开关S1时，移动滑动变阻器的滑片，当时，小灯泡恰好正常发光；保持滑片的位置不变，闭合开关S、S1，断开开关S2时，电流表的示数为2A。问： (1)定值电阻R1的阻值是多少？ (2)保持滑片的位置不变，当闭合开关S、S1，断开开关S2时，通电1min定值电阻R1产生的热量是多少？ 7．（2025·安徽·二模）科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路图如图所示。电源电压保持不变，其中，小灯泡L的规格为“3V，0.75W”。当开关S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.6A。（不考虑灯丝电阻变化）求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)电路消耗的最小功率。 8．（2025·重庆渝中·模拟预测）如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，R2的阻值为8Ω。电流表的量程为0~0.8A，电压表的量程为0~3V，当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光；当开关闭合S3，断开S1、S2时，移动滑片，当滑片移到中点和移到左端时，小灯泡消耗的功率之比为9︰4。求： (1)灯泡L的电阻； (2)滑动变阻器的最大阻值R1； (3)当开关S2闭合，断开S1、S3时，试求出在不超过电流表和电压表量程的情况下，电阻R2消耗功率的变化范围。 考点3 滑动变阻器引起的动态综合计算 9．（2025·湖南长沙·二模）如图所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“18V  21.6W”（不考虑灯丝电阻受温度的影响），滑动变阻器的最大阻值为R2。只闭合开关S1时，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电路中的总电流为I1，R1消耗的电功率为4.8W；滑片P在B端时，电路中的总电流为I2，R1消耗的电功率为1.2W。滑片从A端移到B端，电流变化了0.2A，那么： (1)小灯泡的电阻是多大； (2) I1是多少； (3)闭合开关S1、S2和S3，电流表量程为0~3A，滑动变阻器滑到最大位置变为R2，滑片不再移动。现标有“50Ω  2.5A”的滑动变阻器RA和标有“100Ω  1.5A”的滑动变阻器RB可供选择，选择RA和RB中一个替换R1或R2，在保证电路安全的情况下，使总功率的变化范围为36W~64.8W，通过计算说明选择变阻器 （选填“RA”或“RB”）替换 （选填“R1”或“R2”），并求出滑动变阻器的范围。 10．（2025·湖南怀化·模拟预测）如图所示的电路中，电源电压可调，为定值电阻，滑动变阻器R标有“”字样。所用电压表量程为0~15V，电流表量程为0~3A。将电源电压调为18V，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为8V时，电流表示数为1A。 (1)求上述情况下滑动变阻器接入电路的电阻。 (2)在上述情况下通电5min，电流通过做的功是多少？ (3)保持电表量程不变，调节电源电压，闭合开关后将滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数始终不低于满刻度的五分之一，且电路安全。求电源电压的可调范围。 11．（2025·广西柳州·一模）如图甲所示的电路中，电源电压为16V且保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，电路中电流表及电压表的表盘如图乙。 (1)闭合开关并调节滑动变阻器，使电流表示数为1A，求电路在1min内消耗的电能。 (2)调节滑动变阻器滑片，当电流表示数由1A变化到1.2A时，电压表V1变化了1.2V，求定值电阻R1的阻值及其消耗功率的变化量。 (3)假设在调节滑动变阻器的过程中，两电压表的指针角度变化相同，则调节滑动变阻器可以使哪个电表满偏？并求出该电表满偏时滑动变阻器R2的阻值。 12．（2025·河北廊坊·一模）如图甲所示，电源电压为18V且恒定不变，电压表的量程均为。电流表的量程为，图乙是小灯泡的图像。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，小灯泡正常发光。 (1)求小灯泡的额定功率； (2)求电路的最小功率； (3)现用定值电阻替换小灯泡，闭合开关，在电路安全的情况下，改变滑片位置，可使电流表和电压表同时达到满偏，也可使电压表示数的变化量达到最大，求满足条件的的取值范围。 考点4 多档位的加热、保温综合计算 13．（2025·甘肃天水·二模）一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图。、、均为加热电阻阻值保持不变，已知的阻值为，电火锅的部分参数如表所示。求： 额定电压 220V 低温挡功率 中温挡功率 440W 高温挡功率 1210W (1)的阻值是多少？ (2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？ (3)某次使用时，断开家中其它所有用电器，让电火锅在“高温挡”加热，发现家中如图丙所示计量正常的电能表的指示灯在内闪烁了50次，则电火锅的“高温挡”实际功率是多少？则此时家庭电路中的实际电压为多少？ 14．（2025·安徽·三模）如图甲所示是某款家用电热饭盒，其内部简化电路如图乙所示，该加热器分为“高温”、“中温”和“低温”三个挡位，和均为加热电阻丝，且的阻值是。将该电热饭盒接入家庭电路中正常工作，将接a，断开，电路电功率为88W。 (1)当接a，断开时，电路中的电流是多少？ (2)的阻值是多少？ (3)“中温”挡和“高温”挡电路的电功率之比是多少？ 15．（2025·重庆·三模）小吉家的电热毛巾架如图甲所示，其内部电路原理图如图乙所示。额定电压为220V，通过开关S可实现高温、低温两个挡位的调节，其中低温挡的额定功率为88W，R1和R2都为发热电阻丝，R2的阻值为440Ω，不计温度对电阻丝电阻的影响。求： (1)毛巾架在低温挡正常工作时电路中电流为多大？ (2)毛巾架高温挡的额定功率为多大？ (3)受毛巾架启发，小吉找来一根发热电阻丝R3（阻值不变）与最大阻值为55Ω的电位器R（一种变阻器）制作了一个简易的取暖器，其电路原理图如图丙所示，其中电位器不起加热作用。额定电压为220V，正常工作时，取暖器的最大加热功率与电路的最小功率之比为2∶1，则取暖器的最小加热功率为多少？ 16．（2025·海南省直辖县级单位·二模）某电火锅铭牌的主要参数如下表所示。打开底盖，发现其工作电路原理如图甲所示，、为阻值未知的电热丝。求： 额定电压 220V 高温挡 1100W 低温挡 880W (1)电火锅使用“高温挡”正常工作时电路中的电流； (2)阻值； (3)用电高峰时电路的实际电压降为198V，电火锅用“高温挡”连续工作100s时消耗的电能； (4)为了还能对烤熟的食物进行保温，小霖对电火锅的工作电路进行了改进，改进后的电路原理如图乙所示，可以分别实现“高温挡”、“低温挡”或“保温挡”的功能。请说出电路中开关应如何连接，才可以实现三种挡位的切换。 考点5 含电磁继电器引起的自动化控制的综合问题 17．（2025·山东青岛·二模）若把空气炸锅单独接入家庭电路中持续工作2min，电能表上标有3000r/（kW•h）的字样，其转盘正好转了100转，这段时间空气炸锅内200g的薯条温度升高了80℃。求： (1)空气炸锅此时的实际功率是多少?。 (2)这个过程薯条吸收的热量是多少?[c薯条=3.6×103J/(kg•℃)] (3)此空气炸锅的加热效率是多少? (4)空气炸锅的电路图如图乙所示，控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R₂置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示；当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100Ω时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热；则当R3的阻值调为80Ω时，对应的加热温度设定为多少? 18．（2025·江苏盐城·一模）如图为小明设计的西瓜大棚自动加热模拟电路，包括控制电路和工作电路两部分，通过电磁继电器实现加热状态和保温状态的挡位变换，以维持棚内温度不变。、为电热丝，为滑动变阻器，为热敏电阻（置于棚内），其电阻随温度升高而减小。已知工作电路连接家庭电路，加热功率为，保温功率为44W，的阻值为。求： (1)工作电路保温状态时的电流； (2)工作电路加热状态工作10min消耗的电能； (3)的电阻，并补全工作电路。（只需设计一种方案） 19．（2025·山东烟台·一模）小明为老师设计了一个电保温杯，在杯内水量不低于最低水位线的情况下，可将水温控制在45℃到55℃之间（即保温区间为45~55℃）。他用到的器材有电磁继电器、电热丝和、定值电阻、热敏电阻、电源和开关等，其电路如图1所示。控制电路中，阻值随温度变化的情况如表格所示。当线圈中电流时，电磁铁将衔铁吸下，触点K、B接触，时，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，工作电路电压为220V，其中低温挡功率为25W，高温挡功率为200W。请你分析计算： t/℃ 30 35 40 45 50 55 60 65 70 /Ω 195 155 120 90 65 45 30 20 15 (1)的阻值是多少？ (2)某次测试过程中，小明在杯中加入0.2kg温度为30℃的水，闭合开关、，从开关闭合到衔铁被吸下的时间为多少？［本次测试过程的加热效率是70%，水的比热容为］ (3)电磁铁线圈电阻忽略不计，则控制电路的电源电压是多少？阻值是多少？ (4)小明想通过优化电路，再增加一个保温区间，且新增保温区间的最高温度为70℃，请你帮助小明，在图-2虚线框中画上适合的元件，将改进后的电路补充完整，并在图中标出元件的阻值规格。 20．（2025·辽宁鞍山·一模）为实现自动控制，小明观察发现，某恒温调奶器利用电磁继电器（线圈电阻不计）具有延时加热、保温、消毒等功能，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压=3V，定值电阻，热敏电阻R的阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路中，电压U=220V，。已知恒温调奶器容量为2L，水温达到80℃时衔铁会跳起。[]。求： (1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流是多少？ (2)工作电路在保温状态下的电功率是多少？ (3)当调奶器加满温度为25℃的水，此过程中水吸收的热量是多少？ (4)上述加热过程中加热元件工作500s后衔铁跳起，恒温调奶器的加热效率是多少？ 考点6 涉及图像分析的综合计算 21．（2025·湖南长沙·三模）如图甲所示的电路中，电源电压可调，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电压表接0~15V的量程，电流表接0~0.6A量程。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点移动到另一个端点，移动过程中电压表和电流表示数变化图乙所示。求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电压； (3)改变电源电压，移动滑片到某位置，当一个电表满偏时，另一电表示数为满刻度的三分之一，求：此时电路消耗的总功率； (4)拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，求电源电压的可变范围。 22．（2025·湖南长沙·三模）小宇设计了如图甲所示电路，电源电压U恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，其电阻随温度的变化忽略不计，电压表分别选择合适量程以确保电路安全。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P使滑片从一端到另一端点移动过程中，两电压表V1、V2的示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。滑片在A、B两个端点时，R1的功率变化了0.6W。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)I1与I2之比； (3)若两个电压表的量程均改为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，闭合开关，保证电路安全的前提下，滑片P从左端向右移动的过程中，R1电功率的最小值。 23．（2025·湖南长沙·三模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，定值电阻R1=24Ω，灯泡L的规格为“6V  3W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当闭合开关S1、S4，滑片P从a端滑到中点时小灯泡恰好正常发光，电压表与电流表的U-I图像如图乙所示。 (1)求小灯泡的电阻； (2)闭合，断开时，求电路的最小功率； (3)闭合，断开时，将电源换成一个电压可调的电源，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的五分之二，通过分析计算判断：只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，并求出电源电压的最大变化范围。 24．（2024·河北邯郸·三模）如图甲所示的电路，电源电压可调，小灯泡L标有“6V  3.6W”字样，滑动变阻器R标有“XΩ 2A”字样。调整电源电压为，闭合开关S后，滑动变阻器滑片P从b端移到a端的过程中，滑动变阻器两端电压与电流表示数的关系图像如图乙所示。（不计温度对灯丝电阻的影响）。 （1）求小灯泡的电阻以及滑动变阻器最大阻值。 （2）当滑片P滑到中点时，求小灯泡L的实际功率。 （3）调节电源电压为，用定值电阻替换小灯泡L，并将实验室常见电压表接入电路，表盘如图丙所示。若将电压表并联在定值电阻两端时，则在调节滑动变阻器的过程中，电压表示数最小值为7V，最大值为15V；若将电压表并联在滑动变阻器R两端时，则在调节滑动变阻器的过程中，电压表示数最小值为1V，最大值为14V。求定值电阻的阻值以及电源电压。 ■测思维 25．（2025·云南西双版纳·一模）2025年的两会期间“体重管理”冲上热搜，与此同时国家卫生健康委员会发布《体重管理指导原则（2024年版）》。如图甲所示是学校为了监测学生的体重变化设计的体重计的工作原理电路，已知电路电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力大小的变化关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，踏板重力不计。求： (1)体重计的电源电压U； (2)当体重计示数为600N时，工作1min消耗的电能W； (3)此体重计所能测量的最大重力G。 26．（2025·山东德州·二模）如图是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，电流表量程为，，的最大阻值为，且的长度，其阻值与长度成正比。滑片上端固定在拉杆的点，当弹簧处于原长时，滑片位于端（最右端），此时电流表的示数为。电源电压保持恒定，与接触良好且不计摩擦，弹簧的电阻忽略不计，发生弹性形变时，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，即（为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，。求： (1)电源电压； (2)在保证电路安全的情况下，电路中的最大电功率以及接入电路的最小阻值； (3)去掉图中的电流表，用电压表（量程）与并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力是多少? 27．（2025·山东济南·三模）如图甲所示是一款多功能双层煮蛋器，其工作原理图如图乙所示。煮蛋器的额定电压为220V，R1、R2均为电阻丝（阻值不变），智能开关S1可自动切换加热挡、保温挡。图丙为该煮蛋器在正常工作17.5min时间内功率的变化情况。请解答： (1)若煮蛋器正常工作17.5min，加热状态消耗的电能？ (2)正常加热状态下，此时电路中的电流为多大？ (3)保温状态，R2两端电压为多大？ 28．（2025·河北沧州·一模）如图甲是一个监测湖水水位的报警装置原理图。电源电压恒定为9V，为定值电阻；R是粗细均匀的电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。已知水位每上升1cm，R接入电路的阻值减少，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙。电压表量程为，电路最大电流为，监测的水位处于最高与最低时，电路的总功率之比P1∶P2=3∶1。求： (1)定值电阻的阻值； (2)当水位达到警戒水位时，电压表的示数； (3)该装置能监测的水位高度差。 ■练综合 29．（2025·河北邢台·三模）如图甲所示，电源电压为18V，电压表量程0~15V，电流表量程0~3A，的图像如图乙所示，滑动变阻器标有“25Ω  2A”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P到某位置时，电流表的示数为1A。 (1)求的阻值。 (2)求此时滑动变阻器的电功率。 (3)在电路中M点再串联接入一个定值电阻，电流表更换为0~0.6A量程，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，电压表示数的最大值与最小值之比为，求定值电阻的阻值。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 30．为探究平衡木受力的特点，重为400N的小红设计了图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，可绕支点O无摩擦转动。始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻，电流表的量程为0~0.6A，且，，整个装置除硬杆外，其他部分的重力均不计，g取。求： （1）小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力； （2）小红站在C点时，电流表的示数； （3）在电路安全的情况下，小红在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗的电功率达到最小值和最大值时，压力传感器R消耗的电功率之比。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $