复杂的分数乘法—简便计算（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦复杂分数乘法简便计算，先复习乘法交换律、结合律及分配律，再通过拆分因数（如2016拆为2015+1）、交换分子分母找公因式等例题，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于结合具体例题（如用字母代换简化复杂算式、拆分9又3/7找相同因数），培养学生抽象能力、运算能力与符号意识。采用“复习-探索-练习”结构，学生能掌握简便计算技巧，教师可高效开展教学，提升课堂效果。

复杂的分数乘法 简便计算 一、复习旧知 ①乘法交换律：a×b＝b×a ②乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法分配律逆定律：ab±ac=a×(b±c) 二、探索新知 【解析】2016和 的分母相差1，可以把2016分成2015+1，然后利用乘法分配律计算。 2016× =(2015+1) × =2015× +1× =123 = 35×53× 35×53× =159- 70 =89 二、探索新知 【解析】有×，有－，用乘法分配律计算，要把35×53的积看做一个整体，然后约分计算。 5×5+4×9 =5×5+4×(5+4) =5×5+4×5+4× 4 = (5 +4)×5+× =50+22 = 72 【解析】因为因数5和4的和为10，只有当它们分别与相同的因数相乘时，才能运用乘法分配律简便计算，所以可以把9分成(5+4)两部分。 = + × =（13+25+2） = =30 【解析】分数乘分数时，分子与分子之间，分母与分母之间可以交换位置，不影响积的大小，因此在简便计算时，可以考虑将分母或分子交换位置，重新组成可以使用乘法分配律的式子。 1、对于一些有特点的分数计算题，可以拆分因数，然后逆用乘法分配律计算。 2、因为分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，所以将各项的的分子与分子（或分母与分母）互换，积的大小不变。 少年 = ×× = ×（） = × = 三、练一练 计算下面各题怎样简便就怎样计算。 = ×）× = ×+× = 30 +1+40+1 = = ×2019×2020+ ×2019×2020 = 2019+ 2020 =4039 小组讨论 计算比较复杂的算式时，先整体观察，寻找规律。这道题的算式比较长，直接计算较为复杂，通过观察，我们可以将算式中相同的部分看成一个整体，合理分组代换，将算式由繁化简，计算就会变得简单。设＋＝a，＋+＝b，再将字母a，b代入原式进行计算。 (1++)×（++）－（1+++）×(+) ＝（1+a)×b－(1+b)×a ＝b+ab－a－ab ＝b－a =( + + )-( ) = 感谢观看！ Lavf58.28.100 　　　计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)＋\f(1,4)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,2)＋\f(1,3)＋\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,3)))。 $