专题四 典型应用 母题考点19 找次品-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学培优册（人教版）

=0+)+(品+)++0+)+ =242 第48天 设+高+高++路+品 =8+)+(层+)+（品+）+（民+8）+ =4分 专题四 典型应用 第49天至少称5次才能保证找到稍重的球。 第50天至少称2次就一定能找出这个不合格零件。 解析：用甲、乙、丙、丁分别表示这四个零件。 参考答案 119 甲 先把甲、乙放在天平两端 天平平衡，再选甲或乙中 天平不平衡，再选甲或乙 的一个与丙或丁中的一个 中的一个与丙或丁中的一 放在天平两端 个放在天平两端 丙 平衡，则丁是 不平衡，则丙 平衡，则甲是 不平衡，则乙 不合格零件 是不合格零件 不合格零件 是不合格零件 (共称2次) (共称2次) 120 随堂贴·数学五年级下册 第51天这盒乒乓球最多有27个，最少有10个。 第52天这2瓶不合格产品分别是④号和⑤号。 第53天☐—老师○—队员 线上的数— 第几分钟 通知到每人至少需要4分钟。 参考答案 121专题四 典型应用 随堂贴 母题考点19 找次品 典例 有10个乒乓球（外观一样)，其中只有一个比 其他球重。只能利用没有砝码的天平，至少称几次才 能保证找到稍重的球？ 平衡，把剩下的2个分为(1， 图解分析 1),天平两端各放1个乒乓 平衡，剩下的4 个分为（1,1， :球，即可找到稍重的这个球 分成3份 (3,3 2),天平两端 不平衡， 重的一端就是要找 4),天平 各放1个乒乓球 的这个球 两边各放3 个乒乓球 不平衡，重的3个分为(1,1,1)，天平两 端各放1个乒乓球，即可找到稍重的这个球 专题四 典型应用 85 √规范解答 至少称3次才能保证找到稍重的球。 @技法总结 (1)将物品尽可能分成3份。如果不能平均分，那么保证前两份 数量相等，第三份与前两份数量相差1。 (2)将数量相等的两份分别置于天平两端。若平衡，则次品在第 3份；若不平衡，则次品在轻（或重)的那一份。 (3)重复前两步的步骤，将含有次品的那一份继续分组称重，直 到找出次品为止。 86 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴2 第49天次品轻重已知 举一反三假如你有200个乒乓球（外观一样)，其中只有一个 比其他球重。如果只能利用没有砝码的天平，至少称几次才能保 证找到稍重的球？ 专题四典型应用 87 随堂贴2 第50天次品轻重未知 举一反三有4个零件，其中3个质量都是60g,另1个是不合 格零件，但不知道比60g重还是轻，如果用天平称，至少称几次 就一定能找出这个不合格零件？ 88 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴2 第51天 根据称量次数确定物体总数 举一反三有一盒乒乓球，其中有1个较轻的次品。用天平称， 如果至少称3次就能保证找出这个次品，那么这盒乒乓球最多有 多少个？最少有多少个？ 专题四典型应用 89 随堂贴 第52天 根据称量结果确定次品 举一反三有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重， 是合格产品，另外2瓶都轻5g,是不合格产品。用天平称了三 次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比 ⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶 不合格产品分别是几号？ 90 随堂贴·数学五年级下册