第6卷 指数函数与对数函数 2026年河南省（对口招生）《数学真题同源卷》（学生练习卷）

中职公共课真题同源卷 A职教》 编写说明：2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招 生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精 选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写， 每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便 教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效 突破备考难点的目标。 2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》 第6卷指数函数与对数函数 (学生练习卷) 一、单项选择题 1.将根式√2√互写成指数式正确的是（) A,2 B.2 c.2 D.2 2.计算log28的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.函数f(x=2+log.x-1恒过定点() A.(2,0 B.(2,1 C.(2,2 D.（2,3 4.下列函数中是减函数的是() A.y=2 B.y=logsx c.y=2 D.y=log2x 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课真题同源卷 职教》 5.设函数到=g(>0a小为指数函数，且f川2=9，则/付)=《) 9 A:2 B.5 C. D.3 6.不等式2<的解集为（） 8 B(（ c后+w）n.(子o 7.某企业生产总值的月平均增长率为P,则年平均增长率为() A.(1+P" B.(1+P C.(1+P”-1 D.(1+P”-1 8.若3a+2b=2,则8×22b=() A.2 B.4 C.8 D.16 9已知a=log写6=lbg,8c= 则a,b,c的大小关系正确的是() A.a>b>c B.bxcxa C.bxaxc D.cxb>a 10.已知f(x)=2-xlg2-4,则f1og25)等于() A.Ig2 B.Ig5 C.1 D.0 二、填空题 11.3-π)= 12.函数f(x)=V1og2(4x-3)的定义域」 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课真题同源卷 AI职教∑》》 13.己知loga=2, 14.已知对数函数f(x)=log-1x是0，+o)上的减函数，则a的取值范围是： 15.使式子log3x-,(3-x)有意义的x的取值范围是 1计第)+2 -(0.01)05= 17.已知函数y=a-2(a>0,a≠1)经过点(2,7)，求底数a= 18.若函数y=a在区间[0,1上的最大值与最小值的和为6，则a=■ 三、解答题 19.已知3°=5,10g32=b, (1)求3a+b,3a-b的值； (2)用a,b表示log;10. 20.已知m+而=3，求下列各式的值： (1)m+m1; (2)m2+m2. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课真题同源卷 AI职教》》 21.判等函数y=08的奇偶性。 22.解不等式a2-2x≥a6+3x(a>0,且a≠1). 23.已知函数fx)=l0g2x, (1)若f(a)>f(2),求a的取值范围： (2)求y=log22x-1在[2,14上的最值. 。原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 中职公共课真题同源卷 A职教》》 24.己知指数函数f(x=a(a>0,且a≠1)，过点(3,27). (1)求函数f(x)的解析式： (2)若f3m-4)-f(m-2)<0,求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》专辑，立足河南省对口招生数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2026年河南省对口招生《数学真题同源卷》 第6卷 指数函数与对数函数 （学生练习卷） 一、单项选择题 1．将根式写成指数式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根式与分数指数幂的互化即可解得. 【详解】 故选：A 2．计算的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据对数的运算规则，即可求解. 【详解】， 故选：B 3．函数恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质，令，计算可得答案. 【详解】函数中， 令，即，得， ∴函数恒过定点. 故选：C. 4．下列函数中是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数和对数函数的性质，判断各函数单调性，即可求解. 【详解】对于A. ：底数，为增函数. 对于B. ：底数，对数函数在定义域内为增函数. 对于C. ：底数，指数函数为减函数. 对于D. ：底数，对数函数在定义域内为增函数. 故选：C. 5．设函数为指数函数，且，则（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据题意，将代入函数解析式，求得a的值，继而求得函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数为指数函数，且， 所以，解得， 所以， 所以. 故选：B. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为，即， 因为指数函数在定义域实数集R上是单调增函数， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 7．某企业生产总值的月平均增长率为P，则年平均增长率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】列出关于年平均增长率和月平均增长率有关的等式易得答案. 【详解】设该企业年初的生产总值为 a，年平均增长率为x， ∴， ∴. 故选：C． 8．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数幂的运算法则求解. 【详解】由题意可得. 故选：B. 9．已知，则的大小关系正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数函数的单调性及与临界值“1”，“0”的比较即可得解. 【详解】因为对数函数在上单调递增， 所以，而， 所以. 故选：B. 10．已知，则等于（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据对数的换底公式与运算公式求解对数函数值. 【详解】. 故选：A. 二、填空题 11． ． 【答案】/ 【分析】根据根式的运算性质求解即可. 【详解】. 故答案为：. 12．函数的定义域 ． 【答案】 【分析】根据复合函数的定义域求解即可. 【详解】若使函数有意义，则且. 解得且. 所以函数定义域为. 故答案为：. 13．已知，，则 ． 【答案】10 【分析】根据题意，结合指数和对数的运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以，， 所以． 故答案为：. 14．已知对数函数是上的减函数，则的取值范围是： 【答案】 【分析】根据对数函数的性质即可求解. 【详解】因为对数函数是上的减函数， 所以，解得， 所以的取值范围为. 故答案为：. 15．使式子有意义的的取值范围是 . 【答案】且 【分析】根据对数的底数大于零且不等于1以及真数大于零列式求解即可. 【详解】由题意得：，解得， 且， 故答案为：且. 16．计算: ． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算性质计算即可. 【详解】原式. 故答案为：. 17．已知函数经过点，求底数 ． 【答案】3 【分析】将点代入函数表达式即可求解. 【详解】因为函数经过点， 所以，即，解得或， 又，所以. 故答案为：. 18．若函数在区间上的最大值与最小值的和为6，则 . 【答案】5 【分析】由指数函数的单调性，分和讨论，即可得解. 【详解】由函数在区间上的最大值与最小值的和为6， 当时，指数函数在区间上单调递增，最大值为,最小值为, 所以，即，解得，符合题意； 当时，指数函数在区间上单调递减，最大值为,最小值为, 所以，即，解得，不符合题意. 故答案为：5. 三、解答题 19．已知，， (1)求，的值； (2)用，表示. 【答案】(1) (2) 【分析】利用指数与对数的互化，结合对数的运算法则即可求得. 【详解】（1）因为，所以，又， 所以 （2）因为，， 所以. 20．已知 ，求下列各式的值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据实数指数幂的运算法则，结合完全平方公式即可求解. 【详解】（1）将两边平方得，，解得； （2）由（1）得， 将两边平方得，，解得. 21．判断函数的奇偶性． 【答案】奇函数 【分析】根据函数奇偶性的定义和对数运算性质，分析求解. 【详解】函数为对数函数，满足，故和同号. 当且时，. 当且时，解不存在. 故函数的定义域为，关于原点对称. 函数为奇函数． 22．解不等式（，且）． 【答案】答案见解析 【分析】由指数函数的性质，分别考虑和两种情况，分别求解即可. 【详解】当，因为在定义域R上单调递减， 所以，即， 解得：， 故不等式的解集为； 当，因为在定义域R上单调递增， 所以，即， 解得：或． 故不等式的解集为或. 23．已知函数， (1)若，求的取值范围; (2)求在上的最值. 【答案】(1) (2)最大值为，最小值为. 【分析】（1）利用对数函数的单调性可求参数的取值范围； （2）利用复合函数单调性的判断方法可判断函数的单调性，故可求相应的最值. 【详解】（1）因为，故为上的单调增函数， 故即为. （2）因为在上为增函数，故， 而在上为增函数，故在上为增函数， 故的最大值为，最小值为. 24．已知指数函数（，且），过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入函数解析式中求出的值即可. （2）根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】（1）指数函数（，且）过点， ，， . （2）由（1）可知，， 又，且在上为单调递增， ，， ，的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $