第1卷 集合与不等式（学生练习卷） 内蒙古自治区（对口招生）《数学真题同源卷》

编写说明：内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足内内蒙古自治区对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》 第1卷 集合与不等式 （学生练习卷） 一、单选题 1.（2025·内蒙古·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】，解得或，所以； ，解得或，则， 则， 故选：. 2．集合，，，则满足条件的的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据集合的并集及集合的互异性，即可求出. 【详解】，，， 或，解得或或或， 当时，不满足集合中元素的互异性，故舍； 当或或时，均符合题意， 满足条件的的个数有3个. 故选; C. 3．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的运算求出，再由交集的运算即可得解. 【详解】已知全集，，， 则，所以. 故选：B. 4．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据集合的互异性易得答案. 【详解】因为集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长， 因为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三边可能都不一样，可能可以构成三角形， 等腰三角形有两边相等，根据集合的互异性知道一定不能构成三角形. 故选：D. 5．（22-23高一上·内蒙古·期末）如图，阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据韦恩图，分析求解即可. 【详解】因为阴影部分在内，又含有B的部分， 所以. 故选：B. 6．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求集合A，再根据交集的运算进行求解. 【详解】集合，， 所以. 故选:B. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】不等式，等价于， 解得或， 故原不等式解集是. 故选：C. 8．若一元二次不等式的解集为，求常数的值（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系解出即可. 【详解】根据题意可知方程的两根分别为， 根据韦达定理可知，即. 故选：B. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为， 所以， 分解因式得， 所以， 所以不等式的解集为. 故选：B. 10．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】由含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 可得，解得， 故不等式的解集是. 故选：B. 11．不等式的解集（    ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：A. 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可转化为，解得或， 所以解集为， 故选：. 二、填空题 13.（2025·内蒙古·真题T02）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由含绝对值不等式的解法直接计算即可. 【详解】由可得，，解得， 故不等式的解集是. 故选：D. 14．设全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合A，集合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合或， 所以. 故答案为：. 15．求不等式的解集： . 【答案】 【分析】根据不等式的运算法则和解集的表示方法解题即可. 【详解】由可得， 则有或， 即或， 故答案为： 16．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，可得. 即或，解得. 故答案为：. 17．（20-21高三下·河南·职教高考）不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解 【详解】不等式等价于，即， 所以，解得. 即不等式的解集为. 故答案为： 18．（22-23高三·广西·对口高考）不等式|的解集为 . 【答案】或 【分析】根据含绝对值的不等式去掉绝对值后解不等式即可. 【详解】由不等式，去掉绝对值得或， 化简得或. 故答案为：或. 三、解答题 19．设集合，，若为某个实数，求． 【答案】答案见解析 【分析】解绝对值不等式得到，分类讨论集合，再根据交集的定义运算即可. 【详解】由知，或，故， 若，则，所以． 当时，由得，即，且． 所以，当，即时，． 当，即时，． 20．（22-23高三下·河北·对口高考）已知集合集合，若求a的取值范围. 【答案】 【分析】由可知A、B有重合部分，然后利用集合端点值间的关系列不等式得答案. 【详解】， ， 因为，则， 所以或，且， 即或，且，所以. 故a的取值范围为：. 21．已知一元二次不等式的解集为，求的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，结合题意即可求解． 【详解】因为一元二次不等式的解集为， 则有，解得. 22．已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式求解化简集合，再由集合的交集运算即可； （2）根据集合的并集运算的结果求解即可； 【详解】（1）由得或， 所以， 当时，. 所以. （2）由题意知.又， 因为，所以，所以， 所以实数的取值范围是． 23．求下列不等式的解集： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求解； （2）根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】（1）不等式，即， 所以，解得， 所以不等式的解集为. （2）不等式可化为，解得或， 所以不等式的解集为. 24．已知不等式的解集是，求实数的值. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由题意知，， 所以不等式等价于，即， 因为不等式的解集是， 所以， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足内内蒙古自治区对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 内蒙古自治区对口招生《数学真题同源卷》 第1卷 集合与不等式 （学生练习卷） 一、单选题 1.（2025·内蒙古·真题T01）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．集合，，，则满足条件的的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．（22-23高一上·内蒙古·期末）如图，阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 6．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．若一元二次不等式的解集为，求常数的值（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 10．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 11．不等式的解集（    ） A．或 B． C． D． 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13.（2025·内蒙古·真题T02）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 14．设全集，集合，则 ． 15．求不等式的解集： . 16．不等式的解集为 . 17．（20-21高三下·河南·职教高考）不等式的解集是 . 18．（22-23高三·广西·对口高考）不等式|的解集为 . 三、解答题 19．设集合，，若为某个实数，求． 20．（22-23高三下·河北·对口高考）已知集合集合，若求a的取值范围. 21．已知一元二次不等式的解集为，求的值. 22．已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围. 23．求下列不等式的解集： (1) (2) 24．已知不等式的解集是，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $