专题08 电学填空题重难点突破（培优专练）（18大考点）（全国通用）2026年中考物理一轮复习高效培优系列

专题08 电学填空题重难点突破 目 录 刷考点 精准巩固，扫清盲区 考点1 静电现象 考点2 电流的方向判断 考点3 电路的组成及各部分的作用 考点4 串并联电路中电流的规律 考点5 串并联电路中电压的规律 考点6 欧姆定律的简单计算 考点7 串并联电路中的比值计算 考点8 欧姆定律在图像问题中的应用 考点9 含变阻器电路的动态分析与计算 考点10 含敏感元件电路的动态分析与计算 考点11 多开关引起的电路分析与计算 考点12 电能表的参数及相关计算 考点13 电功及其简单计算 考点14 电功、电功率和焦耳定律的比值计算 考点15 多档位问题 考点16 动态电路中电功率的简单计算 考点17 动态电路中电功率的范围计算 考点18 家庭电路的组成与连接与相关计算 考点19 含电磁铁电路的综合分析与计算 练思维 聚焦过程，优化策略 测综合 跨界融合，挑战创新 ■刷考点 考点1 静电现象 1．（2025·河南·模拟预测）生活中的常见小事，其实蕴含了丰富的物理原理。用久的菜刀要磨一磨，是通过减小菜刀刀刃部位的 来增大压强的；电脑屏幕上常常带有灰尘，这是因为电脑工作时，屏幕上带有电荷而具有了 的性质。 2．（2025·陕西西安·三模）如图是学生用扫把扫地的场景，给扫把头上套一个塑料袋，可以方便地清洁地上的细小毛发，这是因为塑料袋与地面摩擦过程中使塑料袋带了 ，从而具有吸引 的性质，其本质是由于 发生了转移。 3．（2025·河南安阳·一模）如图所示是河南省灵宝市剪纸窗花，国家级非物质文化遗产。它采用PVC塑料静电膜材质，此材料是 （选填“导体”或“绝缘体”）。材料本身不带胶，依靠自身带的电轻松“粘”在玻璃上。时间长了，窗花会滑落，将窗花在窗玻璃上轻轻摩擦后便可以重新贴上，这是 现象，此时玻璃和窗花带 （选填“同种”或“异种”）电荷。 4．（2025·安徽亳州·一模）如图所示，甲、乙、丙、丁四个轻质小球，甲、乙相吸，丙吸引丁，乙、丙相斥。若丁带负电，则甲不可能带 电荷。 5．（2025·河南安阳·模拟预测）如图是A、B、C三个轻质塑料小球的相互作用情况，若A带负电，则C的带电情况是 。用B小球去接触验电器，验电器的金属片会张开，此过程中电流的方向是 （选填“从B球到验电器”或“从验电器到B球”）。实验中发现：当A、B小球之间距离发生变化时，小球偏离竖直方向的角度θ也变化，请根据此现象提出一个物理问题： 。 考点2 电流的方向判断 6．（2025·广东佛山·二模）如甲图所示，验电器的金属球A、金属杆C、金属箔D通过部件B固定在金属外壳上。当带负电荷的橡胶棒接触验电器的一瞬间，金属箔D张开，这是由于 ，这一瞬间电流的方向是 （选填“从A到D”或“从D到A”）。如乙图所示为某汽油机的模型结构图，该图呈现的是汽油机的 冲程。 7．（2025·福建厦门·二模）如图所示是一种利用海水盐差能发电的装置，甲、乙两块渗透膜将容器隔成三个区域，分别加入海水和纯水，由于微粒做永不停息的 ，且甲渗透膜只能让带正电的钠离子通过，乙渗透膜只能让带负电的氯离子通过，容器就变成了电池，使灯泡发光，请在图中标出通过灯泡的电流方向 。 8．（2025·河南驻马店·三模）如图，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触不带电的验电器金属球，验电器的金属箔张开，这是由于两片金属箔带 （填“同种”或“异种”）电荷相互排斥；橡胶棒接触金属球的瞬间，电流的方向为 （填“金属球到金属箔”或“金属箔到金属球”）。 9．（2025·陕西汉中·二模）化工厂、油田等易燃、易爆环境中需要安装人体静电释放器，如图。当人体与其他物体摩擦 （选填“失去”或“得到”）电子，人体就会带负电，此时用手接触静电释放器顶端触摸球时，释放器中的电流方向是 （选填“向上”或“向下”）的。工人在工厂工作时佩戴防噪声耳罩，这是在 减弱噪声。 10．（2025·广东揭阳·二模）如图所示，小明用锡纸搓成轻质小圆球C放入笔杆内，将回形针A和B分别插进笔杆两端，制成了“静电消除器”。手拿着B，用A接触带负电荷的毛衣，A接触后带电，可以 轻小物体C，C与A接触带上同种电荷后相互 ，之后C与B接触，将少量负电荷转移到手，此时电流方向 （选填“由B到手”或“由手到B”）。 考点3 电路的组成及各部分的作用 11．（2025·山东济宁·三模）感应发光“冰块”外形如真实冰块一般，入水即亮。它外部由无毒无害的食品级PS材料制作，内部由液体感应器、纽扣电池和LED灯泡组成。其中液体感应器为先进的触水式 （选填“电源”“用电器”“开关”）。LED灯主要由 （选填“绝缘体”或“半导体”）材料制成；如图所示电路中，同时闭合开关 ，LED灯能发光。 12．（2025·湖南长沙·三模）如下左图所示是一种水位自动报警器的原理图，容器中装有盐水，水位到达A时，灯 亮，说明盐水是导体。在工作电路中，电磁继电器是一种 （选填“用电器”或“开关”）。 13．（2025·宁夏银川·三模）如图甲是一款消防应急照明灯。当外部电路有电时应急灯不亮，停电时应急灯正常发光。 (1)某同学想知道消防应急照明灯的两个灯泡是怎样连接的，他将消防应急照明灯中的任意一个灯泡取下，另一个灯泡 ，则消防应急灯的两个灯泡是并联的。 (2)该同学尝试用电磁继电器设计了一个应急灯工作原理图，电磁继电器相当于一个 选填“开关”或“电源”，他在设计时因为粗心丢了一根导线，如图乙所示，C点应该和触点 选填“A”或“B”相连。 14．（2025·广东梅州·二模）如图所示，这是一辆“盐水动力”玩具车，车身上方固定了一个小塑料杯，塑料杯壁内侧有一镁片和一碳片。当往杯中倒入盐水，使镁片和碳片都浸入盐水中时，小车就能缓缓向前运动。插入镁片和碳片的盐水杯相当于电路中的 （选填“用电器”或“电源”），它工作时将 能转化为电能。驱动玩具车前进的电动机是根据 的原理工作的。 15．（2025·陕西西安·三模）科技自立自强是国家发展的战略支撑，如图所示的手机采用了具有中国自主知识产权的芯片，因而受到了广泛的关注，给手机充电时，手机的电池相当于 ，给手机充电的过程中，是将电能转化为 能，在拔充电器时发现充电器发烫，充电头发热现象是因为电流具有 效应。 考点4 串并联电路中电流的规律 16．（2025·四川南充·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻。只闭合开关，电流表A的示数为0.3A；再闭合开关，电流表A的示数变化了0.1A。则定值电阻的阻值为 ；闭合开关时，通过定值的电流之比为 。 17．（2025·安徽·二模）如图所示，电源电压不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从中点向左端移动时电流表与电流表的示数差 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 18．（2025·安徽·二模）如图所示电路，电压保持不变，R1＝10Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，当S闭合时，电流表的示数为0.9A，则R2＝ Ω。 19．（2025·广东潮州·一模）在如图所示的电路中，和的连接方式为 ；电源电压为3V，电流表A示数为，示数为，则流过的电流为 A。此时电路中的总功率为 W。 20．（2025·江西抚州·二模）如图，定值电阻R1与R2是 联的，其中电流表A的示数为1.5A，电流表A1的指针和电流表A的指针指在同一位置，则通过R2的电流为 A。 考点5 串并联电路中电压的规律 21．（2025·江西新余·二模）如图所示，电源电压恒定不变，的阻值和的最大阻值相等，闭合开关S，当滑片P位于中点时，电流表和的示数之比为 ，滑片P位于中点和最左端时电压表V的示数之比为 。 22．（2025·安徽六安·三模）如图所示的电路中，为定值电阻，为电阻箱，电源电压不变。闭合开关，调节的阻值为，电压表的示数为；调节的阻值为，电压表的示数为。则电源电压 。 23．（2025·安徽黄山·模拟预测）如图所示，电源电压恒为3V，定值电阻。若在、两点之间接定值电阻，在、两点之间接电流表，闭合开关S，电流表的示数为1.5A。若在、两点之间接电压表，在、两点之间接入定值电阻，闭合开关S，则电压表的示数应为 V。 24．（2025·河南郑州·模拟预测）如图电源电压为12V，闭合开关后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为8V，则此时滑动变阻器接入的阻值是 ；将滑动变阻器的滑片向左移动，电压表与电流表的示数的比值将 。（选填“增大”“减小”或“不变”） 25．（2025·广西钦州·模拟预测）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端时，电压表、示数和电流表示数的关系图象如图乙所示。图乙中 （选填“①”或“②”）斜线是电压表示数与电流表示数的关系图象，电源电压为 V。 考点6 欧姆定律的简单计算 26．（2025·安徽芜湖·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R=5Ω。当开关S接1时，电流表的示数为0.6A；则开关S接2时，电流表的示数为 A。 27．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片P从最右端移到最左端的过程中，通过R1、R2的电流与其两端电压的关系图像如图乙所示，当R1=R2时，电流表示数为 A。 28．（2025·安徽蚌埠·三模）在相距的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每输电线的电阻为。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检测员用电压表、电流表和电源连成如图所示电路进行检测，电压表的示数为，电流表的示数为，则短路位置离甲地 。 29．（2025·河南信阳·一模）物理兴趣小组用如图甲所示的电路来测量未知电阻R的阻值，电源两端的电压恒定，实验得到多组电压表和电流表示数，绘制成如图乙U—I图像，则未知电阻的阻值为 ；继续向左移动滑动变阻器的滑片，电路总功率 ，滑动变阻器两端的电压 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 30．（2025·安徽安庆·三模）如图所示电路，电源电压为4.5V保持不变，电压表选择“0~3V”的量程，电流表选择“0~0.6A”的量程，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，闭合开关S，确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻最小值为 Ω。 考点7 串并联电路中的比值计算 31．（2024·安徽芜湖·三模）如图所示，、、是三个阻值不同的定值电阻，且，开关闭合后，电流表的示数是0.6A，则电流表A的示数为 A。 32．（2025·山东济宁·二模）如图所示的电路，将A、B两端接入5V电源，电压表示数为2V，拆去A、B两端电源，再将C、D两端接入5V电源，电压表示数为3V，则 。 33．（2025·江苏常州·一模）如图甲所示的电路图，开关闭合时，两灯都亮，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断A1表（图乙）的读数是 A；此时L1、L2两灯丝电阻之比为 。 34．（2024·四川绵阳·一模）如图所示电路，电源电压恒定，闭合S0，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比；当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 ，此时R1、R2消耗的功率之比 。 35．（2025·贵州铜仁·模拟预测）在如图所示的电路中，已知R1︰R2=2︰1，电源电压不变。当只闭合S时，电压表的示数为U1；当S和S1都闭合时，电压表示数为U2。则前后两次R1的功率之比为 。 考点8 欧姆定律在图像问题中的应用 36．（2025·河南·一模）如图甲，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图像如图乙所示，R1= Ω，电路最小功率与最大功率之比为 ，R2接入电路中的阻值为40Ω时，电压表V1的示数是 V。 37．（2025·安徽淮南·一模）图甲为汽车倒车雷达的距离报警电路，电源电压为12V，为定值电阻，阻值随传感器到障碍物距离变化关系如图乙所示，当传感器到障碍物距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流为0.2A，则的阻值为 Ω。 38．（2025·江苏镇江·二模）图甲中，电源电压为12V、电流表（0~0.6A）、电压表（0~15V）、滑动变阻器标有“？Ω；1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V  0.5A），闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙。则，虚线框内是 （选填“定值电阻”或“小灯泡”），电路的最大功率为 W，滑动变阻器和虚线框内元件的功率相等时，滑动变阻器的阻值为 Ω； 39．（2025·广东茂名·二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻大于，滑动变阻器的规格为“，1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S，接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为，则电源电压为 V，灯泡的最小功率为 W；若闭合开关S，接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的倍，则电阻的阻值为 。 40．（2025·江苏扬州·二模）如图所示，电源电压恒定，闭合、，断开，将滑动变阻器的滑片调到最下端，滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，最终总电流为I。闭合，断开、，把滑动变阻器的滑片从下往上滑，滑到中点时电压表的读数为3V，移动到最上端时，最大总电流为。两次实验中电流表随两电压表变化的关系图像如图所示。以安全为前提，的最大电阻为 。前后两次实验的电流比 。闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为 A。 考点9 含变阻器电路的动态分析与计算 41．（2025·江西抚州·一模）如图所示电路，电源电压恒定不变，闭合开关，将滑动变阻器滑片向右移动时，灯泡的亮度 ，电压表的示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 42．（21-22九年级上·辽宁抚顺·期末）如图所示电路，已知电源电压为6V。闭合开关，当滑动变阻器滑片向下移动时，电流表A的示数将 ；电压表V1与V2的示数差将 （以上两空填“变大”、“变小”或“不变”）；电压表V2的示数为2V，电流表A示数为0.2A，此时滑动变阻器连入的阻值为 Ω。 43．（2025·安徽宿州·模拟预测）如图甲所示电路，，闭合、断开，将滑片P移至某一位置；然后保持滑片P位置不变，再闭合、断开；并将两次电流表和对应的电压表示数描点如图乙所示，则滑动变阻器接入电路的阻值为 。 44．（23-24九年级上·江苏盐城·月考）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω；1A”，小灯泡L标有“2.5V；0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 、电压表示数变化范围是 、电流表示数变化范围是 。 45．（2024·重庆·一模）如图所示，电源电压保持18V不变。闭合开关S，将滑动变阻器R接入电路的阻值从RA调节为RB时，RA与RB的电功率均为2W，电压表 V1、V2的示数变化量分别为△U1和 ΔU2，ΔU1：ΔU2=1：3，则滑片移动过程中，电压表 V1的示数变化量与电流表的示数变化量的比值 （选填“变大”“变小”或“不变”）；随后用电流表A1、A2分别替换电压表V1、V2，保持R接入电路的阻值为RB，电流表A1、A2的电流之比为9：5，则 RA= Ω。 考点10 含敏感元件电路的动态分析与计算 46．（2025·云南昆明·一模）某小区门口安装了行人监控设备（监控装置相当于一个定值电阻），其原理如图所示，光敏电阻R的阻值随光照强度的增强而变小。当有人从通道经过而遮挡光线时，R两端的电压 ，电路的功率 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 47．（2025·广东东莞·二模）如图甲所示，这是为探测准确的气象数据而释放的气象气球，为了显示气球上升的高度，小伟设计了如图乙所示的简易电路图，电源电压不变，传感器R的阻值会随海拔的增大而减小，R0是定值电阻，随着海拔的增大，电流表的示数 ，电压表的示数 ，电路消耗的总功率 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 48．（2025·湖南永州·模拟预测）如图甲是某种温度报警模拟电路的一部分，电阻R1、R2中，一只是阻值为400Ω的定值电阻，另一只是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，图甲中圆圈为电流表或电压表，该电表的示数设计成“温度升高示数变大”。当电表示数达到一定值时会触发报警装置，电源电压U恒为12V。 (1)电路中R1应是 电阻（选填“定值”或“热敏”），电表应是 （选填“电流表”或“电压表”）。 (2)若报警温度设定为56℃，则电路开始报警时电表的示数是 。 49．（2025·江西九江·二模）国家卫生健康委主任在2025年全国两会上宣布将持续推进“体重管理年”行动，国家出手帮你减肥。为响应国家号召，某科技创新小组设计了用电压表的示数来反映体重的装置，该装置电路如图所示，其中R为压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小，电源电压不变，是定值电阻。闭合开关S，当人站上体重计后，电压表的示数 ，电路消耗的总功率 。（均填“变大”“变小”或“不变”） 50．（2025·江苏镇江·模拟预测）某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。是一种光敏元件，每当物体挡住了射向光敏元件的红外线时，AB间电压达到6V，自动计数器会计数一次，若已知电源电压为12V，为阻值的定值电阻，某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示。此光敏电阻的阻值随光照强度增大而 ；当光线被挡住时的阻值是 ，电路总功率的变化范围是 。 考点11 多开关引起的电路分析与计算 51．（2025·广东汕尾·二模）如图所示，电源电压恒定。只闭合开关S1，电阻R与灯泡L （选填“串联”或“并联”）；先闭合开关S1，再闭合开关S2灯泡L的亮度 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同），电压表示数 。 52．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图所示电路中，电源电压恒定，R1、R2均为定值电阻。若只闭合开关S1，电路的电功率为P1；若只闭合开关S2，电路的电功率为P2。若只闭合开关S3，电路的电功率为 。 53．（2025·河南南阳·二模）如图所示，电源电压为15V保持不变，定值电阻。只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则两端的电压 V，定值电阻 ；当断开开关S，闭合开关、时，电流表的示数为 A。 54．（2025·黑龙江·模拟预测）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻大于，滑动变阻器的规格为“”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关接1，在电路安全的情况下，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为，则电源电压为 V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为 Ω。 55．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，电流表量程为0~3A，灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.3A，当通过灯泡L的电流为0.1A时，灯泡L两端电压为1V。当闭合，断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.6A；当闭合，断开时，将滑动变阻器的滑片移至中点，电压表的示数为1V。当电路中的开关都闭合时，整个电路的最小功率是 W。 考点12 电能表的参数及相关计算 56．（2025·吉林·模拟预测）如图甲所示的电热水壶具有“加热”和“保温”两个挡位，其电路图如图乙所示，、均为加热电阻，，电源电压保持不变。 (1)电热水壶使用三脚插头，目的是让电热水壶的金属外壳与 相连。 (2)若只闭合开关，电热水壶处于 挡；再闭合开关，通过电阻的电流将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)若让该电热水壶单独接入家庭电路中，并使其处于正常加热状态，观察到家中标有“3000imp/（kW·h）”字样的电能表在1min内闪烁了60次。则该电热水壶的保温功率为 W。（不考虑能量损失） 57．（2025·湖南长沙·二模）某型号的热水器有高温和保温两挡，其测试电路如图所示（虚线框内为热水器的发热部位），已知高温挡功率为1200W，保温挡功率为22W。则保温时电路中的电流是 A，高温挡工作7min消耗的电能可将1.5kg的水从10℃加热到 ℃，同时可让标有字样的电能表指示灯闪烁 次。（不考虑热量散失，水的比热容为） 58．（2024·陕西西安·二模）小明家有一款高、中、低三挡家用电火锅，如图甲所示是它的简化电路图，内部有四个阻值相同的电热丝R（阻值不变），可通过旋钮开关实现高、中、低挡位切换。如图乙所示是小明家的电能表，此时的读数为 kW·h。小明关闭家中其他用电器，只让电火锅工作，当旋钮开关转至“1”时，电火锅处于 挡；2min内，观察到电能表转过50r，此时电火锅的实际功率为 W；电火锅挡位不变，将家中额定功率2000W的烧水壶接入电路的瞬间，空气开关跳闸，原因可能是 。 59．（2024·江苏扬州·一模）小华家6、7月底电能表的示数如图甲、乙所示，则7月份用电器消耗的电能为 kW•h。关闭家里其它用电器，只让微波炉工作，当电能表的指示灯闪烁300次时，所用的时间为6min，则微波炉的电功率为 W。该电路还允许功率不超过 W的用电器同时工作。 60．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图甲为家用电火锅的电路原理图，通过挡位开关S可以实现高、中、低三挡转换。已知，，当把开关S放在“3、4”时，电路总功率为100W，则的阻值为 Ω。若某次工作过程中，10min图乙所示的电能表转盘转过500转，则该电火锅把开关S放在 挡（选填“高”“中”或“低”）。 考点13 电功及其简单计算 61．（2024·广东东莞·二模）某智能手机的锂电池上标有“3.7V，4200mAh”字样，该手机搭配了超级快充功能，增大充电的电流。给手机充电的过程中，手机电池属于电路构成中的 （选填“电源”或“用电器”）。这块锂电池充满电可以储存 J的电能；若给锂电池快充入80%的电能，需要充电40min,此时手机的快充电流大小为 A。 62．（2024·海南海口·模拟预测）如图所示是定值电阻R和小灯泡L的I—U图像，已知小灯泡的额定电压是2V，小灯泡的额定电功率是 W；若将图中的R和L串联接在5V的电源上工作10s，则整个电路中的消耗的电能是 J。 63．（2024·广东汕头·模拟预测）电动自行车因为其便利性而被越来越多的人接受，成为重要的代步工具。驾驶电动自行车要佩戴头盔，因为头盔可以 （选填“增大”或“减小”）碰撞时对头部的压强，某款电动自行车的电池铭牌为“超长续航48V 20A•h”，充满电时储存电能 J，行驶时将电能主要转化为 能。 64．（2024·河南开封·二模）如图所示，电源电压不变，。当闭合、断开时，电流表的示数为1A，则电源电压是 V；当开关；断开时，电流表的示数为0.2A，的阻值是 Ω，电路在1min内消耗的电能为 J。 65．（2024·湖南长沙·三模）小丽设计了如图甲电路“探究串联电路电压的特点”，电源电压恒定，滑动变阻器上标有“100Ω  2A”字样，闭合开关S，当电路总功率为3W时，工作5min消耗的电能为 J。移动滑片，得到多组电压表示数和电压表示数，根据两者关系绘制了如图乙的图象，则 。实验过程中，由于数据记录不及时，表格中的数据出现了遗漏，如表丙，则电源电压为 V。 1 2 电压表V1/V 12 电压表V2/V 8 电流表/A 0.6 0.4                                      丙 考点14 电功、电功率和焦耳定律的比值计算 66．（2025·安徽六安·三模）把规格为“220V 400W”的甲电热丝和“220V 250W”的乙电热丝串联接在家庭电路中，忽略电热丝电阻的变化，则甲、乙两电热丝的实际功率之比为 。 67．（2025·贵州遵义·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“，2A”字样，灯、分别标有“6V，6W”和“3V，3W”字样。只闭合，滑片P位于某位置时，正常发光，R消耗的电功率为；接下来不改变滑片P的位置，断开、闭合时，正常发光，R消耗的电功率为。则 。 68．（19-20九年级上·四川内江·月考）如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲︰U乙＝5︰3，则R1︰R2＝ ；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，此时R1、R2消耗的功率之比P1︰P2＝ 。 69．（2024·四川广元·中考真题）如图是“扬帆”学习小组对小灯泡L和定值电阻R的阻值进行测量后，根据实验数据作出的图像。若将L和R串联接在8V的电源两端，L与R的电阻之比为 ；若将L和R并联在2V的电源两端，在1min内，L与R产生的热量之比为 。 70．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）英国物理学家焦耳于1840年最先精确地确定电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系。探究电流产生的热量多少与电阻大小关系的实验装置如图所示，将其接到电源两端，通电后，装置元件始终完好，则相同时间内定值电阻产生的热量之比 。远距离输电过程中，电流的热效应会引起电能的损耗。若某段时间内，从某发电厂采用的高压向目的地输电时，输电线路损耗的电能为；在输电线路可承受范围内，保持发电厂输送功率和输电线路不变，不计温度对导线电阻的影响，将输送电压提高到后，相同时间内输电线路损耗的电能为，则 。 考点15 多档位问题 71．（2025·云南曲靖·二模）小星家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，电阻，保温时总功率为100W。自动开关S接通时，电饭锅处于 状态，电阻的阻值 Ω。 72．（2025·贵州贵阳·二模）某品牌电饭煲有“加热”和“保温”两挡功能，简化电路如图，R1=200Ω，R2=50Ω。电饭煲分别处于加热挡和保温挡时，通过其电源线的电流之比为 ；该电饭煲处于加热挡工作10 min，消耗的电能是 J。 73．（2025·海南·模拟预测）如图是养生壶的工作电路图，它有加热、保温两个挡位。加热挡额定功率为800W，R1、R2是电热丝（阻值不变），其中R2=550Ω。当开关S接a点时，养生壶处于 挡位；若养生壶的工作效率为84%，加热挡正常工作5min，则能使初温为20℃，体积为1L的水升高到 ℃。{c水=4.2×103J/（kg·℃）} 74．（2025·江苏南京·三模）图甲是某品牌牛奶加热器，其简化电路图如图乙所示．当开关转到不同触点1、2、3时，加热器可以实现高温消毒、保温、加热三个不同挡位．调至加热挡时，牛奶加热器的功率为．已知牛奶的比热容，，消毒挡的功率为保温挡的。将、初温为牛奶置于加热器中，用加热挡对对牛奶加热，后可以将牛奶加热到。 (1)加热器工作时，电阻丝是通过 方式增加内能； (2)加热牛奶的过程中消耗的电能能让标有“3000imp/（kW·h）”字样的电能泵指示灯闪烁 次； (3)牛奶加热过程中，加热器的加热效率是 %； (4)若要使保温挡的功率提升，其他挡位功率不变，则调整后的阻值为 75．（23-24九年级上·山东济宁·期末）电火锅是一种新型的家用电器，较传统的铜锅而言，集安全与环保于一身，受到越来越多家庭的青睐。如图甲是某款电火锅内部电路图，加热装置由电热丝R1和R2组成，通过控制两开关的闭合方式实现高、中、低温三挡的调节，图乙是电火锅正常工作一次高、中、低温挡变化的P-t图像。根据图乙可以分析出电热丝R1和R2的阻值大小关系是R1 R2（填“>”“=”“<”），其中电热丝在中温挡工作时连入电路的电阻值为 Ω；当开关S1断开，开关S2接a，电火锅正常工作时的电功率为 W。 考点16 动态电路中电功率的简单计算 76．（2025·重庆南岸·模拟预测）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，灯泡标有“6V  3W”，电流表量程为，电压表量程为。定值电阻和灯泡L的关系图像如图乙所示。当闭合开关S、，断开，将滑动变阻器的滑片P滑到b端时，电流表的示数为。当闭合开关S、，断开，将滑动变阻器的滑片P滑到距b端时，电流表的示数为；再次移动滑片，当电压表示数为7V时，灯泡消耗的实际功率为 W。若电源的电压可调，闭合开关S、，断开时，保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为 V。 77．（2025·重庆·三模）如图所示，电源电压U保持不变。当闭合开关S2，断开开关S1和S3，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的总功率为P0，再将滑片滑至最左端，只有一只电表的示数变为原来的五分之一，则定值电阻R2与滑动变阻器R3的最大阻值之比为 。当闭合开关S2和S3，断开开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，R2的功率增大了0.256W，再继续将滑片滑至最左端，此时电流表A2的示数为0.6A；保持滑动变阻器的滑片在最左端不变，再闭合开关S1，两只电流表示数相差0.3A。在安全的前提下，任意闭合开关，电路消耗的最小功率为 W。 78．（2025·山东烟台·一模）将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15Ω的R2和标有“2.5V　1.25W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源有两个挡位，一个是6V，另一挡位未知。电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。则灯泡L的额定电流为 A；将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的十分之一时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，则滑动变阻器R1的最大阻值为 Ω；保障电路安全的前提下，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率为 W。 79．（2025·重庆开州·一模）如图甲电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻。a、b为滑动变阻器R2的两个端点，c为中点。滑片P从中点c滑到最右端b的过程中，R1的功率变化了0.5W，电压表的示数U 随R2变化的图像如图乙。则滑片在中点c时与最右端b时的电流表示数之比Ib：Ic＝ 。在上述变化过程中，总功率变化了 W。 80．（2024·黑龙江·模拟预测）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中（a、b不是滑动变阻器的两端），两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。滑片P在b点时滑动变阻器在1min内消耗的电能为 J，滑片P在最左端时电路的总功率为 W。 考点17 动态电路中电功率的范围计算 81．（2025·四川达州·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，灯泡L1和L2的规格分别为“6V  1.8W”和“6V  1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。滑动变阻器的滑片P移到a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是 A；若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，当滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω时，整个电路消耗的电功率最小，最小电功率是 W。 82．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图甲所示，电源电压恒定，R为定值电阻，闭合开关，将滑动变阻器R0的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为 ，电阻消耗的最大功率和最小功率之比为 。 83．（2025·重庆·二模）如图甲所示电路中，电源电压不变，，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），灯泡电阻为 。闭合开关，断开开关、，滑片从端向右滑到某一位置时（图中未标出），灯泡恰好正常发光；保持滑片的位置不变，同时闭合开关、和，再将滑片从向左滑到端。两次电流表的示数随滑动变阻器阻值的变化情况如图乙所示，则 。 84．（23-24九年级下·湖南长沙·月考）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，其电阻随温度的变化而变化，滑动变阻器Rp规格为“? Ω 2A”。 小灯泡正常工作时的电阻是 Ω。只闭合 S1，将滑片从最右端向左移，滑动变阻器两端的电压随电流变化关系如图乙所示，滑动变阻器的阻值调节至图乙中 M点时，滑动变阻器的功率为0.224W， 电路的电流为 A。 断开S1、闭合S2，在保证电路安全的前提下，先将滑片 P滑至某一位置，小灯泡恰好正常发光，再将滑片 P滑至某一端点，小灯泡电功率变化了 2.9W，小灯泡L最暗时的滑动变阻器的功率为 W。 85．（23-24九年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器R的最大阻值为200，灯泡L标有“6V；3W”字样，灯泡L正常发光的电阻为 。只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示。当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib。已知Rb∶R0=7∶3，Ia∶Ib=5∶4。只闭合开关S、S2时，在保证电路安全条件下，电路的最小功率与最大功率之比为 。 考点18 家庭电路的组成与连接与相关计算 86．（2025·山东济宁·三模）如图所示的家庭电路左侧为进户线。闭合开关S1和S2，灯L1发光，灯L2不发光；用试电笔分别接触插座的左、右孔，氖管均发光。则电路故障可能是 （填“cd”“ed”）间断路。 87．（2025·山东枣庄·三模）小明同学想在家里安装一盏照明灯，如图甲所示是他设计的电路；两虚线框中连入了电灯和开关，则方框 中为开关；安装完毕后，闭合开关，电灯不亮，用测电笔分别测试a、b、c三点时，如图乙是使用测电笔的两种情形，图 所示方法是正确的，如果测电笔的氖管都发光，则电路的故障为 。     88．（2025·江苏盐城·三模）如图甲所示的家庭电路中，若在甲、乙两处分别安装电灯和开关，则开关应该安装在 （选填“甲”或“乙”）处，在图乙所示的电能表接入用电器的最大总功率为 W，若某段时间内该电能表闪烁了300次，表示消耗的电能为 kW∙h。 89．（2025·江苏南京·一模）某两挡位电热器，额定电压为220V，高温挡功率为2200W。 其内部两个电阻均为材料和长度相同的圆柱体，阻值可能为22Ω或44Ω。内部结构可能如图甲或图乙所示。 (1)两电路图中的M接线柱应接进户线中的 线。 (2)处于低温挡的电热器单独工作3min，图丙的电能表指示灯闪烁110次，这一过程中电热器消耗电能 J，低温挡功率为 W； (3)若内部结构为图乙，则 R4 = Ω； (4)采用图 方案可以节省电阻材料。 90．（2025·山东淄博·一模）如图甲是家庭电路示意图，插座与灯泡的连接方式是 联。闭合开关后，灯泡不亮，测电笔分别插入插座的三个孔中都不发光，电路故障可能是 。若家中仅有电饭锅工作，5min内电能表（图乙）指示灯闪烁了300次，电饭锅5min内产生的热量是 J。 考点19 含电磁铁电路的综合分析与计算 91．（2024·陕西西安·模拟预测）医院有一种如图甲所示的自动输液报警器，其工作原理如图乙所示。LED灯的主要材料是 （选填“导体”或“半导体”）。闭合开关后，当正常输液时，LED灯光通过充满药液的输液管可以使光敏电阻的受光强度增加，电磁铁吸引衔铁，绿灯亮；当无药液流过时电铃发声报警。则正常输液时，充满药液的输液管对LED灯光有 作用。与正常输液时相比较，当输液管中没有药液流经时，经过图乙中R0的电流 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若图乙中，U1=12V，定值电阻R=60Ω，电铃的额定电压为9V，则电铃正常工作报警时的电功率为 W。 92．（2018·江苏·中考真题）图甲为热敏电阻的R﹣t图象，图乙为用此热敏电阻R和电磁继电器组成的一个简单恒温箱温控电路（U为恒压电源），继电器线圈的电阻为150Ω，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源，当线圈中的电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合，加热器停止工作，实现温控。 （1）恒温箱内的加热器应接在 （选填“A、B”或“C、D”）端 （2）要实现对50℃﹣100℃之间任一温度的控制，该装置恒压电源U至少为 V，若恒压电源U为6V，则滑动变阻器R′的最大阻值至少为 Ω。 93．（2025·福建福州·一模）如图甲为可燃气体浓度报警器的工作原理图，气敏电阻阻值随可燃气体浓度的变化关系如图乙所示。当环境中可燃气体的浓度超过4%的预设报警值时，报警器红灯亮，发出报警信号。已知触发电磁继电器工作的电流为0.2A，滑动变阻器R2的最大阻值为100Ω，线圈A电阻忽略不计。工作电路中的 （选填“L1”或“L2”）是红灯。控制电路的电源电压可调范围为 V。 94．（2025·江苏盐城·一模）如图甲所示，某小组设计的调节光照度助力植物成长的模拟电路。电源电压为U，R0为电阻箱，光敏电阻R的阻值随光照度E的变化图像如图乙所示。当电流I≥0.2A时，电磁铁刚好能够吸下衔铁A，启动电动机（图中省略），带动遮光板下移减少光照。若电源电压U为12V，调节R0阻值为10Ω，不计电磁铁线圈电阻，则光照度E最大为 Lx，此时光敏电阻R的电功率是 W；若某植物对阳光需求更大，对电路可采取的办法是 。 95．（2025·陕西榆林·一模）如图甲所示，热带香蕉树在神木“安家”，这得益于大棚温控技术。兴趣小组为大棚设计了具有加热和保温功能的电热器，其内部简化电路图如图乙所示（左侧为控制电路，右侧为工作电路）。为热敏电阻，阻值随温度变化关系如图丙所示。、均为电热丝，，，线圈电阻不计。加热时，工作电路的总功率是 W；闭合开关，电磁铁的上端为 极；当大棚内的温度升高，电磁铁的磁性会 （选填“增强”“减弱”或“不变”）。若控制电路电源电压为6V，经测试，当控制电路中的电流达到时，衔铁被吸下；减小到时，衔铁弹起。则电热器所控制的大棚内温度的变化范围是 。 ■测思维 96．（2025·江苏扬州·一模）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R接入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示，则小灯泡的额定功率为 W，电源电压为 V，当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为 W，若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为 。 97．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示电路，灯泡标有“”，其图像如图乙所示。将滑动变阻器的滑片移至b端，闭合开关，电压表的示数为，电流表的示数为。的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表示数为，则电源电压为 的阻值变化范围是 。 98．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图小明设计了一台测液体的密度仪，桶中无液体时，滑片P指向a处，测量时，将待测液体加满小桶，弹簧所受外力增加F，滑片P向下移动x ，F与x的关系如下表。稳定后闭合开关，就能从改造后的电流表刻度盘上读出液体密度大小，电阻丝ab长20cm、阻值为40Ω（其阻值与长度成正比）。电源电压恒为6V，电流表的测量范围是0～0.6A，弹簧电阻恒为1Ω，R0为11Ω，小桶的容积为20cm3，忽略滑片与电阻丝间的摩擦，所测液体密度增大，电流表示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），该密度仪所能测量的最大密度为 g/cm3；电流表刻度为0.3A处应标为 g/cm3（g取10N/kg）。 F/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/cm 5 10 15 20 25 99．（2025·山东济宁·二模）如图（a）所示电路，电源电压恒定不变。闭合开关S、S2，将滑片P从滑动变阻器的一端移到另一端，电压表示数与滑动变阻器连入电路的阻值的变化关系U-R图像如图（b）所示；断开S2后，闭合S1，将滑片P从滑动变阻器的一端移到另一端，电流表示数与电压表示数的变化关系I-U图像如图（c）所示。则电源电压为 V，灯泡工作时的最小电阻为 Ω，灯泡的最大功率为 W。 100．（2025·福建漳州·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是电压表与电流表示数的关系图像，则的阻值是 当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是 A。 101．（2025·重庆九龙坡·一模）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，小灯泡L标有“6V  3.6W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“20Ω  1A”，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，当只闭合S3时，小灯泡正常发光。不考虑小灯泡电阻的变化，小灯泡电阻为 Ω，在保证电路中各元件安全的情况下，任意闭合开关和移动滑片，电路电功率最大值与最小值之差为 W。 ■练综合 102．（2025·四川广元·一模）物理课上老师提出问题：如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，滑动变阻器的滑片移到何处自身消耗的功率最大？“敬业”学习小组展开讨论，不管使用公式 P=I2R 还是 都有两个变量，无法得出结果。于是在老师的指点下发现：因为 ，所以滑动变阻器的电功率P与通过的电流I成二次函数的关系，并绘制出了滑动变阻器的最大阻值 R大于定值电阻R0阻值时的P-I图像，如图乙所示。由图像可知，滑动变阻器的最大功率 （用 U、R0表示），请写出此时R与 R0的大小关系表达式 。 103．（2025·江苏南京·三模）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“3V ？W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“20Ω  2A”字样，R1是定值电阻，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A．将R2的滑片P移至最左端，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，此时电压表示数为U1，R2消耗的功率为P1；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为U2，R2消耗的功率为P2。已知U1：U2= 2：3，P1： P2=8：9。只闭合开关S1、S2，断开开关S3，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.3A，则电源电压是 V，R1的阻值大小为 Ω，U2的大小为 V，P2大小为 W。 104．（2025·重庆·一模）图甲是测量患者的关节活动程度的电子角度尺。图乙是其内部原理电路图，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程为，O为半圆弧电阻MN的圆心，与半圆弧接触的金属滑片OP为半径，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，将的调至，电流表示数为 A；保持不变，然后调节时，电流表示数为。为满足患者的测量，要求旋转角度，重新调节电阻箱，当调至满足要求的最小值时，接入电路的电阻消耗的最大功率为 W（忽略金属滑片和导线电阻对电路的影响）。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 电学填空题重难点突破 目 录 刷考点 精准巩固，扫清盲区 考点1 静电现象 考点2 电流的方向判断 考点3 电路的组成及各部分的作用 考点4 串并联电路中电流的规律 考点5 串并联电路中电压的规律 考点6 欧姆定律的简单计算 考点7 串并联电路中的比值计算 考点8 欧姆定律在图像问题中的应用 考点9 含变阻器电路的动态分析与计算 考点10 含敏感元件电路的动态分析与计算 考点11 多开关引起的电路分析与计算 考点12 电能表的参数及相关计算 考点13 电功及其简单计算 考点14 电功、电功率和焦耳定律的比值计算 考点15 多档位问题 考点16 动态电路中电功率的简单计算 考点17 动态电路中电功率的范围计算 考点18 家庭电路的组成与连接与相关计算 考点19 含电磁铁电路的综合分析与计算 练思维 聚焦过程，优化策略 测综合 跨界融合，挑战创新 ■刷考点 考点1 静电现象 1．（2025·河南·模拟预测）生活中的常见小事，其实蕴含了丰富的物理原理。用久的菜刀要磨一磨，是通过减小菜刀刀刃部位的 来增大压强的；电脑屏幕上常常带有灰尘，这是因为电脑工作时，屏幕上带有电荷而具有了 的性质。 【答案】 受力面积 吸引轻小物体 【详解】[1]用久的菜刀要磨一磨，减小了刀刃部位的受力面积，在压力不变时，可以增大压强，故更容易切菜。 [2]因为带电体具有吸引轻小物体的性质，电脑工作时屏幕上带有电荷，就会把空气中的灰尘吸附在其表面，故电脑屏幕上常常带有灰尘。 2．（2025·陕西西安·三模）如图是学生用扫把扫地的场景，给扫把头上套一个塑料袋，可以方便地清洁地上的细小毛发，这是因为塑料袋与地面摩擦过程中使塑料袋带了 ，从而具有吸引 的性质，其本质是由于 发生了转移。 【答案】 电荷 轻小物体 电子 【详解】[1][2][3]用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电，给扫把头上套一个塑料袋，这样可以方便塑料袋与地面摩擦过程中使塑料袋带了电荷，更好地清洁地上的细小毛发，因为带电体可以吸引轻小物体，摩擦起电的实质是电子的转移。 3．（2025·河南安阳·一模）如图所示是河南省灵宝市剪纸窗花，国家级非物质文化遗产。它采用PVC塑料静电膜材质，此材料是 （选填“导体”或“绝缘体”）。材料本身不带胶，依靠自身带的电轻松“粘”在玻璃上。时间长了，窗花会滑落，将窗花在窗玻璃上轻轻摩擦后便可以重新贴上，这是 现象，此时玻璃和窗花带 （选填“同种”或“异种”）电荷。 【答案】 绝缘体 摩擦起电 异种 【详解】[1]窗花采用PVC静电膜材质，不容易导电，属于绝缘体。 [2]静电窗花本身不带胶，将窗花在窗玻璃上轻轻摩擦后，由于摩擦起电，这样窗花重新贴上。 [3]摩擦起电的本质是电子的转移，得到电子的带负电，失去电子的带正电，将窗花在玻璃上轻轻摩擦后便可以重新贴上，此时玻璃和窗花带异种电荷。 4．（2025·安徽亳州·一模）如图所示，甲、乙、丙、丁四个轻质小球，甲、乙相吸，丙吸引丁，乙、丙相斥。若丁带负电，则甲不可能带 电荷。 【答案】正 【详解】丁球带负电荷，乙与丙相斥，两者带同种电荷，丁与丙相吸引，丙带正电荷，乙也带正电荷；甲与乙相吸引，说明甲可能带负电也可能不带电，不可能带正电荷。 5．（2025·河南安阳·模拟预测）如图是A、B、C三个轻质塑料小球的相互作用情况，若A带负电，则C的带电情况是 。用B小球去接触验电器，验电器的金属片会张开，此过程中电流的方向是 （选填“从B球到验电器”或“从验电器到B球”）。实验中发现：当A、B小球之间距离发生变化时，小球偏离竖直方向的角度θ也变化，请根据此现象提出一个物理问题： 。 【答案】 带正电或不带电 从验电器到B球 见解析 【详解】[1]同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，由图可知，A、B互相排斥，若A带负电，则B也带负电，B与C相互吸引，B带负电，C可能带正电，由于带电体可以吸引轻小物质，所以C也可能不带电。 [2]B小球带负电，用B小球去接触验电器，B小球上的负电荷，即电子向验电器移动，电子的移动方向与电流的方向相反，因此该过程中电流的方向是从验电器到B球。 [3]当A、B小球之间距离发生变化时，小球偏离竖直方向的角度θ也变化，据此可以提出一个物理问题：电荷间的作用力大小与电荷间的距离有什么关系？ 考点2 电流的方向判断 6．（2025·广东佛山·二模）如甲图所示，验电器的金属球A、金属杆C、金属箔D通过部件B固定在金属外壳上。当带负电荷的橡胶棒接触验电器的一瞬间，金属箔D张开，这是由于 ，这一瞬间电流的方向是 （选填“从A到D”或“从D到A”）。如乙图所示为某汽油机的模型结构图，该图呈现的是汽油机的 冲程。 【答案】 同种电荷相互排斥 从D到A 做功 【详解】[1][2]当带负电荷的橡胶棒接触验电器时，橡胶棒上的负电荷（电子）会转移到金属球A上，再通过金属杆C转移到金属箔D上，使金属箔D带上同种电荷，根据同种电荷相互排斥，所以金属箔D会张开。在物理学中，规定正电荷定向移动的方向为电流方向。带负电的橡胶棒接触验电器时，电子从橡胶棒经金属球A、金属杆C到金属箔D，所以电流方向是从D到A。 [3]如乙图所示为某汽油机的模型结构图，进气门和排气门都关闭，活塞下行，汽缸容积变大，该图呈现的是汽油机的做功冲程。 7．（2025·福建厦门·二模）如图所示是一种利用海水盐差能发电的装置，甲、乙两块渗透膜将容器隔成三个区域，分别加入海水和纯水，由于微粒做永不停息的 ，且甲渗透膜只能让带正电的钠离子通过，乙渗透膜只能让带负电的氯离子通过，容器就变成了电池，使灯泡发光，请在图中标出通过灯泡的电流方向 。 【答案】 无规则运动 【详解】[1]在这种利用海水盐差能发电的装置中，由于微粒做永不停息地无规则运动，海水一侧的盐浓度高，纯水中盐浓度低。 [2]根据浓度差原理，海水中的钠离子会通过甲渗透膜向纯水一侧移动，氯离子会通过乙渗透膜向纯水一侧移动。因为正电荷的定向移动方向规定为电流方向，所以在外部电路中，电流方向是从钠离子移动的一侧（即与甲渗透膜相邻的区域）流出，经过灯泡，流向氯离子移动的一侧（即与乙渗透膜相邻的区域）。如果从电池的正负极角度理解，钠离子移动的区域相当于电池的正极，氯离子移动的区域相当于电池的负极，电流从正极流出经灯泡回到负极。图中标出通过灯泡的电流方向如下： 8．（2025·河南驻马店·三模）如图，用毛皮摩擦过的橡胶棒接触不带电的验电器金属球，验电器的金属箔张开，这是由于两片金属箔带 （填“同种”或“异种”）电荷相互排斥；橡胶棒接触金属球的瞬间，电流的方向为 （填“金属球到金属箔”或“金属箔到金属球”）。 【答案】 同种 金属箔到金属球 【详解】[1]用毛皮摩擦过的橡胶棒接触不带电的验电器金属球，验电器的金属箔带上同种电荷，由于同种电荷相互排斥，所以箔片张开。 [2]橡胶棒带负电，接触金属球的瞬间，电子从橡胶棒到金属球，则电流的方向是从金属箔到金属球，因为物理学上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 9．（2025·陕西汉中·二模）化工厂、油田等易燃、易爆环境中需要安装人体静电释放器，如图。当人体与其他物体摩擦 （选填“失去”或“得到”）电子，人体就会带负电，此时用手接触静电释放器顶端触摸球时，释放器中的电流方向是 （选填“向上”或“向下”）的。工人在工厂工作时佩戴防噪声耳罩，这是在 减弱噪声。 【答案】 得到 向上 人耳处 【详解】[1]当人体与其他物体摩擦时，原子核束缚核外电子本领强的得到电子，因多余电子带负电。所以当人体与其他物体摩擦得到电子时，人体就会带负电。 [2]当带负电的人体用手接触顶端触摸球时，人体中的电子会通过释放器流向大地，与大地的正电荷中和，而电流方向与电子移动的方向相反，所以释放器中的电流方向是向上的。 [3]控制噪声的途径有：声源处、传播过程中、人耳处。工人在工厂工作时佩戴防噪声耳罩，这是在人耳处减弱噪声。 10．（2025·广东揭阳·二模）如图所示，小明用锡纸搓成轻质小圆球C放入笔杆内，将回形针A和B分别插进笔杆两端，制成了“静电消除器”。手拿着B，用A接触带负电荷的毛衣，A接触后带电，可以 轻小物体C，C与A接触带上同种电荷后相互 ，之后C与B接触，将少量负电荷转移到手，此时电流方向 （选填“由B到手”或“由手到B”）。 【答案】 吸引 排斥 由手到B 【详解】[1][2][3]用A接触带负电荷的毛衣，A接触后带电，带电体有吸引轻小物体的性质，所以A可以吸引轻小物体C，C与A接触后，带上同种电荷，同种电荷相互排斥，A、C分离，之后C与B接触，将少量负电荷转移到手，正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，所以此时电流方向由手到B。 考点3 电路的组成及各部分的作用 11．（2025·山东济宁·三模）感应发光“冰块”外形如真实冰块一般，入水即亮。它外部由无毒无害的食品级PS材料制作，内部由液体感应器、纽扣电池和LED灯泡组成。其中液体感应器为先进的触水式 （选填“电源”“用电器”“开关”）。LED灯主要由 （选填“绝缘体”或“半导体”）材料制成；如图所示电路中，同时闭合开关 ，LED灯能发光。 【答案】 开关 半导体 S1、S4 【详解】[1]根据基本电路各组成部分的作用可知，液体感应器起控制电路通断的作用，所以是先进的触水式开关。 [2]半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，常用来制作二极管和三极管，LED（发光二极管）灯主要由半导体材料制成。 [3]发光二极管（LED）具有单向导电性，当电流从正极经LED流向负极时，LED发光。由图乙可知，当闭合开关S1、S4时，电流从a到b，LED灯能发光。 12．（2025·湖南长沙·三模）如下左图所示是一种水位自动报警器的原理图，容器中装有盐水，水位到达A时，灯 亮，说明盐水是导体。在工作电路中，电磁继电器是一种 （选填“用电器”或“开关”）。 【答案】 L2 开关 【详解】[1]图示中，水位未达到A点时，控制电路断开，电磁铁无磁性，衔铁向上接通L1灯，L1亮；水位达到A点时，盐水使控制电路接通，电磁铁有电流通过，产生磁性，将衔铁吸下，此时工作电路中的L2所在支路接通，所以L2发光。 [2]电磁继电器由控制电路和工作电路组成。当控制含盐水、电磁铁的电路通断时，电磁铁的磁性会随之变化，进而控制衔铁的吸合或断开，以此来控制工作电路的通断。它的核心作用是通过控制电路的状态，来切换工作电路的通断，因此在工作电路中，电磁继电器相当于一个开关。 13．（2025·宁夏银川·三模）如图甲是一款消防应急照明灯。当外部电路有电时应急灯不亮，停电时应急灯正常发光。 (1)某同学想知道消防应急照明灯的两个灯泡是怎样连接的，他将消防应急照明灯中的任意一个灯泡取下，另一个灯泡 ，则消防应急灯的两个灯泡是并联的。 (2)该同学尝试用电磁继电器设计了一个应急灯工作原理图，电磁继电器相当于一个 选填“开关”或“电源”，他在设计时因为粗心丢了一根导线，如图乙所示，C点应该和触点 选填“A”或“B”相连。 【答案】(1)正常发光 (2) 开关 B 【详解】（1）根据并联电路的特点，各支路用电器独立工作、互不干扰，故将消防应急照明灯中的任意一个灯泡取下，另一个灯泡正常发光，可以说明两个灯泡是并联的。 （2）[1]电磁继电器的作用是通过控制电路的通断来控制工作电路，相当于一个开关。 [2]题目要求，外部电路有电时应急灯不亮；当外部电路有电时，电磁铁有磁性，吸引衔铁与触点A接触，内部电路断路，此时应急灯不亮；外部电路停电时，电磁铁失去磁性，衔铁与触点B相连，内部电路形成闭合通路，此时应急灯发光，因此C点应和触点B相连，才能实现“有电时灯不亮，停电时灯亮”的效果。 14．（2025·广东梅州·二模）如图所示，这是一辆“盐水动力”玩具车，车身上方固定了一个小塑料杯，塑料杯壁内侧有一镁片和一碳片。当往杯中倒入盐水，使镁片和碳片都浸入盐水中时，小车就能缓缓向前运动。插入镁片和碳片的盐水杯相当于电路中的 （选填“用电器”或“电源”），它工作时将 能转化为电能。驱动玩具车前进的电动机是根据 的原理工作的。 【答案】 电源 化学 通电导体在磁场中受力运动 【详解】[1][2]插入镁片和碳片的盐水杯可使小车运动，说明其可以提供电能，所以相当于电路中的电源，工作时盐水杯中发生化学反应，将化学能转化为电能。 [3]驱动玩具车前进的电动机是根据通电导体在磁场中受力运动的原理工作的。 15．（2025·陕西西安·三模）科技自立自强是国家发展的战略支撑，如图所示的手机采用了具有中国自主知识产权的芯片，因而受到了广泛的关注，给手机充电时，手机的电池相当于 ，给手机充电的过程中，是将电能转化为 能，在拔充电器时发现充电器发烫，充电头发热现象是因为电流具有 效应。 【答案】 用电器 化学 热 【详解】[1]给手机充电时，电池需要消耗电能，相当于用电器。 [2]充电过程中，电池将消耗的电能转化为化学能储存起来。 [3]充电器发烫，是电流通过导体时，电能转化为内能，其温度升高，所以感觉发烫，发热现象是电流具有热效应。 考点4 串并联电路中电流的规律 16．（2025·四川南充·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻。只闭合开关，电流表A的示数为0.3A；再闭合开关，电流表A的示数变化了0.1A。则定值电阻的阻值为 ；闭合开关时，通过定值的电流之比为 。 【答案】 30 【详解】[1]只闭合时，电路只有，电源电压 再闭合，与并联，电流表测干路电流；电流变化量，即的电流为，并联电路电压相等，则定值电阻的阻值为 [2]并联时，通过定值的电流分别为，，则 17．（2025·安徽·二模）如图所示，电源电压不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从中点向左端移动时电流表与电流表的示数差 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】不变 【解析】【小题1】由图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测滑动变阻器电流，电流表测干路电流，当滑动变阻器的滑片从中点向左端移动时滑动变阻器接入电路的阻值增大，并联电路中，各支路电压等于电源电压，根据欧姆定律，可知，通过滑动变阻器的电流减小，即电流表示数减小，定值电阻电流不变，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和。当P在中点时有 所以电流表与电流表示数的差为 P在最左端时有 所以此时电流表与电流表示数的差为 即电流表与电流表示数的差不变。 18．（2025·安徽·二模）如图所示电路，电压保持不变，R1＝10Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，当S闭合时，电流表的示数为0.9A，则R2＝ Ω。 【答案】20 【详解】由图可知，当开关S断开时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律知，电源电压为 当开关S闭合时，电路为R1、R2并联，此时电流表测量干路的电流，示数为I＝0.9A，由于R1两端的电压仍为电源电压，则通过R1的电流不变，即I1＝0.6A，根据并联电路分流的特点可知，R2的电流为 由欧姆定律可得，R2的电阻为 19．（2025·广东潮州·一模）在如图所示的电路中，和的连接方式为 ；电源电压为3V，电流表A示数为，示数为，则流过的电流为 A。此时电路中的总功率为 W。 【答案】 并联 【详解】[1][2]由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测电阻R2所在支路电流， 电流表A1示数为0.3A，则流过R2的电流为I2=0.3A。 [3]电流表A测干路电流，电流表A示数是I=0.5A， 则电路总功率P=UI=3V×0.5A=1.5W 20．（2025·江西抚州·二模）如图，定值电阻R1与R2是 联的，其中电流表A的示数为1.5A，电流表A1的指针和电流表A的指针指在同一位置，则通过R2的电流为 A。 【答案】 并 1.2 【详解】[1]如图，两电阻分别在两条不同支路上，所以，两电阻是并联的。 [2]如图，电流表A测干路电路，电流表A1测R1支路电流；电流表A的示数为1.5A，则电流表A选择的是0~3A量程，干路电流等于各支路电流之和，电流表A1的指针和电流表A的指针指在同一位置，所以，电流表A1选择的是0~0.6A量程，示数为0.3A，则通过R2的电流为I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A 考点5 串并联电路中电压的规律 21．（2025·江西新余·二模）如图所示，电源电压恒定不变，的阻值和的最大阻值相等，闭合开关S，当滑片P位于中点时，电流表和的示数之比为 ，滑片P位于中点和最左端时电压表V的示数之比为 。 【答案】 2∶1 1∶2 【详解】[1]由电路图可知，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过R1的电流，电压表测R2右侧接入电路两端的电压。设电源电压为U，已知R1与R2的最大阻值相等。当滑片P位于中点时，电流表A2的示数，即通过R1的电流。由于滑动变阻器整个电阻始终并联在电源两端，故通过R2的电流。根据并联电路中电流的规律，干路的电流，即电流表A1的示数 故电流表A1与电流表A2的示数之比为 [2]当滑片P位于中点时，通过R2的电流，电压表测R2右侧接入电路两端的电压，即示数为 当滑片P位于最左端时，电压表测电源电压，示数为，因此滑片P位于中点和最左端时电压表V的示数之比 22．（2025·安徽六安·三模）如图所示的电路中，为定值电阻，为电阻箱，电源电压不变。闭合开关，调节的阻值为，电压表的示数为；调节的阻值为，电压表的示数为。则电源电压 。 【答案】3 【详解】由电路图可知，电阻箱与定值电阻串联，电压表测电阻箱两端电压。当电阻箱接入电路的电阻为时，由可得，通过电路的电流为 由可得，定值电阻两端的电压为 根据串联电路电压规律可知，电源电压为……① 当电阻箱接入电路的电阻为时，由可得，通过电路的电流为 由可得，定值电阻两端的电压为 根据串联电路电压规律可知，电源电压为……② 联立①式和②式，解得定值电阻的阻值为，电源电压为 23．（2025·安徽黄山·模拟预测）如图所示，电源电压恒为3V，定值电阻。若在、两点之间接定值电阻，在、两点之间接电流表，闭合开关S，电流表的示数为1.5A。若在、两点之间接电压表，在、两点之间接入定值电阻，闭合开关S，则电压表的示数应为 V。 【答案】1 【详解】若在、两点之间接定值电阻，定值电阻R与R0并联，通过R的电流为 在、两点之间接电流表，电流表测量干路电流。闭合开关S，电流表的示数为1.5A，则通过R0的电流为 则R0的阻值为 若在、两点之间接电压表，在、两点之间接入定值电阻，此时R和R0串联，电压表测量R两端电压，电路中的总电阻为 电路中的电流为 则R两端电压即电压表的示数为 24．（2025·河南郑州·模拟预测）如图电源电压为12V，闭合开关后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为8V，则此时滑动变阻器接入的阻值是 ；将滑动变阻器的滑片向左移动，电压表与电流表的示数的比值将 。（选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 10 不变 【详解】[1]由电路图可知，、串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路电压的规律知,滑动变阻器两端的电压为 则此时滑动变阻器接入电路的电阻为 [2]电压表测两端的电压，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律知，电压表与电流表的示数的比值等于定值电阻R0的阻值，由于R0的阻值不变，故将滑动变阻器的滑片向左移动，电压表与电流表示数的比值不变。 25．（2025·广西钦州·模拟预测）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端时，电压表、示数和电流表示数的关系图象如图乙所示。图乙中 （选填“①”或“②”）斜线是电压表示数与电流表示数的关系图象，电源电压为 V。 【答案】 ① 12 【详解】[1]由电路图可知，R0、R1、R2串联在电路中，电压表V1测量R1、R2两端的电压，电压表V2测量R2两端电压，电流表测量电路中的电流。 因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数始终大于或等于V2的示数。结合图乙可知，图线①为电压表V1示数随电流大小变化的图线，图线②为电压表V2示数随电流大小变化的图线。 [2]当滑片P移至最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大， 根据图乙可知，电路最大电流Imax=4A，电压表V1和电压表V2的示数均为4V， 则电源电压U=4V+4A×R0------① 当滑片P移至最右端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小。根据图乙可知，电路中最小电流Imin=1A，电压表V1的示数为10V，电压表V2的示数为1V。此时电源电压U=10V+1A×R0------② 联立①②解得U=12V。 考点6 欧姆定律的简单计算 26．（2025·安徽芜湖·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R=5Ω。当开关S接1时，电流表的示数为0.6A；则开关S接2时，电流表的示数为 A。 【答案】0.4 【详解】当开关接时，电路为与串联，电流表测电路电流。根据欧姆定律，串联电路总电阻 已知电流，则电源电压 当开关接时，电路为与串联，总电阻 电源电压不变，，根据欧姆定律，此时电路电流 因此，开关接时，电流表的示数为。 27．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片P从最右端移到最左端的过程中，通过R1、R2的电流与其两端电压的关系图像如图乙所示，当R1=R2时，电流表示数为 A。 【答案】0.45 【详解】由图甲可知，闭合开关S，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器的滑片位于最右端时，接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中最小电流为，此时和两端的电压分别为、，根据串联电路的电压规律可得，电源电压 根据欧姆定律可得，的阻值 当时，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，电路中的电流，即电流表的示数 28．（2025·安徽蚌埠·三模）在相距的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每输电线的电阻为。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检测员用电压表、电流表和电源连成如图所示电路进行检测，电压表的示数为，电流表的示数为，则短路位置离甲地 。 【答案】5 【详解】电流表示数 测出来的电阻值 这是两根导线的总电阻，一个导线的电阻为 短路处到甲地的距离 29．（2025·河南信阳·一模）物理兴趣小组用如图甲所示的电路来测量未知电阻R的阻值，电源两端的电压恒定，实验得到多组电压表和电流表示数，绘制成如图乙U—I图像，则未知电阻的阻值为 ；继续向左移动滑动变阻器的滑片，电路总功率 ，滑动变阻器两端的电压 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 10 变大 变小 【详解】[1]由电路图可知，未知电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当未知电阻两端的电压为3V时，电路中的电流0.3A，未知电阻的阻值为 [2]继续向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，串联电路的总电阻变小，根据可知，在电源电压一定时，电路中的电流变大。根据，在电源电压一定时，电路总功率变大。 [3]根据前面分析可知，向左移动滑动变阻器的滑片，电路中的电流变大。根据可知，未知电阻两端的电压会变大，再根据串联电路的电压规律可知，在电源电压一定时，滑动变阻器两端的电压会变小。 30．（2025·安徽安庆·三模）如图所示电路，电源电压为4.5V保持不变，电压表选择“0~3V”的量程，电流表选择“0~0.6A”的量程，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，闭合开关S，确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻最小值为 Ω。 【答案】5 【详解】由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。由于电压表的“0~3V”量程，当电压表示数为3V时，电路中电流最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时通过R1的电流为 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器允许的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为Imax=I1=0.3A 则电路中最小总电阻 滑动变阻器连入电路的电阻最小值为 考点7 串并联电路中的比值计算 31．（2024·安徽芜湖·三模）如图所示，、、是三个阻值不同的定值电阻，且，开关闭合后，电流表的示数是0.6A，则电流表A的示数为 A。 【答案】1 【详解】由图可知三个电阻并联，电压一定，电流与电阻成反比，的阻值为阻值的两倍，所以通过的电流为通过电流的一半，即0.3A；的阻值为阻值的三倍，所以通过的电流为通过电流的三分之一，即0.1A；根据并联电路电流规律可得干路电流即电流表A的示数为 32．（2025·山东济宁·二模）如图所示的电路，将A、B两端接入5V电源，电压表示数为2V，拆去A、B两端电源，再将C、D两端接入5V电源，电压表示数为3V，则 。 【答案】9∶4 【详解】由图可知，将A、B两端接入5V电源时，与串联，电压表测两端的电压，根据串联电路的电压规律可得两端的电压 根据串联电路的分压关系可得与的阻值之比 即，拆去A、B两端电源，再将C、D两端接入5V电源时，与串联，电压表测两端的电压，同理可得，两端的电压 与的阻值之比 即，则与的阻值之比。 33．（2025·江苏常州·一模）如图甲所示的电路图，开关闭合时，两灯都亮，两个电流表的示数分别如图乙和图丙，判断A1表（图乙）的读数是 A；此时L1、L2两灯丝电阻之比为 。 【答案】 1 3︰2 【详解】[1][2]由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过L1的电流。由图丙可知，电流表A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为I1=0.4A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表A1的示数应大于电流表A2的示数，由图可知，电流表A1的指针偏转角度小于电流表A2的指针偏转角度，所以电流表A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数为I=1A，所以通过L2的电流I2=I-I1=1A-0.4A=0.6A 并联电压相等，根据，电流与电阻成反比，所以L1、L2两灯丝电阻之比为 34．（2024·四川绵阳·一模）如图所示电路，电源电压恒定，闭合S0，当S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比；当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比 ，此时R1、R2消耗的功率之比 。 【答案】 4∶7 3∶4 【详解】[1][2]当闭合S0，S闭合，甲、乙两表为电压表时，电阻R1、R2串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端电压，两表示数之比 则电阻R1、R2两端电压之比为 根据串联分压原理可得 当S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测量R2的电流，电流表乙测量干路电流，根据并联分流原理可得 则两表示数之比 此时R1、R2消耗的功率之比 35．（2025·贵州铜仁·模拟预测）在如图所示的电路中，已知R1︰R2=2︰1，电源电压不变。当只闭合S时，电压表的示数为U1；当S和S1都闭合时，电压表示数为U2。则前后两次R1的功率之比为 。 【答案】4︰9 【详解】设电源电压为U，只闭合S时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压；因串联电路中各处的电流相等，所以，由串联电路的分压特点可得，电压表的示数 当S和S1都闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电压表示数U2=U；则 前后两次R1的功率之比为 考点8 欧姆定律在图像问题中的应用 36．（2025·河南·一模）如图甲，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图像如图乙所示，R1= Ω，电路最小功率与最大功率之比为 ，R2接入电路中的阻值为40Ω时，电压表V1的示数是 V。 【答案】 20 2∶9 6 【详解】[1]由电路图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。滑动变阻器R2的滑片P从右端滑到左端的过程中，R2接入电路的阻值减小，电路电流增大，R1两端的电压增大，R2两端的电压减小。由图乙可知，图线A是滑动变阻器R2的I-U关系图像，图线B是R1的I-U关系图像，所以定值电阻R1的阻值 [2]由图乙可知，电路最小电流为，最大电流为 故电路最小功率与最大功率之比为 [3]由图乙可知，R1与R2的两端电压之和为定值，由串联电路知识可知该和为电源电压，即 R2接入电路中的阻值为40Ω时，由串联电路分压的规律知，R1与R2的两端电压之比为 比例式可变形为 解得，R1两端的电压即电压表V1的示数为 37．（2025·安徽淮南·一模）图甲为汽车倒车雷达的距离报警电路，电源电压为12V，为定值电阻，阻值随传感器到障碍物距离变化关系如图乙所示，当传感器到障碍物距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流为0.2A，则的阻值为 Ω。 【答案】20Ω 【详解】由图甲可知，与串联，电流表测量电路中的电流，当传感器到障碍物距离为1.5m时，由图乙可知，此时。报警器开始报警，此时电路中报警电流为0.2A，电路中的总电阻 因为串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以 38．（2025·江苏镇江·二模）图甲中，电源电压为12V、电流表（0~0.6A）、电压表（0~15V）、滑动变阻器标有“？Ω；1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V  0.5A），闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙。则，虚线框内是 （选填“定值电阻”或“小灯泡”），电路的最大功率为 W，滑动变阻器和虚线框内元件的功率相等时，滑动变阻器的阻值为 Ω； 【答案】 定值电阻 7.2 10 【详解】[1]分析电路可知，虚线框内元件和变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流；由图乙可知，变阻器的电流和电压成一次函数线性关系，根据串联分压规律可知虚线框内元件的电流和电压也成一次函数线性关系，而灯泡的电阻是变化的，所以虚线框内是定值电阻。 [2]据图可知，当滑动变阻器两端电压是8V时，电路中的电流为0.4A，此时定值电阻两端电压为 定值电阻的阻值为 据乙图可知，当滑动变阻器两端电压是6V时，电路中的电流最大，此时定值电阻两端电压为 电路中的最大电流为 电路的最大功率为 [3]由于滑动变阻器和定值电阻串联，电流相等，则滑动变阻器和虚线框内元件的功率相等时，根据可知，滑动变阻器和虚线框内元件的电阻相等，已知定值电阻的阻值是10Ω，则滑动变阻器的阻值为10Ω。 39．（2025·广东茂名·二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻大于，滑动变阻器的规格为“，1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S，接1，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为，则电源电压为 V，灯泡的最小功率为 W；若闭合开关S，接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的倍，则电阻的阻值为 。 【答案】 40 【详解】[1]由图甲可知：闭合开关S、接1时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；由于电压表量程为，所以，在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值时电压表的示数最大为3V，则根据串联电路的电流处处相等的特点可知，通过灯泡的电流为，由图乙可知，此时灯泡两端的电压为，根据串联电路电压的规律可知，电源电压 [2]由串联电路的电压特点可知，当变阻器两端的电压最大为3V时，灯泡两端的电压最小为，此时灯泡的电功率最小，则灯泡的最小功率为 [3]若闭合开关S、接2，与滑动变阻器串联，电流表接“”量程，根据串联电路电流特点结合滑动变阻器的规格可知通过电路的最大电流为，或最大电流为，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路最大电阻时，通过电路的电流最小，通过电路的最小电流为，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的倍，分以下几种情况讨论： ①若最大电流为，则最小电流为，由欧姆定律，此时两端的电压最小，滑动变阻器两端的电压最大，由电压表的量程，此时电压表示数最大为3V，滑动变阻器的阻值 由串联分压的规律可知，则分得的电压 电阻的阻值 已知定值电阻大于，则这种情况不符合题意。 ②若最大电流为（变阻器接入电路的阻值为），最小电流为，则有，解得： 40．（2025·江苏扬州·二模）如图所示，电源电压恒定，闭合、，断开，将滑动变阻器的滑片调到最下端，滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，最终总电流为I。闭合，断开、，把滑动变阻器的滑片从下往上滑，滑到中点时电压表的读数为3V，移动到最上端时，最大总电流为。两次实验中电流表随两电压表变化的关系图像如图所示。以安全为前提，的最大电阻为 。前后两次实验的电流比 。闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为 A。 【答案】 20 0.4 【详解】[1][2]第一次实验，闭合、，断开时，R2、R1串联，R1相当于定值电阻接入电路中，R2的滑片P2调到最下端，电流表测电路中电流，R1 的滑片P1滑动过程中，总电阻不变，电源电压恒定，由欧姆定律知，电路中电流不变，即电流表示数不变，由图乙知，与U轴平行的图像为电流表A与电压表V1的示数变化图像，P1在左端时，V1测电源电压，此时V1示数最大，由图像知，电源电压；第一实验中，P1在右端时，V1测R2两端电压，此时示数最小，由图像知，； 由串联电路的分压原理可得     ① 第二次实验，闭合S3，断开S1、S2，灯泡与R2串联，电压表V2测灯泡两端电压，乙图中上方的图线是滑片P2在不同位置电流表A与电压表V2的示数变化图像； R2的滑片P2在最上端时，只有灯泡连入电路中，此时灯泡两端电压最大为6V，电路中电流最大，所以 P2滑到中点时电压表V2的读数为3V，即灯泡电压，此时电路中电流 由串联电路特点和欧姆定律可得 解得R2的最大值 由①可得 由串联电路特点和欧姆定律可得，第一次实验时电路中电流 前后两次实验的电流比 [3]当闭合S2、S3，将变阻器R2的滑片P2调到最上端时，灯泡和变阻器R1的最大电阻并联，此时总电阻最小，则总电流最大，此时灯泡两端电压最大为6V，由图像可知此时通过灯泡的电流为0.2A，由并联电路的电流特点和欧姆定律可得，最大总电流 当仅闭合S2，将变阻器R2的滑片P2调到最下端时，两个滑动变阻器的最大电阻串联，且由图像可知，此时电流最小（比灯泡和变阻器R2串联时的最小电流还要小），第一次实验时电路中电流即电路中的最小电流 所以，闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为 考点9 含变阻器电路的动态分析与计算 41．（2025·江西抚州·一模）如图所示电路，电源电压恒定不变，闭合开关，将滑动变阻器滑片向右移动时，灯泡的亮度 ，电压表的示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 【详解】[1]闭合开关，将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值不变，则电路中的总电阻不变，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流不变，所以灯泡的亮度不变。 [2]将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，滑动变阻器与电压表并联部分的电阻丝变短，阻值减小，由可知，电压表示数减小。 42．（21-22九年级上·辽宁抚顺·期末）如图所示电路，已知电源电压为6V。闭合开关，当滑动变阻器滑片向下移动时，电流表A的示数将 ；电压表V1与V2的示数差将 （以上两空填“变大”、“变小”或“不变”）；电压表V2的示数为2V，电流表A示数为0.2A，此时滑动变阻器连入的阻值为 Ω。 【答案】 变小 变大 20 【详解】[1][2]由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由可知，R2两端的电压变小，即电压表V2的示数变小，电压表V1与V2的示数差将变大。 [3]电压表V2的示数为2V，电流表A示数为0.2A，由欧姆定律可知，电阻R2的阻值是 电路的总电阻 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，此时滑动变阻器接入电路的电阻 43．（2025·安徽宿州·模拟预测）如图甲所示电路，，闭合、断开，将滑片P移至某一位置；然后保持滑片P位置不变，再闭合、断开；并将两次电流表和对应的电压表示数描点如图乙所示，则滑动变阻器接入电路的阻值为 。 【答案】10 【详解】电路结构为两个定值电阻并联，滑动变阻器R串联在干路中，实验进行了两次测量，第一次：仅R1接入电路（闭合S1、断开S2）；第二次：仅R2接入电路（闭合S2、断开S1）。两次测量中滑动变阻器的阻值保持不变。设电源电压为U，滑动变阻器阻值为R，第一次测量（R1接入）：电流I1=0.3A，电压U1=3V；根据欧姆定律U = I1×(R1+ R) = 0.3×(R1 + R) 电压表示数U1 = I1×R1 = 0.3×R1 = 3V 可得R1=10Ω。 第二次测量（R2接入）：电流I2=0.4A，电压U2=2V，根据欧姆定律U = I2×(R2 + R) = 0.4×(R2 + R) 电压表示数U2 = I2×R2 = 0.4×R2 可得R2=5Ω。由于电源电压U不变，则0.3×(10 + R) = 0.4×(5 + R) 解得3 + 0.3R = 2 + 0.4R，移项得：1 = 0.1R，解的R=10Ω。 44．（23-24九年级上·江苏盐城·月考）如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω；1A”，小灯泡L标有“2.5V；0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 、电压表示数变化范围是 、电流表示数变化范围是 。 【答案】 4Ω～10Ω 2V～3V 0.5A～0.3A 【详解】为保证电路安全，电路中最大电流为0.5A，此时，小灯电阻为 变阻器两端电压为 变阻器连入电路中电阻为 当变阻器连入电路电阻较大，电路中电流较小，但变阻器两端电压越来越大，为保证安全，其两端电压最大为3V，此时小灯两端电压为 电流中电流为 变阻器连入电路中电阻为 故变阻器连入电路的阻值变化范围为4Ω～10Ω，电压表示数变化范围为2V～3V，电流表示数变化范围为0.5A～0.3A。 45．（2024·重庆·一模）如图所示，电源电压保持18V不变。闭合开关S，将滑动变阻器R接入电路的阻值从RA调节为RB时，RA与RB的电功率均为2W，电压表 V1、V2的示数变化量分别为△U1和 ΔU2，ΔU1：ΔU2=1：3，则滑片移动过程中，电压表 V1的示数变化量与电流表的示数变化量的比值 （选填“变大”“变小”或“不变”）；随后用电流表A1、A2分别替换电压表V1、V2，保持R接入电路的阻值为RB，电流表A1、A2的电流之比为9：5，则 RA= Ω。 【答案】 不变 72 【详解】[1]由图可知，R1、R、R2串联，V1测R1、R的总电压，V2测R、R2的总电压，电源电压为18V，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，V1的示数为 当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，V1的示数为 电压表V1示数变化量为 电流表示数变化量为，则电压表V1示数变化量与电流表示数变化量的比值为 其比值为定值，故电压表V1示数变化量与电流表示数变化量的比值不变。 [2]与[1]中分析同理，电压表V2示数变化量为 电压表 V1、V2的示数变化量分别为△U1和 ΔU2的比值为ΔU1：ΔU2=1：3，则有 所以有             ① 当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB将电压表换成电流表时，R1、RB、R2并联，A1测RB、R2并联后的总电流，A2测R1、RB并联后的总电流，则有         ② 将①式代入②式得       ③ 已知当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB两表均是电压表时，RB的功率为2W。则有     ④ 将①、③式代入④式，解得 已知当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA两表均是电压表时，RA的功率为2W。则有 将R1、R2的值代入得 解得     ⑤     ⑥ 由题意知，RA不等于RB，故RA的值为72Ω。 考点10 含敏感元件电路的动态分析与计算 46．（2025·云南昆明·一模）某小区门口安装了行人监控设备（监控装置相当于一个定值电阻），其原理如图所示，光敏电阻R的阻值随光照强度的增强而变小。当有人从通道经过而遮挡光线时，R两端的电压 ，电路的功率 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 【详解】[1]由电路图可知，电阻R与监控装置串联，当有人通过通道而遮蔽照射光线，光敏电阻R的阻值增大，根据串联电路的分压原理可得，电阻R的分压变大，即R两端的电压变大。 [2]电阻R阻值增大，监控装置电阻不变，串联电路总电阻增大，电源电压不变，由可知，电路消耗的总功率变小。 47．（2025·广东东莞·二模）如图甲所示，这是为探测准确的气象数据而释放的气象气球，为了显示气球上升的高度，小伟设计了如图乙所示的简易电路图，电源电压不变，传感器R的阻值会随海拔的增大而减小，R0是定值电阻，随着海拔的增大，电流表的示数 ，电压表的示数 ，电路消耗的总功率 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变大 变大 【详解】[1]据乙图可知，两电阻串联，电压表测定值电阻R0两端电压，电流表测电路中的电流；已知传感器R的阻值会随海拔高度的增大而减小，当海拔高度增大时，传感器R的阻值会变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流会变大，即电流表的示数变大。 [2]R0是定值电阻，电路中的电流变大，根据可知，R0两端电压变大，即电压表的示数变大。 [3]电源电压不变，电路中的电流变大，根据可知，电路消耗的总功率变大。 48．（2025·湖南永州·模拟预测）如图甲是某种温度报警模拟电路的一部分，电阻R1、R2中，一只是阻值为400Ω的定值电阻，另一只是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，图甲中圆圈为电流表或电压表，该电表的示数设计成“温度升高示数变大”。当电表示数达到一定值时会触发报警装置，电源电压U恒为12V。 (1)电路中R1应是 电阻（选填“定值”或“热敏”），电表应是 （选填“电流表”或“电压表”）。 (2)若报警温度设定为56℃，则电路开始报警时电表的示数是 。 【答案】(1) 热敏 电压表 (2)4V 【详解】（1）[1][2]由图甲，电表若是电流表，闭合开关R2被短路，故电表应为电压表，则R1、R2串联，电压表测量R2两端电压；由图乙，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，定值电阻两端电压变大，热敏电阻两端电压变小。由题意：电表的示数设计成“温度升高示数变大”，所以，R1是热敏电阻、R2是定值电阻。 （2）当温度为时，由图乙， 电路中电流 49．（2025·江西九江·二模）国家卫生健康委主任在2025年全国两会上宣布将持续推进“体重管理年”行动，国家出手帮你减肥。为响应国家号召，某科技创新小组设计了用电压表的示数来反映体重的装置，该装置电路如图所示，其中R为压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小，电源电压不变，是定值电阻。闭合开关S，当人站上体重计后，电压表的示数 ，电路消耗的总功率 。（均填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变大 【详解】[1]由图可知，压敏电阻R和定值电阻串联接入电路，电压表与定值电阻并联，测量定值电阻两端的电压。根据压敏电阻的阻值随压力的增大而减小可知，闭合开关S，当人站上体重计后，压敏电阻受到的压力增大，其阻值减小，由串联电路的电阻特点可知电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流I变大，由可知，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大。 [2]电源电压不变，电流I变大，根据可知，电路消耗的总功率变大。 【点睛】 50．（2025·江苏镇江·模拟预测）某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示。是一种光敏元件，每当物体挡住了射向光敏元件的红外线时，AB间电压达到6V，自动计数器会计数一次，若已知电源电压为12V，为阻值的定值电阻，某一时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示。此光敏电阻的阻值随光照强度增大而 ；当光线被挡住时的阻值是 ，电路总功率的变化范围是 。 【答案】 增大 10 【详解】由图甲得，光敏电阻R1与定值电阻R2串联，AB间的电压等于定值电阻R2两端的电压。 [1]每当物体挡住了射向光敏元件的红外线时，AB间电压达到6V，说明物体挡住红外线时，电流中的电流变大，电源电压不变，由欧姆定律得，总电阻变小，则光敏电阻的阻值变小，故光照强度增大时，光敏电阻的阻值增大。 [2]当物体挡住红外线时，电阻两端的电压为6V，串联电路的电流处处相等，此时电路中的电流 所以 [3]当红外线未被物体挡住时，电路中的电流 此时的功率 当红外线被物体挡住时，电路中的电路 此时的功率 考点11 多开关引起的电路分析与计算 51．（2025·广东汕尾·二模）如图所示，电源电压恒定。只闭合开关S1，电阻R与灯泡L （选填“串联”或“并联”）；先闭合开关S1，再闭合开关S2灯泡L的亮度 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同），电压表示数 。 【答案】 串联 变大 不变 【详解】[1]只闭合开关S1，等效电路图如图所示，此时电路中R与灯泡L串联。 [2]先闭合开关S1，此时R与灯泡L串联，再闭合开关S2，则电阻R被短路，电路中只有灯泡L，总阻值将减小，则电流增大，因此小灯泡的实际功率变大，故小灯泡变亮。 [3]先闭合开关S1，电压表测量电源电压；再闭合开关S2，电压表仍然测量电源电压，故电压表示数不变。 52．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图所示电路中，电源电压恒定，R1、R2均为定值电阻。若只闭合开关S1，电路的电功率为P1；若只闭合开关S2，电路的电功率为P2。若只闭合开关S3，电路的电功率为 。 【答案】 【详解】由图可知，若只闭合开关S1，R1单独接入电路中，电路的电功率为P1，则R1的阻值为 若只闭合开关S2，R2单独接入电路中，电路的电功率为P2，则R2的阻值为 若只闭合开关S3，R1和R2串联接入电路中，此时电路中的总电阻为 电路的电功率为 53．（2025·河南南阳·二模）如图所示，电源电压为15V保持不变，定值电阻。只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则两端的电压 V，定值电阻 ；当断开开关S，闭合开关、时，电流表的示数为 A。 【答案】 6 30 1.25 【详解】[1]只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，R1与R2串联，两端的电压 [2]两端的电压为 定值电阻为 [3]当断开开关S，闭合开关、时，R1与R2并联，电流表的示数为 54．（2025·黑龙江·模拟预测）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为，电压表量程为，定值电阻大于，滑动变阻器的规格为“”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关接1，在电路安全的情况下，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为，则电源电压为 V；若闭合开关S、接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻的阻值为 Ω。 【答案】 4.5 40 【详解】[1]闭合开关S、接1时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路的阻值变大时，由串联电路的分压原理可知，其两端电压变大，即电压表示数变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变小．结合电压表量程，在电路安全的情况下，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为时，电压表示数最大为，则电路中的电流。结合题图乙可知，此时灯泡L两端的电压为，根据串联电路中的电压规律可知，电源电压。 [2]闭合开关S、接2时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路的阻值变大时，其两端电压变大，即电压表示数变大，电路中的电流变小。 由题意可知，定值电阻的阻值大于，分析如下： ①若电路中的最大电流为，此时电路中的总电阻最小，为． 若，则电路中允许的最大电流为。 若，则当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的电流最大，为． ②若电压表示数最大为时，滑动变阻器接入电路的阻值恰好为最大阻值，则定值电阻的阻值。 若，由串联电路的分压原理可知，电压表示数始终能达到最大值，则电路中的最小电流。 若，则电压表示数无法达到，电路中的最小电流。 电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，综上，则有，解得，舍去；，即，解得。 55．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，电流表量程为0~3A，灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.3A，当通过灯泡L的电流为0.1A时，灯泡L两端电压为1V。当闭合，断开时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.6A；当闭合，断开时，将滑动变阻器的滑片移至中点，电压表的示数为1V。当电路中的开关都闭合时，整个电路的最小功率是 W。 【答案】5.85 【详解】当S₁、S₂闭合，S₃断开时，滑动变阻器R₂与灯泡L被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测R₁两端的电压，即电源电压，电流表测电路中的电流，则R₁的阻值为 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，滑动变阻器R₂、电阻R₁与灯泡L串联，将滑动变阻器R₂的滑片移到中点，电压表测R₁两端的电压，则电路中的电流 根据题意可知，当电流为0.1A时，灯泡L两端的电压为1V，则滑动变阻器两端的电压为 所以滑动变阻器的最大电阻为 当开关都闭合时，滑动变阻器R₂、电阻R₁、灯泡L并联，滑动变阻器接入最大电阻时，整个电路的功率是最小的，则此时电阻R₁的功率为 滑动变阻器R₂的功率为 灯泡L两端电压为其额定电压，灯泡L正常发光时电流为0.3A，则灯泡的功率为 所以整个电路的最小功率为 考点12 电能表的参数及相关计算 56．（2025·吉林·模拟预测）如图甲所示的电热水壶具有“加热”和“保温”两个挡位，其电路图如图乙所示，、均为加热电阻，，电源电压保持不变。 (1)电热水壶使用三脚插头，目的是让电热水壶的金属外壳与 相连。 (2)若只闭合开关，电热水壶处于 挡；再闭合开关，通过电阻的电流将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)若让该电热水壶单独接入家庭电路中，并使其处于正常加热状态，观察到家中标有“3000imp/（kW·h）”字样的电能表在1min内闪烁了60次。则该电热水壶的保温功率为 W。（不考虑能量损失） 【答案】(1)大地 (2) 保温 变大 (3)400 【详解】（1）电热水壶使用三脚插头，使用电器的金属外壳通过地线与大地相连，防止因漏电造成的安全事故。 （2）[1]由图乙可知，当只闭合开关S1时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，此时电路的总功率最小，则电热水壶处于保温挡。 [2]闭合开关S1后，再闭合开关S2，此时R2被短路，电路中只有R1工作，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即通过R1的电流将变大。 （3）标有“3000imp/（kW·h）”字样的电能表在1min内闪烁了60次，则电热水壶消耗的电能 此时电热水壶处于正常加热状态，则加热挡的功率 由可知，R1的阻值 已知，则两电阻串联时的总电阻 此电热水壶的保温挡的电功率 57．（2025·湖南长沙·二模）某型号的热水器有高温和保温两挡，其测试电路如图所示（虚线框内为热水器的发热部位），已知高温挡功率为1200W，保温挡功率为22W。则保温时电路中的电流是 A，高温挡工作7min消耗的电能可将1.5kg的水从10℃加热到 ℃，同时可让标有字样的电能表指示灯闪烁 次。（不考虑热量散失，水的比热容为） 【答案】 0.1 90 168 【详解】[1]由公式可得保温时电路中的电流是 [2]高温挡工作7min消耗的电能为 由题意可知，不考虑热量散失，则可得 代入数据可解得水温的升高量为 所以水的末温为 [3]高温挡工作7min消耗的电能为 则电能表指示灯闪烁的次数为 即168次。 58．（2024·陕西西安·二模）小明家有一款高、中、低三挡家用电火锅，如图甲所示是它的简化电路图，内部有四个阻值相同的电热丝R（阻值不变），可通过旋钮开关实现高、中、低挡位切换。如图乙所示是小明家的电能表，此时的读数为 kW·h。小明关闭家中其他用电器，只让电火锅工作，当旋钮开关转至“1”时，电火锅处于 挡；2min内，观察到电能表转过50r，此时电火锅的实际功率为 W；电火锅挡位不变，将家中额定功率2000W的烧水壶接入电路的瞬间，空气开关跳闸，原因可能是 。 【答案】 2024.5 低 500 发生了短路 【详解】[1]电能表最后一位是小数位，如图，读数为2024.5kW·h。 [2]当开关内旋转到1时，两个电阻串联，电阻最大，根据,总电压不变，电阻最大，电功率最小，为低温挡。 [3]电能表转50r，据此先算消耗的电能 解得 故此时火锅的实际功率为500W。 [4]根据电能表的数据，电路中可接入的最大功率为4400W。可以承受功率为2000W的电热水壶，故接入电路等等瞬间，空气开关跳闸，应该为电路中发生了短路。 59．（2024·江苏扬州·一模）小华家6、7月底电能表的示数如图甲、乙所示，则7月份用电器消耗的电能为 kW•h。关闭家里其它用电器，只让微波炉工作，当电能表的指示灯闪烁300次时，所用的时间为6min，则微波炉的电功率为 W。该电路还允许功率不超过 W的用电器同时工作。 【答案】 210 1000 7800 【详解】[1]由图可知7月份用电器消耗的电能为 [2] 当电能表的指示灯闪烁300次时，消耗的电能为 微波炉的电功率为 [3] 该电路允许消耗的最大功率为 还允许消耗的最大功率为 60．（2024·辽宁鞍山·模拟预测）如图甲为家用电火锅的电路原理图，通过挡位开关S可以实现高、中、低三挡转换。已知，，当把开关S放在“3、4”时，电路总功率为100W，则的阻值为 Ω。若某次工作过程中，10min图乙所示的电能表转盘转过500转，则该电火锅把开关S放在 挡（选填“高”“中”或“低”）。 【答案】 435.6 中 【详解】[1]当档位开关S应放在3、4，电阻R2和R3串联，因为此时功率为100W，由可得，此时电路的总电阻为 因此R3的阻值为 [2]10min图乙所示的电能表转盘转过500转，消耗电能 此时电功率为 当档位开关S应放在1、2时，电阻R2和R1并联，总电阻为 此时电功率为 当档位开关S应放在2、3时，电阻R2和R3并联，总电阻为 此时电功率为 则该电火锅把开关S放在中档。 考点13 电功及其简单计算 61．（2024·广东东莞·二模）某智能手机的锂电池上标有“3.7V，4200mAh”字样，该手机搭配了超级快充功能，增大充电的电流。给手机充电的过程中，手机电池属于电路构成中的 （选填“电源”或“用电器”）。这块锂电池充满电可以储存 J的电能；若给锂电池快充入80%的电能，需要充电40min,此时手机的快充电流大小为 A。 【答案】 用电器 5.5944×104 5.04 【详解】[1]给手机充电的过程中，手机电池消耗电能，相当于用电器。 [2] 这块锂电池充满电可以储存的电能为 [3]若给锂电池快充入80%的电能，则充入的电能为 由知道，此时手机的快充电流大小为 62．（2024·海南海口·模拟预测）如图所示是定值电阻R和小灯泡L的I—U图像，已知小灯泡的额定电压是2V，小灯泡的额定电功率是 W；若将图中的R和L串联接在5V的电源上工作10s，则整个电路中的消耗的电能是 J。 【答案】 1.2 20 【详解】[1]由于小灯泡的电阻是不固定的，所以图甲是小灯泡的I—U图像，已知小灯泡的额定电压是2V，由图甲可知，小灯泡的额定电流为0.6A，小灯泡的额定电功率 PL=ULIL=2V×0.6A=1.2W [2]将定值电阻R和小灯泡L串联接在5V的电源上，根据串联电路的电流特点和电压特点可知，通过定值电阻R和小灯泡L的电流相等，由图像可知，当电流为0.4A时，小灯泡两端的电压为1V，工作10s，则整个电路中的消耗的电能 W=U总I总t=5V×0.4A×10s=20J 63．（2024·广东汕头·模拟预测）电动自行车因为其便利性而被越来越多的人接受，成为重要的代步工具。驾驶电动自行车要佩戴头盔，因为头盔可以 （选填“增大”或“减小”）碰撞时对头部的压强，某款电动自行车的电池铭牌为“超长续航48V 20A•h”，充满电时储存电能 J，行驶时将电能主要转化为 能。 【答案】 减小 3.456×106 机械 【分析】在压力一定时，增大受力面积可减小压强；由W＝UIt可得电池充满电时储存电能；电动机正常工作时，将电能主要转化为机械能。 【详解】[1]骑共享单车要求佩戴头盔，头盔可以增大受力面积，从而减小头部被撞击时受到的压强。 [2]电池充满电时储存电能 W＝UIt＝48V×20A×3600s＝3.456×106J [3]电动机工作时，主要将电能转化为机械能。 64．（2024·河南开封·二模）如图所示，电源电压不变，。当闭合、断开时，电流表的示数为1A，则电源电压是 V；当开关；断开时，电流表的示数为0.2A，的阻值是 Ω，电路在1min内消耗的电能为 J。 【答案】 12 42 144 【详解】[1]当S1闭合、S2断开时，电路为R1单独串联，此时电路中电流为1A，则电源电压为 [2]当开关S1、S2断开时，电路为R1、R2、R3串联，电路中的总电阻为 R3的阻值为 [3]电路在1min内消耗的电能为 65．（2024·湖南长沙·三模）小丽设计了如图甲电路“探究串联电路电压的特点”，电源电压恒定，滑动变阻器上标有“100Ω  2A”字样，闭合开关S，当电路总功率为3W时，工作5min消耗的电能为 J。移动滑片，得到多组电压表示数和电压表示数，根据两者关系绘制了如图乙的图象，则 。实验过程中，由于数据记录不及时，表格中的数据出现了遗漏，如表丙，则电源电压为 V。 1 2 电压表V1/V 12 电压表V2/V 8 电流表/A 0.6 0.4                                      丙 【答案】 900 2∶1 24 【详解】[1]闭合开关S，当电路总功率为3W时，工作消耗的电能为 [2]闭合开关S，为串联，电压表测和两端电压，电压表测和两端电压，电流表测电路电流，电压表示数变化量与两端电压变化量相同，所以 电压表示数变化量与两端电压变化量相同，所以 ① [3]由第1组实验数据可得 ② 由第2组实验数据可得 ③ 由①②③可解得。 考点14 电功、电功率和焦耳定律的比值计算 66．（2025·安徽六安·三模）把规格为“220V 400W”的甲电热丝和“220V 250W”的乙电热丝串联接在家庭电路中，忽略电热丝电阻的变化，则甲、乙两电热丝的实际功率之比为 。 【答案】5∶8 【详解】已知甲电热丝的规格为“220V 400W”，乙电热丝的规格为“220V 250W”，由可得，甲电热丝的电阻为 由可得，乙电热丝的电阻为 将甲乙电热丝串联接在家庭电路中，根据串联电流规律可知，通过电路的电流为 由可得，甲、乙两电热丝的实际功率之比为 67．（2025·贵州遵义·三模）如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“，2A”字样，灯、分别标有“6V，6W”和“3V，3W”字样。只闭合，滑片P位于某位置时，正常发光，R消耗的电功率为；接下来不改变滑片P的位置，断开、闭合时，正常发光，R消耗的电功率为。则 。 【答案】2：3 【解析】【小题1】根据可知，两灯的额定电流分别为， 只闭合，滑片P位于某位置时，和滑动变阻器滑片右侧部分串联，正常发光，根据欧姆定律可知R消耗的电功率为① 电源电压② 接下来不改变滑片P的位置，断开、闭合时，和滑动变阻器滑片左侧部分串联，正常发光，R消耗的电功率为③ 电源电压④ 且⑤ 联立②④⑤可知⑥ 联立①③⑥可知：3 68．（19-20九年级上·四川内江·月考）如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U甲︰U乙＝5︰3，则R1︰R2＝ ；当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，此时R1、R2消耗的功率之比P1︰P2＝ 。 【答案】 2:3 3:2 【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙两表都为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U甲：U乙=5：3，所以，R1、R2两端的电压之比： ， 因串联电路中各处的电流相等，两电阻的阻值之比： ； [2]当开关S断开，甲、乙两表都为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路中的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，此时R1、R2消耗的功率之比 。 69．（2024·四川广元·中考真题）如图是“扬帆”学习小组对小灯泡L和定值电阻R的阻值进行测量后，根据实验数据作出的图像。若将L和R串联接在8V的电源两端，L与R的电阻之比为 ；若将L和R并联在2V的电源两端，在1min内，L与R产生的热量之比为 。 【答案】 【详解】[1]将L和R串联接在8V的电源两端，电流相同，L和R两端的电压之和为8V，根据图像，发现，当电流大小为0.2A时，L和R两端的电压之和为8V，此时电压之比为，串联电路电压之比等于电阻之比，则L与R的电阻之比为。 [2]若将L和R并联在2V的电源两端，流过L的电流为0.15A，流过R的电流为0.1A，L与R的电流之比为，因为小灯泡L和定值电阻R都是纯电阻电路，在并联电路中热量之比等于电流之比，在1min内，L与R产生的热量之比为。 70．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）英国物理学家焦耳于1840年最先精确地确定电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系。探究电流产生的热量多少与电阻大小关系的实验装置如图所示，将其接到电源两端，通电后，装置元件始终完好，则相同时间内定值电阻产生的热量之比 。远距离输电过程中，电流的热效应会引起电能的损耗。若某段时间内，从某发电厂采用的高压向目的地输电时，输电线路损耗的电能为；在输电线路可承受范围内，保持发电厂输送功率和输电线路不变，不计温度对导线电阻的影响，将输送电压提高到后，相同时间内输电线路损耗的电能为，则 。 【答案】 【详解】[1]由图可知，串联，即通过的电流相等，根据可知，相同时间内定值电阻产生的热量之比等于电阻之比，即； [2]发电厂输送功率和输电线路不变，即和不变，根据可知，线路中电流为，输电线路损耗的电能为线路中电流为，输电线路损耗的电能为，则。 考点15 多档位问题 71．（2025·云南曲靖·二模）小星家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，电阻，保温时总功率为100W。自动开关S接通时，电饭锅处于 状态，电阻的阻值 Ω。 【答案】 加热 423.5 【详解】[1]开关断开时，两个电阻串联，总电阻最大，由可知，总功率最小，电饭锅处于保温状态；开关S接通时，短路，电路中只有，总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热状态。 [2]开关S断开时，两个电阻串联，电路中总电阻 电阻的阻值 72．（2025·贵州贵阳·二模）某品牌电饭煲有“加热”和“保温”两挡功能，简化电路如图，R1=200Ω，R2=50Ω。电饭煲分别处于加热挡和保温挡时，通过其电源线的电流之比为 ；该电饭煲处于加热挡工作10 min，消耗的电能是 J。 【答案】 5∶1 7.26×105 【详解】[1]当、都闭合时，和并联，电路总电阻最小，根据，此时功率最大，是加热挡。当只闭合时，只有工作，电阻大，功率小，是保温挡。保温挡时通过其电源线的电流 加热挡时通过的电流 加热挡时通过的电流 加热挡时通过其电源线的电流 电饭煲分别处于加热挡和保温挡时，通过其电源线的电流之比为 [2]并联电路中，总功率等于各用电器功率之和。的功率为 的功率为 加热挡总功率为 加热挡工作时间 用电器消耗的电能等于电流通过用电器做功，则电饭煲消耗的电能，由电功率公式变形得 73．（2025·海南·模拟预测）如图是养生壶的工作电路图，它有加热、保温两个挡位。加热挡额定功率为800W，R1、R2是电热丝（阻值不变），其中R2=550Ω。当开关S接a点时，养生壶处于 挡位；若养生壶的工作效率为84%，加热挡正常工作5min，则能使初温为20℃，体积为1L的水升高到 ℃。{c水=4.2×103J/（kg·℃）} 【答案】 保温 68 【详解】[1]当开关S接a点时，电路为两定值电阻串联；开关S接点时，电路为R1单独串联，由于串联电阻最大，根据可知，电功率最小为保温挡；因此开关S接点时，养生壶处于保温挡，开关S接点时，养生壶处于加热挡。 [2]养生壶加热挡正常工作时通过的电流为 养生壶加热挡正常工作5min消耗的电能为 若养生壶的工作效率为84%，水吸收的热量为 体积为1L的水质量为 体积为1L的水升高的温度为 水温可升高到 74．（2025·江苏南京·三模）图甲是某品牌牛奶加热器，其简化电路图如图乙所示．当开关转到不同触点1、2、3时，加热器可以实现高温消毒、保温、加热三个不同挡位．调至加热挡时，牛奶加热器的功率为．已知牛奶的比热容，，消毒挡的功率为保温挡的。将、初温为牛奶置于加热器中，用加热挡对对牛奶加热，后可以将牛奶加热到。 (1)加热器工作时，电阻丝是通过 方式增加内能； (2)加热牛奶的过程中消耗的电能能让标有“3000imp/（kW·h）”字样的电能泵指示灯闪烁 次； (3)牛奶加热过程中，加热器的加热效率是 %； (4)若要使保温挡的功率提升，其他挡位功率不变，则调整后的阻值为 【答案】(1)做功 (2)20 (3)62.5 (4)33 【详解】（1）增加内能的方式有两种，分别是做功和热传递，加热器工作时，电阻丝是通过做功方式增加内能的。 （2）由题可知，加热牛奶2min，根据公式可知，消耗的电能为 能让标有“3000imp/（kW·h）”字样的电能泵指示灯闪烁的次数为 （3）牛奶在加热过程中，根据公式可知，牛奶吸收的热量为 则加热器的加热效率为 （4）由题可知，当开关转到不同触点1、2、3时，加热器可以实现高温消毒、保温、加热三个不同挡位，则当开关转1时，电路中只有电阻R1，为高温消毒挡，高温消毒挡的功率为……① 当开关转2时，电路中电阻R1、R2和R3串联，为保温挡，根据公式可知，保温挡的功率为……② 由题可知，消毒挡的功率为保温挡的5倍，则，又因为 联立①②可得：……③ 当开关转3时，电路中电阻R1和R3串联，为加热挡，根据公式可知，加热挡的功率为……④ 因为加热功率为200W，代入④中，可得……⑤ 联立③⑤可得： 现使保温挡的功率提升，则保温挡的功率变为 根据公式可知，提升后保温挡的总电阻为 因为其他挡位功率不变，所以电阻R1和R3不变，则调整后的阻值为 75．（23-24九年级上·山东济宁·期末）电火锅是一种新型的家用电器，较传统的铜锅而言，集安全与环保于一身，受到越来越多家庭的青睐。如图甲是某款电火锅内部电路图，加热装置由电热丝R1和R2组成，通过控制两开关的闭合方式实现高、中、低温三挡的调节，图乙是电火锅正常工作一次高、中、低温挡变化的P-t图像。根据图乙可以分析出电热丝R1和R2的阻值大小关系是R1 R2（填“>”“=”“<”），其中电热丝在中温挡工作时连入电路的电阻值为 Ω；当开关S1断开，开关S2接a，电火锅正常工作时的电功率为 W。 【答案】 = 110 220 【详解】[1][2][3]分析图甲可知，当开关S1闭合，S2接b时，两个电阻并联工作；当开关S1断开，S2接b时，只有电阻R2工作；当开关S1断开，S2接a时，两电阻串联工作；根据串并联电阻的特点和且由图乙可知可知，当开关S1闭合，S2接b时，两个电阻并联工作，此时电阻最小，功率最大为高温挡，P高=880W；当开关S1断开，S2接b时，只有电阻R2工作，此时电阻居中，功率居中为中温挡，P中=440W；；当开关S1断开，S2接a时，两电阻串联工作，此时电阻最大，功率最小为低温挡，P低=220W。则R2的电阻为 当两电阻串联时的总电阻为 根据串联电阻的关系可得，R1的电阻为 R1=R总-R2=220Ω-110Ω=110Ω 故R1=R2，中温挡工作时连入电路的电阻值为110Ω。 考点16 动态电路中电功率的简单计算 76．（2025·重庆南岸·模拟预测）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，灯泡标有“6V  3W”，电流表量程为，电压表量程为。定值电阻和灯泡L的关系图像如图乙所示。当闭合开关S、，断开，将滑动变阻器的滑片P滑到b端时，电流表的示数为。当闭合开关S、，断开，将滑动变阻器的滑片P滑到距b端时，电流表的示数为；再次移动滑片，当电压表示数为7V时，灯泡消耗的实际功率为 W。若电源的电压可调，闭合开关S、，断开时，保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为 V。 【答案】 1.8 21 【详解】[1]由图像乙可得定值电阻R1的电阻为 当闭合开关S、S1，断开S2，电阻R1与电阻R2串联，将滑动变阻器的滑片P滑到b端时，电流表的示数为0.1A，则电源电压为 ……① 当闭合开关S、S2，断开S1，灯泡L与电阻R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑动变阻器的滑片P滑到距b端时，电流表的示数为0.4A，由图乙可知，此时灯泡两端的电压为3V，则电源电压为……② 联立①②式可解得，则电源电压为 再次移动滑片，当电压表示数为7V时，则灯泡两端的电压为 由图乙可知，此时通过灯泡的电流为，则灯泡消耗的实际功率为 [2]灯泡的额定电流为 若电源的电压可调，闭合开关S、S2，断开S1时，灯泡L与电阻R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，保证电路安全的情况下，即电路的电流不能超过灯泡的额定电流0.5A，额定电压6V，电压表不能超过电压表的最大量程15V，则电源电压的最大值为 77．（2025·重庆·三模）如图所示，电源电压U保持不变。当闭合开关S2，断开开关S1和S3，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的总功率为P0，再将滑片滑至最左端，只有一只电表的示数变为原来的五分之一，则定值电阻R2与滑动变阻器R3的最大阻值之比为 。当闭合开关S2和S3，断开开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，R2的功率增大了0.256W，再继续将滑片滑至最左端，此时电流表A2的示数为0.6A；保持滑动变阻器的滑片在最左端不变，再闭合开关S1，两只电流表示数相差0.3A。在安全的前提下，任意闭合开关，电路消耗的最小功率为 W。 【答案】 1︰4 0.6 【详解】[1]当闭合开关S2，断开开关S1和S3，滑动变阻器的滑片在最右端时，等效电路图如图1所示；再将滑片滑至最左端时，等效电路图如图2所示： 由图1和图2可知，示数变化的电表为V2，且R2两端的电压 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R3两端的电压 则UR2︰UR3=1︰4 因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得 [2]由上述可知……① 当闭合开关S2和S3，断开开关S1，滑动变阻器的滑片位于最右端时，等效电路图如图3所示： 滑片位于中点时，等效电路图如图4所示： 当把滑片滑至最左端时，电路中只有电阻R2工作，电压表测量的电源电压，电流表测量电路中的电流，此时电流表A2的示数为0.6A；保持滑动变阻器的滑片在最左端不变，再闭合S1后，电路的等效电路图如图5所示： 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且图5中两只电流表示数相差0.3A，所以，图5中，通过R1的电流I5=I-I4=0.3A 当闭合开关S2和S3，断开开关S1，当把滑片滑至最左端时，电流表A2的示数为0.6A，即通过R2的电流I4=0.6A，即……② 因并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压，所以 即……③ 图3中，电路中的电流 图4中，电路中的电流 因图4和图3相比较R2的功率增大了0.256W，由P=I2R可得P2'-P2=I32R2-I22R2=(0.2A)2×R2-(0.12A)2×R2=0.256W 解得R2=10Ω，代入①②③式可得R1=20Ω，R3=40Ω，U=6V，综上可知，当闭合开关S1和S3，断开开关S2，当把滑片滑至最右端时，R1和R3串联，电路的电阻最大，电路中的功率最小，则电路消耗的最小功率为 78．（2025·山东烟台·一模）将标有“2A”但最大阻值未知的滑动变阻器R1、阻值为15Ω的R2和标有“2.5V　1.25W”的灯泡L（不计灯泡电阻变化）接入如图所示的电路，其中电源有两个挡位，一个是6V，另一挡位未知。电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。则灯泡L的额定电流为 A；将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和S2，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的十分之一时，灯泡正常发光，移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，则滑动变阻器R1的最大阻值为 Ω；保障电路安全的前提下，只闭合开关S和S1，通过调节滑动变阻器及电源电压，电路的最大功率为 W。 【答案】 0.5 40 2.4 【详解】[1]根据电功率可得小灯泡的额定电流 [2]只闭合开关S和S2，R1与灯泡L串联，当R1接入电路的阻值为其最大阻值的十分之一时，灯泡正常发光，说明此时电路中的电流为小灯泡的额定电流，小灯泡的电阻 则此时的电源电压  ① 移动滑片使R1接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A，此时电路中的电流 则此时的电源电压  ② 联立①②得未知电压， R1的最大阻值。 [3] 只闭合开关S和S1，R1与R2串联；根据可知，电阻越小，电路的总功率越大，则当电压为6V时，滑片移至最左端，此时电路中只有R2，则电路的最大功率 79．（2025·重庆开州·一模）如图甲电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻。a、b为滑动变阻器R2的两个端点，c为中点。滑片P从中点c滑到最右端b的过程中，R1的功率变化了0.5W，电压表的示数U 随R2变化的图像如图乙。则滑片在中点c时与最右端b时的电流表示数之比Ib：Ic＝ 。在上述变化过程中，总功率变化了 W。 【答案】 0.6 【详解】[1]由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。滑片P在b点时，电压表时数为4V，根据欧姆定律有 滑片P在中点c时，电压表时数为3V，根据欧姆定律有 则。 [2]因为 R1的功率变化了0.5W，根据，可知 整理的 因为 根据欧姆定律有 整理得 根据，总功率变化了 80．（2024·黑龙江·模拟预测）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中（a、b不是滑动变阻器的两端），两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。滑片P在b点时滑动变阻器在1min内消耗的电能为 J，滑片P在最左端时电路的总功率为 W。 【答案】 600 72 【详解】[1]由图甲可知，两个电阻串联，测两端的电压，测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；从点滑到点的过程中，连入阻值变小，电路中总电阻变小，电源电压不变，根据可知，电路中电流变大；根据串联电路分压规律可知，连入阻值变小时，分得的电压变小，即电压表的示数变小，则电压表的示数变大；所以图乙中表示电压表的示数随电流表示数变化的图线，是表示电压表的示数随电流表示数变化的图线。 由电路图知，在点时，电路中总电阻最大，电流最小，则由图像可以看出，滑片在点时电流，、，故电源电压 滑片在点时滑动变阻器在内消耗的电能 [2]滑片P在最左端时，电路中只，根据图形信息求阻值为 此时电路的总功率为 考点17 动态电路中电功率的范围计算 81．（2025·四川达州·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，灯泡L1和L2的规格分别为“6V  1.8W”和“6V  1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。滑动变阻器的滑片P移到a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是 A；若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，当滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω时，整个电路消耗的电功率最小，最小电功率是 W。 【答案】 0.5 30 0.6 【详解】[1]两灯泡的额定电流分别为 两灯的电阻 滑动变阻器的滑片P移到a端时，闭合开关S1、S2、S3后，两灯并联，电流表测量电路电流，电压表和滑动变阻器被短路，电源电压6V恒定，等于两灯的额定电压，两灯均正常发光，电流表的读数是 [2][3]只允许一盏灯接入电路时，应是L1或L2与滑动变阻器串联，电路电流 或 当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，两电路中的最大电流为0.3A，且 两灯泡、电流表、滑动变阻器始终安全，根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，此时两灯泡两端的电压为 当让灯L1正常工作时，电路中的最小电流为 当让灯L2正常工作时，电路中的最小电流为 根据可知电路电流为时，整个电路消耗的电功率最小，最小电功率 滑动变阻器接入电路的阻值 82．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）如图甲所示，电源电压恒定，R为定值电阻，闭合开关，将滑动变阻器R0的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为 ，电阻消耗的最大功率和最小功率之比为 。 【答案】 10 9∶1 【详解】[1][2]由电路图可知，与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流，由可得，电源的电压为………① 当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，由图像可知，此时，电路中的最小电流。则滑动变阻器R的最大阻值为 此时电源的电压为………② 联立①②，解得R0=5Ω，U=3V。电阻R0消耗的最大功率为 电阻消耗的最小功率为 电阻消耗的最大功率和最小功率之比为P大∶P小=1.8W∶0.2W=9∶1 83．（2025·重庆·二模）如图甲所示电路中，电源电压不变，，灯泡标有“”字样（灯丝电阻不变），灯泡电阻为 。闭合开关，断开开关、，滑片从端向右滑到某一位置时（图中未标出），灯泡恰好正常发光；保持滑片的位置不变，同时闭合开关、和，再将滑片从向左滑到端。两次电流表的示数随滑动变阻器阻值的变化情况如图乙所示，则 。 【答案】 6 3︰10 【详解】[1]灯泡L标有“3V，1.5W”字样（灯丝电阻不变），灯泡的电阻 [2]闭合开关S，断开开关S1、S2，灯泡L阻值6Ω和滑动变阻器串联接入电路，电流表测量电路电流，保持滑片P的位置不变，同时闭合开关S、S1和S2，定值电阻R0=6Ω和滑动变阻器并联接入电路，电流表测量电路电流，可知在滑片滑动过程中，由并联电路的电阻特征可知串联电路的总电阻（在对应的滑片一定时的阻值）大于并联电路的总电阻，电流表的示数在第一步操作时的电流较小，对应图乙中下部分曲线，由欧姆定律和串联电路电压规律可知：当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑片P在b端阻值最大处时，电路电流最小为0.4A，电源电压------①当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑片P在c处时，灯泡恰好正常发光，电路电流为，所以，电源电压保持滑片P的位置不变，同时闭合开关S、S1和S2，滑片P从c向左滑到b端时，由并联电路的电流规律可知，R0为定值电阻，所在支路电流不变，当滑动变阻器在滑动过程中阻值最小时即在c处时，干路电流最大为2A，由可得将②代入③可得：Rc=6Ω，将Rc=6Ω代入②可得电源电压U=6V，当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电阻最大，由题意得，所以，由并联电路的电流规律可知，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流为，所以。 84．（23-24九年级下·湖南长沙·月考）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，其电阻随温度的变化而变化，滑动变阻器Rp规格为“? Ω 2A”。 小灯泡正常工作时的电阻是 Ω。只闭合 S1，将滑片从最右端向左移，滑动变阻器两端的电压随电流变化关系如图乙所示，滑动变阻器的阻值调节至图乙中 M点时，滑动变阻器的功率为0.224W， 电路的电流为 A。 断开S1、闭合S2，在保证电路安全的前提下，先将滑片 P滑至某一位置，小灯泡恰好正常发光，再将滑片 P滑至某一端点，小灯泡电功率变化了 2.9W，小灯泡L最暗时的滑动变阻器的功率为 W。 【答案】 12 0.07 1.2 【详解】[1]由于小灯泡标有“6V 3W”字样，即额定电压为6V，额定功率为3W，根据公式可知，小灯泡正常工作时的电阻为 [2]只闭合 S1，电阻R与滑动变阻器串联，将滑片从最右端向左移，滑动变阻器的阻值调节至图乙中 M点时，滑动变阻器的功率为0.224W，由乙图可知，这时滑动变阻器的电压为3.2V，根据电功率的公式可知，这时通过变阻器的电流为 [3]只闭合 S1，电阻R与滑动变阻器串联，设电源电压为U，电阻R的阻值为R，由图乙可知，当电路的电流为0.05A时，滑动变阻器两端的电压为6V，根据串联电路的电压规律可知电源电压为 U=6V+0.05A×R……① 滑片位于M点时，电路的电流为0.07A，而变阻器两端的电压为3.2V，根据串联电路的电压规律可知电源电压为 U=3.2V+0.07A×R……② 联立上面两式解得U=13V，R=140Ω。滑动变阻器的最大阻值 断开S1、 闭合S2，在保证电路安全的前提下，先将滑片 P滑至某一位置，小灯泡恰好正常发光，此时的功率为3W；再将滑片 P滑至某一端点，小灯泡电功率变化了 2.9W，可知小灯泡的电功率应该是减小，所以当小灯泡的实际功率为0.1W时，这时小灯泡最暗，设这时滑动变阻器的电压为U滑，小灯泡两端的电压为 UL=13V-U滑 串联电路的电流处处相等，小灯泡的电流等于变阻器的电流，即 由题意可知 最后解得U滑为1V或12V，当为1V的时候，小灯泡两端的电压为12V，已经大于小灯泡的额定电压，所以1V是不可能的，则只能为12V，这时滑动变阻器的功率为 即小灯泡L最暗时的滑动变阻器的功率为1.2W。 85．（23-24九年级下·重庆·开学考试）如图甲所示，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器R的最大阻值为200，灯泡L标有“6V；3W”字样，灯泡L正常发光的电阻为 。只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示。当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib。已知Rb∶R0=7∶3，Ia∶Ib=5∶4。只闭合开关S、S2时，在保证电路安全条件下，电路的最小功率与最大功率之比为 。 【答案】 12 1∶6 【详解】[1]由可得，灯泡L正常发光的电阻 [2]由电路图可知，只闭合开关S、S1时， P在a点时， Ra与R0串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；由图像可知，当电路电流为Ia时，滑动变阻器接入电路的阻值Ra=20Ω，R两端电压Ua=10V；则电路电流      由串联电路电流、电压规律和欧姆定律可得，电源电压 U=Ua+U0=Ua+IaR0=10V+0.5A×R0① 当只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，Rb与L串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；已知 Rb∶R0=7∶3，Ia∶Ib=5∶4 则有           因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电源电压     ② 联立①②可得 U=16V，R0=12Ω 由电路图可知，当只闭合开关S、S2时，R与L串联，当灯泡正常发光时，电路电流最大，由P=UI可得，灯泡的额定电流      电路消耗的最大电功率 P最大=UI最大=16V×0.5A=8W 当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路电流最小，因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以电路中的最小电流      电路消耗的最小功率 P最小=UI最小=16V×A=W 电路的最小功率与最大功率之比 P最小∶P最大=W∶8W=1∶6 考点18 家庭电路的组成与连接与相关计算 86．（2025·山东济宁·三模）如图所示的家庭电路左侧为进户线。闭合开关S1和S2，灯L1发光，灯L2不发光；用试电笔分别接触插座的左、右孔，氖管均发光。则电路故障可能是 （填“cd”“ed”）间断路。 【答案】ed 【详解】闭合开关S1和S2，灯L1发光，灯L2不发光，用试电笔分别接触插座的左、右孔，氖管均发光。若cd间断路，则插座的左孔与中性线接通，用试电笔接触插座的左孔时氖管不会发光。若ed间断路，当开关S2闭合，插座的左孔通过d、c点、L2、S2与相线连通，用试电笔接触插座的左孔时氖管会发光。所以电路故障是ed间断路。 87．（2025·山东枣庄·三模）小明同学想在家里安装一盏照明灯，如图甲所示是他设计的电路；两虚线框中连入了电灯和开关，则方框 中为开关；安装完毕后，闭合开关，电灯不亮，用测电笔分别测试a、b、c三点时，如图乙是使用测电笔的两种情形，图 所示方法是正确的，如果测电笔的氖管都发光，则电路的故障为 。     【答案】 2 A a点左侧零线断路 【详解】[1]考虑家庭电路用电安全，开关应接在电灯与火线之间。因此开关应接在2处，灯泡应接在1处。 [2]使用测电笔时，笔尖接触被检测的导线，如果手不接触笔尾金属体，笔尖无论接触火线还是零线，氖管都不发光，所以手一定要接触笔尾的金属体，氖管发光时接触的是火线，氖管不发光时接触的是零线。由图乙，A的使用方法是正确的。 [3]闭合开关，当测电笔分别测试a、b、c点时，测电笔的氖管都发光，c点与火线直接相连，b点通过开关与火线相连，说明火线无故障；a点在零线上，若电路无故障，用测电笔测试a点氖管不发光，但此时氖管也发光，说明a点通过电灯、开关与火线相通了，故a点左侧零线断路。 88．（2025·江苏盐城·三模）如图甲所示的家庭电路中，若在甲、乙两处分别安装电灯和开关，则开关应该安装在 （选填“甲”或“乙”）处，在图乙所示的电能表接入用电器的最大总功率为 W，若某段时间内该电能表闪烁了300次，表示消耗的电能为 kW∙h。 【答案】 甲 6600 0.1 【详解】[1]在家庭电路中，开关要接在火线和用电器之间，这样当开关断开时，用电器与火线断开，能保证用电安全。观察可知，甲处靠近火线，乙处靠近零线，所以开关应该安装在甲处。 [2]由图乙电能表参数可知，其额定电压220V，允许通过的最大电流30A。电能表接入用电器的最大总功率 [3]已知电能表参数3000imp/kW⋅h，表示每消耗1kW⋅h的电能，电能表的指示灯闪烁3000次。现在电能表闪烁了300次，消耗的电能 89．（2025·江苏南京·一模）某两挡位电热器，额定电压为220V，高温挡功率为2200W。 其内部两个电阻均为材料和长度相同的圆柱体，阻值可能为22Ω或44Ω。内部结构可能如图甲或图乙所示。 (1)两电路图中的M接线柱应接进户线中的 线。 (2)处于低温挡的电热器单独工作3min，图丙的电能表指示灯闪烁110次，这一过程中电热器消耗电能 J，低温挡功率为 W； (3)若内部结构为图乙，则 R4 = Ω； (4)采用图 方案可以节省电阻材料。 【答案】(1)火 (2) 1.98×105 1100 (3)44 (4)乙 【详解】（1）为了用电安全，家庭电路中，控制用电器的开关应该与火线相连，所以两电路图中的M接线柱应接进户线中的火线。 （2）[1]由图丙可知，电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁2000次， 则电能表的指示灯闪烁110次，电热器消耗的电能 [2]电热器保温挡的电功率 （3）由图乙可知，当开关S3、S4都闭合时，R3、R4并联，根据并联电路的特点可知，此时电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，电热器处于高温挡； 当开关S3闭合、S4断开时，只有R4工作，电路的总电阻最大，总功率最小，电热器处于保温挡； 由可知，R4的阻值 （4）由图甲可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，电热器处于保温挡； 当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率最大，电热器处于高温挡； 由可知，R1的阻值 由于两个电阻均为材料和长度相同的圆柱体，由于R1的阻值小于R4的阻值，则R1的横截面积要比R4的横截面积大，所以方案乙更节省电阻材料。 90．（2025·山东淄博·一模）如图甲是家庭电路示意图，插座与灯泡的连接方式是 联。闭合开关后，灯泡不亮，测电笔分别插入插座的三个孔中都不发光，电路故障可能是 。若家中仅有电饭锅工作，5min内电能表（图乙）指示灯闪烁了300次，电饭锅5min内产生的热量是 J。 【答案】 并 火线断路 3.6×105 【详解】[1]家庭电路中各用电器独立工作、互不干扰，因此插座与灯泡的连接方式为并联。并联电路的特点是各支路电压相等，且一条支路断开不影响其他支路工作。 [2]测电笔插入插座孔不发光，说明插座孔均无电流通过。若灯泡不亮且插座无电，可能是火线断路导致整个电路无电流通过。断路是指电路某处断开，电流无法形成通路，此时测电笔检测不到电压。 [3] 由图知，电能表指示灯闪烁3000次表示消耗的电能为1kW·h，那么电能表指示灯闪烁300次消耗的电能为0.1kW·h。电饭锅将电能全部转化为内能，因此产生的热量Q=W=0.1kW·h =0.1×3.6×106J=3.6×105J 考点19 含电磁铁电路的综合分析与计算 91．（2024·陕西西安·模拟预测）医院有一种如图甲所示的自动输液报警器，其工作原理如图乙所示。LED灯的主要材料是 （选填“导体”或“半导体”）。闭合开关后，当正常输液时，LED灯光通过充满药液的输液管可以使光敏电阻的受光强度增加，电磁铁吸引衔铁，绿灯亮；当无药液流过时电铃发声报警。则正常输液时，充满药液的输液管对LED灯光有 作用。与正常输液时相比较，当输液管中没有药液流经时，经过图乙中R0的电流 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若图乙中，U1=12V，定值电阻R=60Ω，电铃的额定电压为9V，则电铃正常工作报警时的电功率为 W。 【答案】 半导体 会聚 变小 0.45 【详解】[1]LED灯的主要材料是硅等物质制成的，而硅属于半导体材料。 [2]由图可知，光通过输液管后发生了会聚，正常输液时，充满药液的输液管对LED灯光有会聚作用。 [3]根据题意知道，闭合开关后，当正常输液时绿灯亮，由图乙可知，此时衔铁被吸下，说明此时电磁铁的磁性增强，则电路中的电流变大。当无药液流过时电铃发声报警，由图乙可知，此时衔铁被释放，说明电磁铁的磁性减弱，则电路中的电流变小。 [4]由图乙知道，定值电阻R与电铃串联，根据串联电路的电压特点知道，定值电阻两端的电压 通过定值电阻的电流 根据串联电路的电流特点知道，通过电铃的电铃 电铃报警时的电功率 92．（2018·江苏·中考真题）图甲为热敏电阻的R﹣t图象，图乙为用此热敏电阻R和电磁继电器组成的一个简单恒温箱温控电路（U为恒压电源），继电器线圈的电阻为150Ω，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源，当线圈中的电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合，加热器停止工作，实现温控。 （1）恒温箱内的加热器应接在 （选填“A、B”或“C、D”）端 （2）要实现对50℃﹣100℃之间任一温度的控制，该装置恒压电源U至少为 V，若恒压电源U为6V，则滑动变阻器R′的最大阻值至少为 Ω。 【答案】 A、B 4.8 100 【详解】(1)[1]由于热敏电阻的电阻随温度升高而减小，因此低温时，热敏电阻电阻较大，电路中的电流越小，继电器的衔铁与AB部分连接，此时是需要加热的，恒温箱内的加热器要工作，所以该把恒温箱内的加热器接在A、B 端。 (2)[2]由图甲可知：50℃时热敏电阻的阻值为90Ω，要实现对50℃﹣100℃之间任一温度的控制，已知控制电路的电流要达到 20mA＝0.02A 则根据串联电路的特点和欧姆定律可知：需要的最小电源电压 U＝IR＝0.02A×(150Ω90Ω)＝4.8V [3]由图甲可知：温度达到100℃，热敏电阻R＝50Ω，若恒压电源U为6V，根据欧姆定律可得 I＝ 即 0.02A＝ 解得 R′＝100Ω 即滑动变阻器R′的最大阻值至少为100Ω。 93．（2025·福建福州·一模）如图甲为可燃气体浓度报警器的工作原理图，气敏电阻阻值随可燃气体浓度的变化关系如图乙所示。当环境中可燃气体的浓度超过4%的预设报警值时，报警器红灯亮，发出报警信号。已知触发电磁继电器工作的电流为0.2A，滑动变阻器R2的最大阻值为100Ω，线圈A电阻忽略不计。工作电路中的 （选填“L1”或“L2”）是红灯。控制电路的电源电压可调范围为 V。 【答案】 L2 8~28 【详解】[1]由图乙可知，气体的浓度越高，气敏电阻的阻值越小，报警时，气敏电阻阻值减小，控制电路的电流增大，线圈A的磁性增强，吸引衔铁，亮，所以是红灯。 [2]由图乙可知，可燃气体的浓度为4％时，刚触发报警时控制电路的电流为，当滑动变阻器连入电路的阻值为0时，电源电压最小为 当滑动变阻器连入电路的阻值为100Ω时，电源电压最大为 所以控制电路的电源电压可调范围为8～28V。 94．（2025·江苏盐城·一模）如图甲所示，某小组设计的调节光照度助力植物成长的模拟电路。电源电压为U，R0为电阻箱，光敏电阻R的阻值随光照度E的变化图像如图乙所示。当电流I≥0.2A时，电磁铁刚好能够吸下衔铁A，启动电动机（图中省略），带动遮光板下移减少光照。若电源电压U为12V，调节R0阻值为10Ω，不计电磁铁线圈电阻，则光照度E最大为 Lx，此时光敏电阻R的电功率是 W；若某植物对阳光需求更大，对电路可采取的办法是 。 【答案】 2 增大R0的阻值或者减小电源电压 【详解】[1]由图甲知，光敏电阻R与电阻箱R0及电磁铁串联接入电路，电流表测电路中的电流。电路中的电流最小为0.2A，遮光板下移。此时电路的总电阻 则光敏电阻的阻值 由图乙知，光照度E最大为 [2]光敏电阻此时的电功率 [3]由图乙知，光敏电阻的阻值随着光照强度的增大而减小，若植物对阳光需求更大，则需要光敏电阻在较小的电阻时，遮光板仍不下移，而电路中的电流仍然是大于等于0.2A，遮光板下移，则在电源电压不变时，需要增大电阻箱接入电路的阻值或在电阻箱接入电路的阻值不变时，减小电源电压。 95．（2025·陕西榆林·一模）如图甲所示，热带香蕉树在神木“安家”，这得益于大棚温控技术。兴趣小组为大棚设计了具有加热和保温功能的电热器，其内部简化电路图如图乙所示（左侧为控制电路，右侧为工作电路）。为热敏电阻，阻值随温度变化关系如图丙所示。、均为电热丝，，，线圈电阻不计。加热时，工作电路的总功率是 W；闭合开关，电磁铁的上端为 极；当大棚内的温度升高，电磁铁的磁性会 （选填“增强”“减弱”或“不变”）。若控制电路电源电压为6V，经测试，当控制电路中的电流达到时，衔铁被吸下；减小到时，衔铁弹起。则电热器所控制的大棚内温度的变化范围是 。 【答案】 726 N 增强 【详解】[1]闭合开关、，当衔铁没有被电磁铁吸引时，电热丝、并联，此时工作电路的总电阻最小，由可知，工作电路的总功率最大，处于加热状态；加热时，电热丝、并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，工作电路的总功率 [2]由安培定则可知，四指的方向为电流的方向，大拇指的方向为电流方向，故电磁继电器中电磁铁上端为N极，下端是S极。 [3]当温度升高时，阻值减小，控制电路的电源电压不变，电流增大，电磁铁磁性增强。 [4]当控制电路中电流I达到0.15A时衔铁被吸下，此时大棚的温度最高，由可得，热敏电阻的阻值 由图丙可知，大棚的最高温度为；当控制电路中电流减小到0.1A时衔铁弹起，此时大棚的温度最低，此时热敏电阻的阻值 由图丙可知，大棚的最高温度为，所以，电热器所控制的大棚内温度的变化范围为。 ■测思维 96．（2025·江苏扬州·一模）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R接入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示，则小灯泡的额定功率为 W，电源电压为 V，当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为 W，若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为 。 【答案】 3.6 12 2.75 18Ω~50Ω 【详解】[1]由电路图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；由题意可知，灯泡的额定电流为0.6A，由图乙可知，当电流为0.6A时，电压表示数为6V，即灯泡两端的额定电压UL=6V，则灯泡的额定功率为PL=IUL=0.6A×6V=3.6W [2]当电流表示数为0.6A时，由图乙可知电压表示数为6V，即灯泡两端的电压UL=6V；由图丙可知，此时滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω，则滑动变阻器两端的电压为UR=IR=0.6A×10Ω=6V 由串联电路电压的特点可知电源电压为U=UL+UR=6V+6V=12V [3]当电流表示数为0.25A时，由图乙可知电压表示数为1V，即灯泡两端的电压UL＇=1V，根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压为UR＇=U-UL'=12V-1V=11V 则滑动变阻器消耗的电功率为PR=I＇UR＇=0.25A×11V=2.75W [4] ]若将电压表量程换为0～3V，则灯泡两端电压最大为：ULmax=3V，则由图乙可知，此时电路中的电流为0.5A；由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端电压最小为 滑动变阻器连入电路的最小阻值为 当滑动变阻器连入电路的最大阻值等于50Ω时，电路中电流最小、灯泡两端的电压最小，各元件都是安全的，所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω~50Ω。 97．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示电路，灯泡标有“”，其图像如图乙所示。将滑动变阻器的滑片移至b端，闭合开关，电压表的示数为，电流表的示数为。的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表示数为，则电源电压为 的阻值变化范围是 。 【答案】 14 6Ω～50 【详解】[1]闭合开关，电阻、滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量、的两端总电压，测量灯泡和的两端总电压，的滑片从端向端移动，当灯泡正常发光时，灯泡两端电压为6V，电压表示数为，根据串联电路的电压规律可得，电源电压 [2]将滑动变阻器的滑片移至端，闭合开关，电压表的示数为，电流表的示数为，由图乙可知电流为时，灯泡两端的电压为，根据串联电路的电压规律可得，此时滑动变阻器的两端电压为 根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值 定值电阻的阻值为 灯泡正常发光时，电路中的电流 此时两端电压 滑动变阻器两端电压 滑动变阻器接入的最小电阻 故滑动变阻器接入电阻范围是。 98．（2025·江苏无锡·模拟预测）如图小明设计了一台测液体的密度仪，桶中无液体时，滑片P指向a处，测量时，将待测液体加满小桶，弹簧所受外力增加F，滑片P向下移动x ，F与x的关系如下表。稳定后闭合开关，就能从改造后的电流表刻度盘上读出液体密度大小，电阻丝ab长20cm、阻值为40Ω（其阻值与长度成正比）。电源电压恒为6V，电流表的测量范围是0～0.6A，弹簧电阻恒为1Ω，R0为11Ω，小桶的容积为20cm3，忽略滑片与电阻丝间的摩擦，所测液体密度增大，电流表示数 （选填“增大”“减小”或“不变”），该密度仪所能测量的最大密度为 g/cm3；电流表刻度为0.3A处应标为 g/cm3（g取10N/kg）。 F/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/cm 5 10 15 20 25 【答案】 增大 2 1.6 【详解】[1]由电路图可知，弹簧、定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，所测液体密度增大时，由可得，液体的质量增大，则由G=mg可知，液体的重力增大，即F变大，故滑片向下移，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路的总电阻变小，故由欧姆定律可得，电路中的电流变大，即电流表示数变大。 [2]由表中数据可知，滑片移到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0时，所测液体的密度最大，因电阻丝ab的最大长度为20cm，故可知此时F=0.4N，则此时液体的重力为0.4N，液体的质量为 故由可得，液体的密度为 [3]当电流表示数为I=0.3A时，由欧姆定律可得，此时电路总电阻为 由串联电路的电阻规律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R滑=R总-R0-R弹=20Ω-11Ω-1Ω=8Ω 因电阻丝ab的总长度为20cm，总电阻为40Ω，且其阻值与长度成正比，故可知此时电阻丝接入电路中的长度为 则此时滑片移动的距离为x=lab-l=20cm-4cm=16cm 由数学知识可知，表中F与x之间的函数关系为 故当x=16cm时，代入解得，此时弹簧所受外力为 即此时液体的重力为G0=F0=0.32N 故由可得，此时液体的密度 99．（2025·山东济宁·二模）如图（a）所示电路，电源电压恒定不变。闭合开关S、S2，将滑片P从滑动变阻器的一端移到另一端，电压表示数与滑动变阻器连入电路的阻值的变化关系U-R图像如图（b）所示；断开S2后，闭合S1，将滑片P从滑动变阻器的一端移到另一端，电流表示数与电压表示数的变化关系I-U图像如图（c）所示。则电源电压为 V，灯泡工作时的最小电阻为 Ω，灯泡的最大功率为 W。 【答案】 9 10 5.4 【详解】[1] 闭合开关 S、S2时，电压表测量电源电压。由图 (b) 的 U-R 图像可知，滑动变阻器最大阻值为20Ω，当断开S2后，闭合S1，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量灯泡电压，将滑片P从滑动变阻器的一端移到另一端，由图（c）可知，当滑动变阻器为20Ω时，灯泡电压为3V，电路中电流为0.3A，滑动变阻器两端的电压为，， 因此电源电压； [2]断开 S2、闭合 S1时，灯泡与滑动变阻器串联。由图 (c) 可知，当电流 时，灯泡两端电压 。此时灯泡两端的电压最小，灯泡的功率最小，阻值最小，因此灯泡最小电阻为 ； [3] 当滑动变阻器阻值为 0 时，灯泡两端电压等于电源电压 。由图 (c) 可知，此时电路电流，灯泡最大功率 100．（2025·福建漳州·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是电压表与电流表示数的关系图像，则的阻值是 当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是 A。 【答案】 15 【详解】[1]由图甲可知和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压； 由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为0时，电路中的电流最大为， 根据欧姆定律可知，电源电压为......① 当滑动变阻器两端的电压为3V时，电路中的电流， 根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压......② 联立①②解得：定值电阻，电源电压。 [2]分析当电压表示数为3V时，通过电路中的电流为，此时滑动变阻器接入的阻值最大。 由欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的最大阻值 当滑片P在中点时，则滑动变阻器接入电路的电阻 则电路的总阻值为 则电流表的示数为： 101．（2025·重庆九龙坡·一模）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，小灯泡L标有“6V  3.6W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“20Ω  1A”，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，当只闭合S3时，小灯泡正常发光。不考虑小灯泡电阻的变化，小灯泡电阻为 Ω，在保证电路中各元件安全的情况下，任意闭合开关和移动滑片，电路电功率最大值与最小值之差为 W。 【答案】 10 22.5 【详解】[1]串联电路中电流处处相等，当只闭合S3时，小灯泡L与R2串联，此时小灯泡正常发光，则电路中的电流为 灯泡的电阻为 [2]定值电阻R2两端的电压为U2=U-UL=9V-6V=3V 定值电阻R2的阻值为 只闭合S1、S2，灯泡L与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据串联电路的电阻规律可知，电路中的总电阻最大，根据可知，电路中的总功率最小，则电路的最小总功率为 只闭合S0、S2、S3，R1和R2并联，R1允许通过的最大电流为1A，此时R2所在支路的电流为 电流表接在干路上，则最大电流I大=I1大+I2'=1A+1.8A=2.8A 则电路的总功率最大值为P大=UI大=9V×2.8A=25.2W 则电路电功率最大值与最小值之差为ΔP=P大-P小=25.2W-2.7W=22.5W ■练综合 102．（2025·四川广元·一模）物理课上老师提出问题：如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，滑动变阻器的滑片移到何处自身消耗的功率最大？“敬业”学习小组展开讨论，不管使用公式 P=I2R 还是 都有两个变量，无法得出结果。于是在老师的指点下发现：因为 ，所以滑动变阻器的电功率P与通过的电流I成二次函数的关系，并绘制出了滑动变阻器的最大阻值 R大于定值电阻R0阻值时的P-I图像，如图乙所示。由图像可知，滑动变阻器的最大功率 （用 U、R0表示），请写出此时R与 R0的大小关系表达式 。 【答案】 R0=R 【详解】[1]由题意可知， 由二次函数关系式可知，其中a=-R0，b=U，二次函数的最大值 [2] 代入可得 解得 即此时R0=R。 103．（2025·江苏南京·三模）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“3V ？W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“20Ω  2A”字样，R1是定值电阻，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A．将R2的滑片P移至最左端，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，此时电压表示数为U1，R2消耗的功率为P1；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为U2，R2消耗的功率为P2。已知U1：U2= 2：3，P1： P2=8：9。只闭合开关S1、S2，断开开关S3，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.3A，则电源电压是 V，R1的阻值大小为 Ω，U2的大小为 V，P2大小为 W。 【答案】 3 10 1.5 0.225 【详解】[1]只闭合开关S1、S2，断开开关S3，电路为灯泡L的简单电路，由此时灯泡恰好正常发光可知，电源电压U=UL额=3V。 [2]只闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器R2与R1串联，电压表测R1两端的电压，R2的滑片P移至最左端时，R2接入电路的电阻最大，滑片从最左端移至某点时，电路中的电流之比 由P=UI=I2R可知，两次R2接入电路的电阻之比 即 串联电路的电压特点和欧姆定律可知，滑片P移至最左端时，电源电压……① 滑片P移至某点时，电源电压……② 由①②解得R1=10Ω。 [3][4]只闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器R2与R1串联，由上面计算知，向右移动滑片至某点，滑动变阻器接入电路的阻值为，又有R1=10Ω，此时电路的总阻值为 所以 则滑动变阻器R2两端的电压为 根据可得，此时R2消耗的功率 104．（2025·重庆·一模）图甲是测量患者的关节活动程度的电子角度尺。图乙是其内部原理电路图，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程为，O为半圆弧电阻MN的圆心，与半圆弧接触的金属滑片OP为半径，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，将的调至，电流表示数为 A；保持不变，然后调节时，电流表示数为。为满足患者的测量，要求旋转角度，重新调节电阻箱，当调至满足要求的最小值时，接入电路的电阻消耗的最大功率为 W（忽略金属滑片和导线电阻对电路的影响）。 【答案】 0.6 0.5 【详解】[1]由图知，电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，将滑片OP旋转至M处时，变阻器接入电路的阻值为零，此时只有接入电路， 将的调至，则此时电路中电流： [2]调节为时，电流表示数为，则两端的电压： 根据串联电路的电压特点可得，此时电压表的示数： 设滑动变阻器的最大阻值为，调节为时变阻器接入电路的电阻为， 此时电路的总电阻：， 由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值： 则 要求旋转角度，则滑动变阻器连入电路的最大值为 由图知，所测角度越大，变阻器接入电路的阻值越大，由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大即电压表示数越大，则电阻箱分得的电压越小； 当电压表的示数为最大值3V时，由串联电路的电压特点可知，的最小电压 因为两者的电压相等，所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等，即 则当调至满足要求的最小值时，电阻消耗的功率： 所以，当时，电阻消耗的功率最大，此时 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $