浙江省宁波市南三县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025学年第一学期期末抽测八年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1 A D B B 二、填空题（每题3分，共18分） 11 12 13 14 15 16 72 x=3 (-2,1) 135 2 3 三、解答题（共72分） 17.(本题8分) 号1 解：3(2+x)≥2(1-x)-6 -2分 6+3x≥2-2x-6 -4分 5x≥-10 -6分 x2-2 8分 18.(本题8分) (1)画图正确 一4分 图1 (2)画图正确 -8分 图 点E不在AC上不扣分 八年级数学试卷参考答案第1页共4页 19.(本题8分) 解： (1) ,∠ACB=90°，M为边AB的中点 .CM=AM=BM=号AB, ∴·∠MCA=∠A,∠MCB=∠B ∠A=50°， ,.∠MCA=50°，∠MCB=∠B=40°， '.∠EMC=∠MCB+∠B=80 ,LACE=30° ∴.∠MEC=∠A+∠ACE=80 ∴.LMEC=∠EMC ∴.CE=CM …4分 (2)AB=4, :.CE CM=AB=2, ,EF⊥AC,∠ACE=30°， ∴.FE=CE=1, ∴.FC=VCE2-FE=V3. …8分 20.(本题8分) 解： (1)把点A代入y=mx,得4=2m,m=2 y=2x …3分 把点A,点B代入y=nx+b,得n=-2,b=-8 y=-2x-8 *…6分 (2) -2<x<0 …8分 21.(本题8分) 解：(1)解：设每个篮球x元，每个足球y元。 时+040 解得6=68 …4分 八年级数学试卷参考答案第2页共4页 (2)在设购买篮球m个，则购买足球(10-m)个。 依题，2m210-m,解得m≥号 又m<10,号sm<10 设购买的总费用是w元 w=60m+50(10-m)=10m+500 .10>0 ∴w随m的增大而增大 :号≤m<10,且m为正整数 ∴.当m=4时，w最小，最小值为540元 …8分 22.(本题10分) (1)60 …2分 (2)解：由题意，设OC的表达式为skt, 0C过点(3,80)，代入得80-3k, k鸭 所以s=曾0≤t≤3到 …6分（不写出1的具体范围不扣分） (3)由题意，设DE的表达式为s=k1t+b, 把(1,0)和(3,120)代入得 s=60t-60 相遇前婴t-(60t-60)=20 t=月 …8分 相遇后(60t-60)-婴t=20 t-号 …10分 (将s,t误写成x,y不扣分) 23.(本题10分) (1) 由题意得，AC=BCDC-CE.∠ACD=∠BCE=1200 △ACD兰△BCE,得ADBE …5分 (2)连结BE 易证△ACD兰△BCE,得ADBE ,∠EAC=30°，∠BAC=60 .∠BAE=90 ..AD=BE=VAB2+AEZ=16+25 =41 …10分 24.(12分) (1)方法1：AC2+BC2=AB2=0A2+0B2=1+9=10.得AC=5。…2分 方法2：过点C作CD⊥x轴，过点B作BE⊥CD 易证AACD兰△CBE 设AD=a,CD=b, 可得a+1=b.a+b-3 得a=1,b-2 .AC=VAD2+CD2=V5,C(2,2)…4分 (2) 易得F(2+m,2),代入y=-号x+m+2, 得m=4,F(6,2),D(5,0) 设DF的表达式为ykx+b, 得k=2,b=-10 y=2x-10 …8分 3)G号.c(号 …12分 八年级数学试卷参考答案第4页共4页2025学年第一学期期末抽测八年级数学试题 考生须知： 1.全卷有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟： 2.请将姓名、准考证号分别写在答题卷上的规定位置： 3.答题时，请将答案写在答题卷上，试题卷上书写或答题卷上规定区战外书写的答案均 无放： 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1.下列与运动相关的图形中，是轴对称图形的是（▲） 房·贰方 2.现有长度为2cm和4cm的两根小棒，在下列长度的小棒中，能与这两根小棒首尾相连构 成三角形的是（▲） A.Icm B.2cm C.4cm D.6cm 3.如果x>y,那么下列结论正确的是（▲） A.x+5<y+5B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 9 4.如图，下列关于学校位置的描述正确的是（▲） 北 A A,位于小明家北偏东65°方向上的1200米处 北 B.位于小明家南偏西65°方向上的1200米处 8115☑0 C 学校 东 C.位于小明家北偏东25°方向上的1200米处 1200米1D 小明家 D.位于小明家北偏西115°方向上的1200米处 (第4题图) 5.已知点A(x,y1),B(x,2)都在正比例函数y=3x的图象上，若x1<x2,则y1与2 的大小关系是（▲） A.y>y2 B.yI<y C.y=y2 D.y1≤2 6.己知平面直角坐标系中一点A(一1,2)，若将点A向下平移，再向右平移，则可能移动 到下列哪一点（▲) A.(4,1) B.(4,3) C.(-4,1) D.（-4,3) 八年级数学试题第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB, AC于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P, 2 连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长为（▲） A.9 B.3V5 C.6 D.3 N O (第7题图) (第8题图) (第10题图) 8.匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满。在注水过程中，容器内水面高度h随 时间1变化的大致图象是（▲） h◆ B. (4-2x≥0 9.关于x的不等式组甘x-aS0恰有3个整数解，则：的取值范围为（▲） A.-1≤a<0 B.a<0 C.-1<a≤0 D.-<as0 10.如图，A,B是直线y=x+b(b≠0)上任意两点（点A在点B的左侧），分别过点A, 东 点B作y轴，x轴的垂线，两垂线交于点C,过点C作CH⊥AB,垂足为点H。△BCH 与△ACH的面积之比为（▲） A. B.8 C. D.比值不确定，与b的值有关 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,若∠A=36°，则LB的度数为 5动 12不等式组收十的华数解为上一 13.象棋在中国有者三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智 游戏。如图，这是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和帥"的点的坐标分别为(1,1)， 八年级数学试题第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (0,一2)，则表示棋子“車"的点的坐标为▲ 港河 汉界 忠 (第11题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图所示的正方形网格中，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2的度数为▲。 15.在“探索一次函数y=:+b的系数k,b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标 系中的三个点：A(0,3),B(2,2),C(3,0)。同学们画出了经过这三个点中 每两个点的直线，并得到对应的函数表达式y=kx+b1,y2=kx+b2,y3=kx+b3。分别 计算k+b,k+b2,k+b;的值，其中最小的值等于▲。 I6.如图，△ABC中，D是AC中点，过D作DE⊥AB于点E,BC的垂直平分线分别交BC, DE于F,G,且FG=号BC。若AE=2,BE=5,则DG长为▲ B G C B (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17.(本愿8分)解不等式2李之1号-1 3 智 八年级数学试题第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.(本题8分)如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上。用无刻度 直尺按照下列要求作图。 (1)在图1中作出△ABC关于直线BC对称的△DBC。 (2)在图2中作出△ABC的高线BE。 图1 图2 (第18题) 19.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为边AB中点，点E在线段AM上， EF⊥AC于点F,连结CM,CE。已知∠A=50°，∠ACE=30°。 A (1)求证：CE=CM。 E (2)若AB=4,求线段FC的长。 M B (第19题图) 20.(本题8分)如图，已知直线y1=mx过点A（一2，一4)， 过点A的直线2=x+b交x轴于点B(一4,0)。 (1)求两条直线对应的函数表达式。 y:=nx+b y,=m (2)观察图象，直接写出当2y1<0时x的取值范围。 (第20题图) 八年级数学试题第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 度 21.（本题8分)某学校采购体育用品，需要购买三种球类，已知某体有用品商店排球的 单价为30元/个，篮球，足球的价格相关信息如表： ①篮球、足球、排球各买一个总价为140元 ②购买2个足球的价钱比购买一个篮球多40元 (1)求出篮球、足球的单价。 (2)现在想要购买篮球、足球共10个，足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问 购买多少个篮球时，花费的总费用最少，最少是多少？ 上， 22.(本题10分)已知甲、乙两地相距120km,小宁、小波两人分别开车沿同一条公路从甲 8 地出发到乙地，如图，线段DE,线段OC分别表示小宁、小波离开甲地的路程s(km) 与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： (1)小宁行驶的速度为 kmh。 (2)求小波离开甲地的路程s(km)与时间！(h)的函数表达式： (3)当时间【(h)为何值时，都在行驶中的两人恰好相距20km。 4s(km) 120 80 D 凸) (第22题图) 八年级数学试题第5页共6贞 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 23.(本题10分)(1)如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B,C,D在一条直 线上，连结AD,BE。求证：AD=BE。 (2)如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，∠EAC=30°，AC=4,AE=5,连结AD. 求AD的长。 E 图 图2 D (第23题图) 24.（本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,0)，点B坐标为(0,3)， 以线段AB为底边向右作等腰直角△ABC。 (1)求边AC的长和点C的坐标。 (2)如图2，将等腰直角△ABC向右平移m个单位，记平移后的三角形为△DEF,点F 恰好在直线y=-号x+m+2上，求直线DF对应的函数表达式。 (3)在(2)的条件下，若点G为直线DF上的动点，使∠GEF=∠ABO,请直接写出点G 的坐标 B B 图 图2 (第24题图) 八年级数学试题第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP