17.复习专项（二） 中等题组-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（湘教版·新教材）

这是一份初中数学八年级下册的期末复习课件，聚焦中等题组专项提升，包含选择、填空、解答题三大模块，精选全国多地期末、期中真题，支持WPS编辑修改和页面超链接跳转，为学生提供系统的解题训练支架。 资料特色突出核心素养培养，通过平移坐标、平行四边形性质等几何问题发展空间观念与推理能力，结合一次函数图象分析、数据变换的平均数方差计算强化运算能力与数据意识，真题解析详尽且融入上分技巧，能帮助学生提升解题逻辑，也为教师提供便捷的教学资源支持。

数 学 八年级下册 湘教版 1 2 复习专项（二） 中等题组 专项上分 对点提升 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 一、选择题 （第1题图） 1.[2025湖南长沙期末]如图，透明胶片上有一平行四边形，该平 行四边形的一顶点的坐标为，另一顶点的坐标为 ， 移动胶片，使顶点移动至点处，原来的顶点移动至点 处， 则点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可得胶片的移动方式为先向右平移3个单位，再 向上平移2个单位，所以点的坐标为，即 ， 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 （第2题图） 2.[2024浙江宁波期中]如图，在中， ， ，是对角线上两点，， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，所以 .因为，所以 ，所以 .因为，所以，所以.因为 ， 所以，所以 ，所以 .因为四边形是平行四边形，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 （第3题图） 3.[2024江西吉安一模]如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与的图象分别为直线 和直线 ，下列结论错误的是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为一次函数 的图象经过第一、二、四象限，所以 ，.因为一次函数 的图象经过第二、三、四象限， 所以，，所以，故A选项不符合题意； ，故B选 项符合题意；，故C选项不符合题意； ，故D选项不符合题 意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 上分技巧 一次函数的图象与 轴的交点 直线与轴交于点，当时，在轴的正半轴上，直线与 轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴上，直线与 轴交于负半轴. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 4.[2024浙江杭州萧山区期中]已知一组数据，，，， 的平均数是2，方 差是，那么另一组数据，，，， 的平均数 和方差分别是( ) D A.2， B.2，1 C.4， D.4，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】由题意知， ， ，所以另一 组数据的平均数为 ，另 一组数据的方差为 ， 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 5.[2024北京海淀区期中]如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，， 的坐标分别为，，，轴，则点 的坐标为______. （第5题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】如图，过点作轴于点,设与交于点 .因为 四边形是矩形，所以, .由矩形 的顶点，，的坐标分别为，，， 轴，得,,,, , .因为 , , 所以 ,所以，所以 ， ，所以,所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.[2024江苏淮安期中]如图,在平面直角坐标系中，平行四边形的边在 轴 的正半轴上，点,，直线 以每秒1个单位的速度匀速向下平 移，经过___秒，该直线将平行四边形 的面积平分. 6 （第6题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解析】如图，连接，交于点 .当平移直线 使其经过点时，该直线可将平行四边形 的面积平分.因为四边形 是平行四边形，所以 .因为，所以.设直线 向下 平移经过点时与轴交于点,设直线 的表达式为 .因为直线平行于直线 ，所 以.因为直线过，所以,所以,所以直线 的表 达式为，所以直线要向下平移6个单位可将平行四边形 的面积平分，所以平移时间为6秒，故答案为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 三、解答题 7.[2025湖南常德月考]如图，在菱形中，为 的中 点，的延长线与的延长线交于点，为 延长线上一 点，且 . （1）求证： ； 【证明】因为四边形是菱形，所以 ，所以 .因为为的中点，所以.在 和中，所以 （角边角）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）连接,,,试判断四边形 的形状，并证明你的结论. 【解】四边形是矩形.证明如下：因为四边形 是菱形，所以 .由（1）可知，，所以，所以 .又 因为，所以四边形是平行四边形.因为，所以 ，所 以平行四边形 是矩形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.[2025江苏连云港海州区期末]春节期间，某批发商欲将一批水果由A市运往B市， 汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗为200元 /时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.（总费用途中损耗总费用 运费 装卸费用） 运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元） 火车 100 15 2 000 汽车 80 20 900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （1）若A市与B市之间的距离为600千米，则火车运输的总费用是_______元；汽 车运输的总费用是_______元. 【解析】根据题意和表格中的数据可知火车运输的总费用为 （元），汽车运输的总费用为 （元）.故答案为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）若A市与B市之间的距离为千米，请分别求出火车运输的总费用 （元）、 汽车运输的总费用（元）与 （千米）之间的函数关系式. 【解】火车运输的总费用（元）与 （千米）之间的函数关系式是 ，汽车运输的总费用（元）与 （千米）之间的函数关系式是 . （3）如果选择火车运输方式合算，那么 的取值范围是多少？ 【解】令，解得 . 答：如果选择火车运输方式合算，那么的取值范围是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 9.[2025广东河源期末]参加课外劳动，能够让学生们分担社会责任、增强集体意识、 提高解决实际问题的能力.某校为了解该校学生一周的课外劳动时间，随机抽取部 分学生进行调查，将数据整理并制成如下统计图.请解答下面的问题： 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 （1）图（1）中的____，抽取学生的课外劳动时间的中位数是___ ，众数是 ___ ； 25 3 3 【解析】本次抽取的学生有 （人）， ，所以.抽取的学生一周的课外劳动时间为 的有（人）,所以抽取的学生课外劳动时间的中位数是，众数是 . 故答案为25，3，3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 （2）此次调查的学生的一周平均课外劳动时间是多少？ 【解】此次调查的学生的一周平均课外劳动时间是 . （3）应用你所学的统计知识，对该校学生一周的课外劳动时间进行适当的分析. 【解】根据中位数、众数和平均数可知大部分学生的课外劳动时间约为 . （答案合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 $