专题一 因数和倍数 母题考点3 奇数和偶数的运算性质-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学培优册（人教版）

随堂贴2 母题考点3奇数和偶数的运算性质 典例1+2+3+…+2025+2026的和是奇数还是偶数？ 图解分析 :1+2+3+…+2025+2026,共2026个数相加。 1013个奇数相加 1013个偶数相加 和为奇数 和为偶数 1+2+3+…+2025+2026的和是奇数。 专题一因数和倍数 11 √规范解答 2026÷2=1013（个)》 1+2+3+…+2025+2026中有1013个奇数和1013个偶数，所 以和是奇数。 @技法总结 (1)奇数和偶数的运算性质： 奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 (2)多个数相加减时，奇数个奇数之和（差）是奇数，偶数个奇 数之和（差)是偶数；多个数相乘，只要有偶数，结果必为偶数。 12 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴2 第7天 判断算式结果的奇偶性 举一反三5+7+9+…+2031+2033的和是奇数还是偶数？ 专题一因数和倍数 13 随堂贴” 第8天 翻杯问题 举一反三桌上有5只茶杯，杯口全部朝上，每次翻动4只茶杯， 称为“一次翻动”。能否经过若干次翻动，使这5只茶杯的杯口 全部朝下？ 14 随堂贴·数学五年级下册由此推出，B=0时，7+A是3的倍数，要使四位数最小，需A尽可能小， A=2。 第5天奇数次过河后，小船停在北岸，偶数次过河后，小船停在南岸。 因为25是奇数，100是偶数，所以第25次过河后，小船停在小河的北岸， 第100次过河后，小船停在小河的南岸。 第6天6盏灯，周期是6。按完奇数个周期后，灯都是不亮的，按完偶数 个周期后，灯都是亮着的。 1233÷6=205(（个)…3（次》 205是奇数，按完后灯都是不亮的。再按3次后，编号为1,2,3的灯是 亮着的。 第7天算式中共有奇数：(2033+1)÷2-2=1015（个），奇数个奇数 之和是奇数，所以算式的和是奇数。 第8天要使5只茶杯的杯口全部朝下，需要翻动5次奇数次的和，仍然 102 随堂贴·数学五年级下册 是奇数。但每次翻动4只茶杯，翻动次数都是偶数次，所以不能经过若干 次翻动，使这5只茶杯的杯口全部朝下。 第9天50=3+47=7+43=13+37=19+31 乘积最大时，两个质数的差应最小。这两个质数分别为19和31时，乘积 最大，最大为19×31=589。 答：它们的积最大是589。 解析：两个质数的和是50,50是偶数，根据和的奇偶性，可以先排除质 数2，这两个质数都是奇数，再逐一尝试，找到符合条件的数。 第10天1334=2×29×23 答：爸爸今年29岁，妈妈今年23岁，小红今年2岁。 专题二长方体和正方体 第11天600÷(4×2×3)=25(cm2) 5×5=25小正方体的棱长为5cm。 参考答案 103