7.2.1 平行线的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦平行线的概念、画法及基本事实，通过回顾三线八角的“F”“Z”“U”型结构与描图法，结合直线是否相交的情境引入，借助木条转动实验抽象出平行线定义，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以实验探究和例题辨析为主线，通过木条转动培养几何直观（数学眼光），例题判断强化推理意识（数学思维），用“∥”符号规范表达（数学语言）。归纳小结系统梳理知识，助力学生构建认知网络，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

第七章 相交线与平行线 7. 2 平行线 7.2.1 平行线的概念 学习目标 1.理解平行线的概念，理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系. 2.掌握平行线的画法，平行线的基本事实及其结论. 学习重难点 平行线的画法，平行线的基本事实及其结论. 平行线的画法，平行线的基本事实及其结论. 难点 重点 回顾复习 “F”型 “Z”型 “U”型 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征： 三线八角 同位角 内错角 同旁内角 2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称). 情境引入 如图的直线它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. 新知引入 知识点1 两直线平行 如图，将两根木条 a，b分别 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与直线 b 相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？ a b c 可以发现，在木条a转动的过程中，存在直线 a 与 b 不相交的位置. 平行线的定义包含两个关键词： 在同一平面内、不相交. 注意：（1）平行线指的是两条直线而不是两条射线或两条线段； （2）在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行. 在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说a与b互相平行，记作 “a∥b”. 例题示范 例 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线． 解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件． (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”． 新知引入 知识点2 平行线的画法 平行线的画法： 1.落 2.靠 3.推 4.画 作图时确保直尺定好位置后不再变动 三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺 例题示范 例 读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB，CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点E . P B A D C P B A D C F E 解：（1） （2） 新知引入 知识点3 平行线的基本事实及其结论 A B · C a 无数条. 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条. 与直线 AB 平行的直线有几条？ A B 1条. 经过点 C 能画出几条与直线 AB 平行的直线？ A B · C a 平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. · A B C a 注意：以上基本事实中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线； “有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的. · · 15 平行. 若再过点 D 画一条直线也与直线 AB 平行，那么这条直线与直线 a 平行吗？ A B · C a · D b c a b 结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 如果b //a，c //a，那么b //c. 例题示范 例 下列说法中，正确的是(　　) （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （3）一条直线的平行线有且只有一条； （4）若a∥b，b∥c，则a∥c. A.（1）（2）      B.（2）（3）  C.（1）（3）     D.（2）（4） D 随堂练习 1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 2.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　) A．平行　　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能 C B 3.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行 D.不相交的两条直线是平行线 C 4.如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？ 与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来． 解：与棱AD 平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，A′B′，AB， 记作D′C′∥DC，D′C′∥A′B′， D′C′∥AB . 1.三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是(　　) A．l1与l2相交 　　　 B．l1与l2平行 C．l1与l2相交或l1与l2平行 　　　 D．无法确定 B 拓展提升 2.下列语句中，错误的个数是( ) ①直线 AB 与直线 BA 是同一条直线； ②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线； ③两点确定一条直线； ④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥两点之间的线段长度叫作两点之间的距离. A.2 B.3 C.4 D.5 A 3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点 A 作 BC 的平行线； (2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作 的平行线交于点 D； (3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的 平行线交于点 E； (4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系. 解：（4）AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD. D E 归纳小结 表示方法 平行 线的概念 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 画法 平行线的基本事实及其结论 结论 概念 落、靠、推、画 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 在同一平面内，两直线不相交 AB//CD 或 a//b 两直线平行 基本事实 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $