精品解析：2025-2026学年吉林省长春市九台区行知学校等校北师大版五年级上册期末联考测试数学试卷

2025—2026学年第一学期期末实验小学教学质量测试 五年级数学试卷 一、填空（每个答案1分，共18分） 1. 计算小数除法，如果被除数的个位不够商1，那么要用（ ）占位。 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意，计算小数除法时，若被除数的个位不够商1，按照除法的书写规则，需要在个位上写“0”占位，再继续除小数部分，据此解答。 【详解】综上所述可得，计算小数除法，如果被除数的个位不够商1，那么要用0占位。 2. 12.5÷5的商是（ ）位小数。 【答案】一 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除。据此计算出12.5÷5的商，再判断商的小数位数。 【详解】12.5÷5＝2.5 2.5是一位小数。 所以12.5÷5的商是一位小数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.35÷4（ ）0.35 6.9÷0.06（ ）6.9 27.5÷10（ ）2.75 2.8（ ）2.8÷0.4 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； 一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身； 一个数除以10，相当于小数点向左移动一位，除以100，相当于小数点向左移动两位，第三个计算左边的结果，然后比较大小。 【详解】①4＞1，则0.35÷4＜0.35； ②0.06＜1，则6.9÷0.06＞6.9； ③27.5÷10＝2.75，即27.5÷10＝2.75； ④0.4＜1，则2.8＜2.8÷0.4。 4. 10以内所有质数的和是（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】根据质数的意义，找出10以内的质数，再把它们相加，即可。 【详解】10以内的质数有：2、3、5、7 2＋3＋5＋7 ＝5＋5＋7 ＝10＋7 ＝17 10以内所有质数和是17。 【点睛】本题考查质数的意义，根据质数的意义解答问题。 5. 两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 9 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，符合题意的两个不同合数的积是72的只有：8和9，据此解答即可。 【详解】8＝1×8＝2×4； 9＝1×9＝3×3； 8和9均为合数； 8×9＝72； 即两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是8和9。 6. 在3，0.3，5，0.5，15，0.15中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. 15 ②. 3 ③. 5 ④. 3 ⑤. 5 ⑥. 15 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。  因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 【详解】3×5＝15 即15是3和5的倍数，3和5是15的因数。 7. 一个用木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小了。（填“周长”或“面积”） 【答案】 ①. 周长 ②. 面积 【解析】 【分析】长方形框架拉成平行四边形时，只是形状发生了改变，组成框架的木条长度并没有变化。而周长是图形所有边的长度之和，所以长方形的长和宽分别对应平行四边形的两组对边（平行四边形对边相等），因此周长保持不变。长方形的面积公式是，拉成平行四边形后，平行四边形的面积公式是。这里平行四边形的底等于长方形的长（边长不变），但平行四边形的高会比长方形的宽小（因为拉的过程中，图形被压扁，高是从一边向对边作的垂线，长度小于原长方形的宽。由于底不变、高变小，所以面积会变小。 【详解】①长方形拉成平行四边形时，四条边的长度没有改变，因此周长不变。 ②长方形面积是，平行四边形面积是，高比宽小导致平行四边形的面积比长方形的面积小。 所以，一个用木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，周长不变，面积变小了。①填周长，②填面积。 8. 一个三角形的底是18分米，高是底的一半，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8100 【解析】 【分析】先根据“1分米＝10厘米”将18分米换算成180厘米；高是底的一半，那么用180除以2即可计算三角形的高；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算即可。 【详解】18分米＝180厘米 180×（180÷2）÷2 ＝180×90÷2 ＝16200÷2 ＝8100（平方厘米） 一个三角形的底是18分米，高是底的一半，它的面积是8100平方厘米。 9. 米可以表示1米的（ ），也可以表示5米的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 10. 摸球游戏中，盒子里有10个黄球和6个白球，每次摸出1个球，至少再放入（ ）个白球，才能使游戏更公平。 【答案】4 【解析】 【分析】解答这道题需明确：当两种颜色球的数量相等时，摸到每种球的可能性相同，游戏更公平。核心是通过计算黄球与白球的数量差，确定需补充的白球数量。已知黄球有10个，白球有6个，两者的数量差为 10－6＝4。据此解答。 【详解】根据分析： 10－6＝4（个） 所以至少再放入4个白球，可以使白球数量与黄球数量相同。 即，至少再放入4个白球，才能使游戏更公平。 二、选择（每题2分，共20分） 11. 与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。 A. 48.3÷7 B. 483÷7 C. 0.483÷7 【答案】A 【解析】 【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，或缩小至原来的几分之一，（0除外）商不变，根据这个商不变的规律即可进行选择。 【详解】A．48.3÷7与原式比较，被除数扩大了10倍，除数扩大了 10倍，则商不变，符合题意； B．483÷7与原式比较，被除数扩大了100倍，除数扩大了10倍，则商是扩大了 10倍，不符合题意； C．0.483÷7与原式比较，被除数缩小至原来的十分之一，除数扩大了10倍，那么商是缩小了，不符合题意； 故答案为：A 12. 2.1÷0.84的商的最高位在（ ）位上。 A. 十 B. 个 C. 十分位 D. 百分位 【答案】B 【解析】 【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，把被除数和除数的小数点向右移动两位，把2.1÷0.84转化成210÷84，算出210÷84的商，再判断商的最高位是哪个数位。 【详解】2.1÷0.84＝210÷84＝2.5，所以，2.1÷0.84的商的最高位在个位上。 故答案为：B 13. 一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是（ ）。 A. 16平方厘米 B. 32平方厘米 C. 64平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据等腰直角三角形的特征，两条直角边相等。根据三角形的面积＝底×高÷2，用两条直角边相乘再除以2即可。 【详解】8×8÷2＝32（平方厘米） 所以，这个三角形的面积是32平方厘米。 故答案为：B 14. 如图所示，下图中左边的长方形和右边的平行四边形面积相等，A、B两个三角形的面积相比较（ ）。 A. A的面积大 B. B的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，已知两者面积相等；三角形A的面积是长方形面积的一半（与长方形等底等高），三角形B的面积是平行四边形面积的一半（与平行四边形等底等高），因此A和B的面积相等，据此解答。 【详解】三角形A的面积：长方形面积＝长×宽，三角形A的底是长方形的长，高是长方形的宽，所以A的面积＝长方形面积÷2； 三角形B的面积：平行四边形面积＝底×高，三角形B的底是平行四边形的底，高是平行四边形的高，所以B的面积＝平行四边形面积÷2； 结合条件：长方形与平行四边形面积相等，因此A的面积＝B的面积。 故答案为：C 15. （  ）一定是21的倍数． A. 同时是2和3的倍数的数 B. 同时有因数7和2的数 C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数 D. 末尾是3的两位数 【答案】C 【解析】 【分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可． 【详解】21=3×7，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数； 故选C． 16. 一个平行四边形的底是40厘米，高是20厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 A. 4平方分米 B. 400平方分米 C. 8平方分米 D. 800平方分米 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积，再除以2即可。根据1分米＝10厘米进行单位换算。 【详解】40厘米＝4分米 20厘米＝2分米 4×2÷2＝4（平方分米） 所以，与平行四边形等底等高的三角形的面积是4平方分米。 故答案为：A 17. 把5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】求每段长度，用绳子长度÷段数，再根据分数与除法的关系：被除数÷除数＝，把结果写成分数再选择。 【详解】5÷8＝（米） 把5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是米。 故答案为：D 18. 在中，a是自然数，如果a（ ），那么是假分数。 A. 小于5 B. 小于6 C. 等于或大于5 【答案】C 【解析】 【分析】假分数指的是分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，据此解答。 【详解】要使是假分数，则分子应该大于或等于分母，即a应该大于或等于5； 所以在中，a是自然数，如果a等于或大于5，那么是假分数。 故答案为：C 19. 2是非0自然数中最小的（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 自然数 D. 整数 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先明确各选项的定义：合数是除了1和自身还有其他因数的数，最小的合数是4；质数是只有1和自身两个因数的数，最小的质数是2；自然数是从0开始的整数，最小的非0自然数是1；整数包含自然数，1也是整数。结合这些定义，判断2对应的类别，据此解答。 【详解】A．最小的合数是4，不是2，排除； B．质数的定义是“只有1和它本身两个因数的数”，2符合质数定义，且是最小的质数，符合； C．最小的非0自然数是1，不是2，排除； D．1也是整数，排除。 故答案为：B 20. 在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积（　　）正方形面积的一半． A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底和高就是正方形的边长，从而利用三角形和正方形的面积公式就可以进行大小比较． 解：正方形的面积=边长×边长， 三角形的面积=底（正方形的边长）×高（正方形的边长）÷2=边长×边长÷2； 所以三角形的面积是正方形面积的一半． 故选B． 点评：此题主要考查正方形的面积公式及三角形的面积公式，再结合题目所给条件，就可以进行比较． 三、计算（共30分） 21. 直接写得数。 16.8÷8＝ 0.51÷3＝ 48.6÷0.2＝ 4.5÷0.9＝ 91÷0.01＝ 4.48÷0.4＝ 【答案】2.1；0.17；243； 5；9100；11.2 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。 （1）（2.1＋5.6）÷0.7 （2）76－2.4÷0.08 （3）0.24÷1.6×1.1 （4）3.8×4÷0.25 【答案】（1）11​ ；（2）46​ ； （3）0.165​ ；（4）60.8​ 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的加法，再除以0.7得出结果。 （2）先算除法（乘除优先于加减），再算减法。 （3）乘除是同级运算，按从左到右的顺序依次计算。 （4）乘除是同级运算，按从左到右的顺序依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 列竖式计算（带★的得数保留两位小数）。 （1）2.08÷1.3 （2）31.2÷0.24 ★（3）17÷33 【答案】1.6；130；0.52 【解析】 【分析】（1）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （3）除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算。商的小数点和被除数的小数点对齐。得数保留两位小数，要除到商的小数点后面第三位，再用四舍五入法取近似数。 【详解】（1）2.08÷1.3＝1.6 （2）31.2÷0.24＝130 ★（3）17÷33≈0.52 24. 求出下面组合图形的面积（单位：厘米）。 【答案】33.75平方厘米；29.5平方厘米 【解析】 【分析】第1图，组合图形的面积可以用平行四边形的面积加上三角形的面积得到。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 第2图，组合图形的面积可以用梯形的面积加上平行四边形的面积得到。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】4.5×6＋4.5×3÷2 ＝27＋6.75 ＝33.75（平方厘米） （9＋4）×3÷2＋4×2.5 ＝13×3÷2＋4×2.5 ＝19.5＋10 ＝29.5（平方厘米） 四、按要求作图（共4分） 25. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出左图的另一半。 （2）将图中的小船先向下平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，以虚线为对称轴对折，左右两边能完全重合。画图时，先描点再连线，根据对应点到对称轴的距离相等解决。 （2）画图时，找出几个关键点，先把点向下平移3格，再向右平移5格，再连线。 【小问1详解】 【小问2详解】 五、解决问题（共28分） 26. 特品纯牛奶每袋零售价1.10元，淘气家9月每天预定3袋纯牛奶，按批发价付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】0.15元 【解析】 【详解】85.5÷（30×3）=0.95（元） 1.10-0.95=0.15（元） 27. 爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可） 【答案】35张 【解析】 【分析】根据题意，7名同学每人清理的数量相同，说明总数量是7的倍数；同时总数量是“30多张”，所以需要找出7的倍数中大于30且小于40的数，再通过“人数×每人清理的数量”计算总数量，据此解答。 【详解】确定每人清理的数量：7的倍数中，30多的数是35，因为7×5＝35。 答：他们一共清理了35张小广告。 28. 文明出行，不仅是一种行为习惯，更是一种文明意识。学校门口有一个“慢”字标志牌，它是一个周长为210厘米的等边三角形，任意一边上的高都是60.6厘米，这个标志牌的面积是多少？ 【答案】2121平方厘米 【解析】 【分析】等边三角形的三条边都相等，据此用等边三角形的周长除以3即可得到等边三角形的边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算面积即可。 【详解】210÷3＝70（厘米） 70×60.6÷2 ＝4242÷2 ＝2121（平方厘米） 答：这个标志牌的面积是2121平方厘米。 29. 某超市门口有一块梯形防滑垫，它的上底是5.5分米，下底是7.5分米，高是4分米。这块防滑垫的面积是多少平方分米？ 【答案】26平方分米 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式中，即可算出这块防滑垫的面积。 【详解】（5.5＋7.5）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（平方分米） 答：这块防滑垫的面积是26平方分米。 30. 两个小组进行投篮比赛，第一组7人共投进6个球，第二组8人共投进7个球。按照平均每人投进球的数量比较，哪个组获得了胜利？ 【答案】第二组 【解析】 【分析】用6个球除以人数7人即可求出第一组平均每人投进球的数量； 用7个球除以人数8人即可求出第二组平均每人投进球的数量； 通分后即可比较两个组平均每人投进球的数量，平均每人投进球的数量多的一组胜利。 【详解】（个） （个） ，； ＞ 所以 答：第二组获得了胜利。 31. 一个正方形花圃，边长是18米，四周有一条2米的小路。小路的面积是多少平方米？ 【答案】160平方米 【解析】 【分析】根据题意画出下面的示意图： 根据题意和示意图可知，加上小路后的大正方形边长是(18+2+2)，根据正方形面积公式：正方形面积等于边长乘边长，大正方形面积减去小正方形面积就可求得小路的面积。据此解答。 【详解】18＋2＋2＝22（米） 22×22－18×18 ＝484－324 ＝160（平方米） 答：小路的面积是160平方米。 【点睛】画出示意图更加方便解题。 32. 盒中有3个白球，3个红球和4个绿球，它们的大小形状都相同，小明和小华玩摸球游戏，请你帮他们设计一个对对方都公平的游戏规则。 【答案】见详解 【解析】 【分析】要让游戏规则对对方都公平，需让两人获胜的情况数一样多。由于白球和红球数量相等（各3个），因此设定一人摸到白球胜，另一人摸到红球胜，摸到绿球为平局或重新摸。（答案不唯一） 【详解】游戏规则：规定摸到白球小明赢，摸到红球小华赢，摸到绿球是平局。（答案不唯一） 33. 新年快到了，幸福新村举行迎新年联欢会。在长方形舞台的周围摆放美丽的鲜花（如图涂色部分），鲜花区的占地面积是多少平方米？ 【答案】20平方米 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据图，先用米求出梯形的下底，结合上底8米，高6米，利用公式求出梯形的面积。再根据图中长方形的长8米，宽5米，求出长方形面积。涂色部分的面积可以用梯形面积减去长方形面积计算。 【详解】根据分析： 梯形的面积： （米） （平方米） 长方形面积： （平方米） 鲜花区的面积： （平方米） 答：鲜花区的占地面积是20平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末实验小学教学质量测试 五年级数学试卷 一、填空（每个答案1分，共18分） 1. 计算小数除法，如果被除数的个位不够商1，那么要用（ ）占位。 2. 12.5÷5的商是（ ）位小数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.35÷4（ ）0.35 6.9÷0.06（ ）6.9 27.5÷10（ ）2.75 2.8（ ）2.8÷0.4 4. 10以内所有质数的和是（ ）。 5. 两个合数是相邻的自然数，它们的积是72，这两个合数是（ ）和（ ）。 6. 在3，0.3，5，0.5，15，0.15中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 7. 一个用木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小了。（填“周长”或“面积”） 8. 一个三角形的底是18分米，高是底的一半，它的面积是（ ）平方厘米。 9. 米可以表示1米的（ ），也可以表示5米的（ ）． 10. 摸球游戏中，盒子里有10个黄球和6个白球，每次摸出1个球，至少再放入（ ）个白球，才能使游戏更公平。 二、选择（每题2分，共20分） 11. 与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。 A. 48.3÷7 B. 483÷7 C. 0.483÷7 12. 2.1÷0.84的商的最高位在（ ）位上。 A. 十 B. 个 C. 十分位 D. 百分位 13. 一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是（ ）。 A. 16平方厘米 B. 32平方厘米 C. 64平方厘米 14. 如图所示，下图中左边的长方形和右边的平行四边形面积相等，A、B两个三角形的面积相比较（ ）。 A. A的面积大 B. B的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 15. （  ）一定是21的倍数． A. 同时是2和3的倍数的数 B. 同时有因数7和2的数 C. 既是的7倍数，又是3的倍数的数 D. 末尾是3的两位数 16. 一个平行四边形的底是40厘米，高是20厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。 A. 4平方分米 B. 400平方分米 C. 8平方分米 D. 800平方分米 17. 把5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 18. 在中，a是自然数，如果a（ ），那么是假分数。 A. 小于5 B. 小于6 C. 等于或大于5 19. 2是非0自然数中最小的（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 自然数 D. 整数 20. 在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积（　　）正方形面积的一半． A. 大于 B. 等于 C. 小于 三、计算（共30分） 21. 直接写得数。 16.8÷8＝ 0.51÷3＝ 48.6÷0.2＝ 4.5÷0.9＝ 91÷0.01＝ 4.48÷0.4＝ 22. 脱式计算。 （1）（2.1＋5.6）÷0.7 （2）76－2.4÷0.08 （3）0.24÷1.6×1.1 （4）3.8×4÷0.25 23. 列竖式计算（带★的得数保留两位小数）。 （1）2.08÷1.3 （2）31.2÷0.24 ★（3）17÷33 24. 求出下面组合图形的面积（单位：厘米）。 四、按要求作图（共4分） 25. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出左图的另一半。 （2）将图中的小船先向下平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。 五、解决问题（共28分） 26. 特品纯牛奶每袋零售价1.10元，淘气家9月每天预定3袋纯牛奶，按批发价付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 27. 爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可） 28. 文明出行，不仅是一种行为习惯，更是一种文明意识。学校门口有一个“慢”字标志牌，它是一个周长为210厘米的等边三角形，任意一边上的高都是60.6厘米，这个标志牌的面积是多少？ 29. 某超市门口有一块梯形防滑垫，它的上底是5.5分米，下底是7.5分米，高是4分米。这块防滑垫的面积是多少平方分米？ 30. 两个小组进行投篮比赛，第一组7人共投进6个球，第二组8人共投进7个球。按照平均每人投进球的数量比较，哪个组获得了胜利？ 31. 一个正方形花圃，边长是18米，四周有一条2米的小路。小路的面积是多少平方米？ 32. 盒中有3个白球，3个红球和4个绿球，它们的大小形状都相同，小明和小华玩摸球游戏，请你帮他们设计一个对对方都公平的游戏规则。 33. 新年快到了，幸福新村举行迎新年联欢会。在长方形舞台的周围摆放美丽的鲜花（如图涂色部分），鲜花区的占地面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $