专题二 长方体和正方体 母题考点8 正方体表面涂色问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学培优册（人教版）

解析：可以看成挖去3个长2cm、宽2cm、高14cm的长方体，但在挖 去的3个长方体的正中间交汇处是一个棱长为2cm的小正方体，这个小正 方体在计算过程中多减去了2次，从大正方体的体积中减去3个小长方体 的体积，再加上多减的两个小正方体的体积即可。 第19天108÷12=9（个） 9+2=11(个) (11-2)×(11-2)×6=486(个) 答：只有1面涂红色的有486个。 第20天7×6=42（个)5+4×3+3×3=26（个） 42-26=16(个) 答：有16个小正方形没有被涂色。 第21天5dm=50cm 2 dm 20 cm 10×10×10÷(50×20)=1(cm) 答：缸中的水面将升高1cm。 参考答案 107随堂贴》 母题考点8正方体表面涂色问题 典例 一个棱长为4cm的正方体木块，在它的表面涂色， 然后切成棱长为1cm的小正方体木块，3面涂色、2面涂 色、1面涂色、没有涂色的小正方体木块分别有多少个？ 图解分析 3面涂色的小正 2面涂色的小正方1面涂色的小正方体 体都在棱的中段 都在6个面的中间 方体都在顶点处 没有涂色的小正方体位于正方体内部。 专题二长方体和正方体 33 √规范解答 3面：8个 2面：12×(4-2)=24（个） 1面：6×（4-2)2=24（个) 没有涂色：(4-2)3=8（个）》 答：3面涂色的有8个，2面涂色的有24个，1面涂色的有24 个，没有涂色的有8个。 @技法总结 1面涂色的小正方体有6×（n-2)2个；2面涂色的小正方体有 12×（n-2)个；3面涂色的小正方体有8个；没有涂色的小正 方体有(n-2)3个。（n是正方体一条棱上切成小正方体的个数， n≥2) 34 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴2 第19天 求涂色部分的面数 举一反三在一个正方体木块的6个面涂上红色后，把它分割成 若干棱长是1cm的小正方体木块，2面涂红色的有108个，那么 只有1面涂红色的有多少个？ 专题二长方体和正方体 35 随堂贴 第20天 求没有涂色部分的面数 举一反三下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表 面涂上颜色（包括底面），有多少个小正方形没有被涂色？ 36 随堂贴·数学五年级下册