专题二 长方体和正方体 母题考点10 锻造法求物体的体积-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学培优册（人教版）

随堂贴2 母题考点10 锻造法求物体的体积 典例 将表面积分别为216cm2和384cm2的两个正方 体铁块熔铸成一个长方体铁块，已知这个长方体铁块 的长是13cm,宽是7cm,求这个长方体铁块的高。（不计损耗) 图解分析 将两个正方体铁块熔 先求出长方体铁 已知两个正方体铁块 铸成一个长方体铁 块的体积，再根据 的表面积，先分别 ,块，两个正方体铁块 “长方体的体积= 求出两个正方体的棱 的体积和等于熔铸成 长，再分别求出体积 长×宽×高”求 的长方体铁块的体积 出长方体铁块的高 专题二长方体和正方体 √规范解答 216÷6=36(cm2) 6×6=36 36×6=216(cm3) 384÷6=64(cm2) 8×8=64 64×8=512(cm3) (216+512)÷(13×7)=8(cm) 答：这个长方体铁块的高是8cm。 @技法总结 把一种形状的物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积 不变；把两个或多个物体熔铸成一个新物体（不计损耗），新物 体的体积等于原来两个或多个物体的体积和。 42 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴 第23天从一种形状锻造为另一种形状 举一反三把一个底面积是64cm?、高是5cm的长方体铁块熔铸 成横截面是正方形的长方体铁块，横截面的边长是4cm，熔铸后 的长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗) 专题二长方体和正方体 43 随堂贴2 第24天 多个物体锻造 举一反三有3个棱长为2cm 的正方体铁块，现在把它们锻造成 一个长方体铁块，这个长方体铁块的侧面是一个长4cm、宽2cm 的长方形，求这个长方体的高。（不计损耗) 44 随堂贴·数学五年级下册第22天1.2L=1200cm3 50×50×(50-46)+1200=11200(cm3) 答：这块石头的体积是11200cm。 第23天64×5÷(4×4)=20(cm) 答：熔铸后的长方体铁块的高是20cm。 第24天3×2×2×2÷（4×2)=3（cm) 答：这个长方体的高是3cm。 专题三 分数的意义、性质和加减法 第25天15=3×5 14=2×7 12=2×2×3 55=5×11 56=2×2×2×7 99=3×3×11 27=3×3×3 8个数一共分解出6个2,8个3,2个7,2个5,2个11，所以这些数平 均分成两组后应分别含有3个2,4个3,1个7,1个5,1个11，所以 99,15,3,56一组，55,27,12,14一组或99,15,12,14一组，55， 108 随堂贴·数学五年级下册