7.2.1 平行线的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“平行线”核心内容，涵盖概念、画法及基本事实，通过生活实例（如梯子、栅栏图片）导入，以“练基础-练提升-练素养”为支架，衔接概念辨析、作图操作与推理应用，构建完整知识脉络。 其亮点在于融入生活情境（长方体棱、马路标线）和探究性问题（n条直线交点个数），培养数学眼光（观察现实平行关系）、数学思维（推理平行公理推论）和数学语言（符号表达平行垂直）。分层练习助学生巩固基础、提升能力，教师可直接用于课堂分层教学，提高效率。

2 7.2　平行线 7.2.1　平行线的概念 第七章　相交线与平行线 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　平行线的概念 1. （铜陵十中期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A. 平行或相交 B. 平行或垂直 C. 平行、垂直或相交 D. 相交或垂直 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2. 下列图片中，不包含平行线的是（　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 知识点2　平行线的画法 3. （教材P12练习改编）如图，已知三角形ABC，请你利用三角尺和直尺根据下列要求画平行线： （1）过点A画直线a与线段BC平行； （2）过点B画直线b与线段AC平行，直线b与直线a相交于点M； （3）过点C画直线c与线段AB平行，直线c与直线a，b分别相交于点N，P. 解：（1）（2）（3）画出的图形如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 知识点3　平行线的基本事实及其推论 4. 已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（　　） A. a⊥c B. a∥c C. a⊥c或a∥c D. 无法确定 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 5. （教材P12思考改编）如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 6. 如图是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线平行，嘉淇认为：已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是____________________________ ________________________________. 　　　　　　　　　　　　　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 7. 如图，已知OM∥a，ON∥a，所以O，M，N三点共线，理由是_____________________________________________. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8. （教材P21T13改编）“会用数学的眼光观察现实世界”，张铭家中刚买了一台电脑，他看到包装盒后，立刻想到了如图所示的长方体. （1）图中与AB平行的棱有哪些？ （2）图中与AD平行的棱有哪些？ 解：（1）与AB平行的棱有DC，HG，EF. （2）与AD平行的棱有BC，FG，EH. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 练提升 9. （芜湖弋江期末）下列结论正确的是（　　） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 不相交的两条直线必平行 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10. （易错题）如图，在平面内经过一点作已知直线m的平行线，可作平行线的条数为（　　）  A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无数 反思：本题易错点是__________________________________________________. C 解析：当点在直线m上时，经过这点不能作出直线m的平行线；当点在直线m外时，经过这点可作出一条直线与直线m平行.故选C. 易因对平行线的基本事实理解不透彻而错选B. 应考虑点在直线m上和直线m外两种情况. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. 在如图所示的正方形网格中，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上. 仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图： （1）①过点A作BC的平行线AM； ②过点B作AC的平行线BP，与AM交于点P； ③过点B作AC的垂线BQ，垂足为Q. （2）用数学符号表示图形中所作的平行及垂直关系. 解：（1）①如图，AM即为所求； ②如图，BP即为所求； ③如图，BQ即为所求. （2）AM//BC，BP//AC，BQ⊥AC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 12. （新趋势　探究性问题）如图，取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使DC与AB重合，EF为折痕. 把长方形ABEF平放在桌面上，另一个长方形CDFE无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？ 解：因为四边形ABEF是长方形，所以AB∥EF. 因为四边形CDFE是长方形，所以CD∥EF，所以CD∥AB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 练素养 13. （新趋势　探究性问题）【问题情境】在同一平面内，有n条互不重合的直线，设它们的交点个数为m. 例如：如图，当n=2时，m=0或m=1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 【问题思考】（1）当n=4，m=3时，最多有几组平行线？请画图说明. 【问题拓展】（2）是否存在n=5，m=6？若存在，请画出它们可能的位置关系（一种即可），并指出其中互相平行的直线；若不存在，请说明理由. 解：（1）最多有3组平行线. 画图1如下. （2）存在. 如图2，a∥b，c∥d∥e. （答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 19 $