精品解析：2025-2026学年辽宁省丹东市东港市北师大版四年级上册期末质量监测数学试卷

2025－2026学年度上学期期末质量监测 四年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选一选，请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上。（16分） 1. 比最大的六位数大1的数是（ ）。 A. 100000000 B. 10000000 C. 1000000 D. 100000 2. 下面四个温度中，温度最低的是（ ）。 A. 5℃ B. 0℃ C. ﹣2℃ D. ﹣6℃ 3. 在下面图中（ ）一定能摸到红球。 A. B. C. D. 4. 从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在103°～112°之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如下图，点A是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量（ ）的长度。 A. 线段AB B. 线段AC C. 线段AD D. 线段BD 6. 小英家离学校大约1200米。她早上7：30从家出发，走路去学校，平均每分钟大约走50米，早上7：50小英最可能到达（ ）。 A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. 学校 7. 依依在计算4×（＋）时，看成了4×＋，结果比原来小了12。如果将12表示的含义在图上圈出来，那么下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 教育局要为城镇考试学生编排准考证号，准考证依次包含以下考生信息。观察下面准考证号符合编制标准的是（ ）。 学校：7所； 年级：3－6年； 班级：同年级最多8个班； 考场号：每个年级最多12个考场； 座位号：每个考场最多45个座位。 A. 1350846 B. 2541334 C. 3590823 D. 4561101 二、填一填。（23分） 9. 2025年东港市举办“莓好稻香鲜灵东港”主题活动，为期7天，接待游客超五十三万九千四百人次，推动“城市发展”与“民生改善”。横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 10. 在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 100000（ ）99999 3500÷50（ ）35÷5 406÷40（ ）9 598×59（ ）36000 11. 乐乐早上7：20吃饭，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；下午6：00回家，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；当钟面上时针和分针所形成的角是直角时开始睡觉，此时是晚上（ ）时。 12. 同学们跳绳，小红跳了53下，成绩记作﹢3下。那么小丽跳49下，成绩应记作（ ）下，小凤的成绩记作0下，说明小凤跳了（ ）下。 13. 如图所示，根据竖式中的试商情况，准确的商是（ ），余数是（ ）。 14. 假期，学校组织56名教师外出学习，每人需要路费238元，图中的B表示（ ）名教师需要路费（ ）元。 15. 如图所示，如果∠1＝38°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 16. 560÷50＝11……10，若被除数和除数同时乘10，商是（ ），余数是（ ）。 17. 有15个除颜色外完全相同的小球放在盒子里，分别是4个红色小球、9个蓝色小球和2个白色小球，任意摸出7个小球，一定有（ ）色的小球。 18. 水果公司要把500箱水果运送到水果批发市场，已知一辆汽车每次运64箱，至少需要用（ ）辆这种汽车才能一次运完。 19. 神奇的缺“8”数：12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，根据这个规律，可得12345679×54＝（ ），12345679×（ ）＝888888888。 三、认真计算。（21分） 20. 竖式计算，带△的要验算。 407×24＝ 356×71＝ 731÷79＝ △700÷47＝ 21. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 69×25×4 27×101－27 32×（300＋2） 120×[（198＋7）÷5] 四、动手操作并填一填。（4分） 22. 请在下面的量角器上以点O为顶点，画一个120°的角。 23. 小鸭子要从河岸的点A游到对岸，怎样游路线最短？请你画出来小鸭子的路线图。 24. 根据路线图完成下列问题。 （1）电影院用数对表示是（ ），图书馆用数对表示是（ ）。 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你用“·”在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气行走的路线。 六、解决问题。（28分） 25. 赵老师带了7500元为学校选购办公桌，每张办公桌296元，他准备买24张，赵老师带的钱够吗？写出你的想法。 26. 淘气和笑笑家在公园两侧，周末他们约好早上8：30同时从家出发去公园。淘气每分骑行240米，早上8：45到公园，比笑笑早到10分，笑笑每分走60米。 （1）240×15＝（ ），根据题中的信息，这个算式表示（ ）。 （2）淘气和笑笑家相距多少米？ 27. 下面是水果店进货的部分信息，进的苹果和梨共多少千克？ ①每箱梨34千克 ②每箱梨252元 ③每千克苹果10元 ④132箱苹果 ⑤68箱梨 ⑥每箱苹果34千克 （1）选出要解决上面的问题的必需信息，我会选（ ），并列式解答。 （2）想一想，还可以选择信息（ ），解决的问题是（ ） 28. 中秋节来临，超市某款月饼原价每盒35元，现在促销活动买四盒送一盒，280元最多可以买几盒这样的月饼？ 29. 本学期我们探究了“商不变的规律”：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。下面是小文和小宇举例说明自己对这一规律的理解。 小丽有了这样的疑问：除法有“商不变的规律”，乘法有“积不变的规律”吗？ 你认为有没有？请在下面的□内打“√”，并举例说明理由。 □有 □没有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期期末质量监测 四年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选一选，请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上。（16分） 1. 比最大的六位数大1的数是（ ）。 A. 100000000 B. 10000000 C. 1000000 D. 100000 【答案】C 【解析】 【分析】最大的六位数是999999，用这个数加上1，求出和即可解答。 【详解】999999＋1＝1000000 即比最大的六位数大1的数是1000000。 故答案为：C 2. 下面四个温度中，温度最低的是（ ）。 A. 5℃ B. 0℃ C. ﹣2℃ D. ﹣6℃ 【答案】D 【解析】 【分析】温度高于零度的用正数表示，低于零度的用负数表示，正数＞0＞负数，温度是零下的，数字越大，温度越低，温度是零上的，数字越大，温度越高。 【详解】由分析得出，四个温度中，温度最低的是﹣6℃。 故答案为：D 3. 在下面图中（ ）一定能摸到红球。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，可以根据各种球数量的多少，判断可能性的大小，一定能摸到红球说明盒子里只有红球，据此结合选项中各盒子中球的颜色解答。 【详解】A．盒子里只有5个红球，一定能摸到红球； B．盒子里有4个红球1个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球； C．盒子里有3个红球2个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球； D．盒子里有2个红球3个黄球，除了红球还有黄球，可能摸到红球也可能摸到黄球。 故答案为：A 4. 从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在103°～112°之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，座椅靠背角度在103°～112°之间，直角的度数是90°，即这个角是钝角且比直角大一点。据此解答。 【详解】A．由图可知，椅背和椅面的角度为锐角，不满足题意。 B．由图可知，椅背和椅面的角度为直角，不满足题意。 C．由图可知，椅背和椅面的角度为钝角，它比直角大了一点，满足题意。 D．由图可知，椅背和椅面的角度为钝角，它比直角大了很多，不满足题意。 故答案为：C 5. 如下图，点A是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量（ ）的长度。 A. 线段AB B. 线段AC C. 线段AD D. 线段BD 【答案】B 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可以解答。 【详解】测量小刚的成绩，应该测量点A到直线的距离，所以应测量线段AC的长度。 故答案为：B 6. 小英家离学校大约1200米。她早上7：30从家出发，走路去学校，平均每分钟大约走50米，早上7：50小英最可能到达（ ）。 A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. 学校 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用早上7：50减去小英早上从家出发的时间，先算出从家出发到早上7：50小英走的时间长，再根据路程＝时间×速度，即用小英走的时间长乘平均每分钟大约走的米数，先算出这段时间长小英走的路程，然后根据小英家离学校的距离再进一步判断即可。 【详解】7：50－7：30＝20（分钟） 20×50＝1000（米） ①处的位置大约是600米，②处的位置大约是800米，③处的位置大约是1000米，因此早上7：50时，小英的位置大约到达③处。 故答案为：C 7. 依依在计算4×（＋）时，看成了4×＋，结果比原来小了12。如果将12表示的含义在图上圈出来，那么下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，依依在计算4×（＋）时，看成了4×＋，结果比原来小了12。可以根据乘法分配律将算式4×（＋）展开，据此找出两个算式的不同，从而找出12表示的具体含义。 【详解】4×（＋）＝4×＋4×。与算式4×＋对比可知，两者相差了3个，所以12表示3个。 故答案为：A 8. 教育局要为城镇考试学生编排准考证号，准考证依次包含以下考生信息。观察下面准考证号符合编制标准的是（ ）。 学校：7所； 年级：3－6年； 班级：同年级最多8个班； 考场号：每个年级最多12个考场； 座位号：每个考场最多45个座位。 A. 1350846 B. 2541334 C. 3590823 D. 4561101 【答案】D 【解析】 【分析】观察题图，准考证号从左到右第1个数字可以表示学生所在学校，第2个数字可以表示学生所在年级，第3个数字可以表示学生所在的班级，第4和5个数字可以表示考场号，最后两位数字可以表示考试的座位号，据此作为编制标准。由此分析可得出。 【详解】A．座位号最多45个，1350846中最后两位数是46，超过了座位号45的限制。不符合。 B．考场号最多12个，2541334中第4和5个数字是13，超过了考场数12的限制。不符合。 C．班级个数最多8个，3590823中第三个数是9，超过了班级数的限制。不符合 D．4561101的每位数字都符合编制标准。 故答案为：D 二、填一填。（23分） 9. 2025年东港市举办“莓好稻香鲜灵东港”主题活动，为期7天，接待游客超五十三万九千四百人次，推动“城市发展”与“民生改善”。横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 539400 ②. 54 【解析】 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级的写；亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【详解】五十三万九千四百写作：539400 539400≈54万 即2025年东港市举办“莓好稻香鲜灵东港”主题活动，为期7天，接待游客超五十三万九千四百人次，推动“城市发展”与“民生改善”。横线上的数写作539400，省略万位后面的尾数约是54万。 10. 在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 100000（ ）99999 3500÷50（ ）35÷5 406÷40（ ）9 598×59（ ）36000 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，如果位数相同，则从高位开始比较数字大小，直到比较出大小为止； 计算出两边算式结果再比较； 计算出算式结果再比较大小； 598＜600，59＜60，所以598与59的积比600与60小，600×60＝36000，所以598×59＜36000。 【详解】100000＞99999； 3500÷50＝70，35÷5＝7，70＞7，所以3500÷50＞35÷5； 406÷40＝10……6，10……6＞9，所以406÷40＞9； 598＜600，59＜60，所以598×59＜600×60，600×60＝36000，所以598×59＜36000。 11. 乐乐早上7：20吃饭，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；下午6：00回家，这时钟面上时针和分针所形成的角是（ ）角；当钟面上时针和分针所形成的角是直角时开始睡觉，此时是晚上（ ）时。 【答案】 ①. 钝 ②. 平 ③. 9 【解析】 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°；7：20时，分针指向4，时针指在7与8之间，时针与分针之间有3个大格多一些，3个大格的夹角是：30°×3＝90°，4个大格的夹角是：30°×4＝120°，那么3个大格多一些的夹角大于90°小于120°；根据角的分类标准可知，是钝角；6：00时，分针指向12，时针指向6，时针与分针之间有6个大格，时针和分针之间的夹角是：30°×6＝180°，180°的角是平角。 当钟面上时针和分针所形成的角是直角时，这时分针指向12，时针指向3或9，即这时可能是3时，也可能是9时，由于开始睡觉，因此此时是晚上的9时。 【详解】30°×3＝90° 30°×4＝120° 因此7：20时，分针和时针所成的夹角大于90°小于120°，即该角是钝角。 30°×6＝180°，是平角。 故乐乐早上7：20吃饭，这时钟面上时针和分针所形成的角是钝角；下午6：00回家，这时钟面上时针和分针所形成的角是平角；当钟面上时针和分针所形成的角是直角时开始睡觉，此时是晚上9时。 12. 同学们跳绳，小红跳了53下，成绩记作﹢3下。那么小丽跳49下，成绩应记作（ ）下，小凤的成绩记作0下，说明小凤跳了（ ）下。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 50 【解析】 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。根据小红跳了53下，成绩记作﹢3下，可知标准成绩是53－3＝50（下）；那么超过50下，记作正，低于50下记作负数，等于50，记作0。据此解答。 【详解】由分析可得：同学们跳绳，小红跳了53下，成绩记作﹢3下。那么小丽跳49下，成绩应记作﹣1下，小凤的成绩记作0下，说明小凤跳了50下。 13. 如图所示，根据竖式中的试商情况，准确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 3 【解析】 【分析】根据除数是两位数的试商方法：把除数要看作和它接近的整十数或几十五的数进行试商，如果余数大于或等于除数，说明商小了，要调大；如果商与除数的积大于被除数，商大了要调小；如果余数小于除数，说明商正好。 【详解】把除数38看成40，进行试商，试商为8时，计算得余数41，41＞38，余数大于除数，说明商小了，要调大； 因此商应调整为：8＋1＝9 345－38×9 ＝345－342 ＝3 因此准确的商是9，余数是3。 即如图所示，根据竖式中的试商情况，准确的商是9，余数是3。 14. 假期，学校组织56名教师外出学习，每人需要路费238元，图中的B表示（ ）名教师需要路费（ ）元。 【答案】 ①. 50 ②. 11900 【解析】 【分析】竖式中的B对应238×50的结果，因为56中5在十位上，代表5个十（即50），所以B表示50名教师的路费，计算出238×50的结果即可。 【详解】由分析得出： 238×50＝11900（元） 所以假期，学校组织56名教师外出学习，每人需要路费238元，图中的B表示50名教师需要路费11900元。 15. 如图所示，如果∠1＝38°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】 ①. 52 ②. 142 【解析】 【分析】根据题意可知，∠1、∠2和一个直角组成平角，直角等于90°，平角等于180°，已知∠1的度数，先用180°减90°再减去∠1的度数求出∠2的度数，∠3和∠1组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠3的度数。 【详解】180°－90°－38° ＝90°－38° ＝52° 180°－38°＝142° 所以∠2＝52°，∠3＝142°。 16. 560÷50＝11……10，若被除数和除数同时乘10，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 100 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数改变了，余数也同时乘或除以这个数，据此解答。 【详解】560÷50＝11……10，被除数和除数同时乘10，商不变，余数为：10×10＝100。 所以560÷50＝11……10，若被除数和除数同时乘10，商是11，余数是100。 17. 有15个除颜色外完全相同的小球放在盒子里，分别是4个红色小球、9个蓝色小球和2个白色小球，任意摸出7个小球，一定有（ ）色的小球。 【答案】蓝 【解析】 【分析】根据题意，任意摸出7个小球，最差的情况是前六个分别是4个红色小球和2个白色的小球，又已知盒子里只有4个红色小球和2个白色的小球，这样盒子里只剩下蓝色小球，那么第7个一定是蓝色小球，因此只要任意摸出7个小球，一定有蓝色的小球。 【详解】4＋2＝6（个） 7＞6，因此有15个除颜色外完全相同的小球放在盒子里，分别是4个红色小球、9个蓝色小球和2个白色小球，任意摸出7个小球，一定有蓝色的小球。 18. 水果公司要把500箱水果运送到水果批发市场，已知一辆汽车每次运64箱，至少需要用（ ）辆这种汽车才能一次运完。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意，用水果的总箱数除以一辆汽车每次运的箱数，如果正好能整除，则商是一次运完至少需要的汽车辆数，如果有余数，则商加1是一次运完至少需要的汽车辆数。 【详解】500÷64＝7（辆）……52（箱） 7＋1＝8（辆） 水果公司要把500箱水果运送到水果批发市场，已知一辆汽车每次运64箱，至少需要用8辆这种汽车才能一次运完。 19. 神奇的缺“8”数：12345679×9＝111111111，12345679×18＝222222222，根据这个规律，可得12345679×54＝（ ），12345679×（ ）＝888888888。 【答案】 ①. 666666666 ②. 72 【解析】 【分析】第一个因数都是12345679，第二个因数是9时，积是111111111；当第二个因数是9的2倍时，其积是111111111的2倍……54是9的6倍，其积是111111111的6倍； 888888888是. 111111111的8倍，所以乘数也要是9的8倍，据此解答即可。 【详解】根据这个规律，可得12345679×54＝666666666，12345679×72＝888888888。 三、认真计算。（21分） 20. 竖式计算，带△的要验算。 407×24＝ 356×71＝ 731÷79＝ △700÷47＝ 【答案】9768；25276；9……20；14……42 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果； 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。有余数的除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】407×24＝9768       356×71＝25276        731÷79＝9……20       △700÷47＝14……42 验算： 21. 脱式计算下面各题，能简算的要简算。 69×25×4 27×101－27 32×（300＋2） 120×[（198＋7）÷5] 【答案】6900；2700； 9664；4920 【解析】 【分析】69×25×4，根据乘法结合律，把原式变为：69×（25×4），进一步计算即可简算；             27×101－27，把27看成27与1的积，根据乘法分配律，把原式变为：27×（101－1），进一步计算即可简算； 32×（300＋2），根据乘法分配律，把原式变为：32×300＋32×2，进而可以简算；             120×[（198＋7）÷5]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】69×25×4 ＝69×（25×4） ＝69×100 ＝6900              27×101－27 ＝27×101－27×1 ＝27×（101－1） ＝27×100 ＝2700 32×（300＋2） ＝32×300＋32×2 ＝9600＋64 ＝9664              120×[（198＋7）÷5] ＝120×[205÷5] ＝120×41 ＝4920 四、动手操作并填一填。（4分） 22. 请在下面的量角器上以点O为顶点，画一个120°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】量角器的中心和O重合，在0°刻度线的地方点一个点，在量角器120°刻度线的地方点一个点，连接O和这两个点画出两条射线，所组成的角就是要画的角。 【详解】根据分析画图如下： 23. 小鸭子要从河岸的点A游到对岸，怎样游路线最短？请你画出来小鸭子的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把河岸的点A 的对岸看作一条直线，从A点向直线画垂直线段即可。 【详解】如图： 24. 根据路线图完成下列问题。 （1）电影院用数对表示是（ ），图书馆用数对表示是（ ）。 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你用“·”在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气行走的路线。 【答案】（1） ①. （3，2） ②. （6，7） （2）见详解； （3）从书店出发，往东北方向走390米到实验小学，再往东走480米到达公园。 【解析】 【分析】（1）（2）竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出电影院、图书馆、笑笑家的位置；电影院在第3列第2行，图书馆在第6列第7行，笑笑家的位置用数对表示是（5，3）所以是第5列第3行； （3）根据上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此确定淘气行走的方向、距离，即可描述出淘气从书店到公园的路线； 【小问1详解】 电影院用数对表示是（ 3，2 ），图书馆用数对表示是（ 6，7） 【小问2详解】 【小问3详解】 从书店出发，往东北方向走390米到实验小学，再往东走480米到达公园。 六、解决问题。（28分） 25. 赵老师带了7500元为学校选购办公桌，每张办公桌296元，他准备买24张，赵老师带的钱够吗？写出你的想法。 【答案】够； 【解析】 【分析】用单价乘数量算出总价，再和7500元进行比较得出答案。 【详解】296×24＝7104（元） 7104＜7500 答：够。 26. 淘气和笑笑家在公园两侧，周末他们约好早上8：30同时从家出发去公园。淘气每分骑行240米，早上8：45到公园，比笑笑早到10分，笑笑每分走60米。 （1）240×15＝（ ），根据题中的信息，这个算式表示（ ）。 （2）淘气和笑笑家相距多少米？ 【答案】（1） ①. 3600 ②. 淘气家到公园的距离 （2）5100米 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 240表示淘气每分钟骑行的路程，8：45－8：30＝15（分），所以15表示淘气骑行的时间，根据速度×时间＝路程，240×15表示淘气骑行了多远的路程，也就是淘气家到公园的距离。 （2）淘气早上8：45到公园，比笑笑早到10分，那么淘气用的时间加10分就是笑笑路上用的，笑笑每分走60米，再根据速度×时间＝路程求出笑笑家到公园的距离，由于淘气和笑笑家在公园两侧，所以再和淘气家到公园距离相加即可解答。据此分析解答。 【小问1详解】 240×15＝3600（米） 所以240×15＝3600，根据题中的信息，这个算式表示淘气家到公园的距离（说法不唯一，意思对即可）。 【小问2详解】 8：45－8：30＝15（分） 60×（15＋10）＋240×15 ＝60×25＋240×15 ＝1500＋3600 ＝5100（米） 答：淘气和笑笑家相距5100米。 27. 下面是水果店进货的部分信息，进的苹果和梨共多少千克？ ①每箱梨34千克 ②每箱梨252元 ③每千克苹果10元 ④132箱苹果 ⑤68箱梨 ⑥每箱苹果34千克 （1）选出要解决上面的问题的必需信息，我会选（ ），并列式解答。 （2）想一想，还可以选择信息（ ），解决的问题是（ ） 【答案】（1）①④⑤⑥；6800千克 （2） ①. ②⑤；（答案不唯一） ②. 进的梨一共花了多少钱？（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意分析，（1）每箱重量×箱数＝总重量，求进的苹果和梨共多少千克，需要知道进的苹果和梨各有几箱，进的苹果和梨的每箱有多重； （2）分析题干中的6条信息，找出有数量关系的信息并提出合理问题即可。例如：根据单价×数量＝总价，可选择②⑤，可解决进的梨一共花了多少钱的问题；选择信息解答的问题合理即可，答案不唯一。据此解答。 【小问1详解】 选出要解决上面的问题的必需信息，我会选①④⑤⑥。 132×34＝4488（千克） 68×34＝2312（千克） 4488＋2312＝6800（千克） 答：进的苹果和梨共6800千克。 【小问2详解】 还可以选择信息②⑤；解决的问题是进的梨一共花了多少钱？ 252×68＝17136（元） 所以进的梨一共花了17136元。（答案不唯一） 28. 中秋节来临，超市某款月饼原价每盒35元，现在促销活动买四盒送一盒，280元最多可以买几盒这样的月饼？ 【答案】10盒 【解析】 【分析】先用总价÷单价＝数量，算出可以购买几盒月饼，再用购买的月饼盒数除以4，算出可以赠送多少盒月饼，再相加即可解答。 【详解】280÷35÷4 ＝8÷4 ＝2（盒） 8＋2＝10（盒） 答：280元最多可以买10盒这样的月饼。 29. 本学期我们探究了“商不变的规律”：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。下面是小文和小宇举例说明自己对这一规律的理解。 小丽有了这样的疑问：除法有“商不变的规律”，乘法有“积不变的规律”吗？ 你认为有没有？请在下面的□内打“√”，并举例说明理由。 □有 □没有 【答案】有； 6×6＝36 （6×2）×（6÷2）＝36 （6÷3）×（6×3）＝36 【解析】 【分析】“商不变的规律”：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。乘法也有积不变的规律，一个因数乘或者除以几（0除外），此时另一个因数除以或乘一个相同数，积不变；据此通过算式举例子验证即可。 【详解】6×6＝36 （6×2）×（6÷2） ＝12×3 ＝36 （6÷3）×（6×3） ＝2×18 ＝36 （6÷6）×（6×6） ＝1×36 ＝36 因此一个因数乘或者除以几（0除外），此时另一个因数除以或乘一个相同数，积不变；乘法有积不变规律。 有；□没有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $