专题二 长方体和正方体 母题考点6 切割后的表面积和体积-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学培优册（人教版）

512<608<640<800,所以方案四需要的包装纸最少。 答：包装这4个礼盒至少需要512cm2的包装纸。 第13天64÷（2×2)=16(cm2)4×4=16 4×3=12(cm) (12×4+12×4+4×4)×2=224(cm2) 答：这个长方体的表面积是224cm2。 第14天120÷4=30(cm2) 30÷(3+3)=5（cm) 5×5×（3+5+3)=275(cm3) 答：原长方体的体积是275cm。 解析：把从上部和下部切去的长方体合在一起，看成从一端切去高为(3+ 3)cm、底面是正方形的长方体，减少的面积就是该长方体的侧面积，通 过该长方体的侧面积，可以求出原长方体的长和宽，结合图中原长方体的 高，进而求出原长方体的体积。 参考答案 105随堂贴2 母题考点6切割后的表面积和体积 典例 一个长为6dm的长方体正好切成3个大小相等 的正方体。这3个正方体的表面积总和比原来长方体 的表面积增加了多少平方分米？ 2图解分析 6dm 每切割一次，会增加2个切割面，切割2次，共增加4个切割面。 专题二长方体和正方体 23 √规范解答 6÷3=2（dm) 2×2×4=16(dm2) 答：这3个正方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了 16dm2。 ©技法总结 把一个长方体或正方体沿水平或竖直方向切割成两部分，增加的 表面积等于增加的切割面的面积和。 24 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴2 第13天 求原图形的表面积 举一反三把一个长方体切割成3个完全一样的正方体，表面积 增加了64cm。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 专题二长方体和正方体 25 随堂贴2 第14天 求原图形的体积 举一反三一个长方体，从上部和下部分别切去高为3cm的长方 体后（如图)，便成为一个正方体，表面积减少120cm。原长 方体的体积是多少？ 3 cm 3 cm 26 随堂贴·数学五年级下册