北京市2024-2025学年高二上学期期末物理试题静电场汇编

北京市高二上期末试题静电场汇编（详解版） 5.（25海淀） 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功，则以下判断正确的是（ ） A. 金属块带负电荷 B. 金属块的电势能减少 C. 金属块克服电场力做功 D. 金属块的机械能减少 【答案】D 【解析】 【详解】ABC. 在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，根据动能定理得：W总=WG+W电+Wf=△EK解得：W电=−4J，所以金属块克服电场力做功4.0J，金属块的电势能增加4J.由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷．故A错误，B错误，C错误； D. 在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J，故D正确． 故选D. 15. （25海淀）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l=0.20m的绝缘轻线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A，使轻线水平张紧后由静止释放，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求： （1）小球所受电场力的大小； （2）小球通过最低点C时的速度大小； （3）小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小。 【答案】（1）0.75N；（2）1m/s；（3）1.5N 【解析】 【详解】（1）小球在B点时，根据平衡条件有 解得 （2）对小球从A到C的过程，由动能定理得 解得 （3）小球在C点时，根据牛顿第二定律有 解得 2. （25西城）如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A. 导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B. 手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C. 手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D. 手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 【答案】B 【解析】 【详解】A．将一个带正电的导体球C靠近导体A，由于静电感应，导体A带负电，导体B带正电，故导体A、B下面的金属箔均张开，故A错误； B．手摸一下导体A后，拿开手，由于球C不动，根据静电感应原理可知，导体A带负电，故B正确； C．根据B选项分析可知，手摸一下导体B后，拿开手，则导体A仍然带负电，故C错误； D．将导体A、B分开后，再移走C，此时导体A、B不接触，电荷不发生转移，则A带负电，B带正电，故D错误。 故选B。 4. （25西城）如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过 M、N两点，c、d位于MN的连线上，O'为MN连线的中点，且c、d到O'的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A. O点电势比a点的高 B. a、b点的电场强度相同 C. 导线 M、N相互吸引 D. c、d点的磁感应强度大小相等，方向相反 【答案】B 【解析】 【详解】A．沿电场线电势降低，根据等量异种点电荷电场的分布规律可知，O点电势比a点的低，故A错误； B．根据等量异种点电荷电场的分布规律，结合对称性可知，a、b点的电场强度大小和方向均相同，故B正确； C．根据安培定则可知，电流M在N位置的磁感应强度方向向下，根据左手定则可知，N所受安培力方向向右，根据牛顿第三定律可知，N对M的安培力方向向左，即导线 M、N相互排斥，故C错误； D．根据对称性可知，M在c、d产生的磁感应强度大小分别与N在d、c产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，M在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向下，N在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向下，根据磁场叠加可知，c、d点的磁感应强度大小相等，方向相同，故D错误。 故选B。 19. （25西城）如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： （1）带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； （2）a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 【答案】（1） （2）a. ；b. 【解析】 【详解】（1）根据动能定理，有 得 （2）a.偏转电场的电场强度 b.粒子在偏转电场中运动的时间 加速度 带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小 1.（25顺义） 以下物理量是标量的是（　　） A 电场强度 B. 磁感应强度 C. 洛伦兹力 D. 磁通量 【答案】D 【解析】 【详解】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量只有大小没有方向，选项中电场强度、磁感应强度、洛伦兹力都是矢量，磁通量是标量。 故选D。 3. （25顺义）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（　　） A. a、b、c三点电场强度大小关系为 B. a、b、c三点电势关系为 C. 质子在b点受静电力方向与b点场强方向相同 D. 电子在a、b、c三点的电势能关系为 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场线越密集的地方，电场强度越大，则，故A正确，不符合题意； B．沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以a、b、c三点电势关系为，故B正确，不符合题意； C．质子带正电，b点受静电力方向与b点场强方向相同，故C正确，不符合题意； D．电子带负电，根据可知，故D错误，符合题意； 本题选择错误选项；故选D。 13. （25顺义）如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。在a点由静止释放一带正电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是曲线上离MN板最远的点。已知微粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，不计微粒所受空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 微粒在a点时加速度方向竖直向下 B. 微粒在c点时具有最大速度 C. 微粒运动过程中的最大速率为 D. 微粒到达b点后将沿原路径返回a点 【答案】AB 【解析】 【详解】A．微粒在a点时，速度为0，故洛伦兹力为0，微粒受到的重力与电场力的方向都是向下的，故此时微粒的加速度方向竖直向下，故A正确； B．当微粒由a运动到c点时，重力与电场力都做正功，根据动能定理可知微粒在c点时具有最大速度，故B正确； C．微粒在c点时的动能最大，速度最大，若此时速率为 则存在mg+Eq=Bqv 则微粒在c点时受到的重力、电场力和洛伦兹力是平衡的，实际微粒在c点做的是曲线运动，其向心力竖直向上，故这三个力不是平衡力，故上式是不成立的，故C错误； D．微粒到达b后，再向下运动．又会受到向右的洛伦兹力，所以它会向右偏转，而不会沿原路返回到a点，故D错误。 故选AB。 14. （25顺义）一个不带电的空腔导体放入匀强电场E0中，达到静电平衡后，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A. 感应电荷在A、B两点场强相等 B. 金属导体内外表面存在电势差 C. 金属发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正 D. 金属处于静电平衡时，金属内部的电场强度与静电场E0大小相等、方向相反 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．根据静电平衡下导体内部特征，金属内部被静电屏蔽，金属内部的电场强度为0，此时金属内部的感应电场强度与静电场电场强度大小相等、方向相反，故感应电荷在A、B两点场强相等，故A正确，故D错误； B．根据静电平衡下导体内部特征，金属整体是等势体，金属导体内外表面电势差为0，故B错误； C．金属放在静电场中会发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正，故C正确； 故选AC。 16. 如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A. P点电场强度与Q点电场强度相同 B. P点电势比Q点电势高 C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度相同，故A正确； B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，故B正确； CD．由电场叠加得P点电场强度为 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，可知P、Q两点间电势差变大，故C正确，D错误。 故选ABC。 22. （25顺义）如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求： （1）电子穿过A板小孔时的速度大小v0； （2）电子从偏转电场射出时垂直板方向偏移的距离y； （3）若在M、N两板间加一恒定电压，为使电子从右侧离开偏转电场，求所加电压的最大值Um，以及此时电子射出电场时的动能Eₖ。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 电子在电场中加速，根据动能定理得 解得 【小问2详解】 电子进入偏转电场，做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 联立得 【小问3详解】 当电子刚好从极板右侧离开时电压最大，此时 联立解得 根据动能定理 解得 3. （25昌平）如图所示，电场中有两点，用和表示A、B两点的电场强度大小，用和表示A、B两点的电势，用和表示一正试探电荷在A、B两点的电势能。下列关系式正确的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【详解】由于电场线分布的疏密程度能够表示电场的强弱，则有 由于沿电场线电势降低，则有 正试探电荷在A到B过程，电场力做正功，电势能减小，则有 可知，第三个选择项满足要求。 故选C。 6. （25昌平）平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A. 极板间电势差减小 B. 电容器的电容增大 C. 极板间电场强度增大 D. 电容器储存的电势能增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电容的定义式有 由题意有 解得 可知，当增大时，极板间电势差增大，故A错误； B．根据 可知，当增大时，电容器的电容减小，故B错误； C．结合上述可以解得 可知，当增大时，极板间电场强度不变，故C错误； D．当增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。 故选D。 7. （25昌平）如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程，电压表和电流表的示数变化情况为（ ） A. 电压表示数增大，电流表示数减小 B. 电压表示数减小，电流表示数增大 C. 电压表和电流表示数都增大 D 电压表和电流表示数都减小 【答案】A 【解析】 【详解】在滑动变阻器滑片P向a端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中总电流I减小，电压表测量路端电压，其示数 I减小，其他量不变，则U增大，故电压表示数增大，根据串联电路分压规律知，电路中并联部分的电压增大，通过R2的电流增大，而总电流减小，所以电流表示数减小，A正确，BCD错误。 故选A。 9. （25昌平）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端系在天花板的O点，下端分别系有带正电荷的小球P、Q，小球处在水平向右的匀强电场中，静止时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A. 两绳中的张力大小一定相等 B. 的质量一定小于Q的质量 C. 的电荷量一定小于Q的电荷量 D. 的电荷量一定大于Q的电荷量 【答案】B 【解析】 【详解】AB．细绳与竖直方向的夹角为，小球之间的库仑力大小为F，对小球P进行分析，根据平衡条件有， 解得， 对小球Q进行分析，根据平衡条件有， 解得， 可知，两绳中的张力大小不相等，的质量一定小于Q的质量，故A错误，B正确； CD．根据库仑定律有 可知，P、Q的电荷量的关系不能够确定，故CD错误。 故选B 17. （25昌平）如图所示，两个带等量异种电荷的平行金属板水平放置，板间电场可视为匀强电场，一电子沿平行于板面的方向射入电场中，并从另一侧射出。已知板长为L，两板间距为，板间电压为，电子的质量为，电荷量为，电子射入时的速度大小为。不计电子的重力。求： （1）电子在两极板间的加速度大小； （2）电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 电子在极板之间做类平抛运动，则有， 结合上述解得 【小问3详解】 极板之间电场的电场强度 则电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功 结合上述解得 2. （25怀柔）某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据图中电场线的疏密程度可知A、B两点的电场强度大小关系为 故AB错误； CD．根据沿电场方向电势逐渐降低，由题图可知，A、B两点的电势大小关系为 故C正确，D错误。 故选C。 3. （25怀柔）如图所示，将不带电枕形导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为-Q，与导体AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端感应出异种电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A. 导体A端带正电 B. 导体AB带上正电 C. 导体A端的电势低于B端的电势 D. 导体AB的感应电荷在O点产生的电场强度大小为，方向向左 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于点电荷带负电，由于静电感应，导体A端带负电，B端带正电，故A错误； B．枕形导体AB原来不带电，放置在负电荷的电场中发生静电感应的过程其内部的电荷重新分布，并没有产生电荷，所以导体整体仍然不带电，故B错误； C．处于导体AB静电平衡状态，导体是一个等势体，故导体A端的电势等于B端的电势，故C错误； D．导体内部各点的合场强为零，则导体中心O点的场强为零，故感应电荷在O点的产生场强与点电荷-Q在O点的场强等大反向，大小为，方向向左，故D正确。 故选D。 5. （25怀柔）如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（　　） A. 小球带负电， B. 小球带负电， C. 小球带正电， D. 小球带正电， 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，小球与相互排斥，故、带同种电荷，由于带正电，可知小球带正电，以小球为对象，根据受力平衡可得 又 由于带电小球 在悬挂在点时，离距离小，受到的库仑力大，则丝线与竖直方向的夹角大，故有，故C正确，ABD错误。 故选C。 6. （25怀柔）静电除尘原理是设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来。如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，A、B间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到正极A上。下列选项正确的是（　　） A. 收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了正电 B. 收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电 C. 收集器A和电离器B之间形成的是匀强电场 D. 静电除尘过程是机械能向电场能转化的过程 【答案】B 【解析】 【详解】AB．收集器A接高压电正极，电离器B接高压负极，尘埃经过电离器带上了负电，被带正电的A板吸引，故A错误B正确； C．收集器Ａ和电离器B不是正对的平行板，故收集器A和电离器B之间形成的不是匀强电场，故C错误； D．静电除尘过程是电场力做正功，电势能减少，机械能增加，是电场能向机械能能转化的过程，故D错误。 故选B。 10. （25怀柔）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误； C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确； D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 12. （25怀柔）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 实验中，只将电容器b板向右平移，静电计指针的张角变小 B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．实验中，只将电容器板向右平移，两极板的间距则减小，根据可知电容器的电容增大，根据可知两极板的电势差减小，静电计指针的张角变小，故A正确； B．实验中，只将电容器板向上平移，两极板正对面积减小，根据可知电容器的电容减小，根据可知两极板的电势差增大，静电计指针的张角变大，故B错误； C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据可知电容器的电容增大，根据可知两极板的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C错误； D．实验中，只增加极板带电量，根据可知电容器的电容不变，根据可知两极板的电势差增大，静电计指针的张角变大，故D错误； 故选A。 17. （25怀柔）半径为的两个金属球，其球心相距20r，现使两球带上等量的同种电荷Q，求： （1）两球之间的静电力多大； （2）若两球球心相距，两球之间的静电力吗？说明道理。 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【小问1详解】 由于球心之间的距离比两金属球的半径大得多，所以可将金属球看成是球心处的点电荷，根据库仑定律可知两球之间的静电力大小 【小问2详解】 若两球球心相距，则两球不能看成点电荷，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，电荷与电荷的等效距离大于，所以两球之间的静电力应满足 18. （25怀柔）长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。 (1)求匀强电场的电场强度大小E； (2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。 【答案】(1)；(2)， 【解析】 【详解】(1)小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件 解得 (2)匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为 根据电势差与场强的关系 解得 小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理 解得 21. （25怀柔）通过科学实践，人们建立起了各种能量的概念，总结出了一些能量守恒的规律．势能是一种由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能量，如我们学过的重力势能和电势能就是典型代表． (1)如图所示，光滑直导轨AB和BC在底部B处平滑连接，形成凹槽结构，导轨的A、C两端在同一水平面上，B到AC水平面距离为H．有一质量为m的小球（可视为质点）从B处以初速度v0（v0<）沿轨道向上运动，能使小球在凹槽轨道上一定范围内来回运动．已知重力加速度为g，以A、C两点所在水平面为零势能参考面，求小球在底部B处的机械能E机． (2)静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和 d为已知量．一带负电粒子在电场中x轴上处，由静止开始，在电场力作用下沿x 轴做往复运动．已知该粒子质量为m、电荷量为-q，忽略重力．求： a．粒子在x=0处的动能与电势能之和； b．从静止开始，粒子第一次返回到处所用时间T． 【答案】(1) (2) , 【解析】 【详解】（1）小球在底部B处的机械能为： （2）a. 由图2可知：在处电势为 粒子在x = 0处动能与电势能之和，与在处相同，均为： b.粒子在电场中加速度大小为 从处运动至x = 0处用时为 解得 所以第一次返回处所用时间为 点睛：机械能等于动能与重力势能之和，可求B点的机械能；只受电场力作用，动能与电势能之和保持不变，由处的动能、电势能得到x = 0处动能与电势能之和；根据牛顿第二定律求加速度，根据位移时间关系求出时间，得到往返所用时间． 2. （25房山）下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（ ） A. 根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B. 根据公式可知，该公式只能求纯电阻电路的电流做功 C. 等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能 D. 人们把最小的电荷量叫做元电荷 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度定义式为比值定义，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关，故A正确，不符合题意； B．公式是电功的定义式，普遍成立，即该公式能够求纯电阻和非纯电阻电路的电流做功，故B错误，符合题意； C．根据 可知，等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能，故C正确，不符合题意； D．元电荷等于e，人们把最小的电荷量叫做元电荷，故D正确，不符合题意。 故选B。 3. （25房山）电容器在充电过程中，描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】ABD．根据电容器定义式 可知电容器电容的大小与电容器的带电量Q以及电容器两极板之间的电压U无关，在数值上等于二者的比值。故A错误，与题意相符；BD正确，与题意不符； C．由电容器定义式变形，可得 可知当电容器电容不变时，极板上电荷量随极板间所加电压增大而增大。Q-U图像为过原点的直线。故C正确，与题意不符。 本题选不正确的，故选A。 4.（25房山） 如图所示，用带有正电带电体A，靠近（不接触）不带电的验电器的上端金属球，则（ ） A. 验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电 B. 验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电 C. 验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电 D. 验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触 【答案】C 【解析】 【详解】使带正电的带电体A靠近不带电的验电器的金属球，由于静电感应，验电器上的小球会带负电，下端两个金属箔片带正电，同种电荷相互排斥，所以两金属箔相互排斥，从而张开，故ABD错误，C正确。 故选C。 5. （25房山）在物理学中，常用比值定义物理量，用来表示研究对象的某种性质。下列关系式中，不属于比值定义的是（　　） A. 电场强度 B. 电流 C. 电容 D. 电势 【答案】B 【解析】 【详解】电场强度、电容、电势均属于比值定义；电流的定义式是，所以电流不属于比值定义。 故选B。 6. （25房山）有人认为在两个带电导体之间可以存在如图所示的静电场，它的电场线相互平行，间距不等。关于此“静电场”，下列说法正确的是（ ） A. 该电场一定存在，是个特殊的匀强电场 B. 该电场一定存在，可以通过两个匀强电场叠加产生 C. 根据图中a、b两点电场强度方向相同，大小不同，可判断该电场不存在 D. 通过试探电荷沿不同路径从图中a点移动到b点，电场力做功不同，可判断该电场不存在 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场线相互平行，说明电场中各点场强方向相同，而电场线间距不等说明电场中各点场强大小不是处处相等，不是匀强电场，故A错误； B．将两个匀强电场叠加，获得的电场仍为匀强电场，故B错误； C．如果存在这样的电场，根据等势面的特点，它的等势面ac、bd应该如下图所示 a、d两点的电势差Uad应该等于c、b两点的电势差Ucb,即 Uad=Ucb 从图中可以看出，a、d两点的距离等于c、b两点的距离，ad处的场强大于cb处的场强。根据 U=Ed 可得 Uad>Ucb 所以这样的电场不可能存在，但等势面上各点的场强不一定大小相等，故C错误； D．如下图所示 粒子沿两个不同的路径，从和从，电场力做功不相同（Uad>Ucb），即电场力做功与路径有关，违背了静电场的基本性质，所以这样的电场不可能存在，故D正确。 故选D。 10. （25房山）为了研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A、B分别带上等量异种电荷，并将A极板和静电计的外壳分别接地，如图所示。若保持极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（　　） A. 增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小 B. A板稍微上移，静电计指针张角变大 C. 若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D. 若将A板向右移少许，则静电计指针张角不变 【答案】B 【解析】 【详解】根据 ， 得 A. 由得，增大两极板之间的距离，U增大，静电计指针张角变大，A错误； B. 由得，A板稍微上移，S减少，U增大，静电计指针张角变大，B正确； C. 由得，若将玻璃板插入两板之间，ε增大，U减小，则静电计指针张角变小，C错误； D. 由得，若将A板向右移少许，d减小，U减小，则静电计指针张角变小，D错误。 故选B。 12. （25房山）为研究电容器在不同状况下的充电特性，某兴趣小组采用如图甲所示电路，分别用不同的电阻与某一电容器串联进行充电实验，实验得到三次充电中电容器的电荷量q与时间t变化的图像分别如乙图中①②③所示，且第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图像丙所示，用C表示电容器的电容，R表示与电容器串联的电阻阻值，E表示电源的电动势（内阻可忽略），则下列说法正确的是（　　） A. 第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量q变化的图线比丙图中图线更陡 B. ①②两条曲线表示最终q不同是由于R不同而引起的 C. 第二次充电过程中t1时刻比t2时刻电流大 D. ②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，R3大于R2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．因为三次充电用同一个电容器，所以由电容的定义式可知，同一个电容器所带电荷量与两板间的电势差成正比，故第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量q变化的图线斜率与丙图中图线斜率相同，故A错误； B．在电容器充满电荷量时，视为断路，电压为电源电压，所以①②两条曲线表示最终q不同是由于电源电动势不同而引起的，故B错误； C．由电容器电荷量q随时间t变化的图像可知，图线的斜率表示充电电流，斜率越大，充电电流越大，所以第二次充电时t1时刻的电流大于t2时刻的电流，故C正确； D．②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，从图中可以看到同一时刻，图线③的斜率大于图线②的斜率，故R3小于R2，故D错误。 故选C。 14. （25房山）如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（  ） A. 该电场是由负点电荷所激发的电场 B. 电场中a点电势比b点的电势高 C. 带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大 D. 带电粒子在a点的动能比在b点的动能大 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．因为无法确定电场线方向，以及粒子电性，所以不能判断场源是什么电荷，也不知道电势的高低，故AB错误； C．根据电场线的疏密程度可以确定场强强弱，知道a点场强大于b点场强，即带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故C正确； D．由a到b电场力做负功，电势能增大，动能减小，即带电粒子在a点的动能比在b点的动能大，故D正确。 故选CD。 18. （25房山）如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求： （1）电子离开加速电场时速度大小； （2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y； （3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设电子离开加速电场时速度大小为，由动能定理得 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动。沿板方向 垂直板方向 解得 （3）设竖直向下为竖直方向的正方向，水平向右为水平方向的正方向；带电小球在沿着板的方向做匀速直线运动，设时间为，则 若带电小球贴着下极板边缘飞出电场 解得 若带电小球贴着上极板边缘飞出电场 解得 要使小球射出偏板，的范围 20. （25房山）能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。 （1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能。 （2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。 （3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。 【答案】（1）见解析，；（2），见解析；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）图中小阴影矩形的“面积”为 表示电源把的电荷从电容器的一个极板搬运到另一个极板的过程中克服电场力所做的功，也表示有的电源能量转化成了电能储存在电容器中。电容器电压为时，对应的图线和横轴所围成的面积表示电容器所储存的电能，即 （2）充电完成后，电压为，电容器上电荷量为 电源非静电力所做的功为 电容器增加的电能 可知 W与不相等。 （3）设平行板电容器的电荷量为，两极板间的电压为，板间电场的场强为，则有 ， ， 得 所以该同学的猜想正确。 3. （25丰台）在如图所示电场中，一个试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。已知AB间电势差为U，AB间距离为d。下列说法正确的是（　　） A. 该试探电荷带正电 B. 该试探电荷在运动过程中做匀加速直线运动 C. A点电场强度大小为 D. 运动过程中，该试探电荷的电势能增加 【答案】A 【解析】 【详解】A．因为该试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，所以其所受电场力的方向由A指向B，与电场强度方向相同，则该试探电荷带正电，故A正确； B．同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，则试探电荷所受电场力越大，试探电荷的加速度越大；由图可知，由A到B电场线越来越稀疏，则该试探电荷在运动过程中的加速度越来越小，故B错误； C．若AB间的电场为匀强电场，则根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得，A点电场强度大小为 但是AB间的电场不是匀强电场，且电场强度越来越小，所以根据匀强电场中电势差与电场强度的关系定性分析可知，A点电场强度大于，故C错误； D．结合前面分析可知，运动过程中，电场力对该试探电荷做正功，则该试探电荷的电势能减小，故D错误； 故选A。 【点睛】本题主要考查匀强电场中电势差与电场强度的关系，解题时需注意，公式中，d是沿场强方向的两点间的距离，或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差，这一定量关系只适用于匀强电场；用这个公式变形后，可求匀强电场的场强，也可定性分析非匀强电场。 11. （25丰台）如图所示，空间中存在两个等量异种点电荷，两点电荷连线与中垂线交于点O，a、c是两电荷连线上的两点，且，b、d是两电荷连线中垂线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A. a、c两点电场强度相同、电势不同 B. a、c两点电场强度不同、电势相同 C. b、d两点电场强度不同、电势不同 D. b、d两点电场强度相同、电势相同 【答案】AD 【解析】 【详解】两等量异种点电荷的电场线及等势面的分布情况如下： 由两等量异种点电荷电场线分布的对称性可知，a、c两点电场强度相同，b、d两点电场强度相同；由沿电场线方向电势逐渐降低可知，a点电势高于b点电势，由两等量异种点电荷的等势面的分布可知，b、d两点电势相同； 故选AD。 【点睛】由两等量异种点电荷电场线分布的对称性，可确定两点电场强度的关系；由沿电场线方向电势逐渐降低、两等量异种点电荷的等势面的分布，可确定两点的电势关系；即可判断ABCD正误。本题主要考查等量异种电荷的电势分布，解题时需注意，离正电荷越近电势越高，离负电荷越近电势越低，两等量异种电荷的等势面，关于两电荷连线的中垂面对称，也关于两电荷连线对称。 17. （25丰台）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： （1）A、B两点间的电势差； （2）点电荷受到的静电力F的大小； （3）点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知 【小问2详解】 由电场力与电场强度的关系可知 【小问3详解】 由电场力做功与电势差的关系可知 19. （25丰台）如图所示，在xOy平面内存在一个正方形区域ABCD，区域边长为2l，O、分别为AB、CD的中点，空间中分别存在匀强电场或匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子从O点以速度v垂直AB边界射入该区域，经过电场或磁场运动到该区域的C点。不计带电粒子受到的重力。 （1）若在整个空间加一平行y轴负方向的匀强电场，求匀强电场E的大小； （2）若在整个空间加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小； （3）若在整个空间存在（1）中的电场，要使该粒子沿方向运动，可在空间中再加上垂直xOy的匀强磁场，求此时磁感应强度的大小和方向。 【答案】（1） （2） （3），垂直于xOy平面向里 【解析】 【小问1详解】 若在整个空间加一平行y轴负方向的匀强电场，带电粒子受到沿y轴负方向的静电力，x轴方向做匀速直线运动，则有 y轴方向做匀加速直线运动，则有 根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 若在整个空间加垂直于xOy平面向外的匀强磁场，带电粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设半径为r，轨迹如图所示 由几何关系可知 解得 粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 【小问3详解】 要使该粒子沿方向运动，根据二力平衡有 解得 根据左手定则可知，磁场方向垂直于xOy平面向里。 2. （25东城）关于电动势和电压的理解，下列说法正确的是（ ） A. 电源两极间的电压就是电源的电动势 B. 家用5号干电池的电动势大于7号干电池的电动势 C. 电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化为电能的本领 D. 两者单位都是伏特，故电动势与电压属于同一物理量 【答案】C 【解析】 【详解】A．电源正常工作时两极间的电压为路端电压，故A错误； B．5号干电池的电动势等于7号干电池的电动势，均为1.5V，故B错误； C．电动势的大小反映电源把其它形式能量转化为电能的本领，即非静电力做功的本领，故C正确； D．两者单位都是伏特，但电动势反映电源内部非静电力做功本领大小的物理量，而电压与静电力做功有关，不属于同一物理量，故D错误。 5.（25东城）如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度方向相同，大小不等，A错误； B．由点电荷的场强特点结合电场线可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，B错误； C．由对称性可知，A、B两点场强大小相等，方向不同，C错误； D．在匀强电场中的A、B两点场强大小、方向均相同，D正确。 故选D。 7. （25东城）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间电势差相等，实线为一带正电质点（重力不计）仅在电场力作用下从P到Q通过该区域时的运动轨迹，据此可知（　　） A. a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B. 电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C. 该质点在P点的速率比在Q点处大 D. 该质点在P点具有电势能比在Q点具有的电势能大 【答案】C 【解析】 【详解】A．质点所受电场力指向轨迹凹侧，大致方向斜向左上，且和电场强度方向一致，根据沿电场强度方向电势降低可知a、b、c三条等势线中，a的电势最低，故A错误； B．等势线越密的位置电场强度越大，所以电场中Q点处的电场强度大小比P点处小，故B错误； D．根据A项分析可知P点电势低于Q点电势，根据可知该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，故D错误； C．质点仅受电场力作用，能量守恒，结合D项分析可知该质点在P点具有动能比在Q点具有的动能大，即该质点在P点的速率比在Q点处大，故C正确。 故选C。 11. （25东城）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（ ） A. 、为等量异种电荷 B. 将一正点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大 C. N、D两点间的电场强度大小先增大后减小 D. N、C两点间场强方向沿x轴负方向 【答案】B 【解析】 【详解】A．若是异种电荷，电势应该逐渐减小，由图像可以看出，应该是等量的同种正电荷，故A错误； B．NC电场线向右，CD电场线向左，将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B正确； C．图线的斜率表示电场强度，由图可得N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大，故C错误； D．沿x正方向从N到C的过程，电势降低，N、C两点间场强方向沿x轴正方向，故D错误． 14. （25东城）口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能。驻极处理装置如图所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电。平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 熔喷布上表面因捕获带电粒子将带正电 B. 针状电极上，针尖附近的电场较弱 C. 沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其速度和加速度均不断增大 D. 两电极相距越远，熔喷布捕获的带电粒子速度越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．空气受电场影响被电离产生带电粒子，电场线方向从正极指向负极，正电荷沿电场线方向运动被熔喷布捕获带正电，故A正确； BC．导体尖端的电荷特别密集，所以电场强度比较大，远离尖端的地方电场强度逐渐减小，电场力减小，加速度也减小，故BC错误； D．带电粒子的运动速度由动能定理可知与合外力做功有关，即电场力做功，根据W=Uq可知，电场力做功只与电势差有关，和运动距离无关，故D错误。 故选A。 18. （25东城）如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场，并射出偏转电场。已知粒子的带电量为q，质量为m；偏转电极长为L，极板间距为d、不计粒子的重力。求粒子 （1）在偏转电场中的运动时间； （2）射出偏转电场时偏转的角度的正切值； （3）射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）带电粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得带电粒子进入偏转的初速度为 粒子在偏转电场中做类平抛运动，沿方向有 解得粒子在偏转电场中的运动时间为 （2）粒子在偏转电场中，沿电场方向有 射出偏转电场时偏转的角度的正切值为 联立解得 （3）射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移为 可得 10. （25通州）如图所示为某电场等势面的分布情况。一个电子只在静电力作用下由A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A. A点的电场强度方向沿该点等势面的切线方向 B. 电子在A点的加速度比B点大 C. 静电力对电子做功10eV D. 电子在A点的动能比B点小 【答案】B 【解析】 【详解】A．A点的电场强度方向垂直于该点等势面的切线方向，故A错误； B．根据相邻等差等势面的疏密程度可知，A点的场强大于B点的场强，则电子在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，电子在A点的加速度比B点大，故B正确； CD．电子只在静电力作用下由A点运动到B点，电场力做功为 由于电场力做负功，电子的动能减小，则电子在A点的动能比B点大，故CD错误。 故选B。 13. （25通州）一带正电的粒子在电场中由静止释放，仅在静电力作用下沿直线由A点运动到B点，如图甲所示。这个过程中粒子的电势能Ep与位移x的关系如图乙所示。用表示A、B间各点的电势，a表示粒子的加速度大小，v表示粒子的速度大小，Ek表示粒子的动能。下列图像中合理的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图乙可知，沿直线由A点运动到B点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A错误； B．由于 可知，带正电的粒子的电势能与电势成正比，即图像与图像相同，故B错误； C．结合上述，图像斜率的绝对值表示电场力大小，根据图乙可知，沿直线由A点运动到B点，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，则在相邻相等位移之内的速度变化量的减小，可知，图像不是一条直线，而是一条曲线，且图像斜率逐渐减小，故C错误； D．根据动能定理有 根据功能关系有 解得 可知，粒子的动能与粒子的电势能成线性关系，则图像的斜率与图像的斜率绝对值相等，图像的斜率为负值，图像的斜率为正值，结合上述可知，图像的斜率逐渐减小，故D正确。 故选D。 19. （25通州）如图所示，质量为m、电荷量为q的正粒子从加速电场MN左侧极板静止释放，加速后沿中线进入偏转电场PQ，恰从极板Q边缘射出。已知极板PQ间电压为U，距离为d，板长为l。加速电场和偏转电场均可看作匀强电场，不计带电粒子的重力。求： （1）粒子进入偏转电场时的速度大小v； （2）加速电场MN两极板间的电压U0； （3）粒子从进入偏转电场到射出极板Q的边缘过程中电势能的变化量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有 ， 解得 【小问2详解】 在加速电场中，根据动能定理有 解得 【小问3详解】 根据功能关系有 在粒子从进入偏转电场到射出极板Q的边缘过程中，电场力做功为 解得 2.（25延庆） A为已知某电场中的一固定点，在A点放一电荷量为+q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（ ） A. 若在A点移去电荷“+q”，A点的场强变为零 B. 若在A点换上电量为“-q”的电荷，A点的场强方向发生变化 C. A点场强的大小、方向与试探电荷的电荷量、正负均无关 D. 若在P点换上电荷量为+2q的点电荷，该电荷在P点受到的力仍为F 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．电场中某点的场强是由电场本身决定的，与该点是否放试探电荷以及试探电荷的电性等都无关，即若在A点移去电荷“+q”，A点的场强不变，若在A点换上电量为“-q”的电荷，A点的场强方向不变，选项AB错误，C正确； D．根据F=Eq，若在P点换上电荷量为+2q的点电荷，该电荷在P点受到的力为2F，选项D错误。 故选C。 3. （25延庆）如图所示，真空中有带电量Q的点电荷位于某点P处，已知点P在M、N连线上且MP=3PN，则该点电荷在M点和N点产生的电场强度EM和EN的大小关系正确的是（ ） A. EM=3EN B. EM=9EN C. EM=EN D. EM=EN 【答案】D 【解析】 【详解】由点电荷场强的决定式 可知场强大小与到点电荷距离的平方成反比，因MP=3PN，EM=EN，故D正确，ABC错误。 故选择D选项。 5. （25延庆）如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 B. 导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 C. 移走C，再将导体A、B分开后，则A带负电 D. 将导体A、B分开后，再移走C，则A带负电 【答案】D 【解析】 【详解】A．静电感应是金属导体中电子在外加电场的作用下定向移动、电荷重新分配的结果，导体A带负电是由于导体B的部分负电荷转移到导体A上，A错误； B．根据静电感应的原理可知，导体A带负电，导体B带正电，它们下面的金属箔都要张开，B错误； C．先移走C，A、B所带的电会中和，导体A、B都不会带电，C错误； D．将导体A、B分开后，再移走C，A会感应带负电，B会感应带正电，D正确。 故选D。 7. （25延庆）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。某时刻在荧光屏上的P点出现亮斑，如图所示。则此时（　　） A. 电极X和Y应带正电 B. 电极X′和Y应带正电 C. 电极X′和Y′应带正电 D. 电极X和Y′应带正电 【答案】A 【解析】 【详解】根据亮斑的位置可以推断电子在电极Y和Y′之间应受到指向Y的电场力，在电极X和X′之间应受到指向X的电场力，因此电极X和Y应带正电。 故选A。 9. （25延庆）如图所示，两个带等量负电的点电荷位于M、N两点上，E、F是连线中垂线上的两点。为、的交点，。一带正电的点电荷在E点由静止释放后（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 D. 由E到O的时间等于由O到F的时间 【答案】D 【解析】 【详解】AD．根据等量同种负点电荷中垂线电场分布特点可知，中垂线上电场方向分别由无穷远处指向O点，且O点的场强为0；一带正电的点电荷在E点由静止释放，可知正点电荷由E点到O点做加速运动，由O点到F点做减速运动，由对称性可知由E到O的时间等于由O到F的时间，故A错误，D正确； B．由于O点的场强为0，则正点电荷在O点所受静电力为零，故B错误； C．由E到F的过程中，电场力先做正功后做负功，则正点电荷的电势能先减小后增大，故C错误。 故选D。 11. （25延庆）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。则该粒子（　　） A. 带负电 B. 在c点受静电力最大 C. 在a点的电势能小于在b点的电势能 D. 由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量 【答案】D 【解析】 【详解】A.根据图像中带电粒子的运动轨迹可知，该粒子带正电，故选项A错误； B.根据库仑定律可知 可知，距离中心电荷越近所受静电力越大，故选项B错误； C.由于从a点到b点电场力做正功，电势能减小，因此a点的电势能大于在b点的电势能，故选项C错误； D. 由a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a点到b点电场力做功多，动能变化大，故选项D正确。 故选D。 14. （25延庆）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（　　） A. 通过电流表G的电流始终为零 B. 电容器两极板所带电荷量增大 C. 通过电流表G的电流方向由b至a D. 电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 【答案】BC 【解析】 【详解】ABC．使电介质缓慢向右移动，相当于介质增加，由 知电容增加，两板间电压不变，根据Q=CU 知极板上的带电量增加，电容器充电，通过电流表的电流由b至a，故A错误，BC正确； D．因电容器两极总与电源相连，则两极板之间电压等于电源电动势E，故D错误。 故选BC。 18. （25延庆）电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量q= - 4.0×10-8的点电荷，放在电场中的A点时所受电场力为F=2.0×10-4N。 （1）求A点电场强度的大小EA； （2）如果将点电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功WAB=8.0×10-7J，求A、B两点间的电势差UAB。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 A点电场强度的大小为 【小问2详解】 A、B两点间的电势差为 20. （25延庆）如图所示，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量为的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在点，此时细线与竖直方向成角。重力加速度为，，。 （1）请画出小球在点的受力分析图并判断小球的带电性质； （2）求该匀强电场的电场强度的大小； （3）若将小球向左拉起至与点处于同一水平高度且细绳刚好紧张，将小球由静止释放，小球运动到最低点时的速度大小。 【答案】（1）正电；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由图可以知道，小球受到的电场力方向向左，电场方向向右，所以小球带正电。 （2）小球受三个力作用处于平衡状态，有 可得 （3）小球从水平位置到竖直方向的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得 联立计算得出 22. （25延庆）某种空气净化装置原理如图所示，由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的均匀混合气流进入由一对平行金属板构成的集尘器。在集尘器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变，在匀强电场作用下，有些带电颗粒能打到集尘板上被收集。已知金属板长度为L，间距为d、板间最初电压为U，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。求： （1）若不计空气阻力，沿中轴线进入电场的质量为m、电量为的颗粒打在集尘板上时的动能； （2）若不计空气阻力，能被集尘板全部收集的颗粒比荷的最小值； （3）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为f = krv，其中r为颗粒的半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。当半径为R、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求这时两金属板间的电压U2 。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理 解得颗粒打在集尘板上时的动能 【小问2详解】 若颗粒从上板下边缘进入经电场偏转后能打在集尘板上，则该种颗粒能全部被收集，其中打在右边缘上的颗粒比荷最小，则 根据牛顿第二定律 颗粒做类平抛运动，则 联立解得 【小问3详解】 颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，做匀速直线运动，则 且 解得 4. （24东城）如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，M点在板的几何中心左侧d处的垂线上，N点与M点关于带电薄板对称。已知静电力常量为k，若图中M点的电场强度为0，那么（　　） A. 带电薄板带正电荷 B. N点场强水平向右 C. N点电场强度也为零 D. N点的电场强度 【答案】D 【解析】 【详解】因M点场强为零，则带电薄板在M点产生的场强与+q在M点产生的场强等大方向，则带电薄板在M点的场强为 方向向右，所以带电薄板带负电；因为M点和N点与带电薄板的距离相等，由对称性可知，带电薄板在N点的场强为 方向向左，则N点的合场强为 方向向左； 综上所述，ABC错误，D正确。 故选D。 7. （24东城）如图所示，用一不可伸长的绝缘细线拴一个带正电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内完整的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，那么（　　） A. 小球经过a点时细线上的拉力大于经过b点时细线上的拉力 B. 小球经过a点时，动能最大，电势能最小 C. 小球经过b点时，其动能与重力势能之和最大 D. 小球在整个圆周运动过程中，系统机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在竖直平面内做完整的圆周运动，从a点到b点重力与电场力做正功，所以小球在b点速度最大，设小球在a点速度大小为，在b点速度大小为，小球质量为m，带电荷量为q，电场强度为E，细线的长度为L，重力加速度为g，细线上的拉力为F，由牛顿第二定律，在a点可得 在b点可得 所以小球经过a点时细线上的拉力小于经过b点时细线上的拉力，A错误； B．小球从b点到a点的过程中，重力与电场力做负功，重力势能增大，电势能增大，动能减小， B错误； C．小球从a点到b点的过程中，重力与电场力做正功，小球的电势能减小，动能增大，机械能增大，因此小球经过b点时机械能最大，所以其动能与重力势能之和最大，C正确； D．小球在整个圆周运动过程中，除重力做功外，电场力也做功，因此系统机械能不守恒，D错误。 故选C。 8. （24东城）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有 联立可得 故选A。 【点睛】 11. （24东城）如图所示，A、B为平行板电容器的两块金属极板，充电后与电源断开。A板与静电计相连，静电计的外壳和B板均接地。当A、B两板带上等量异种电荷后，静电计指针偏转一定角度，一带正电的点电荷q静止在P点，下列说法正确的是（　　） A. 若A板不动，将B板向下移动时，点电荷q保持不动，但静电计指针偏角减小 B. 若B板不动，将A板向下移动时，点电荷q的电势能不变，但静电计指针偏角减小 C. 若B板不动，将A板向左移动时，静电计指针偏角减小 D. 若A、B板都不动，插入电介质时，静电计指针偏角增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．若A板不动，将B板向下移动时，由 可知电容器的电容减小，依题意，充电后电容器与电源断开，则极板上电荷量保持不变，根据 ， 联立，解得 即电容器电场场强不变，可知点电荷q所受电场力不变，保持不动，因为极板间电压增大，所以静电计指针偏角增大。故A错误； B．同理，若B板不动，将A板向下移动时，两板间距减小，电容器电容增大，极板间电压减小，静电计指针偏角减小。两板间电场强度不变，则根据 可知P点到下极板的电势差不变，即P点电势不变，根据 可知点电荷q的电势能不变。故B正确； C．同理，可知若B板不动，将A板向左移动时，电容器电容减小，极板间电压增大，静电计指针偏角增大。故C错误； D．同理，若A、B板都不动，插入电介质时，电容器电容增大，极板间电压减小，静电计指针偏角减小。故D错误。 故选B。 3. 如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量为，下面判断正确的是（  ） A. ，A带负电 B. ，A带正电 C. ，A带负电 D. ，A带正电 【答案】B 【解析】 详解】根据电荷守恒可知 根据静电感应原理可知，A带正电。 故选B。 6. （24丰台）夏天，受强对流天气影响，经常有雷电发生。为避免雷电造成的损害，某建筑顶部装有避雷针。如图所示为某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况。在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的场强相同 B. 此次闪电前瞬间避雷针尖端一定带负电 C. 从云层沿直线向避雷针尖端运动的电荷受到的电场力可能越来越小 D. 某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做负功 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图中数据可知，相邻等势线之间的电势差相等，均为1kV，由于等差等势线分布的密集程度能够间接表示电场的强弱，A、B两点位置关于避雷针对称，但这两点位置的等势线分别密集程度不同，可知这两点的电场强度大小不等，由于电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A、B两点的电场强度的方向不同，即A、B两点的场强不相同，故A错误； B．根据上述可知，电场线整体方向由下指向上，即起源于避雷针，而电场线起源于正电荷或无穷远，可知此次闪电前瞬间避雷针尖端一定带正电，故B错误； C．根据上述，结合图形可知，从云层沿直线向避雷针尖端运动电荷所在位置的等势线分布逐渐变密集，即电场强度逐渐变大，电荷受到的电场力也越来越大，故C错误； D．根据图像可知 某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做功为 可知，某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做负功，故D正确。 故选D。 20. （24西城）在许多工业生产过程中，会产生包含粉尘的废气，为了减少粉尘对空气的污染，通常让废气经过除尘室后再排放。如图1所示，除尘室中有一矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料，并与电压恒定的高压直流电源相连。图2是该装置的截面图。通道长L、宽b，上下板间距离d，电源电压U，其中L和b为已知，且不可调，d和U可调。质量为m、电荷量为、分布均匀的带电粉尘以水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时粉尘被收集。不计粉尘重力、空气阻力及粉尘间的相互作用。 （1）若电源电压为、上下板间距离为时，部分粉尘没有被收集，求贴近上板进入通道的粉尘离开通道时，沿垂直于上下板方向偏移的距离y。 （2）若电源电压为、上下板间距离为时，进入通道的粉尘的收集率。为使收集率达到，应如何调整装置？请分析说明，并给出具体的调整方案。（写出一种方案即可） （3）若粉尘恰好能够被完全收集，在图3中定性画出某段时间内，下极板沿通道长度方向单位长度收集到的粉尘数量P随距通道入口距离x变化的趋势图线，并简要说明作图依据。 【答案】（1）；（2）增大电源电压，见解析；（3），见解析 【解析】 【详解】（1）根据题意可知，带电粉尘在通道内做类平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有 ， 联立解得 （2）根据题意可知，进入通道的粉尘的收集率，则离下极板距离为的粒子恰好从右端飞出，贴近上板进入的粉尘不会被收集，离开通道时沿垂直于上下板方向偏移的距离 由（1）分析可知 若仅改变电源电压，要使收集率达到，需要使电源电压增大，若仅改变电源电压，则 要使收集率达到，则有 代入解得 即在其它条件不变的情况下，使电源电压调为，可以实现收集率达到。 （3）由于粉尘分布均匀且恰好被收集，设某粉尘颗粒竖直位移大小为，水平位移大小为，由（1）问推导可得 又因为粉尘分布均匀，则可设在一定时间内落在下极板上的粉尘颗粒数量 若将下极板分成等长的2段，则前后两段极板在相同时间内落入的尘埃数量之比 若将下极板分成等长的4段，则前后四段极板在相同时间内落入的尘埃数量之比 若将下极板分成等长的段，则前后段极板在相同时间内落入的尘埃数量之比 类比自由落体运动相同时间间隔内的位移关系以及速度变化规律，可推得相同时间内在单位长度收集的粉尘数量与成正比，图像如图所示 1．（2025·北京·高考）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功 （2）粒子在半径为处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式又 联立可得解得粒子的动能设无穷远处电势能为0，粒子从无穷远处移动到半径为r处，电场力做功其中代入可得（，，从物理意义上电场力做功这里是负功，粒子从无穷远移动到处，电场力方向与位移方向有关导致做负功，所以写成的形式。）根据 可得粒子在半径为r处的电势能 粒子的总能量粒子的总能量则， 根据数学知识可知对数函数在（0，）是增函数，且的二阶导数 所以是凹函数，已知，即是与的等差中项，根据凹函数的性质 移项可得 又因为 可得 （3）方法一：电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，即 电子的动能 联立可得 根据库仑定律，电子与原子核之间的库仑力 电子从基态轨道半径a处运动到无穷远处，克服库仑力做功 积分可得 则电子在基态轨道半径a处的电势能 根据能量守恒定律，将基态氢原子电离所需的能量等于电子的动能与基态氢原子的势能之和，即 设外电场的电场强度为，电子在电场力作用下获得能量，当电子获得的能量等于将基态氢原子电离所需的能量时，氢原子被电离。电子在电场力作用下获得的能量 联立可得 代入数据解得 方法二：根据功能关系可得 代入数据可得 2．（2025·北京·高考）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角），MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 4．（24-25高三下·北京海淀·二模）如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，和是圆的两条相互垂直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．沿方向发射的小球可以沿方向做直线运动 B．沿方向发射的小球不会沿方向做直线运动 C．通过圆上P、Q两点的小球机械能相等 D．通过圆上M、N两点的小球机械能相等 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析可知，小球受到重力和电场力，根据力的合成定则可知，其合力不可能沿OP方向，可能沿ON方向，因此沿方向发射的小球不可能沿方向做直线运动，沿方向发射的小球可能沿方向做直线运动，AB错误； C．从Q到P的过程中，电场力做整个，电势能减小，动能增大，故P点的机械能大于Q点的机械能，C错误； D．由题可知，M、N位于同一等势面上，电场力不做功，只有重力做功，机械能守恒，D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市高二上期末试题静电场汇编（原卷版） 5.（25海淀） 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功，则以下判断正确的是（ ） A. 金属块带负电荷 B. 金属块的电势能减少 C. 金属块克服电场力做功 D. 金属块的机械能减少 15. （25海淀）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l=0.20m的绝缘轻线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A，使轻线水平张紧后由静止释放，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求： （1）小球所受电场力的大小； （2）小球通过最低点C时的速度大小； （3）小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小。 2. （25西城）如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触。把带正电的带电体C靠近导体A，下列说法正确的是（　　） A. 导体A下部的金属箔张开，导体B下部的金属箔不张开 B. 手摸一下导体A后，拿开手，则导体A带负电 C. 手摸一下导体B后，拿开手，则导体A不带电 D. 手持绝缘柱把导体A和B分开，然后移开C，则导体A和B不带电 4. （25西城）如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过 M、N两点，c、d位于MN的连线上，O'为MN连线的中点，且c、d到O'的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A. O点电势比a点的高 B. a、b点的电场强度相同 C. 导线 M、N相互吸引 D. c、d点的磁感应强度大小相等，方向相反 19. （25西城）如图所示，一个质量为m、电荷量为+ q的静止的带电粒子经过加速电场后射入偏转电场，最终从偏转电场射出。加速电场两极板间电压为U1，偏转电场两极板间电压为U2、极板长为L、板间距为d。不计粒子重力。求： （1）带电粒子经过加速场后速度的大小 v0； （2）a.偏转电场的电场强度大小； b.带电粒子离开偏转电场时竖直方向的位移大小y。 1.（25顺义） 以下物理量是标量的是（　　） A 电场强度 B. 磁感应强度 C. 洛伦兹力 D. 磁通量 3. （25顺义）某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（　　） A. a、b、c三点电场强度大小关系为 B. a、b、c三点电势关系为 C. 质子在b点受静电力方向与b点场强方向相同 D. 电子在a、b、c三点的电势能关系为 13. （25顺义）如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。在a点由静止释放一带正电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是曲线上离MN板最远的点。已知微粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，不计微粒所受空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 微粒在a点时加速度方向竖直向下 B. 微粒在c点时具有最大速度 C. 微粒运动过程中的最大速率为 D. 微粒到达b点后将沿原路径返回a点 14. （25顺义）一个不带电的空腔导体放入匀强电场E0中，达到静电平衡后，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（　　） A. 感应电荷在A、B两点场强相等 B. 金属导体内外表面存在电势差 C. 金属发生感应起电，左端外表面的感应电荷为负，右端外表面的感应电荷为正 D. 金属处于静电平衡时，金属内部的电场强度与静电场E0大小相等、方向相反 16. 如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A. P点电场强度与Q点电场强度相同 B. P点电势比Q点电势高 C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 22. （25顺义）如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求： （1）电子穿过A板小孔时的速度大小v0； （2）电子从偏转电场射出时垂直板方向偏移的距离y； （3）若在M、N两板间加一恒定电压，为使电子从右侧离开偏转电场，求所加电压的最大值Um，以及此时电子射出电场时的动能Eₖ。 3. （25昌平）如图所示，电场中有两点，用和表示A、B两点的电场强度大小，用和表示A、B两点的电势，用和表示一正试探电荷在A、B两点的电势能。下列关系式正确的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. （25昌平）平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A. 极板间电势差减小 B. 电容器的电容增大 C. 极板间电场强度增大 D. 电容器储存的电势能增大 7. （25昌平）如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程，电压表和电流表的示数变化情况为（ ） A. 电压表示数增大，电流表示数减小 B. 电压表示数减小，电流表示数增大 C. 电压表和电流表示数都增大 D 电压表和电流表示数都减小 9. （25昌平）如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端系在天花板的O点，下端分别系有带正电荷的小球P、Q，小球处在水平向右的匀强电场中，静止时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A. 两绳中的张力大小一定相等 B. 的质量一定小于Q的质量 C. 的电荷量一定小于Q的电荷量 D. 的电荷量一定大于Q的电荷量 17. （25昌平）如图所示，两个带等量异种电荷的平行金属板水平放置，板间电场可视为匀强电场，一电子沿平行于板面的方向射入电场中，并从另一侧射出。已知板长为L，两板间距为，板间电压为，电子的质量为，电荷量为，电子射入时的速度大小为。不计电子的重力。求： （1）电子在两极板间的加速度大小； （2）电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）电子在极板间运动的过程中电场力对电子所做的功。 2. （25怀柔）某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 3. （25怀柔）如图所示，将不带电枕形导体AB，放在一个点电荷的电场中，点电荷的电荷量为-Q，与导体AB的中心O的距离为R。由于静电感应，在导体AB的两端感应出异种电荷。当达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A. 导体A端带正电 B. 导体AB带上正电 C. 导体A端的电势低于B端的电势 D. 导体AB的感应电荷在O点产生的电场强度大小为，方向向左 5. （25怀柔）如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球 先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和 （图中未标出）。则（　　） A. 小球带负电， B. 小球带负电， C. 小球带正电， D. 小球带正电， 6. （25怀柔）静电除尘原理是设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来。如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，A、B间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到正极A上。下列选项正确的是（　　） A. 收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了正电 B. 收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电 C. 收集器A和电离器B之间形成的是匀强电场 D. 静电除尘过程是机械能向电场能转化的过程 10. （25怀柔）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 12. （25怀柔）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 实验中，只将电容器b板向右平移，静电计指针的张角变小 B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 17. （25怀柔）半径为的两个金属球，其球心相距20r，现使两球带上等量的同种电荷Q，求： （1）两球之间的静电力多大； （2）若两球球心相距，两球之间的静电力吗？说明道理。 18. （25怀柔）长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。 (1)求匀强电场的电场强度大小E； (2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。 21. （25怀柔）通过科学实践，人们建立起了各种能量的概念，总结出了一些能量守恒的规律．势能是一种由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能量，如我们学过的重力势能和电势能就是典型代表． (1)如图所示，光滑直导轨AB和BC在底部B处平滑连接，形成凹槽结构，导轨的A、C两端在同一水平面上，B到AC水平面距离为H．有一质量为m的小球（可视为质点）从B处以初速度v0（v0<）沿轨道向上运动，能使小球在凹槽轨道上一定范围内来回运动．已知重力加速度为g，以A、C两点所在水平面为零势能参考面，求小球在底部B处的机械能E机． (2)静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和 d为已知量．一带负电粒子在电场中x轴上处，由静止开始，在电场力作用下沿x 轴做往复运动．已知该粒子质量为m、电荷量为-q，忽略重力．求： a．粒子在x=0处的动能与电势能之和； b．从静止开始，粒子第一次返回到处所用时间T． 2. （25房山）下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（ ） A. 根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B. 根据公式可知，该公式只能求纯电阻电路的电流做功 C. 等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能 D. 人们把最小的电荷量叫做元电荷 3. （25房山）电容器在充电过程中，描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4.（25房山） 如图所示，用带有正电带电体A，靠近（不接触）不带电的验电器的上端金属球，则（ ） A. 验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电 B. 验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电 C. 验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电 D. 验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触 5. （25房山）在物理学中，常用比值定义物理量，用来表示研究对象的某种性质。下列关系式中，不属于比值定义的是（　　） A. 电场强度 B. 电流 C. 电容 D. 电势 6. （25房山）有人认为在两个带电导体之间可以存在如图所示的静电场，它的电场线相互平行，间距不等。关于此“静电场”，下列说法正确的是（ ） A. 该电场一定存在，是个特殊的匀强电场 B. 该电场一定存在，可以通过两个匀强电场叠加产生 C. 根据图中a、b两点电场强度方向相同，大小不同，可判断该电场不存在 D. 通过试探电荷沿不同路径从图中a点移动到b点，电场力做功不同，可判断该电场不存在 10. （25房山）为了研究影响平行板电容器电容的因素，实验中，使电容器的两个极板A、B分别带上等量异种电荷，并将A极板和静电计的外壳分别接地，如图所示。若保持极板所带电荷量不变，下列判断正确的是（　　） A. 增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小 B. A板稍微上移，静电计指针张角变大 C. 若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D. 若将A板向右移少许，则静电计指针张角不变 12. （25房山）为研究电容器在不同状况下的充电特性，某兴趣小组采用如图甲所示电路，分别用不同的电阻与某一电容器串联进行充电实验，实验得到三次充电中电容器的电荷量q与时间t变化的图像分别如乙图中①②③所示，且第一次充电时电容器两端的电压u随电荷量q变化的图像如图像丙所示，用C表示电容器的电容，R表示与电容器串联的电阻阻值，E表示电源的电动势（内阻可忽略），则下列说法正确的是（　　） A. 第二次充电时电容器两端的电压U随电荷量q变化的图线比丙图中图线更陡 B. ①②两条曲线表示最终q不同是由于R不同而引起的 C. 第二次充电过程中t1时刻比t2时刻电流大 D. ②③两条曲线形状不同因为R不同引起的，R3大于R2 14. （25房山）如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是（  ） A. 该电场是由负点电荷所激发的电场 B. 电场中a点电势比b点的电势高 C. 带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大 D. 带电粒子在a点的动能比在b点的动能大 18. （25房山）如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求： （1）电子离开加速电场时速度大小； （2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y； （3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。 20. （25房山）能量在转化的过程中往往与做功密切相关，电容器充电过程中的功能关系同样如此。电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。 （1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取一电荷量的微小变化量，请类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能。 （2）请结合电动势的定义，求电容器充电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充电过程中电容器增加的电能相比较，说明两者“相等”或“不相等”的原因。 （3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度。某同学猜想应当与该处的场强的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。 3. （25丰台）在如图所示电场中，一个试探电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点。已知AB间电势差为U，AB间距离为d。下列说法正确的是（　　） A. 该试探电荷带正电 B. 该试探电荷在运动过程中做匀加速直线运动 C. A点电场强度大小为 D. 运动过程中，该试探电荷的电势能增加 11. （25丰台）如图所示，空间中存在两个等量异种点电荷，两点电荷连线与中垂线交于点O，a、c是两电荷连线上的两点，且，b、d是两电荷连线中垂线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A. a、c两点电场强度相同、电势不同 B. a、c两点电场强度不同、电势相同 C. b、d两点电场强度不同、电势不同 D. b、d两点电场强度相同、电势相同 17. （25丰台）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： （1）A、B两点间的电势差； （2）点电荷受到的静电力F的大小； （3）点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 19. （25丰台）如图所示，在xOy平面内存在一个正方形区域ABCD，区域边长为2l，O、分别为AB、CD的中点，空间中分别存在匀强电场或匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子从O点以速度v垂直AB边界射入该区域，经过电场或磁场运动到该区域的C点。不计带电粒子受到的重力。 （1）若在整个空间加一平行y轴负方向的匀强电场，求匀强电场E的大小； （2）若在整个空间加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小； （3）若在整个空间存在（1）中的电场，要使该粒子沿方向运动，可在空间中再加上垂直xOy的匀强磁场，求此时磁感应强度的大小和方向。 2. （25东城）关于电动势和电压的理解，下列说法正确的是（ ） A. 电源两极间的电压就是电源的电动势 B. 家用5号干电池的电动势大于7号干电池的电动势 C. 电动势的大小反映电源把其他形式的能量转化为电能的本领 D. 两者单位都是伏特，故电动势与电压属于同一物理量 5.（25东城）如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 7. （25东城）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间电势差相等，实线为一带正电质点（重力不计）仅在电场力作用下从P到Q通过该区域时的运动轨迹，据此可知（　　） A. a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B. 电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C. 该质点在P点的速率比在Q点处大 D. 该质点在P点具有电势能比在Q点具有的电势能大 11. （25东城）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（ ） A. 、为等量异种电荷 B. 将一正点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大 C. N、D两点间的电场强度大小先增大后减小 D. N、C两点间场强方向沿x轴负方向 14. （25东城）口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，对空气的过滤增加静电吸附功能。驻极处理装置如图所示，针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电。平板电极表面为等势面，熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 熔喷布上表面因捕获带电粒子将带正电 B. 针状电极上，针尖附近的电场较弱 C. 沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，其速度和加速度均不断增大 D. 两电极相距越远，熔喷布捕获的带电粒子速度越大 18. （25东城）如图所示，一带电粒子由静止被电压为的加速电场加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电压为的匀强偏转电场，并射出偏转电场。已知粒子的带电量为q，质量为m；偏转电极长为L，极板间距为d、不计粒子的重力。求粒子 （1）在偏转电场中的运动时间； （2）射出偏转电场时偏转的角度的正切值； （3）射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移。 10. （25通州）如图所示为某电场等势面的分布情况。一个电子只在静电力作用下由A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A. A点的电场强度方向沿该点等势面的切线方向 B. 电子在A点的加速度比B点大 C. 静电力对电子做功10eV D. 电子在A点的动能比B点小 13. （25通州）一带正电的粒子在电场中由静止释放，仅在静电力作用下沿直线由A点运动到B点，如图甲所示。这个过程中粒子的电势能Ep与位移x的关系如图乙所示。用表示A、B间各点的电势，a表示粒子的加速度大小，v表示粒子的速度大小，Ek表示粒子的动能。下列图像中合理的是（　　） A. B. C. D. 19. （25通州）如图所示，质量为m、电荷量为q的正粒子从加速电场MN左侧极板静止释放，加速后沿中线进入偏转电场PQ，恰从极板Q边缘射出。已知极板PQ间电压为U，距离为d，板长为l。加速电场和偏转电场均可看作匀强电场，不计带电粒子的重力。求： （1）粒子进入偏转电场时的速度大小v； （2）加速电场MN两极板间的电压U0； （3）粒子从进入偏转电场到射出极板Q的边缘过程中电势能的变化量。 2.（25延庆） A为已知某电场中的一固定点，在A点放一电荷量为+q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（ ） A. 若在A点移去电荷“+q”，A点的场强变为零 B. 若在A点换上电量为“-q”的电荷，A点的场强方向发生变化 C. A点场强的大小、方向与试探电荷的电荷量、正负均无关 D. 若在P点换上电荷量为+2q的点电荷，该电荷在P点受到的力仍为F 3. （25延庆）如图所示，真空中有带电量Q的点电荷位于某点P处，已知点P在M、N连线上且MP=3PN，则该点电荷在M点和N点产生的电场强度EM和EN的大小关系正确的是（ ） A. EM=3EN B. EM=9EN C. EM=EN D. EM=EN 5. （25延庆）如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 B. 导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 C. 移走C，再将导体A、B分开后，则A带负电 D. 将导体A、B分开后，再移走C，则A带负电 7. （25延庆）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。某时刻在荧光屏上的P点出现亮斑，如图所示。则此时（　　） A. 电极X和Y应带正电 B. 电极X′和Y应带正电 C. 电极X′和Y′应带正电 D. 电极X和Y′应带正电 9. （25延庆）如图所示，两个带等量负电的点电荷位于M、N两点上，E、F是连线中垂线上的两点。为、的交点，。一带正电的点电荷在E点由静止释放后（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 D. 由E到O的时间等于由O到F的时间 11. （25延庆）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。则该粒子（　　） A. 带负电 B. 在c点受静电力最大 C. 在a点的电势能小于在b点的电势能 D. 由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量 14. （25延庆）传感器是自动控制设备中不可缺少的元件。图是一种测定位移的电容式传感器电路，电源电动势为E，电路中电阻阻值为R。在该电路中，闭合S一段时间后，使电介质缓慢向右移动（未完全进入），则在电介质移动的过程中（　　） A. 通过电流表G的电流始终为零 B. 电容器两极板所带电荷量增大 C. 通过电流表G的电流方向由b至a D. 电容器两极板之间的电压大于电源电动势E 18. （25延庆）电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量q= - 4.0×10-8的点电荷，放在电场中的A点时所受电场力为F=2.0×10-4N。 （1）求A点电场强度的大小EA； （2）如果将点电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功WAB=8.0×10-7J，求A、B两点间的电势差UAB。 20. （25延庆）如图所示，长为的绝缘细线一端悬于点，另一端系一质量为、电荷量为的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在点，此时细线与竖直方向成角。重力加速度为，，。 （1）请画出小球在点的受力分析图并判断小球的带电性质； （2）求该匀强电场的电场强度的大小； （3）若将小球向左拉起至与点处于同一水平高度且细绳刚好紧张，将小球由静止释放，小球运动到最低点时的速度大小。 22. （25延庆）某种空气净化装置原理如图所示，由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的均匀混合气流进入由一对平行金属板构成的集尘器。在集尘器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变，在匀强电场作用下，有些带电颗粒能打到集尘板上被收集。已知金属板长度为L，间距为d、板间最初电压为U，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。求： （1）若不计空气阻力，沿中轴线进入电场的质量为m、电量为的颗粒打在集尘板上时的动能； （2）若不计空气阻力，能被集尘板全部收集的颗粒比荷的最小值； （3）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为f = krv，其中r为颗粒的半径，k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。当半径为R、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求这时两金属板间的电压U2 。 4. （24东城）如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，M点在板的几何中心左侧d处的垂线上，N点与M点关于带电薄板对称。已知静电力常量为k，若图中M点的电场强度为0，那么（　　） A. 带电薄板带正电荷 B. N点场强水平向右 C. N点电场强度也为零 D. N点的电场强度 7. （24东城）如图所示，用一不可伸长的绝缘细线拴一个带正电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内完整的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，那么（　　） A. 小球经过a点时细线上的拉力大于经过b点时细线上的拉力 B. 小球经过a点时，动能最大，电势能最小 C. 小球经过b点时，其动能与重力势能之和最大 D. 小球在整个圆周运动过程中，系统机械能守恒 8. （24东城）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　） A. B. C. D. 11. （24东城）如图所示，A、B为平行板电容器的两块金属极板，充电后与电源断开。A板与静电计相连，静电计的外壳和B板均接地。当A、B两板带上等量异种电荷后，静电计指针偏转一定角度，一带正电的点电荷q静止在P点，下列说法正确的是（　　） A. 若A板不动，将B板向下移动时，点电荷q保持不动，但静电计指针偏角减小 B. 若B板不动，将A板向下移动时，点电荷q的电势能不变，但静电计指针偏角减小 C. 若B板不动，将A板向左移动时，静电计指针偏角减小 D. 若A、B板都不动，插入电介质时，静电计指针偏角增大 3. 如图所示，将带正电的导体球C靠近不带电的导体。沿虚线将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量为，下面判断正确的是（  ） A. ，A带负电 B. ，A带正电 C. ，A带负电 D. ，A带正电 6. （24丰台）夏天，受强对流天气影响，经常有雷电发生。为避免雷电造成的损害，某建筑顶部装有避雷针。如图所示为某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况。在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的场强相同 B. 此次闪电前瞬间避雷针尖端一定带负电 C. 从云层沿直线向避雷针尖端运动的电荷受到的电场力可能越来越小 D. 某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做负功 20. （24西城）在许多工业生产过程中，会产生包含粉尘的废气，为了减少粉尘对空气的污染，通常让废气经过除尘室后再排放。如图1所示，除尘室中有一矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料，并与电压恒定的高压直流电源相连。图2是该装置的截面图。通道长L、宽b，上下板间距离d，电源电压U，其中L和b为已知，且不可调，d和U可调。质量为m、电荷量为、分布均匀的带电粉尘以水平速度进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时粉尘被收集。不计粉尘重力、空气阻力及粉尘间的相互作用。 （1）若电源电压为、上下板间距离为时，部分粉尘没有被收集，求贴近上板进入通道的粉尘离开通道时，沿垂直于上下板方向偏移的距离y。 （2）若电源电压为、上下板间距离为时，进入通道的粉尘的收集率。为使收集率达到，应如何调整装置？请分析说明，并给出具体的调整方案。（写出一种方案即可） （3）若粉尘恰好能够被完全收集，在图3中定性画出某段时间内，下极板沿通道长度方向单位长度收集到的粉尘数量P随距通道入口距离x变化的趋势图线，并简要说明作图依据。 1．（2025·北京·高考）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 2．（2025·北京·高考）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．小球沿运动的加速度比沿的大 B．小球分别运动到点时速度大小不同 C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 4．（24-25高三下·北京海淀·二模）如图所示，实线是竖直面内以O点为圆心的圆，和是圆的两条相互垂直的直径，在竖直面内存在由Q点指向P点的匀强电场。从O点在竖直面内向各个方向以大小相同的初速度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不计空气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．沿方向发射的小球可以沿方向做直线运动 B．沿方向发射的小球不会沿方向做直线运动 C．通过圆上P、Q两点的小球机械能相等 D．通过圆上M、N两点的小球机械能相等 学科网（北京）股份有限公司 $