期末模拟（综合卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末模拟（综合卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．原价为550元的手机450元出售，降低了（ ） A．15% B．20% C．18.2% 2．要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用（    ）统计图。 A．扇形 B．折线 C．条形 3．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（    ）。 A． B．4倍 C．2倍 4．从甲地到乙地，甲用时10小时，乙用时12小时，甲的速度比乙的速度快（    ）。 A．20% B．16.7% C．25% 5．某市早晨的气温是10℃，中午的气温是15℃，该市这天中午的气温比早晨的气温升高了百分之几？正确的列式是（    ）。 A．15÷10×100% B．（15－10）÷10×100% C．（15－10）÷15×100% 6．关于圆周率，下面说法正确的有（    ）句。 （1）圆周率是一个无限不循环小数；   （2）圆周率是圆的周长和直径的比值； （3）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小；（4）圆周率大于3.14。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 7．圆的( )除以它的( )的商是一个固定的数，我们把它叫做( )，用字母( )来表示，它是一个( )小数。 8．某小学本学期六年级学生体育测试达标的人数占96%，还有30人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的( )%。 9．男生有20人，女生有30人，女生占男生人数的( )%，男生占全班人数的( )%，女生比男生多( )%。 10．一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获得25%的利润。( ) 11．读作( )，百分之十二点七写作( )。 12．一个圆的周长是厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．在、、中最大的分数是( )，最小的分数是　 　，最接近0.5的分数是( )． 14．拔萃中学为了为迎接百年华诞，设计了一个圆形和一个正方形花坛，已知正方形和圆形的周长相等，则这个正方形花坛的面积和圆形的花坛的面积比值是( )。 15．如图是一次“你的主要出行方式”的调查统计图。 (1)“骑车”出行的占调查总人数的( )%。 (2)如果以“私家车”出行的有34人，那么参加这次调查的一共有( )人，以“公交”出行的有( )人。 三、判断题 16．两个不同的圆，圆周率也不相同。( ) 17．在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。( ) 18．两圆周长相比，直径越大的周长就越大。( ) 19．半圆的周长与圆的周长的比是1∶2．( ) 20．一种奶茶，奶和茶的质量比是4∶1，加入奶和茶各80克，现在的奶茶和原来的奶茶比较，奶味变淡了。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                   22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 5××                  60×（－） ×（）÷            23．如图，平行四边形ABCD的高是4厘米，求阴影部分的面积。 五、解答题 24．张大爷家用一批鸡蛋孵化小鸡，孵化率是95%，这批鸡蛋有40个没有孵化出小鸡，这批鸡蛋共孵化出了多少只小鸡？ 25．街心公园的总面积为24000平方米，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？ 26．红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？ 27．《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10%出售给参加“世奥赛”的学生，但打了折扣后需附加5%作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要多少元？ 28．我县组织青少年科普竞赛活动，小学组共105位同学参加了图形化编程和Python项目。参加图形化编程与参加Python项目的人数比是1∶4。参加图形化编程与Python项目的各有多少人？ 29．科学课上，老师让学生们回家探究一种绿豆种子的发芽率。乐乐用一个盒子种下了一包绿豆种子，并作了记录：实验初期发芽与未发芽种子数之比是7∶5，后来又有20粒种子发芽，这时发芽与未发芽种子数之比是3∶1，乐乐一共种下多少粒种子？ 30．妈妈、爸爸和小轩三人的储蓄罐里原来共有零花钱2950元，妈妈取走了450元买了化妆品，爸爸把写稿收入的800元放到储蓄罐里，小轩取出了自己存入的压岁钱的买了课外书，现在三人在储蓄罐里的钱数的比为5∶3∶2，原来妈妈、爸爸、小轩各在储蓄罐里存了多少元？ 31．学校举行手工制作作品大奖赛，评出了一、二、三等奖。下图是本次大奖赛获奖情况统计图，根据统计图解答下列问题。 （1）获一等奖的占收集作品总数的（    ）%。 （2）如果获二等奖的作品有60件，那么获得三等奖的作品有多少件？ （3）如果获得三等奖的比没获奖的多40件，那么这次大奖赛共收作品多少件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟（综合卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A B C 1．C 【详解】略 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要直观表示我国几大河流：长江、黄河、黑龙江、珠江的长度，应选用条形统计图。 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意可知，大圆的半径是小圆的直径，设：小圆直径为d，则大圆直径为2d，根据圆的周长公式，求出小圆和大圆的周长，在进行比较，即可解答。 【详解】设：小圆直径为d，则大圆直径为2d πd÷（π×2d） ＝1÷2 ＝ 故答案选：A 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确大圆的直径是小圆的直径的2倍。 4．A 【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，用甲的速度减去乙的速度，求出甲的速度比乙快的速度，再除以乙的速度，即可得解。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×12×100% ＝×100% ＝20% 甲的速度比乙的速度快20%。 故答案为：A 5．B 【分析】根据题意，把早晨的气温看作单位“1”，用早晨的气温与中午的气温差，除以早晨的气温，再乘100%，即可解答。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 某市早晨的气温是10℃，中午的气温是15℃，该市这天中午的气温比早晨的气温升高了百分之几？正确的列式是（15－10）÷10×100%。 故答案为：B 6．C 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率；用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。 【详解】（1）圆周率是一个无限不循环小数，原题干说法正确； （2）圆周率是圆的周长和直径的比值，原题干说法正确； （3）圆周率的大小与圆的周长无关，大圆的圆周率大，小圆的圆周率小，说法错误； （4）3.14是π的一个近似值，圆周率大于3.14，原题干说法正确。 （1）（2）（4）说法正确。 关于圆周率，下面说法正确的有3句。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆周率的含义，根据圆周率的意义进行解答。 7． 周长 直径 圆周率 π 无限不循环 【分析】根据圆周率的概念和对圆周率的认识填空即可。 【详解】圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数。 【点睛】此题考查对圆周率的认识，属于基础性知识，需要牢记。 8．4 【分析】将100%减去达标的百分率，求出未达标的人数占六年级学生人数的百分之几。 【详解】100%－96%＝4% 所以，未达标的人数占六年级学生人数的4%。 9． 150 40 50 【分析】求女生占男生人数的百分之几，把男生人数看作单位“1”，求男生占全班人数的百分之几，把全班人数看作单位“1”，求女生比男生多百分之几把男生人数看作单位“1”，用除法列式解答。 【详解】30÷20×100% ＝1.5×100% ＝150% 20÷（20＋30）×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% （30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 【点睛】此题属于求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”（作除数），用除法解答。 10．√ 【分析】根据题意，假设原价是1，打八折是指现价是原价的80%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润。 【详解】假设原价为1，成本价是：1×80%＝0.8 利润是：（1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝25% 一种商品八折出售正好保本，如果不打折，那么会获利25%的利润，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣和利润问题，打几折就是百分之几十。 11． 百分之零点八三 12.7% 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示； 【详解】0.83%读作：百分之零点八三 百分之十二点七写作：12.7% 【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。 12． 8 200.96 【分析】用圆规画一个圆，圆规两脚间的距离就是这个圆的半径。由题意知：圆的周长为50.24厘米，根据圆的周长公式，能计算出圆的半径。根据圆的面积公式：，代入数据计算出圆的面积即可解决本题。 【详解】由知：圆的半径：（厘米）。 圆的面积：（平方厘米） 13．、、 【详解】试题分析：根据真分数与假分数的意义可知，假分数≥1，真分数＜1，假分数一定大于真分数．所以三个分数中最大的，又根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大．所以．即最小的分数是．分子越接近分母的一半，其值越接近0.5，即最接近0.5的分数是． 解：根据真分数与假分数的意义可知， 三个分数中最大的； 又．即最小的分数是． 分子越接近分母的一半，其值越接近0.5，即最接近0.5的分数是． 故答案为、、． 点评：在分数中，分子相同，分母越小，分数值就越大． 14．0.785 【分析】根据题意可设圆形和正方形周围为12.56米，根据正方形周长公式：边长×4，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积；再根据圆的周长公式：2π×半径，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积，再用正方形面积除以圆的面积，即可解答。 【详解】假设正方形和圆的周长为12.56米 正方形边长：12.56÷4＝3.14（米） 正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方米） 圆的半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米） 正方形面积和圆的面积的比值：9.8596÷12.56＝0.785 【点睛】本题考查正方形周长、面积公式和圆的周长、面积公式的应用；关键是假设出它们的周长的数量，再进行解答。 15．(1)42 (2) 400 126 【分析】（1）用1减去使用另外三项出行人数所占百分比可求出“骑车”出行的占调查总人数的百分比； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用“私家车”出行的人数÷以“私家车”出行人数所占的百分比可算出总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×以“公交”出行人数所占百分比，所得结果即为以“公交”出行的人数。 【详解】（1）1－18%－8.5%－31.5% ＝82%－8.5%－31.5% ＝73.5%－31.5% ＝42% 所以“骑车”出行的占调查总人数的42%。 （2）34÷8.5%＝400（人） 400×31.5%＝126（人） 所以参加这次调查的一共有400人，以“公交”出行的有126人。 16．× 【分析】根据圆的周长公式可知，不论什么样的半径或者直径，周长与直径比值，都是π，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 两个不同的圆，圆周率都是π。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。 17．√ 【分析】在扇形统计图中，圆心角的度数由部分数量占总量的百分比决定，计算公式为圆心角度数＝百分比×360°；题干限定“在同一个扇形统计图中”，所以总量固定，因此圆心角度数越大，表示该部分占总量的百分比越大。 【详解】根据分析可知，圆心角度数与该部分占总量的百分比有关。在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，两个不为0的数相乘，一个数不变，另一个数越大，积越大，说明直径越大，周长就越大。 【详解】两圆周长相比，直径越大的周长就越大。例如： 直径是1厘米的圆周长：3.14×1＝3.14（厘米） 直径是2厘米的圆周长：3.14×2＝6.28（厘米） 6.28＞3.14 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 19．× 【解析】略 20．√ 【分析】奶味浓淡由奶与茶的质量比决定。原来奶茶比为4∶1，比值大于1。加入等量的奶和茶各80克后，新奶茶比为（原奶量＋80）∶（原茶量＋80），据此判断即可。 【详解】假设原来奶茶总质量为100克。 奶的质量：（克） 茶的质量：（克） 加入后，奶的质量：（克） 茶的质量：（克） 新奶茶比： 原奶茶比： 奶味变淡，说法正确。 故答案为：√ 21．；；；； ；；； 【详解】略 22．；3； ；24 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）运用乘法分配律把原式化为60×－60×，依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。 【详解】5×× ＝5×（×） ＝5× ＝ 60×（－） ＝60×－60× ＝28－25 ＝3 ×（）÷ ＝×÷ ＝÷ ＝× ＝ （4） ＝20÷[] ＝20÷ ＝20× ＝24 23．16平方厘米 【分析】 如图，将右边的小阴影部分移动到左边，则阴影部分成为一个三角形（三角形的底相当于平行四边形的底，高相当于平行四边形的高），平行四边形的底相当于半圆的直径，平行四边形的高相当于半圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 4×8÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 阴影部分的面积是16平方厘米。 24．40÷(1－95%)×95%＝760(只) 【解析】略 25．18000平方米 【分析】把街心公园的总面积看作单位“1”，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，则绿地面积占公园总面积的（1－25%），求绿地面积，用公园总面积×（1－25%）解答。 【详解】24000×（1－25%） ＝24000×75% ＝18000（平方米） 答：捷信公园的绿灯面积是18000平方米。 26．27人 【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1＋80%），即可求出获二等奖的人数。 【详解】） ＝27（人） 答：获得二等奖的有27人。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 27．37.8元 【分析】已知标价是40元/本，减价10%出售，把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出售价； 但打了折扣后需附加5%作为税金，即需交售价的5%作为税金，根据求一个数的百分之几是多少，用售价乘5%，即可求出税金，再加上售价，就是实际购买需付的钱数。 【详解】售价： 40×（1－10%） ＝40×（1－0.1） ＝40×0.9 ＝36（元） 税金： 36×5% ＝36×0.05 ＝1.8（元） 实际应付： 36＋1.8＝37.8（元） 答：参赛学生购买专刊实际需要37.8元。 28．21人；84人 【分析】根据参加图形化编程与Python项目的人数比是1∶4，可以看出参加图形化编程的人数占总人数的，参加Python项目的人数占总人数的；再根据“求一个数的几分之几”用乘法，分别用总人数乘对应的分率求出参加两个项目的人数。 【详解】105×＝105×＝21（人） 105×＝105×＝84（人） 答：参加图形化编程的人有21人，参加Python项目人有84人。 29．120粒 【分析】试验种子总数不变，初期发芽种子数占总种子数的，后期发芽种子数占总种子数的，单位“1”未知，又有20粒种子发芽，对应的分率为（－），用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对实量，即可求得乐乐一共种下多少粒种子。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝20×6 ＝120（粒） 答：乐乐一共种下120粒种子。 30．1950元；100元；900元 【分析】从“现在三人在储蓄罐里的钱数的比为5∶3∶2”可知：假设小轩没拿他的钱的去买书，则2÷（1－）＝3，即钱数的比就是5∶3∶3；现在共有的钱就是2950－450＋800＝3300（元）。将现在共有的钱看作单位“1”， 妈妈现在的钱就占 ，爸爸和小轩现在的钱就各占，用3300×求出妈妈现在的钱，再加上450就是妈妈原来的钱；用3300×求出爸爸现在的钱，再减去800就是爸爸原来的钱；3300×求出小轩原来的钱。据此解答。 【详解】2÷（1－） ＝2÷ ＝2× ＝3 2950－450＋800＝3300（元） 妈妈： ＝ ＝1500＋450 ＝1950（元）    爸爸： ＝ ＝900－800 ＝100（元） 小轩： ＝ ＝900（元）   答：原来妈妈在储蓄罐里存了1950元，爸爸在储蓄罐里存了100元，小轩在储蓄罐里存了900元。 【点睛】先假设小轩没拿他的钱的去买书，得出三人现在的钱数比，再按比例分配求出三人的钱是解此题的关键。 31．（1）12.5；（2）90件；（3）320件 【分析】（1）把收集作品总数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－25%－25%－37.5%即可求出获一等奖的占收集作品总数的百分之几； （2）已知获二等奖的作品有60件，占收集作品总数的25%，根据百分数除法的意义，用60÷25%即可求出收集作品总数；再根据百分数乘法的意义，用收集作品总数×37.5%即可求出获得三等奖的作品有多少件； （3）已知获得三等奖的数量占总数的37.5%，没获奖的数量占总数的25%，则用37.5%－25%即可求出获得三等奖的比没获奖多的数量占总数的百分之几，又已知获得三等奖的比没获奖的多40件，根据百分数除法的意义，用40÷（37.5%－25%）即可求出收集作品总数。 【详解】（1）1－25%－25%－37.5%＝12.5% 获一等奖的占收集作品总数的12.5%。 （2）60÷25%×37.5% ＝240×37.5% ＝90（件） 答：获得三等奖的作品有90件。 （3）40÷（37.5%－25%） ＝40÷12.5% ＝320（件） 答：这次大奖赛共收作品320件。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $