内容正文:
2025——2026学年度(上)六年级数学
阶段性素养考察
(满分100分 时间80分钟)
一、仔细填空。(22分)
1. 找规律:,,,( ),,( ),( )。
2. 王大爷用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的花园,篱笆的长度为6.28 m,围在花园里的墙的长度是( )m,半圆形的花园的面积是( ) m2。
3. 比15kg多的是( )kg;20m比( )m多;比80少的数是( )。
4. 小军和小雨同样高,他们晚上同时站在下图的路灯下。小雨的影子比小军的影子长,说明( )距离这个路灯远一些
5.
(1)从前面看到的是的有( )。
(2)从左面看到的是的有( )。
(3)从前面看到的是的有( )。
(4)从左面看到的是的有( )。
6. 商场搞促销活动,某种商品“买一送一”,也就是把该商品打( )折出售。
7. 已知a:b=,a-b=16,则a=( ),b=( )。
8. 下图是小刚家12月份的支出情况统计图。已知小刚家这个月的总支出是4500元,则他家12月份的水电支出是( )元。
9. 体检后,王老师把六(1)班同学的体重记录在统计图中。
(1)体重为24千克以下的有( )人。
(2)体重在30~34千克的有( )人。
(3)体重在35千克以上的有( )人。
(4)大部分学生的体重集中在( )千克到( )千克之间。
二、慎重选择。(7分)
10. 如下图,有一个直径是40 m的池塘,池塘周围有一条2m宽的水泥路(阴影部分),求水泥路的面积.下面四种做法中,( )的做法是对的.
小东:3.14×[(40+2)÷2]2
小西:3.14×(40÷2+1)2-3.14×(40÷2)2
小南:3.14×[(40÷2+1)2-(40÷2)2]
小北:3.14×(40÷2+2)2-3.14×(40÷2)2
A. 小西 B. 小南 C. 小北 D. 小西和小南
11. 六(1)班班级图书角共有故事书160本,科普书比故事书少,下面有( )幅图正确地表示了两种书的关系。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 小明自己动手做了一个正方体礼盒,这个礼盒相对的面上的图案都是相同的,那么这个正方体礼盒的平面展开图是( ).
A. B. C. D.
13. 三个小队的少先队员收集饮料瓶,第一小队收集的数量与总数的比值为,第二小队与第三小队收集的数量比是4:5,这三个小队中( )收集的最多.
A. 第一小队 B. 第二小队 C. 第三小队 D. 无法确定
14. 淘气从家去书城,中途休息了几分钟,到书城买完书后直接回家。下面正确描述淘气这一过程的图象是( )。
A. B. C. D.
15. 如下图是六(1)班和六(2)班男、女生人数的统计图,下列说法正确的是( )。
A. 六(1)班的男生比六(2)班的男生多 B. 六(1)班的男生比六(2)班的女生多
C. 六(1)班的女生比六(2)班的女生少 D. 以上观点都不正确
16. 笑笑玩小球下落游戏,她发现每次弹起高度比下落高度少20%,如果弹起高度是1.2 m,那么小球需要从( )m的高度下落。
A. 1.44 B. 1.5. C. 2.5 D. 6
三、计算乐园。(18分)
17. 将下面的比化简成最简整数比。
21∶24= 0.8∶2.4= 4.8∶8=
∶= 时∶36分= 21∶=
18. 求出下面各比的比值.
42:6= 1.4:2= 2.4:3.2=
:= := :12=
19. 解方程。
20. 能简算的要简算。
四、实践乐园。(20分)
21. 看图回答问题。
(1)两个城市在( )月温差最小,在( )月温差最大。
(2)哈尔滨市( )月的平均气温与前一个月相比下降最快。
(3)请你推测一下,南京市11月份的平均气温可能是( )℃。
22. 观察下面的扇形统计图,回答问题。
(1)上面标有哪个字母的扇形代表总体的25%?( )
(2)如果用整个圆代表六(1)班的40人,那么扇形B代表( )人。
(3)请你为这幅图搭配一个情景。
23. 计算下图中阴影部分的周长和面积。
24. 列式计算。
25. 列式计算。
五、解决问题。(33分)
26. 手工课上兰兰用64厘米的铁丝制作了一个长方体的框架。已知框架长、宽、高的比是5:2:1,这个框架的长、宽、高分别是多少厘米?
27. 小刚看一本科技书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天共看了48页,这本科技书共有多少页?
28. 下面是希望小学六(1)班和六(2)班男生一分钟跳绳的成绩。(单位:个)
六(1)班男生一分钟跳绳成绩
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
成绩
123
135
64
60
160
159
170
147
171
学号
10
11
12
13
14
成绩
78
165
156
137
141
六(2)班男生一分钟跳绳成绩
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
成绩
132
187
163
77
141
161
143
128
145
学号
10
11
12
13
14
15
16
17
成绩
135
146
149
120
155
80
66
148
(1)根据上面的数据,完成下面的统计表。
成绩/个
少于65
65~134
135~146
多于146
六(1)班/人
六(2)班/人
(2)下表是六年级男生一分钟跳绳等级标准。
成绩/个
少于65
65~134
135~146
多于146
等级
不及格
及格
良好
优秀
你认为哪个班男生一分钟跳绳的成绩好?请说明理由。
29. 淘气把一瓶500 mL的水冻成冰后,发现了这样一个现象:体积比原来增加了11.1%,那么如果冰化了,体积会发生怎样的变化呢?
30. 王阿姨2025年11月28日把3万元人民币存入朝阳银行,定期三年。请你帮忙计算一下,到期以后王阿姨可以取出多少钱?
今日利率
2025年11月28日
存期(整存整取)
年利率(%)
6个月
1.00
1年
1.30
2年
1.40
3年
1.55
5年
1.60
31. 为庆祝“十一”国庆节,园艺师们要在一个正方形的空地上布置花坛。甲园艺师想在这个空地上布置一个最大的圆形花坛,乙园艺师想在这个空地上布置4个相等的尽可能大的圆形花坛。两个园艺师围成的花坛总面积一样大吗?写出你的想法。
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2025——2026学年度(上)六年级数学
阶段性素养考察
(满分100分 时间80分钟)
一、仔细填空。(22分)
1. 找规律:,,,( ),,( ),( )。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】观察可知,相邻两个数中前面的数是后面数的2倍,,==,==,==,==,==,==,据此解答。
【详解】
=
=
=
=
=
=
分析可知,这列数为,,,,,,。
2. 王大爷用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的花园,篱笆的长度为6.28 m,围在花园里的墙的长度是( )m,半圆形的花园的面积是( ) m2。
【答案】 ①. 4 ②. 6.28
3. 比15kg多的是( )kg;20m比( )m多;比80少的数是( )。
【答案】 ①. 18 ②. 16 ③. 48
【解析】
【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题,可以用乘法解决;
已知比一个数多或者少几分之几是多少,求这个数的问题可以用除法解决;
①将15kg看作单位“1”,则要求质量是15kg的,用15kg乘分率即可计算;
②将所求的米数看作单位“1”,则20m是要求米数的,用20m除以分率即可计算;
③将80看作单位“1”,则所求的数为80的,用80乘分率即可计算。
【详解】①
=18(kg)
即比15kg多的是18kg;
②
=16(m)
即20m比16m多;
③
=48
即比80少的数是48。
4. 小军和小雨同样高,他们晚上同时站在下图的路灯下。小雨的影子比小军的影子长,说明( )距离这个路灯远一些
【答案】小雨
【解析】
5.
(1)从前面看到的是的有( )。
(2)从左面看到的是的有( )。
(3)从前面看到的是的有( )。
(4)从左面看到的是的有( )。
【答案】(1)①④⑤ (2)②③⑤⑥
(3)②③⑥ (4)①④
【解析】
【分析】分别画出各立体图形从前面和左面看到的平面图形,再选择合适的立体图形序号填入对应的括号中。
从前面看到的图形是;从左面看到的图形是;
从前面看到的图形是;从左面看到的图形是;
从前面看到的图形是;从左面看到的图形是;
从前面看到的图形是;从左面看到的图形是;
从前面看到的图形是;从左面看到的图形是;
从前面看到的图形是;从左面看到的图形是。
【小问1详解】
分析可知,从前面看到的是的有①④⑤。
【小问2详解】
分析可知,从左面看到的是的有②③⑤⑥。
【小问3详解】
分析可知,从前面看到的是的有②③⑥。
【小问4详解】
分析可知,从左面看到的是的有①④。
6. 商场搞促销活动,某种商品“买一送一”,也就是把该商品打( )折出售。
【答案】五
7. 已知a:b=,a-b=16,则a=( ),b=( )。
【答案】 ①. 40 ②. 24
8. 下图是小刚家12月份的支出情况统计图。已知小刚家这个月的总支出是4500元,则他家12月份的水电支出是( )元。
【答案】540
9. 体检后,王老师把六(1)班同学的体重记录在统计图中。
(1)体重为24千克以下的有( )人。
(2)体重在30~34千克的有( )人。
(3)体重在35千克以上的有( )人。
(4)大部分学生的体重集中在( )千克到( )千克之间。
【答案】(1)8 (2)12
(3)6 (4) ①. 25 ②. 29
【解析】
【分析】(1)观察统计图可知,看横轴表示体重为24千克以下的直条,所指的纵轴的数字是8,据此解答;
(2)观察统计图可知,看横轴表示体重为30~34千克的直条,所指的纵轴的数字是12,据此解答;
(3)观察统计图可知,看横轴表示体重在35千克以上的直条,所指的纵轴的数字是6,据此解答;
(4)根据直条的长短即可确定,横轴表示体重为25~29千克的直条最高,说明此段内人数最多,据此解答。
【小问1详解】
体重为24千克以下的有8人。
【小问2详解】
体重在30~34千克的有12人。
【小问3详解】
体重在35千克以上的有6人。
【小问4详解】
大部分学生的体重集中在25千克到29千克之间。
二、慎重选择。(7分)
10. 如下图,有一个直径是40 m的池塘,池塘周围有一条2m宽的水泥路(阴影部分),求水泥路的面积.下面四种做法中,( )的做法是对的.
小东:3.14×[(40+2)÷2]2
小西:3.14×(40÷2+1)2-3.14×(40÷2)2
小南:3.14×[(40÷2+1)2-(40÷2)2]
小北:3.14×(40÷2+2)2-3.14×(40÷2)2
A. 小西 B. 小南 C. 小北 D. 小西和小南
【答案】C
【解析】
11. 六(1)班班级图书角共有故事书160本,科普书比故事书少,下面有( )幅图正确地表示了两种书的关系。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】已知共有故事书160本,科普书比故事书少,把故事书的本数看作单位“1”,将其平均分成5份,科普书比故事书少1份,为5-1=4份。据此解答。
【详解】第一幅图:故事书有4份,科普书有5份,不符合;
第二幅图:故事书有5份,科普书有4份,符合;
第三幅图:故事书有5份,科普书有4份,符合;
第四幅图:故事书有5份,科普书有6份,不符合。
所以有2幅图正确地表示了故事书和科普书的关系。
故答案为:B
12. 小明自己动手做了一个正方体礼盒,这个礼盒相对的面上的图案都是相同的,那么这个正方体礼盒的平面展开图是( ).
A. B. C. D.
【答案】A
13. 三个小队的少先队员收集饮料瓶,第一小队收集的数量与总数的比值为,第二小队与第三小队收集的数量比是4:5,这三个小队中( )收集的最多.
A. 第一小队 B. 第二小队 C. 第三小队 D. 无法确定
【答案】C
14. 淘气从家去书城,中途休息了几分钟,到书城买完书后直接回家。下面正确描述淘气这一过程的图象是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】这一过程可分成以下几段:
①从家出发到途中休息前,这一段时间里离家的距离越来越远;
②途中休息,这一段时间离家的距离不变;
③到书城买完书用了一点时间,这一段离家最远,
④买完书后回家,这一段时间里离家的距离越来越近;
由此即可选择。
【详解】正确描述淘气这一过程的图象应该分成四段,第一段随着时间增加离家的距离越来越远;第二段离家的距离不变;第三段休息完出发,到达书城后,买书用点时间,离家距离不变,随着时间增加离家的距离越来越近。
故答案为:C
15. 如下图是六(1)班和六(2)班男、女生人数的统计图,下列说法正确的是( )。
A. 六(1)班的男生比六(2)班的男生多 B. 六(1)班的男生比六(2)班的女生多
C. 六(1)班的女生比六(2)班的女生少 D. 以上观点都不正确
【答案】D
【解析】
【分析】由题中的扇形统计图,六(1)班的女生占比为46%,男生占比为54%;六(2)班的女生占比为48%,男生占比为52%,由此即可选择。
【详解】题中并未给出每个班级的学生总人数,则不能确定两个班级的男生和女生的人数,也就无法比较两个班级的男生以及女生人数。
故答案为:D
16. 笑笑玩小球下落游戏,她发现每次弹起高度比下落高度少20%,如果弹起高度是1.2 m,那么小球需要从( )m的高度下落。
A. 1.44 B. 1.5. C. 2.5 D. 6
【答案】B
三、计算乐园。(18分)
17. 将下面的比化简成最简整数比。
21∶24= 0.8∶2.4= 4.8∶8=
∶= 时∶36分= 21∶=
【答案】7∶8;1∶3;3∶5;
2∶3;4∶3;49∶1
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。据此即可化简。
(1)21∶24,比的前项和后项同时除以3;
(2)0.8∶2.4,比的前项和后项同时除以0.8;
(3)4.8∶8,比的前项和后项先同时乘10,比的前项和后项再同时除以16;
(4)∶,比的前项和后项同时乘7;
(5)时∶36分,先根据“1小时=60分”把高级单位转化为低级单位,比的前项和后项再同时除以12;
(6)21∶,比的前项和后项同时乘。
【详解】(1)21∶24
=(21÷3)∶(24÷3)
=7∶8
(2)0.8∶2.4
=(0.8÷0.8)∶(2.4÷0.8)
=1∶3
(3)4.8∶8
=(4.8×10)∶(8×10)
=48∶80
=(48÷16)∶(80÷16)
=3∶5
(4)∶
=(×7)∶(×7)
=2∶3
(5)时∶36分
=(×60)分∶36分
=48∶36
=(48÷12)∶(36÷12)
=4∶3
(6)21∶
=(21×)∶(×)
=49∶1
18. 求出下面各比的比值.
42:6= 1.4:2= 2.4:3.2=
:= := :12=
【答案】7;0.7;0.75
4;2;
19. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)先求出方程右边分数减法的差,再利用等式的性质2,方程两边同时除以;
(2)先求出小数乘法的积,再利用等式的性质1,方程两边同时减去1.2,最后利用等式的性质2,方程两边同时除以3;
(3)先把百分数转化为小数,再利用等式的性质1,方程两边同时加上,方程两边再同时减去8,最后利用等式的性质2,方程两边同时除以1.2。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
20. 能简算的要简算。
【答案】;2;11
【解析】
【分析】(1)首先把25%转化成分数,把转化成乘法,然后再利用乘法分配律进行简便运算。
(2)把看成一个整体,利用乘法分配律进行简便运算。
(3)利用减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算。
【详解】(1)
=
=
=
=
(2)
=
=
=2
(3)
=
=
=11
四、实践乐园。(20分)
21. 看图回答问题。
(1)两个城市在( )月温差最小,在( )月温差最大。
(2)哈尔滨市( )月的平均气温与前一个月相比下降最快。
(3)请你推测一下,南京市11月份的平均气温可能是( )℃。
【答案】(1) ①. 7 ②. 10
(2)10 (3)10(答案合理即可)
【解析】
【分析】由图可知,哈尔滨市7月的平均温度为23℃,8月的平均温度为21℃,9月的平均温度为14℃,10月的平均温度为6℃;
南京市7月的平均温度为28℃,8月的平均温度为29℃,9月的平均温度为24℃,10月的平均温度为18℃;
(1)计算出每个月两所城市的温度差值,即可填空;
(2)比较哈尔滨市前后两个月的温度差值,即可填空;
(3)观察南京市的温度变化趋势,即可合理预测南京市11月份的平均气温。
【小问1详解】
7月份的温度差:28-23=5(℃)
8月份的温度差:29-21=8(℃)
9月份的温度差:24-14=10(℃)
10月份的温度差:18-6=12(℃)
12℃>10℃>8℃>5℃
10月份的温度差>9月份的温度差>8月份的温度差>7月份的温度差;
即两个城市在7月温差最小,在10月温差最大。
【小问2详解】
哈尔滨8月份与7月份的温度差:23-21=2(℃)
哈尔滨9月份与8月份的温度差:21-14=7(℃)
哈尔滨10月份与9月份的温度差:14-6=8(℃)
8℃>7℃>2℃
即哈尔滨市10月的平均气温与前一个月相比下降最快。
【小问3详解】
由图可知,南京市的平均温度总体呈下降趋势,则南京市11月份的平均气温可能是10℃。(合理即可)
22. 观察下面的扇形统计图,回答问题。
(1)上面标有哪个字母的扇形代表总体的25%?( )
(2)如果用整个圆代表六(1)班的40人,那么扇形B代表( )人。
(3)请你为这幅图搭配一个情景。
【答案】(1)A (2)16
(3)示例:六(1)班同学兴趣分布,A代表25%喜欢阅读,B代表40%喜欢运动,C代表35%喜欢绘画。
【解析】
【分析】(1)A占整个圆的,把整个圆看作单位“1”,根据减法的意义,用“1”减去A、C占整个圆的百分比,即是B占整个圆的百分之几,由此即可填空。
(2)如果用整个圆代表全班40人,把全班人数看作单位“1”,B的人数占全班人数的40%,单位“1”已知,用全班人数乘40%,求出B代表的人数。
(3)根据题中给出每部分的占比,将总体分为3部分,占比分别为25%,35%,40%即可。
【小问1详解】
1-25%-35%=40%
即A的扇形代表总体的25%;
【小问2详解】
由(1)可知B的扇形代表总体的40%;
40×40%=16(人)
即如果用整个圆代表六(1)班的40人,那么扇形B代表16人。
【小问3详解】
六(1)班同学兴趣分布,A代表25%喜欢阅读,B代表40%喜欢运动,C代表35%喜欢绘画。(合理即可)
23. 计算下图中阴影部分的周长和面积。
【答案】34.84厘米;19.74平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的周长为两段长为8厘米的线段长再加上一个直径为6厘米的圆的周长,根据圆的周长=即可求出阴影部分的周长;
阴影部分的面积用长为8厘米,宽为6厘米的长方形的面积减去一个半径为(6÷2=3)厘米的圆的面积,根据圆的面积=和长方形的面积=长×宽即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×2+3.14×6
=16+18.84
=34.84(厘米)
6×8-3.14×(6÷2)2
=6×8-3.14×32
=48-3.14×9
=48-28.26
=19.74(平方厘米)
即这个阴影部分的周长为34.84厘米,面积为19.74平方厘米
24. 列式计算。
【答案】280÷(1+)=210(本)
【解析】
【分析】把科技书的数量看作单位“1”,故事书的数量比科技书多,则故事书的数量是科技书的(1+),单位“1”未知,用除法,科技书的数量=故事书的数量÷(1+),据此解答。
【详解】280÷(1+)
=280÷
=280×
=210(本)
所以,科技书有210本。
25. 列式计算。
【答案】(米)
【解析】
【分析】由图可知,甲步行20米,乙步行的距离比甲步行的距离多;求比一个数多或少几分之几是多少的问题,可以用乘法解决;则将甲步行的距离看作单位“1”,则用20米乘对应分率即可求解。
【详解】
=25(米)
即乙步行25米。
五、解决问题。(33分)
26. 手工课上兰兰用64厘米的铁丝制作了一个长方体的框架。已知框架长、宽、高的比是5:2:1,这个框架的长、宽、高分别是多少厘米?
【答案】长:10厘米、宽:4厘米、高:2厘米
【解析】
【详解】64÷4÷(5+2+1)=2(cm)
长:2×5=10(cm)
宽:2×2=4( cm)
高:2×1=2(cm)
答:这个框架的长、宽、高分别是10m、4cm、2cm。
27. 小刚看一本科技书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天共看了48页,这本科技书共有多少页?
【答案】60页
【解析】
【详解】48÷(+)=60(页)
答:这本科技书共有60页.
28. 下面是希望小学六(1)班和六(2)班男生一分钟跳绳的成绩。(单位:个)
六(1)班男生一分钟跳绳成绩
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
成绩
123
135
64
60
160
159
170
147
171
学号
10
11
12
13
14
成绩
78
165
156
137
141
六(2)班男生一分钟跳绳成绩
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
成绩
132
187
163
77
141
161
143
128
145
学号
10
11
12
13
14
15
16
17
成绩
135
146
149
120
155
80
66
148
(1)根据上面的数据,完成下面的统计表。
成绩/个
少于65
65~134
135~146
多于146
六(1)班/人
六(2)班/人
(2)下表是六年级男生一分钟跳绳等级标准。
成绩/个
少于65
65~134
135~146
多于146
等级
不及格
及格
良好
优秀
你认为哪个班男生一分钟跳绳的成绩好?请说明理由。
【答案】(1)见详解 (2)六(2)班成绩好;理由见详解。
【解析】
【分析】(1)以题目给定的四个成绩段为分类标准,提取六(1)班和六(2)班男生跳绳的原始成绩,逐个数将成绩对应到所属段落后统计各段人数,完成统计表填写;
(2)六(2)班无不及格人数、合格率100%且成绩分布更均衡,六(1)班存在不及格情况,从整体合格率和成绩稳定性角度判定六(2)班成绩更好。
【小问1详解】
填表如下:
成绩/个
少于65
65~134
135~146
多于146
六(1)班/人
2
2
3
7
六(2)班/人
0
6
5
6
【小问2详解】答:六(2)班男生一分钟跳绳的成绩好。因为六(2)班男生一分钟跳绳没有不及格的。
29. 淘气把一瓶500 mL的水冻成冰后,发现了这样一个现象:体积比原来增加了11.1%,那么如果冰化了,体积会发生怎样的变化呢?
【答案】减少了10%
【解析】
【详解】500× (1+11.1%)=555.5(mL)
(555.5-500) ÷555.5≈10%
答:笑笑想得不对,冰化成水体积减少了10%.
30. 王阿姨2025年11月28日把3万元人民币存入朝阳银行,定期三年。请你帮忙计算一下,到期以后王阿姨可以取出多少钱?
今日利率
2025年11月28日
存期(整存整取)
年利率(%)
6个月
1.00
1年
1.30
2年
1.40
3年
1.55
5年
1.60
【答案】
31395元
【解析】
【分析】根据题意,王阿姨把3万元人民币存入朝阳银行,定期三年的年利率是1.55%,而取回的钱=本金+利息,利息=本金×年利率×存期,先求出利息再加上本金即可求出取回的钱。
【详解】根据分析得出:
利息:(元)
可取回的钱:(元)
答:到期以后王阿姨可以取出31395元。
31. 为庆祝“十一”国庆节,园艺师们要在一个正方形的空地上布置花坛。甲园艺师想在这个空地上布置一个最大的圆形花坛,乙园艺师想在这个空地上布置4个相等的尽可能大的圆形花坛。两个园艺师围成的花坛总面积一样大吗?写出你的想法。
【答案】一样大
【解析】
【详解】假设正方形空地的边长是4m,如下图所示。
甲:3.14×=12.56()
乙:3.14××4=12.56()
12.56 =12.56
答:两个园艺师围成的花坛总面积一样大。
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