专题一 因数和倍数 母题考点1 数的整除-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学培优册（人教版）

专题一 因数和倍数 随堂贴 母题考点1数的整除 典例已知五位数368AB既是3的倍数，又是5的倍 数，这个五位数可能是多少？ ☑图解分析 :3+6+8+A+B=17+A+B是3的倍数 是3的倍数各位上的数的和是3的倍数 368AB 是5的倍数个位上(B)是0或5 分情况讨论，求出A、B的值，进而得到答案。 专题一因数和倍数 √规范解答 由题可知：B=0或5,3+6+8+A+B=17+A+B是3的倍数。 当B=0时，A=1或4或7；当B=5时，A=2或5或8。 这个五位数可能是36810,36840,36870,36825,36855,36885。 @技法总结 常见数的倍数的特征：（1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2 的倍数。(2)个位上是0或5的数都是5的倍数。（3)一个数各 位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（4)末两位能 被4整除（末两位都是0)的数都是4的倍数。（(5)一个数各位 上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 2 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴2 第1天 根据数的倍数的特征判断 举一反三下面7个数中，哪些能被3整除？哪些能被9整除？ 哪些能同时被2和3整除？ 452 228 975 715 387 837 775 专题一因数和倍数 3 随堂贴 第2天； 根据数的倍数的特征补全数 举-反目在里填上适当的数，使三位数35是4的倍数。 里可以填几？ 4 随堂贴·数学五年级下册 随堂贴2 第3天 根据数的倍数的特征组数 举一反三用2、4、5三个数字可以组成能被4整除的三位数 吗？如果可以，写出组成的数。（每个数字只能用一次) 专题一因数和倍数 5 随堂贴2 第4天求同时是多个数的倍数的数 举一反三有一个四位数2A5B,能同时被2,3,5整除，这个数 最小是多少？ 6 随堂贴·数学五年级下册随堂贴 参考答案 专题一 因数和倍数 第1天228,975,387,837能被3整除；387,837能被9整除；228能 同时被2和3整除。 第2天三位数35 是4的倍数，则5是4的倍数，所以里可以填 2或6。 第3天 可以，可以组成524和452。 第4天2250 解析： 2+A+5+B 各位上的数的 能被3整除 =7+A+B是 和是3的倍数 3的倍数 2A5B 能被2和5整除 个位上(B)是0 参考答案 101 由此推出，B=0时，7+A是3的倍数，要使四位数最小，需A尽可能小， A=2。 第5天奇数次过河后，小船停在北岸，偶数次过河后，小船停在南岸。 因为25是奇数，100是偶数，所以第25次过河后，小船停在小河的北岸， 第100次过河后，小船停在小河的南岸。 第6天6盏灯，周期是6。按完奇数个周期后，灯都是不亮的，按完偶数 个周期后，灯都是亮着的。 1233÷6=205(（个)…3（次》 205是奇数，按完后灯都是不亮的。再按3次后，编号为1,2,3的灯是 亮着的。 第7天算式中共有奇数：(2033+1)÷2-2=1015（个），奇数个奇数 之和是奇数，所以算式的和是奇数。 第8天要使5只茶杯的杯口全部朝下，需要翻动5次奇数次的和，仍然 102 随堂贴·数学五年级下册