精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2025-2026学年高二上学期期末考试物理试卷

哈三中2025—2026学年度上学期高二学年期末考试物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 如图所示，水平桌面上固定一长直导线a，右方有一可以移动的金属圆环b，如图所示。现给a通入图示方向的恒定电流I，并使圆环b向右逐渐远离导线a，下列说法正确的是（ ） A. 金属圆环b中的电流沿逆时针方向 B. 金属圆环b中的电流沿顺时针方向 C. 金属圆环b中没有感应电流 D. 金属圆环b有缩小的趋势 2. 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是（ ） A. 电子一定从B向A运动 B. B点电势一定小于A点电势 C. B点电势一定大于A点电势 D. 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB 3. 如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面的磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的n匝金属线框处在磁场中。线框与电阻R相连，若金属框的电阻也为R，不计其他电阻。以垂直纸面向里的磁场方向为正方向，下列说法正确的是（ ） A. 2~4s内线框的磁通量不变 B. 0~1s内a、b间的电势差为 C. 第4s末的感应电动势为0 D. 1.5s时线框cd边受到的安培力方向竖直向上 4. 如图所示，某同学用弹簧测力计和一小段细线竖直吊起一个质量为m、边长为2L的刚性金属等边三角形线圈，线圈中通有逆时针方向、大小为I的恒定电流且中位线MN以下处在垂直于纸面方向的匀强磁场中。此时弹簧测力计的示数为，重力加速度大小为g，则匀强磁场的磁感应强度大小和方向为（ ） A. 垂直纸面向外 B. 垂直纸面向外 C. 垂直纸面向里 D. 垂直纸面向里 5. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变，电压表和电流表均为理想电表，副线圈两端接有滑动变阻器R以及定值电阻R1，下列说法正确的是（ ） A. 若原、副线圈匝数比为5：4，则通过原、副线圈的交变电流频率比为4：5 B. 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V2的示数变小 C. 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V1的示数变大 D. 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，电流表A和电压表V2的示数变化大小分别为ΔI和ΔU2，则 ΔU2与ΔI比值变小 6. 如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向里，小球（视为质点）电量大小为q。其获得某一垂直磁场水平向左的初速度v，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A 小球必须带正电 B. 小球做匀速圆周运动的周期为 C. 小球做匀速圆周运动的半径为 D. 若仅把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度大小为 7. 如图所示，间距为L的倾斜光滑平行金属导轨的倾角，底端接有阻值为R的定值电阻，虚线MN上方的导轨区域存在垂直导轨平面向上的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，质量为m、阻值为R、长度为L的导体棒ab垂直导轨放置。某时刻给ab一平行导轨沿斜面向上的初速度，已知ab刚进入磁场时速度大小为 3v0经过时间t0速度减小为零，一段时间后，以大小为2v0速度离开磁场，不计导轨的电阻，导体棒与导轨接触良好，且两者始终垂直，重力加速度为g，。下列说法正确的是（ ） A. 整个过程中定值电阻产生的焦耳热为 B. 导体棒在磁场中下滑过程中通过定值电阻电荷量大小为 C. 导体棒在磁场中沿导轨上滑的最大距离为 D. 导体棒在磁场中下滑过程经历的时间为 8. 有关下列四幅图的描述正确的是（ ） A. 图甲中，为真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属 B. 图乙中，安检门利用自感现象可以检测金属物品，如携带金属经过时，会触发报警 C. 图丙中，给铜板通上大小为的电流，电流方向如图所示，则前后表面出现电势差，且前表面电势较高 D. 图丁中，粒子初速度为零经电场加速后（电压一定），进入磁场则粒子比荷大于的比荷 9. 如图所示，边长为L、粗细均匀的正方形闭合导线框以水平速度v0穿过宽度为d（d>L）的匀强磁场区域（ab、cd边和磁场竖直边界平行），磁场的磁感应强度大小为B，线框总阻值为R，线框平面与磁场方向垂直。从ab边到达磁场左侧边界开始计时，则线框中的感应电流I、线框上d、c两点间的电势差Udc、线框所受安培力F、穿过线框的磁通量随时间t变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在xOy平面内，有一半径为R、磁感应强度大小为B1（未知）、方向垂直纸面向里的圆形磁场区域与x轴相切于O点，圆心O位于（0，R）；x轴下方有一直线CD，CD与x轴相距，x轴与直线CD之间的区域有一沿+y轴的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为 ；在CD的下方有一矩形匀强磁场区域，区域上边界紧靠CD直线，磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向外。纸面内一束宽为R的平行电子束以速度v0平行于x轴射入圆形磁场，最下方电子速度正对O1，偏转后所有电子都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度B1大小为 B. 电子第一次到达CD直线的范围大小为2R C. 电子第一次到达CD直线的范围大小为3R D. 欲使所有电子都能再次到达x轴，矩形磁场区域的最小面积为 二、实验题（共14分） 11. 某科学实验小组设计如图甲所示的实验电路来测量铜丝的电阻率。铜丝接入电路的长度L=1.50m，由于铜丝的电阻太小，通过串联电阻箱选择适当的电阻，使电压表读数范围较大，电压表内阻不影响测量结果。 （1）图乙是用螺旋测微器测量铜丝直径时的示意图，可读得d=_________mm； （2）闭合开关S之前，滑动变阻器R1触片P应滑在最_________（填“左”或“右”）端； （3）若该铜丝电阻为1.5Ω，此时的电阻率=_________Ω·m（取3.14，结果保留2位有效数字）。 12. 新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为41V）和内阻（约为2Ω），进行了以下实验： （1）为完成本实验需要将实验室量程为5V、内阻为2kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个_________kΩ的定值电阻R0。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中a=2，b=0.2，c=5。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势E=___________V；内阻r=___________Ω（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 三、解答题（共40分） 13. 如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝、总电阻R=10Ω，ab边长为20cm，ad边长为20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T，线圈绕轴从图示位置开始匀速转动，角速度，（取3）试求： （1）穿过线圈的磁通量最大值； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em； （3）线圈1min内产生的热量Q。 14. 板与水平方向夹角为，板上方虚线右侧有匀强电场，电场强度大小为E。如图所示，板与圆形区域磁场相切，切点为a，在a处开一小孔。质量为m，带电量大小为q带电粒子（不计重力）水平射入匀强电场（速度大小未知），若粒子恰好从a点垂直板进入磁场区域，并从a点正下方b点离开磁场，圆形磁场区域内为垂直纸面向里的匀强磁场、磁场区域半径为R、磁感应强度大小为B，求： （1）粒子进入磁场的速度大小； （2）粒子从进入电场到离开磁场的运动时间。 15. 如图所示，斜面、水平面均光滑，质量为m（质量分布均匀）正方形金属线框边长2L、电阻为R。线框由图示位置静止下滑，斜面倾角为30°，斜面与水平面平滑连接，斜面、水平面上方附近均有匀强磁场且磁场区域都不连续，每个磁场区域宽度均为L，相邻两磁场间距也为L。垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为B1。垂直水平面的磁场，磁感应强度大小为B2，方向竖直向上、竖直向下交替（如图）。斜面最低点MN与斜面磁场区域下边缘和水平面磁场区域左边缘距离均为2L。线框完全经过I磁场区域产生焦耳热为Q，线框cd边离开斜面最后一个磁场区域之前线框已匀速。（向上取整符号，向下取整符号，例：=2、=1、=2、=2）求： （1）线框ab边进入II区域磁场时线框速度v的大小； （2）线框ab边到达水平面磁场区域左边缘速度v0的大小； （3）将（2）问中求得v0作为已知量，水平面足够长，则整个线框在水平面运动时位移大小为多少（结果用v0表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈三中2025—2026学年度上学期高二学年期末考试物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，每小题4分。8~10小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 如图所示，水平桌面上固定一长直导线a，右方有一可以移动的金属圆环b，如图所示。现给a通入图示方向的恒定电流I，并使圆环b向右逐渐远离导线a，下列说法正确的是（ ） A. 金属圆环b中的电流沿逆时针方向 B. 金属圆环b中的电流沿顺时针方向 C. 金属圆环b中没有感应电流 D. 金属圆环b有缩小的趋势 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据安培定则可知，通电长直导线a在其右侧产生的磁感应强度垂直桌面向里，且离导线a越远磁感应强度越小，使圆环b向右逐渐远离导线a，则穿过金属圆环b的磁通量减小，根据楞次定律可知，金属圆环b中的感应电流的磁场垂直桌面向里，根据安培定则可知，金属圆环b中的电流沿顺时针方向，故AC错误，B正确； D．根据楞次定律的广义表述可知，金属圆环b有扩大的趋势，以阻碍磁通量减小，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是（ ） A. 电子一定从B向A运动 B. B点电势一定小于A点电势 C. B点电势一定大于A点电势 D. 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据轨迹可以判断速度大小、受力方向等，无法判断运动从A到B还是从B到A，故A错误； BC．根据图中的粒子运动轨迹可知，电子的受力方向从M指向N，由于电子带负电，所以电场线方向从N指向M，沿着电场线的方向电势降低，所以，故B错误，C正确； D．根据电势能的公式，电子带负电，有 无论场源电荷Q是正电荷还是负电荷，都有，故D错误。 故选C。 3. 如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面的磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的n匝金属线框处在磁场中。线框与电阻R相连，若金属框的电阻也为R，不计其他电阻。以垂直纸面向里的磁场方向为正方向，下列说法正确的是（ ） A. 2~4s内线框的磁通量不变 B. 0~1s内a、b间的电势差为 C. 第4s末的感应电动势为0 D. 1.5s时线框cd边受到的安培力方向竖直向上 【答案】B 【解析】 【详解】A．因2~4s内磁感应强度向里减小，可知线框的磁通量向里减小，A错误； B．0~1s内 感应电流 a、b间的电势差为，B正确； C．第4s末B为零，但是不为零，则感应电动势不为0，C错误； D．1.5s时穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流产生，则线框cd边不受安培力，D错误。 故选B。 4. 如图所示，某同学用弹簧测力计和一小段细线竖直吊起一个质量为m、边长为2L的刚性金属等边三角形线圈，线圈中通有逆时针方向、大小为I的恒定电流且中位线MN以下处在垂直于纸面方向的匀强磁场中。此时弹簧测力计的示数为，重力加速度大小为g，则匀强磁场的磁感应强度大小和方向为（ ） A. 垂直纸面向外 B. 垂直纸面向外 C. 垂直纸面向里 D. 垂直纸面向里 【答案】C 【解析】 【详解】对线圈受力分析，线圈受重力、弹簧测力计的拉力和安培力的作用，由于拉力 故安培力的方向竖直向上，大小为 根据左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直纸面向里，线圈在磁场中的有效长度为MN的长度，即L，根据 可得 故选C。 5. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变，电压表和电流表均为理想电表，副线圈两端接有滑动变阻器R以及定值电阻R1，下列说法正确的是（ ） A. 若原、副线圈匝数比为5：4，则通过原、副线圈的交变电流频率比为4：5 B. 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V2的示数变小 C. 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则电压表V1的示数变大 D. 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，电流表A和电压表V2的示数变化大小分别为ΔI和ΔU2，则 ΔU2与ΔI比值变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．变压器不改变交流电频率，即通过原、副线圈的交变电流频率相等，A错误； BC．电压表V1的示数由变压器的初级电压和匝数比决定，可知电压表V1的示数不变；若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，R阻值减小，变压器次级电阻减小，次级电流变大，则R1两端电压变大，R两端电压减小，则电压表V2的示数变小，B正确，C错误； D．根据，可得 若滑动变阻器的滑动触头向上滑动，则ΔU2与ΔI比值不变，D错误。 故选B。 6. 如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向里，小球（视为质点）电量大小为q。其获得某一垂直磁场水平向左的初速度v，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球必须带正电 B. 小球做匀速圆周运动的周期为 C. 小球做匀速圆周运动的半径为 D. 若仅把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球正好做匀速圆周运动，说明小球所受电场力与重力的合力为零，即电场力竖直向上且与重力大小相等，因电场强度竖直向下，则小球必须带负电，故A错误； BC．由以上分析得 根据洛伦兹力提供向心力有 又 联立得，，故BC错误； D．若仅把电场的方向改成竖直向上，则小球所受电场力变为竖直向下，小球正好做匀速直线运动，设小球的速度大小为，则有 解得，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，间距为L的倾斜光滑平行金属导轨的倾角，底端接有阻值为R的定值电阻，虚线MN上方的导轨区域存在垂直导轨平面向上的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，质量为m、阻值为R、长度为L的导体棒ab垂直导轨放置。某时刻给ab一平行导轨沿斜面向上的初速度，已知ab刚进入磁场时速度大小为 3v0经过时间t0速度减小为零，一段时间后，以大小为2v0速度离开磁场，不计导轨的电阻，导体棒与导轨接触良好，且两者始终垂直，重力加速度为g，。下列说法正确的是（ ） A. 整个过程中定值电阻产生的焦耳热为 B. 导体棒在磁场中下滑过程中通过定值电阻的电荷量大小为 C. 导体棒在磁场中沿导轨上滑的最大距离为 D. 导体棒在磁场中下滑过程经历的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据能量守恒定律，可得整个过程中电路产生的总的焦耳热为 根据焦耳定律，可得定值电阻产生的焦耳热为，故A错误； C．对导体棒在磁场中的上滑过程，以沿导轨向上为正方向，根据动量定理得 其中 联立解得导体棒在磁场中沿导轨上滑的最大距离为，故C错误； B．导体棒在磁场中下滑过程通过的距离等于上滑过程通过的最大距离x，可得导体棒在磁场中下滑过程中通过定值电阻的电荷量大小为，故B错误； D．设导体棒在磁场中下滑过程经历的时间为t1，以沿导轨向下为正方向，此过程对导体棒，根据动量定理得mgt1sinθ-BLq=m×2v0-0 解得，故D正确。 故选D。 8. 有关下列四幅图的描述正确的是（ ） A. 图甲中，为真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属 B. 图乙中，安检门利用自感现象可以检测金属物品，如携带金属经过时，会触发报警 C. 图丙中，给铜板通上大小为的电流，电流方向如图所示，则前后表面出现电势差，且前表面电势较高 D. 图丁中，粒子初速度为零经电场加速后（电压一定），进入磁场则粒子的比荷大于的比荷 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，由互感现象可知炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属，故A正确； B．金属物体过安检门时，金属物在安检门的磁场中发生电磁感应互感现象，内部出现感应电流，感应电流产生的磁场反作用于安检门发生报警，故B错误； C．图丙中，铜板中自由电荷为电子带负电，由左手定则可知，电子向后表面偏转，则有后表面电势较低，前表面电势较高，故C正确； D．图丁质谱仪中粒子经电场加速 磁场中洛伦兹力提供向心力 联立两式解得 因为大于，则的比荷小于的比荷，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，边长为L、粗细均匀的正方形闭合导线框以水平速度v0穿过宽度为d（d>L）的匀强磁场区域（ab、cd边和磁场竖直边界平行），磁场的磁感应强度大小为B，线框总阻值为R，线框平面与磁场方向垂直。从ab边到达磁场左侧边界开始计时，则线框中的感应电流I、线框上d、c两点间的电势差Udc、线框所受安培力F、穿过线框的磁通量随时间t变化的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．进入磁场过程感应电流为 由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，全部进入磁场后，感应电流为零，而离开磁场的过程感应电流大小与进磁场时相等，但电流方向为顺时针，故A正确； B．线框进入磁场过程中 全部进入磁场后 离开磁场过程 故B正确； C．进入磁场过程线框所受安培力大小为 由左手定则可知，进入磁场过程线框所受安培力方向向左，全部进入磁场后，线框不受安培力，离开磁场过程中，安培力大小方向均与进入磁场过程相同，故C错误； D．线框进入磁场过程磁通量为 当线框全部进入磁场后，磁通量达到最大，且保持不变，线框离开磁场过程，磁通量均匀减小，故D正确。 故选ABD。 10. 如图所示，在xOy平面内，有一半径为R、磁感应强度大小为B1（未知）、方向垂直纸面向里的圆形磁场区域与x轴相切于O点，圆心O位于（0，R）；x轴下方有一直线CD，CD与x轴相距，x轴与直线CD之间的区域有一沿+y轴的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为 ；在CD的下方有一矩形匀强磁场区域，区域上边界紧靠CD直线，磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向外。纸面内一束宽为R的平行电子束以速度v0平行于x轴射入圆形磁场，最下方电子速度正对O1，偏转后所有电子都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为e，不计电子重力。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度B1大小为 B. 电子第一次到达CD直线的范围大小为2R C. 电子第一次到达CD直线的范围大小为3R D. 欲使所有电子都能再次到达x轴，矩形磁场区域的最小面积为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图可知r1=R，根据洛伦兹力提供向心力可知 解得，故A正确； BC．在电场中电子的加速度 由于最上方的电子从O点出来的速度方向水平向左，大小为v0，故此电子到达CD直线上距y轴最远，在y方向上有 解得 水平方向上有 故电子第一次到达CD直线的范围长度l1=2R，故B正确，C错误； D．在CD直线下方的磁场中，根据动能定理可知 解得 即所有进入下方磁场的电子都具有相同的速度大小，电子在磁场中的运动轨迹半径 如下图，最上方的电子进入磁场时速度与CD直线夹角满足 解得θ=60° 由图可知，当最上方的电子速度与CD直线夹角为60°时，能够到达O点，当最下方的电子垂直进入磁场后，出磁场的方向与CD直线夹角为60°时，恰好能到达x轴，所以，由几何关系可得到矩形磁场的最小面积，故D正确。 故选ABD。 二、实验题（共14分） 11. 某科学实验小组设计如图甲所示的实验电路来测量铜丝的电阻率。铜丝接入电路的长度L=1.50m，由于铜丝的电阻太小，通过串联电阻箱选择适当的电阻，使电压表读数范围较大，电压表内阻不影响测量结果。 （1）图乙是用螺旋测微器测量铜丝直径时的示意图，可读得d=_________mm； （2）闭合开关S之前，滑动变阻器R1触片P应滑最_________（填“左”或“右”）端； （3）若该铜丝的电阻为1.5Ω，此时的电阻率=_________Ω·m（取3.14，结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）0.149##0.150##0.151 （2）左 （3） 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器测量铜丝直径d=0+15.0×0.01mm=0.150mm 【小问2详解】 闭合开关S之前，滑动变阻器R1触片P应滑在最左端； 【小问3详解】 根据可得 12. 新能源汽车用的电源大多数为锂离子电池串联而成，它的主要优点是单位质量放电量大，寿命长，长时间不使用时电能损耗较少。某实验小组测量某个新型锂电池组的电动势（约为41V）和内阻（约为2Ω），进行了以下实验： （1）为完成本实验需要将实验室量程为5V、内阻为2kΩ的电压表改装成量程为40V的电压表使用，需要串联一个_________kΩ的定值电阻R0。 （2）该小组设计了如图1所示电路图进行实验，正确进行操作，利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的的变化图像，其中U为电压表读数（电压表自身电压），R为电阻箱的读数，图中a=2，b=0.2，c=5。若不考虑电压表分流带来的影响，由以上条件可以得出电源电动势E=___________V；内阻r=___________Ω（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）若考虑电压表分流，上述测量值与真实值相比：电动势的测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”），电源内阻测量值___________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】（1）14 （2） ①. 40 ②. 1.8 （3） ①. 偏小 ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 需要串联的电阻为 小问2详解】 [1][2]电压表量程扩大到了原来的8倍，则由电路可知 可得 由图像可知， 解得E=40V，r=18Ω 【小问3详解】 [1][2]考虑电压表分流， 则 则 故E测＜E真；且，故r测＜r真 三、解答题（共40分） 13. 如图甲所示，矩形线圈匝数N=100匝、总电阻R=10Ω，ab边长为20cm，ad边长为20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T，线圈绕轴从图示位置开始匀速转动，角速度，（取3）试求： （1）穿过线圈的磁通量最大值； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em； （3）线圈1min内产生的热量Q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 穿过线圈的磁通量最大值 【小问2详解】 线圈产生感应电动势最大值 【小问3详解】 交流电动势的有效值 线圈1min内产生的热量 14. 板与水平方向夹角为，板上方虚线右侧有匀强电场，电场强度大小为E。如图所示，板与圆形区域磁场相切，切点为a，在a处开一小孔。质量为m，带电量大小为q的带电粒子（不计重力）水平射入匀强电场（速度大小未知），若粒子恰好从a点垂直板进入磁场区域，并从a点正下方b点离开磁场，圆形磁场区域内为垂直纸面向里的匀强磁场、磁场区域半径为R、磁感应强度大小为B，求： （1）粒子进入磁场的速度大小； （2）粒子从进入电场到离开磁场的运动时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设从a点进入磁场时的速度为，带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示 根据几何关系可知，带电粒子圆周运动的轨道半径为r，有 洛伦兹力充当向心力，有 联立可解得 【小问2详解】 带电粒子在静电场中做匀变速曲线运动，水平方向的初速度设为，是不变的，带电粒子的加速度为，方向竖直向下 竖直方向的速度为 根据题干可知从a点进入磁场时速度的方向与水平方向成，所以速度为 所以 在静电场中运动的时间为 在磁场中做圆周运动的圆心角为60°，所以在磁场中运动的时间为 运动的总时间为 15. 如图所示，斜面、水平面均光滑，质量为m（质量分布均匀）正方形金属线框边长2L、电阻为R。线框由图示位置静止下滑，斜面倾角为30°，斜面与水平面平滑连接，斜面、水平面上方附近均有匀强磁场且磁场区域都不连续，每个磁场区域宽度均为L，相邻两磁场间距也为L。垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为B1。垂直水平面的磁场，磁感应强度大小为B2，方向竖直向上、竖直向下交替（如图）。斜面最低点MN与斜面磁场区域下边缘和水平面磁场区域左边缘距离均为2L。线框完全经过I磁场区域产生焦耳热为Q，线框cd边离开斜面最后一个磁场区域之前线框已匀速。（向上取整符号，向下取整符号，例：=2、=1、=2、=2）求： （1）线框ab边进入II区域磁场时线框速度v的大小； （2）线框ab边到达水平面磁场区域左边缘速度v0的大小； （3）将（2）问中求得v0作为已知量，水平面足够长，则整个线框在水平面运动时位移大小为多少（结果用v0表示）。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 线框从开始运动到边进入Ⅱ区域磁场时，整个过程根据能量守恒定律，有 解得 【小问2详解】 线框边离开斜面最后一个磁场区域时，线框已经匀速运动，所以合力为0，即有 设匀速运动的速度为，则有 解得 根据动能定理有 解得 【小问3详解】 线框在水平面上运动，最终静止 （1）若线框经过若干个磁场区域后速度减为0，根据动量定理有 其中 解得 （2）若线框完全进入最后一个磁场后停止，最后的运动线框将在两个磁场区域中，根据动量定理有 其中， 则有线框的位移分别为， 线框的总位移为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $