北京市2025-2026学年高二物理寒假作业系列（旧知重练）（十五）质谱仪和回旋加速器

北京市2025-2026学年度高二物理寒假作业系列 旧知重练（十五） 质谱仪和回旋加速器 作业时间： 月 日 （作业时长建议：45分钟） 一、知识回顾 1.质谱仪 质量为、电荷量为的粒子，从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零，从射出电场时的速度  ，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上某点，则与该点的距离 ，跟带电粒子 成反比。 2.回旋加速器 回旋加速器是利用 对电荷的加速作用和 对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置。由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期  与速率无关，所以只要交变电场的变化周期等于 ，就可以使粒子每次通过电场时都能得到加速。粒子通过形金属盒时，由于金属盒的静电屏蔽作用，盒内空间的电场极弱，所以粒子只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，设形盒的半径为，则粒子获得的最大动能为  。 二、典型例题 例1、多选 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为、。平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片。平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（ ） A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过狭缝的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小 导学追问： ①粒子在加速电场中做什么运动？利用什么公式可以比较迅速地计算出粒子离开加速电场时的速度大小？ ②粒子在速度选择器中受力如何？所受之力之间满足什么关系？粒子在速度选择器中做什么运动？ ③粒子在磁场中受什么力？做什么运动？ 参考答案：ABC 例2、回旋加速器是加速带电粒子的装置。其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于方向垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 （ ） A.减小磁场的磁感应强度 B.增大匀强电场间的加速电压 C.增大D形金属盒的半径 D.减小狭缝间的距离 导学追问： ①粒子在加速电场中做什么运动？粒子在加速电场中每加速一次，增加的动能是多少？ ②粒子在D形金属盒中受力如何？粒子在D形金属盒中做什么运动？ ③粒子在回旋加速器中获得的能量来自于哪个场？最大速度与哪些因素有关？ 参考答案： C 三、强化提升 质谱仪篇 1.如图所示，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚（、、）的离子流从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，最后垂直打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，以下说法正确的是（　　） A.进入磁场时，氕、氘、氚速率相等 B.进入磁场时，氕离子的动量最大 C.打在a质谱线的离子在磁场中运动的时间最长 D.氕、氘、氚三种离子在磁场中运动轨迹半径比为1:2:3 2.如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的、和处，由此可判定（　　） A.三个离子的速率大小关系为 B.三个离子的速率大小关系为 C.三个离子的比荷大小关系为 D.三个离子的比荷大小关系为 3.图为某一类型质谱仪的结构示意图，在两平行电极板间有一匀强电场，在电极板的右端有一阻隔板，板上有一小孔只能让没有偏向的带电粒子穿过，整个仪器置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中。一带电粒子的比荷为，由电极板的左端，对准小孔、平行于电极板射入，从小孔射出后，粒子打在板上距离小孔为d的位置，忽略粒子重力，则电场强度E的大小为（　　） A. B. C. D. 4.如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相同的离子垂直射入匀强磁场和匀强电场E正交的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为a、b两束。下列说法中正确的是（　　） A.组成a束和b束的离子都带负电 B.a束离子的比荷小于b束离子的比荷 C.组成a束和b束离子的动能一定不同 D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 5.某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。今有一质量为m、电荷量为q的氘核，由静止加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做匀速圆周运动，则（　　） A.加速后氘核的速度为 B.速度选择器两板间电压为 C.氘核在分离器中做匀速圆周运动的半径为 D.仅将氘核换成氦核，则不能匀速直线通过速度选择器 6.某质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为：B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为。现有一质量为m，电荷是为的粒子（不计重力），初速度为0，经A加速后，该粒子进入B恰好做匀速运动，粒子从M点进入C后做匀速圆周运动，打在底片上的N点。求： （1）粒子进入速度选择器的速度大小v； （2）速度选择器两板间的电压； （3）MN的距离L。 7.某质谱仪原理如图所示，在平面内，Ⅰ为粒子加速器，加速电压为；Ⅱ为速度选择器，其中金属板MN长均为L、间距为d、两端电压为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后以比较大的速度沿着Ⅱ的中轴线做直线运动，再由O点进入Ⅲ做圆周运动，最后打到荧光屏的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。求： （1）MN极板的电势高低和粒子的比荷； （2）O点到P点的距离y； （3）假设质量分析器两极板间电势差在内小幅波动，则离子在质量分析器中不再沿直线运动，可近似看作匀变速曲线运动。 ①进入Ⅲ时粒子与x轴的最大发散角（用三角函数表示）； ②荧光屏上被击中的区域长度s。 回旋加速器篇 8.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主要结构如图所示，、是两个中空的、半径均为的半圆形金属盒，它们接在电压大小恒为、周期为的交流电源上，两个形盒的盒面区域充满了与盒面垂直、磁感应强度大小为的匀强磁场。有一质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力），从的圆心处由静止开始运动，它在两盒间狭缝中运动时始终被电场加速。忽略粒子在电场中的运动时间，下列说法正确的是（　　） A.交流电源的变化周期满足 B.该粒子离开形金属盒时的最大动能是 C.该粒子离开形金属盒前被电场加速的次数为 D.仅提高加速电压，粒子最终获得的动能将增大 9.回旋加速器是加速带电粒子的装置。它由两个半径均为R的D形盒组成，D形盒狭缝间加周期性变化的交变电压U，交变电压的周期为T，匀强磁场垂直于D形盒向下，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子在加速器中被加速，则下列判断正确的是（　　） A.粒子在D形盒中沿顺时针方向旋转 B.狭缝间电场的方向每经过时间T改变一次 C.粒子被加速的次数为 D.若要加速质量为2m、电荷量为+q的粒子，只需要将磁感应强度大小减为原来的一半即可 10.回旋加速器工作原理示意图如图所示。置于真空中的形金属盒间的狭缝很小，匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。处粒子源产生的氘核被加速，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　） A.加速电压越大，氘核出射速度越大 B.仅增大交流电频率，氘核出射速度变大 C.该加速器可以直接加速粒子 D.该加速器加速各种粒子射出时的动能均相等 11.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒面的匀强磁场中，如图所示。下列说法正确的是（） A.仅增大狭缝间的加速电压，则同一粒子射出加速器时的动能增大 B.仅增大D形金属盒的半径，则同一粒子射出加速器时的动能不变 C.仅增大磁场的磁感应强度且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，则同一粒子射出加速器时的动能不变 D.仅增大粒子的质量且使电场变化周期与粒子做圆周运动周期相同，粒子出射时的动能减小 12.下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、速度选择器的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（　　） A.图甲中板是电源的负极 B.图乙中粒子打在照相底片上的位置越靠近，粒子的比荷越小 C.图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能增大 D.图丁中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出，其速度大小为 13.回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源（如质子、氘核或α粒子源），D形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场。D形盒上有垂直盒面的匀强磁场（如图所示）。 （1）回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？ （2）带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？ 14.1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的质子，质量为m、电荷量为q，（质子初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，求：（1）离子第一次进入磁场中的速度v； （2）粒子在电场中最多被加速多少次； （3）要使质子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为多大。在实际装置设计中，可以采取哪些措施尽量减少带电粒子在电场中的运行时间。 答案 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.（1） （2） （3） 7.（1）M电势高； （2） （3）①，② 8.C 9.C 10.C 11.D 12.A 13.略 14.（1）；（2）；（3），提高加速电压或适当减小两D型盒间距 学科网（北京）股份有限公司 $