期末常考易错题（试卷）一2025-2026学年五年级上册数学北师大版

保密★启用前 期末常考易错题（试卷）一2025-2026学年五年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）近似数是2.4的小数最大是（    ）。 A．2.45 B．2.44 C． D． 2．（本题2分）下面图形不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（    ）。 A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．2、3、4 4．（本题2分）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。三角形的高是6dm，平行四边形的高是（    ）dm。 A．24 B．6 C．3 D．12 5．（本题2分）把的分母减少36，要使分数的大小不变，分子应该减少（    ）。 A．3 B．5 C．6 D．10 6．（本题2分）下面的游戏中，（    ）是不公平的。 A．掷骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢 B．抽签分组 C．猜拳决定谁先开球 D．抛硬币选比赛场地 二、填空题（共22分） 7．（本题2分）68.8÷44的商的最高位是( )位，这个数位上的数字是( )。 8．（本题2分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.32÷0.12( )43.2÷1.2        0.75÷0.89( )0.75×0.89 9．（本题2分）以为基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。 10．（本题2分）一个两位数，既是2，3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最大是( )，最小是( )。 11．（本题2分）昨晚，小红吃饭时家里的灯突然灭了，她按了5次开关，发现原来是停电了，等到来电的时候，灯是( )着的。（填“开”或“关”） 12．（本题2分）农场里有一块三角形的菜地，为了扩大种植面积，把菜地的底和高都扩大到原来的3倍，那么这块菜地的面积会扩大到原来的( )倍。 13．（本题2分）一根8米长的钢管，截成相等的7段，每段占总长的( )，每段长( )米。 14．（本题2分）6支铅笔的是( )支铅笔，16支铅笔的( )是4支铅笔。 15．（本题2分）某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是( )公顷。 16．（本题2分）小区里有一块平行四边形的休闲区，底是0.6米，高是0.4米，现在要在旁边做一个和它等底等高的三角形花坛，这个花坛的面积是( )平方米。 17．（本题2分）掷两枚相同的硬币，如果朝上的两个面相同，奇思先走；如果朝上的两个面不相同，妙想先走，这个游戏规则是( )的。（填“公平”或“不公平”） 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）一个小数，不是有限小数，就是循环小数。( ) 19．（本题1分）长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形。( ) 20．（本题1分）要把35个乒乓球装在盒子里，每个盒子装同样多（盒子数≥2），共有8种装法。( ) 21．（本题1分）的分母加上15，要使分数的大小不变，分子也要加上15。( ) 22．（本题1分）某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题10分）直接写出得数。 0.7＋0.14＝    20×0.05＝    0.32÷0.08＝    5.01÷0.1＝    0.05×2.4＝ 0.35＋0.75＝    2.5×0.4＝    0.42÷0.7＝    1.25×80＝    0.54÷6＝ 24．（本题8分）竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26＝       1.25×0.24＝      0.54÷0.5＝       △69.6÷0.58＝ 25．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。 ①6.5×10.1－0.65               ②198÷[（59－53）×15] ③196－96×0.5÷24            ④28×75＋28×35－28 26．（本题4分）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共31分） 27．（本题5分）李老师从家开车去学校上班，平均每时行驶60千米，需要0.2时。为响应“绿色出行”号召，李老师改为骑自行车上班，如果平均每时骑15千米，需要多久？ 28．（本题5分）冰箱中有32块糖，齐思把糖从冰箱中拿出来。他每次拿的块数相同，但不是一次全部拿完，也不是一块一块拿的，拿到最后正好一块不剩。一共有几种拿法？每次分别拿多少块？ 29．（本题5分）张骞一生曾两次出使西域，开辟了中国与西域诸国沟通往来之路，被誉为“第一个睁开眼睛看世界的中国人”。某校五（3）班48人分组去参观张骞纪念馆，每组人数多于5人，少于15人，且每组人数一样多，有多少种不同的分法？ 30．（本题5分）如图，用一道篱笆把长方形花圃分成两部分，梯形部分种玫瑰，三角形部分种月季。已知种玫瑰的面积比种月季的大60平方米。种玫瑰部分的梯形的上底是多少？ 31．（本题5分）某校同学到湿地公园开展社会实践活动，到达后进行分组。五（1）班48名同学，四（1）班人数比五（1）班多6人。现要求两班每组人数一样多，每组最多可以有多少人？ 32．（本题6分）王阿姨想购买一套公寓。销售人员告诉她，这套公寓的室内面积为40平方米。王阿姨感觉没有那么大，她根据房屋平面图自行测量，如图，销售人员值得信任吗？说明理由。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末常考易错题（试卷）一2025-2026学年五年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C D A 1．D 【分析】2.4是一位小数，可以通过对四个选项利用“四舍五入”法逐一精确到十分位，看结果是否是2.4，如果是再比较出最大的即可。 【详解】A.2.45百分位数字是5，，向前一位进1，所以，不符合题意； B．2.44百分位数字是4，，所以； C．百分位数字是5， ，向前一位进1，所以； D百分位数字是4， ，所以； ，所以近似数是2.4的小数最大是。 故答案为：D 2．D 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【详解】 A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 故答案为：D 3．C 【分析】解答这道题需明确质数和合数的定义。质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身外，还有别的因数。可以先逐一分析各选项中三个数的因数个数，确定是质数还是合数。 【详解】A．13的因数有1、13，是质数。14的因数有1、2、7、14，是合数。15的因数有1、3、5、15，是合数，所以不符合。 B．7的因数有1、7，是质数。8的因数有1、2、4、8，是合数。9的因数有1、3、9，是合数，所以不符合。 C．14的因数有1、2、7、14，是合数。15的因数有1、3、5、15，是合数。16的因数有1、2、4、8、16，是合数，符合题意。 D．2的因数有1、2，是质数。3的因数有1、3，是质数。4的因数有1、2、4，是合数，所以不符合。 三个连续自然数都是合数的是14、15、16。 故答案为：C 4．C 【分析】根据“平行四边形面积＝底×高”和“三角形面积＝底×高÷2”可知面积相等、底也相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形高的一半。据此解答。 【详解】6÷2＝3（dm） 所以平行四边形的高是3dm。 故答案为：C 5．D 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此确定把的分母减少36，分子和分母同时除以的数，再确定分子应该减少几。 【详解】54－36＝18 54÷18＝3 15÷3＝5 15－5＝10 分子应该减少10。 故答案为：D 6．A 【分析】本题考查游戏规则的公平性判断。当游戏双方的获胜可能性大小相等时，游戏规则公平；当双方获胜可能性大小不相等时，游戏规则不公平。据此对各选项进行逐项分析。 【详解】A．掷骰子，点数大于3的有4、5、6，共3个；点数小于3的有1、2，共2个，3＞2，获胜的可能性不相等，所以不公平； B．抽签分组，每个人被抽中的可能性相等，所以公平。 C．猜拳“石头、剪子、布”决定谁先开球，因为输赢的可能性都是，可能性相等，所以公平； D．因为硬币有正、反两个面，抛硬币，正、反面各占，可能性相等，所以公平； 只有选项A的游戏规则是不公平的。 故答案为：A 7． 个 1 【分析】对于68.8÷44，被除数的整数部分是68，除数是44，68＜44，所以68.8÷44的商最高位是个位；当44×2＝88，88＞68，所以商的最高位上的数字是1。 【详解】根据分析： 所以，68.8÷44的商的最高位是个位，这个数位上的数字是1。 8． ＝ ＞ 【分析】第一小题：根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此把两个算式的被除数化为相同的被除数，再比较除数，除数越大，商越小，除数越小，商越大，除数相同，商相等，据此比较。 第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数，据此解答。 【详解】4.32÷0.12和43.2÷1.2 43.2÷1.2 ＝（43.2÷10）÷（1.2÷10） ＝4.32÷0.12 因为0.12＝0.12，所以4.32÷0.12＝4.32÷0.12 因此4.32÷0.12＝43.2÷1.2 0.75÷0.89和0.75×0.89 因为0.89＜1，所以0.75÷0.89＞0.75；0.75×0.89＜0.75 因此0.75÷0.89＞0.75×0.89 9． 平移 旋转 【分析】平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。 在平面内将一个图形线一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动叫叫图形的旋转。 据此解答。 【详解】据分析可知，以为基本图形设计图案，是通过平移得到的；是通过旋转得到的。 10． 90 30 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】一个两位数，既是2，3的倍数，又是5的倍数，根据2，3，5的倍数的特征，这个两位数最大是90，最小是30。 11．关 【分析】灯原本是亮着的，说明初始时开关处于开的状态。按1次开关，状态变为关；按2次开关，状态变回开；按3次开关，状态为关……由此可总结规律：按奇数次开关，灯是关的；按偶数次开关，灯是开的。小红按了5次开关，5是奇数，所以来电时灯是关着的。据此解答。 【详解】根据分析：昨晚，小红吃饭时家里的灯突然灭了，她按了5次开关，发现原来是停电了，等到来电的时候，灯是关着的。 12． 9 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，根据在乘法中，因数乘几则乘积就需要乘几的原则，即可列出原菜地的面积与扩大后的三角形的面积关系。 【详解】扩大后的菜地面积＝（底×3）×（高×3）÷2＝（底×高÷2）×（3×3）＝原菜地的面积×9，即这块菜地的面积会扩大到原来的9倍。 13． 【分析】（1）分析题目，把钢管的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占总长的几分之几； （2）根据除法的意义可知：求每段长多少米就是把钢管的总长度平均分成7份，每份是多少米，据此用钢管的总长度除以分成的段数即可。 【详解】1÷7＝ 8÷7＝（米） 一根8米长的钢管，截成相等的7段，每段占总长的，每段长米。 14． 2 【分析】把6支铅笔平均分成3份，取其中的1份就是6支铅笔的是多少。第二问是求16支铅笔的几分之几是4支铅笔，即求4是16的几分之几，根据分数与除法的关系，用4除以16计算，结果化为最简分数。 【详解】6÷3＝2（支） 4÷16＝= 即6支铅笔的是2支铅笔，16支铅笔的是4支铅笔。 15．3 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形苗圃的面积；1公顷＝10000平方米，据此把苗圃的面积单位化成公顷。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 某园林有一块长方形苗圃，苗圃长200米，宽150米，这块苗圃的面积是3公顷。 16． 0.12 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由此即可求解。 【详解】0.6×0.4÷2＝0.12（平方米） 即这个花坛的面积是0.12平方米。 17．公平 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】掷两枚相同的硬币，结果有：正正、反反、正反、反正，朝上的两个面相同和朝上的两个面不相同的情况相同，这个游戏规则是公平的。 18．× 【分析】根据小数的分类，小数包括有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。因此，一个小数如果不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。据此解答。 【详解】一个小数，不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴；正方形是轴对称图形，有4条对称轴；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；但平行四边形不是轴对称图形，因为它没有对称轴。因此，原题说法错误。 故答案为：× 20． 【分析】解答这道题需明确：每个盒子装同样多，意味着盒子数必须是35的因数，且盒子数不小于2。35的因数有1、5、7、35，其中大于等于2的因数有5、7、35，共3种。题目说共有8种装法，说法错误。 【详解】35的因数有：1、5、7、35。其中，盒子数≥2的因数有5、7、35。因此，装法有： 盒子数为5时，每个盒子装7个； 盒子数为7时，每个盒子装5个； 盒子数为35时，每个盒子装1个。共3种装法。题目说共有8种装法，是错误的。 故答案为： 【点睛】解答这道题的关键是找出35的所有因数，并确定大于等于2的因数。 21． × 【分析】根据分数的基本性质，分母加上15后变为20，是原分母的4倍（20÷5＝4），因此分子也应扩大到原来的4倍，由此解答即可。 【详解】原分母为5，加上15后，新分母为5＋15＝20，是原分母的20÷5＝4倍。 要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的4倍， 分子3×4＝12 原分子为3，因此分子需增加12－3＝9。 题干中“分子也要加上15”不正确。 故答案为：× 22．× 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。例如：400米跑道围起来的面积大约是1公顷，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积，100个标准足球场的面积大约是1平方千米；1公顷＝10000平方米，根据题意可知，公园的面积接近1公顷，99平方米与10000平方米差距极大；据此分析解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000－99＝9901（平方米） 某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。两者相差9901平方米，并不接近。原题干说法错误。 故答案为：× 23．0.84；1；4；50.1；0.12； 1.1；1；0.6；100；0.09 【详解】略 24．1.6；0.3；1.08；120 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】△41.6÷26＝1.6                           1.25×0.24＝0.3 验算：          0.54÷0.5＝1.08                           △69.6÷0.58＝120               验算： 25．①65；②2.2 ③194；④3052 【分析】①6.5×10.1－0.65，把0.65化为6.5×0.1，原式化为：6.5×10.1－6.5×0.1，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：6.5×（10.1－0.1），再进行计算。 ②198÷[（59－53）×15]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 ③196－96×0.5÷24，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法。 ④28×75＋28×35－28，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：28×（75＋35）－28，再进行计算。 【详解】①6.5×10.1－0.65 ＝6.5×10.1－6.5×0.1 ＝6.5×（10.1－0.1） ＝6.5×10 ＝65 ②198÷[（59－53）×15] ＝198÷[6×15] ＝198÷90 ＝2.2 ③196－96×0.5÷24 ＝196－48÷24 ＝196－2 ＝194 ④28×75＋28×35－28 ＝28×（75＋35）－28 ＝28×110－28 ＝3080－28 ＝3052 26．72平方厘米 【分析】解答这道题需熟知三角形的面积＝底×高÷2。将组合图形分割成两个三角形，基于图片标注，上面的三角形底为12厘米，高为4厘米，下面的三角形底为12厘米，高为8厘米。分别计算两个三角形的面积并求和即可，据此解答。 【详解】根据分析： （平方厘米） . （平方厘米） （平方厘米） 所以，图形的面积为72平方厘米。 27．0.8时 【分析】已知开车上班时的速度为每时60千米，时间为0.2时，根据路程＝速度×时间，求出从家到学校的路程；又知改骑自行车后的速度为每时15千米，根据时间＝路程÷速度，求出改骑自行车后上班的时间。 【详解】60×0.2＝12（千米） 12÷15＝0.8（时） 答：需要0.8时。 28．4种；2、4、8、16块 【分析】拿到最后正好一块不剩，说明每次拿的块数是糖的总块数的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出糖的总块数的所有因数，排除1和它本身的情况即可。 【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8 32的因数有：1、2、4、8、16、32，排除1和32，还有2、4、8、16，4个因数。 答：一共有4种拿法。每次分别拿2、4、8、16块。 29．3种 【分析】根据题意，将48人分组，每组人数相同，且每组人数多于5人少于15人，因此每组人数必须是48的因数。先列举出48的所有因数，再从中找出大于5且小于15的因数，这个范围内有几个因数，就有几种不同的分法。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 其中，大于5且小于15的因数有6、8、12。 因此，有3种不同的分法：每组6人、每组8人、每组12人。 答：有3种不同的分法。 30．6米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合图形可知三角形底是10米，设三角形的高是x米，此时梯形的上底为（20－x）米，梯形的下底是20米，梯形的高是10米，则三角形的面积＝10x÷2（平方米），梯形的面积＝（20－x＋20）×10÷2（平方米），再根据种玫瑰的面积比种月季的大60平方米，得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝60，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设三角形的高是x米，则梯形的上底为（20－x）米。 （20－x＋20）×10÷2－10x÷2＝60 （40－x）×10÷2－10x÷2＝60 40×10÷2－10x÷2－10x÷2＝60 400÷2－5x－5x＝60 200－5x－5x＝60 200－10x＝60 200－10x＋10x＝60＋10x 60＋10x＝200 60＋10x－60＝200－60 10x＝140 10x÷10＝140÷10 x＝14 20－x＝20－14＝6 答：种玫瑰部分的梯形的上底是6米。 31．6人 【分析】用48名学生加上6即可求出四（1）班人数；因为每组的人数必须相同，所以每组的人数一定是54和48的公因数：所有能同时被两个数所整除的数。每组最多就是54和48的最大公因数。 【详解】48＋6＝54（人） 54和48的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。 答：现要求两班每组人数一样多，每组最多可以有6人。 32．值得信任；理由见详解 【分析】把房屋平面图补成一个长10米、宽5米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积.补全后右上角缺失一个梯形，该梯形上底4米、下底10－4＝6米、高5－3＝2米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出缺失梯形的面积。最后用大长方形面积减去缺失梯形的面积，求出房屋实际面积。将求出的实际面积与销售人员所说的40平方米比较即可判断。据此解答。 【详解】10×5－（4＋10－4）×（5－3）÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 40＝40 答：销售人员值得信任，因为房屋实际面积为40平方米，等于销售人员所说的40平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $