精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市大东区北师大版六年级上册期末学科综合素质评价数学试卷

2025－2026（上）六年级数学学科综合素质评价 一、选择。 1. 如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知长方形的长是12cm，那么圆的半径是（ ）cm。 A. 0.5 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：长方形的长是三个圆的直径，已知长方形的长是12cm，用长方形的长÷3求出圆的直径，再用圆的直径÷2求出圆的半径。 【详解】12÷3÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 所以圆的半径是2cm。 故答案为：B 2. 四季小学开展“爱国卫生月”活动，王老师给学生编唱儿歌：“打开水龙头，冲湿我的手，拿出小香皂，搓出小泡泡。”这样清洗可以消除手上的大部分细菌。“大部分”如果用百分数表示，选（ ）比较合适。 A. 20% B. 50% C. 90% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】“大部分”在日常生活中表示数量超过一半，即大于50%，且接近全部；据此分析各选项中的百分数，找到符合“大部分”的百分数即可。 【详解】A．20%，仅占整体的一小部分，不符合“大部分”的含义； B．50%，表示刚好一半，不符合“大部分”的含义； C．90%，超过一半且接近全部，符合“大部分”的含义； D．100%，表示全部，不符合“大部分”的含义。 故答案为：C 3. 把下列百分数改写成小数或分数，正确的是（ ）。 A. 8%＝0.8 B. C. D. 7.5%＝0.75 【答案】C 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。 百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数形式，即n%＝；观察分子、分母是否互质，不互质的要约分成最简分数；若分子是小数，先根据小数位数，给分子、分母同时乘10、100……消去小数，再约成最简分数。 【详解】A．把8%去掉百分号，将小数点向左移动两位是0.08，即8%＝0.08，选项中8%＝0.8错误； B．将125%写成分母是100的分数形式，125%＝，约分化简为，选项中125%＝错误； C．将0.5%写成分母是100的分数形式，0.5%＝，分子是小数，把分子、分母同时乘10，再约分化简为，选项中0.5%＝正确； D．把7.5%去掉百分号，将小数点向左移动两位是0.075，即7.5%＝0.075，选项中7.5%＝0.75错误。 故答案为：C 4. 如下图，三只蚂蚁分别沿着等边三角形、平行四边形和圆爬一周。图（ ）的蚂蚁爬的路程最长。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】沿等边三角形爬一周：等边三角形的三条边都相等，所以蚂蚁爬一周的路程＝等边三角形一条边的长度×3； 沿平行四边形爬一周：由图可知，平行四边形的四条边都相等，所以蚂蚁爬一周的路程＝平行四边形一条边的长度×4； 沿圆爬一周：根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出半径为cm的圆的周长； 最后将三个图形一周的路程进行比较即可。 【详解】由图可知： 等边三角形的周长：＝（cm） 平行四边形的周长：＝（cm） 圆的周长：＝（cm） 因为＞＞，所以沿圆爬一周路程最长。 故答案为：C 5. 儿童长期背负过重物体会导致腰背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。科学研究表明：儿童的负重最好小于体重的15%。淘气的体重是30kg，书包重3kg；笑笑的体重是25kg，书包重4kg。下面说法正确的是（ ）。 A. 淘气的书包超重 B. 笑笑的书包超重 C. 淘气、笑笑的书包都超重 D. 淘气、笑笑的书包都没超重 【答案】B 【解析】 【分析】已知儿童负重最好小于体重的15%，判断超重的依据是书包重量占体重的百分比≥15%。分别用淘气、笑笑的书包重量除以各自的体重，再转化为百分数，求出两人书包负重占体重的占比。将求出的占比与15%进行比较，判断两人的书包是否超重，据此解答。 【详解】淘气：3÷30×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%＜15% 所以淘气的书包不超重。 笑笑：4÷25×100% ＝0.16×100% ＝16% 16%＞15% 所以笑笑的书包超重。 故答案为：B 6. 人的头发的寿命约是3年，睫毛的寿命约为4个月，头发与睫毛的寿命比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶1 D. 1∶9 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，首先需要统一单位，1年＝12个月，所以3年换算成月是3×12，再用头发的寿命月数比睫毛的寿命月数，再根据比的基本性质化简比，据此解答。 【详解】统一单位：3年＝3×12＝36个月 36∶4＝（36÷4）∶（4÷4）＝9∶1 故答案为：C 7. 某品牌方便面的广告语这样说：“增量，加量不加价”。该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，下列算法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把增量前每袋方便面的克数看作单位“1”，它的（1＋）对应的量是120，用除法求出增量前每袋克数。 【详解】根据分析列算式为：。 故答案为：C 【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量； 单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 8. 下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把选项A算式中的除以变成乘法就是，和选项C相同，把选项B算式中的两个除法都变成乘法就是，和选项C相同，所以选项A、B和C的得数相同。选项D要先算小括号里面的除法，得到，再把这个除法变成乘法就是，和选项A、B、C的得数不同。 【详解】由分析可得： ＝ ＝ ＝ ＝ 选项A、B、C的得数相同，选项D和A、B、C的得数不同。 故答案为：D 9. 如图，放学后淘气和笑笑以同样的速度沿直线回家，他们俩（ ）。 A. 笑笑先到家 B. 淘气先到家 C. 同时到家 D. 无法确定谁先到家 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，淘气和笑笑的速度相同，比较他们走的路程，谁走的路程少谁先到家，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆中最长的线段，据此解答。 【详解】分析可知，直径是圆中最长的线段，则学校到淘气家的路程比学校到笑笑家的路程多，所以放学后淘气和笑笑以同样的速度沿直线回家，他们俩笑笑先到家。 故答案为：A 10. 下面对称轴条数最少的图形是（ ）。 A. 扇形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 圆 【答案】A 【解析】 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此判断每个选项图形的对称轴数量，再进行比较即可。 【详解】A．扇形只有1条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴； D．圆有无数条对称轴； 1＜3＜4＜圆的对称轴条数，所以扇形的对称轴条数最少。 故答案为：A 11. 某日笑笑在上午8时、上午9时30分、上午10时、中午12时这四个时刻到阳光下观察向日葵影子随着太阳转动的情况，她发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同。向日葵影子最长的时刻为（ ）。 A. 上午8时 B. 上午9时30分 C. 上午10时 D. 中午12时 【答案】A 【解析】 【分析】光线沿直线传播，不同时刻太阳高度不同影长也不同，太阳高度越高影长越短，太阳高度越低影长越长，从早上到中午，时间越靠前太阳高度越低，据此分析。 【详解】根据分析，选项中的时刻上午8时太阳高度最低，此时向日葵影子最长，因此向日葵影子最长的时刻为上午8时。 故答案为：A 12. 贫困户王爷爷说：“国家政策好，我家今年的家庭收入比2019年增加了。”下面表示王爷爷家今年家庭收入的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】把2019年的家庭收入看作单位“1”，今年的家庭收入比2019年增加了，那么今年的家庭收入是2019年的1＋。 【详解】把2019年的家庭收入平均分成5份，由图知，一份占2个长度的距离；今年的家庭收入比5份还要多2份，即多4个长度的距离。对比图中，D符合条件。 故答案为：D 13. 一种饮料中的橙汁的含量是18%，喝了一半后；余下饮料中橙汁的含量是（ ）。 A. 9% B. 18% C. 36% D. 60% 【答案】B 【解析】 【分析】假设一瓶饮料有100毫升，橙汁占饮料体积的18%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可以求出橙汁有多少毫升；喝了一半后，饮料和橙汁的体积都是原来的一半，余下饮料中橙汁体积÷余下饮料体积＝余下饮料中橙汁占饮料体积的百分之几，即余下饮料中橙汁的含量。 【详解】假设一瓶饮料有100毫升。 100×18%÷2 ＝100×0.18÷2 ＝9（毫升） 100÷2＝50（毫升） 9÷50×100% ＝0.18×100% ＝18% 喝了一半后橙汁含量不变，余下饮料中橙汁的含量是18%。 故答案为：B 14. 一名篮球运动员的投篮命中率高达56%。对这句话描述不正确的是（ ）。 A. 他投100个球，一定投中56个 B. 他投100个球，可能投中56个 C. 他投100个球，可能投中50个 D. 他投50个球，可能投中28个 【答案】A 【解析】 【分析】命中率56%表示投中球数占投球总数的56%，这是一个概率值，不是投固定数量的球就一定会投中对应比例的数量，只是“可能”投中该数量。 【详解】A．“一定投中56个”，将概率性结果说成必然结果，不符合命中率的含义； B．100×56%＝56，表述为“可能投中56个”，符合概率意义； C．100个球投中50个，在56%的概率范围内，“可能投中50个”合理； D．50×56%＝28，表述为“可能投中28个”，符合概率意义。 故答案为：A 15. 一件商品的原价是200元，现价是120元，这件商品的折扣是（ ）。 A. 四折 B. 五折 C. 六折 D. 七折 【答案】C 【解析】 【分析】根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，用现价÷原价×100％，代入数据计算，百分之几十，即折扣是几折，据此解答。 【详解】120÷200×100％ ＝0.6×100％ ＝60％ 60％，即折扣是六折。 故答案为：C 16. 王叔叔特别喜欢喝柠檬水，下面柠檬水最酸的是（ ）。 A. 水100g，柠檬3g B. 水200g，柠檬5g C. 水500g，柠檬8g D. 水500g，柠檬6g 【答案】A 【解析】 【分析】先分别算出每个选项中柠檬水的总质量（水的质量加柠檬的质量），再用柠檬质量除以对应总质量×100％，求出柠檬质量占总质量的百分比，最后比较各选项百分比大小，百分比最大的即为最酸的柠檬水。 【详解】A．3÷（100＋3）×100％ ＝3÷103×100％ ≈0.0291×100％ ＝2.91％ B．5÷（200＋5）×100％ ＝5÷205×100％ ≈0.0244×100％ ＝2.44％ C．8÷（500＋8）×100％ ＝8÷508×100％ ≈0.0157×100％ ＝1.57％ D．6÷（500＋6）×100％ ＝6÷506×100％ ≈0.0119×100％ ＝1.19％ 2.91％＞2.44％＞1.57％＞1.19％ 所以A选项的柠檬水最酸。 故答案为：A 17. 用圆规画了一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，它的面积是（ ）。 A. 18.84平方厘米 B. 37.68平方厘米 C. 94.2平方厘米 D. 113.04平方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，圆规两脚之间的距离是圆的半径，圆的面积公式是S＝πr2，代入半径6厘米计算即可，据此解答。 【详解】S＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米） 用圆规画了一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，它的面积是113.04平方厘米。 故答案为：D 18. 王老师带了2000元钱买体育用品，用去的与剩下的钱数比是3∶2，王老师还剩（ ）元钱。 A. 400 B. 800 C. 1200 D. 1600 【答案】B 【解析】 【分析】题目中已知王老师带了2000元钱买体育用品，用去的与剩下的钱数比是3∶2，求王老师还剩下多少钱。可以用按比例分配的方法解答。先确定总量，本题中总量就是王老师带的2000元钱，再确定总份数：即，然后确定剩下钱的占总量的几分之几，本题中剩下的钱占总量的，最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答即可。 【详解】根据分析： （元） 所以，王老师还剩下800元。 故答案为：B 19. 根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将1.4L茶水倒入容量为100mL的杯子里，最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17 C. 18 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】因为1L＝1000mL，所以1.4L为1.4×1000＝1400mL。要使倒的杯数最多，每杯倒的量应最少，已知应倒茶杯容量的70%～80%，所以每杯最少倒100×70%＝100×0.7＝70mL。用茶水的总量除以每杯最少倒的量，即可得出最多可倒的杯数，用1400除以70计算即可。 【详解】1L＝1000mL 1.4×1000＝1400（mL） 100×70% ＝100×0.7 ＝70（mL） 1400÷70＝20（杯） 所以最多可以倒20杯。 故答案为：D 20. 根据下面的信息，计算该套餐移动数据流量的总量，下面错误的是（ ）。 尊敬的客户，您好！截至2025年12月10日18时08分，您套餐内包含的移动数据流量已使用3.5GB，剩余6.5GB。剩余流量占套餐总量的65%，请您放心使用。 A. 3.5＋6.5 B. 3.5÷65% C. 6.5÷65% D. 解：设总量为GB， 【答案】B 【解析】 【分析】要求套餐总量，可以用已使用流量加剩余流量，或用剩余流量除以它的占比，或用已使用流量除以它的占比，再来判断各选项列式是否正确。 【详解】A. 用已使用流量加剩余流量可以求出套餐总量，列式为：“3.5＋6.5”，该选项正确； B．用已使用流量除以它的占比可以求出套餐总量，列式为：“3.5÷（1－65%）”，该选项错误； C．用剩余流量除以它的占比可以求出套餐总量，列式为：“6.5÷65%”，该选项正确； D．设套餐总量为GB，根据“套餐总量×剩余流量的占比＝剩余流量”可以列出方程：“65%＝6.5”，该选项正确。 故答案为：B 21. 笑笑画了两个圆，它们的面积不相同，是因为两个圆的（ ）。 A. 直径不相同 B. 圆周率不同 C. 画法不同 D. 圆心位置不同 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，圆的面积公式是S=πr2（r是半径），直径是半径的2倍，圆周率是固定值，圆心位置决定圆的位置，画法不影响面积，所以面积不同是因为直径（或半径）不同，据此解答。 【详解】圆的面积由半径决定，直径是半径的2倍，因此直径不同则半径不同，面积不同；圆周率固定，圆心位置定位置，画法不影响面积。 故答案为：A 22. 一个表的分针长10cm，经过30分，分针针尖走过了（ ）cm。 A. 15.7 B. 31.4 C. 62.8 D. 942 【答案】B 【解析】 【分析】分针60分钟转一圈，30分钟转半圈。求经过30分钟，分针针尖走过的路程，就是求半径为10cm的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】30÷60＝ 2×3.14×10×＝31.4（cm） 分针针尖走过了31.4cm。 故答案为：B 23. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2，下列长与宽的比中，选项（ ）不符合国旗法的规格标准。 A. 60∶40 B. 96∶64 C. 52∶13 D. 240∶160 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。先将各选项的比进行化简，最后结果是3∶2的就是符合国旗法规格标准的，反之，则是不符合的。 【详解】根据分析： A． B． C． D． 综上，，不符合国旗法的规格标准。 故答案为：C 24. 四季超市对2025年1~6月份顾客使用A软件支付和使用B软件支付的情况进行统计，绘制出下面的统计图。根据图中信息，以下判断错误的是（ ）。 A. 6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定。 B. 6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少。 C. 3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少。 D. 6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 【答案】D 【解析】 【分析】A．折线平缓、起伏较小表示支付的次数相对比较稳定； B．分别计算出6个月中使用B软件和使用A软件的支付总次数，比较即可； C．两数据点相距越近，表示相差越小，观察复式折线统计图，3月和5月两数据点相距较近，分别计算出这两个月的差，比较即可； D．分别计算出各月使用A软件和使用B软件支付的总次数，比较即可 【详解】A．观察复式折线统计图，表示A软件的折线较平缓，起伏较小，6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定，说法正确； B．B软件：1.2＋2.1＋2.7＋2.1＋3.7＋2.2＝14（万次） A软件：3.6＋3.1＋3.2＋3.2＋3.1＋3.8＝20（万次） 14＜20，6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少，说法正确； C．3.2－2.7＝0.5（万次）、3.7－3.1＝0.6（万次） 0.5＜0.6，3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少，说法正确。 D．1月：3.6＋1.2＝4.8（万次） 2月：3.1＋2.1＝5.2（万次） 3月：3.2＋2.7＝5.9（万次） 4月：3.2＋2.1＝5.3（万次） 5月：3.7＋3.1＝6.8（万次） 6月：3.8＋2.2＝6（万次） 6.8＞6＞5.9＞5.3＞5.2＞4.8 5月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多，选项说法错误。 判断错误的是6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 故答案为：D 25. 一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，张老师想按照优惠少花钱，相当于打（ ）。 A. 八折 B. 七五折 C. 五折 D. 四折 【答案】A 【解析】 【分析】已知一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，即现在只需买4瓶可得到5瓶；根据“单价×数量＝总价”，分别求出原来和现在买5瓶矿泉水需要花的钱数； 再用现在花的钱数除以原来花的钱数，求出现在花的钱数是原来的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此把百分数化成折扣。 【详解】原来买5瓶需：2×5＝10（元） 现在买4瓶赠1瓶，现在买5瓶需：2×4＝8（元） 8÷10×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 相当于打八折。 故答案为：A 26. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，这个三角形的高与平行四边形的高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高。由三角形面积公式可得：三角形的高＝面积×2÷底；平行四边形的高＝面积÷底。题目中已知三角形和平行四边形的底相等，面积也相等，可以设三角形和平行四边形的底为，面积为，根据公式求出三角形和平行四边形的高，再写出比并化简即可。据此解答。 【详解】根据分析： 设三角形和平行四边形的底为，面积为。 求三角形的高： ，即， 求平行四边形的高： ，即， 求三角形的高与平行四边形的高的比： 所以，这个三角形的高与平行四边形的高的比是。 故答案为：C 27. 如果线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）。 A. BC B. AD C. AE D. CE 【答案】D 【解析】 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆周率取值3，周长大约是直径的3倍，据此确定这个圆的直径。 【详解】A．线段AF的长度远大于线段BC的3倍； B．线段AF的长度不到线段AD的2倍； C．线段AF的长度不到线段AE的2倍； D．线段AF的长度大约是线段CE的3倍。 这个圆的直径可能是线段CE。 故答案为：D 二、算一算。 28. 化简比。 8∶56 2.5∶1.5 【答案】1∶7；5∶8；5∶3 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ①根据比的基本性质将8∶56中比的前项和后项同时除以8即可化成最简整数比； ②根据比的基本性质将∶中比的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比； ③根据比的基本性质将2.5∶1.5中比的前项和后项同时除以0.5即可化成最简整数比。 【详解】8∶56 ＝（8÷8）∶（56÷8） ＝1∶7 ∶ ＝∶ ＝5∶8 2.5∶1.5 ＝（2.5÷0.5）∶（1.5÷0.5） ＝5∶3 所以8∶56＝1∶7，∶＝5∶8，2.5∶1.5＝5∶3。 29. 计算，能简便计算的可以用简便方法计算。 【答案】； ；108 【解析】 【分析】根据题意，先计算分数乘法​×​，再将结果与​相加，据此解答。 根据题意，先依据 “除法转乘法法则（a÷b＝a×）” 将​÷7转化为×​，再依据 “乘法分配律逆运算公式（a×c＋b×c＝（a＋b）×c）” 提取​计算，据此解答。 根据题意，先交换÷7和×的位置，再将除法转化为乘法，据此解答。 根据题意，先计算括号内的分数减法（​－​），再用18÷这个结果，据此解答。 【详解】 ＝＋ ＝＋ ＝ ＝1× ＝× ＝18÷（－） ＝18×6 ＝108 30. 解方程。 【答案】x＝50；x＝24；x＝600 【解析】 【分析】（1）先把20％转化成0.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （2）先计算方程左边的1－＝，得到x＝15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把50％转化成0.5，转化成0.4，计算0.5x－0.4x＝0.1x，得到0.1x＝60；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.1求解。 【详解】（1）20％x＝10 解：0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50 （2）（1－）x＝15 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝24 （3）50％x－x＝60 解：0.5x－0.4x＝60 0.1x＝60 0.1x÷0.1＝60÷0.1 x＝600 三、操作题。 31. 根据算式，画出线段图，并在图上完善缺失的信息与问题。 【答案】见详解 【解析】 【分析】算式中，18是男同学的人数，表示女同学比男同学多的占比，（1＋）表示女同学人数是男同学的（1＋），因此问题是求女同学的人数。先画表示男同学的线段，标注“18人”，并将其平均分成3段。再画表示女同学的线段，长度比男同学的线段多（即多1段），标注“比男同学多”，并在女同学线段下方标注问题“女同学有？人”。据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 32. 变速跑有助于培养人的韧性和耐力。下图是小明在某次变速跑训练中的路程和时间分配情况。 （1）小明第二阶段的速度是（ ）千米/时。 （2）第三阶段小明用时（ ）分。 （3）小明在第（ ）阶段跑的速度最快。 【答案】（1）12 （2）5 （3）三 【解析】 【分析】（1）从折线统计图可知，第二阶段的路程为8－2＝6千米，时间为45－15＝30分，30分＝0.5时。根据“速度＝路程÷时间”，可计算出第二阶段的速度。 （2）从扇形统计图可知，前两个阶段总用时为45分钟，第一阶段占30%，第二阶段占60%，那么第三阶段占比为1－30%－60%＝10%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用前两个阶段的总用时除以（30%＋60%），得到三个阶段的总用时，再“根据求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用三个阶段的总用时乘第三阶段占比，可得到第三阶段用时。 （3）判断哪个阶段速度最快需通过观察折线统计图，折线上斜幅度越大，速度就越快。 【小问1详解】 45－15＝30（分） 30分＝0.5时 （8－2）÷0.5 ＝6÷0.5 ＝12（千米/时） 因此，小明第二阶段的速度是12千米/时。 【小问2详解】 1－30%－60% ＝70%－60% ＝10% 45÷（30%＋60%） ＝45÷90% ＝45÷0.9 ＝50（分钟） 50×10% ＝50×0.1 ＝5（分钟） 因此，第三阶段小明用时5分。 【小问3详解】 通过观察折线统计图，第三阶段折线上斜幅度最大，说明在相同的时间内，第三阶段通过的路程最长，所以第三阶段速度最快。 因此，小明在第三阶段跑的速度最快。 四、解决实际问题。 33. “五育并举”，劳动是关键。太阳小学开展了劳动教育实践周活动。烘焙小组正在做面包，下图表示这种面包所用材料的份数。如果这三种材料配成后共重360克，面粉这种材料多少克？ 【答案】280克 【解析】 【分析】从图中可知，白糖、黄油、面粉的质量比是1∶1∶7，即面粉的质量占材料总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用材料总质量乘，求出面粉的质量。 【详解】白糖的质量∶黄油的质量∶面粉的质量＝1∶1∶7 360× ＝360× ＝280（克） 答：面粉这种材料280克。 34. 12月15日，王先生从沈阳出发到北京出差，购买了一张沈阳到北京的高铁票，票价为268元。临行前2小时，他突然接到更重要的任务，不能去北京了，需要退票。退票规则如下表。 申请退票距发车时间 退票费 退票说明 退票时间大于等于8天 无 ·距票面乘车站开车前不足8天的车票，改签至开车前8天以上的列车，又在距开车前8天以上退票的，核收5%的退票费。 ·退票费以5角为单位，尾数小于2.5角的舍去，2.5角（含）以上且小于7.5角的计为5角，7.5角（含）以上的进位为1元。 ·退票费最低按2元计收，当车票票面价格不足2元时按票面价格计收。 大于等于48小时，小于8天 5% 大于等于24小时，小于48小时 10% 小于24小时 20% （1）王先生这次沈阳到北京的高铁票退票损失多少钱？ （2）同时，他也退掉了3天后北京开往沈阳的高铁票，扣除了17.5元退票费（实际计算也是17.5元），北京开往沈阳的这次高铁票票价是多少元？ 【答案】（1）53.5元 （2）350元 【解析】 【分析】（1）先根据王先生临行前2小时退票的时间，确定其属于“小于24时”的退票区间，对应20%的退票费率，用票价268元乘20%算出基础退票费，再验证该费用符合“以5角为单位、最低按2元计”的退票说明规则。 （2）先结合退票费17.5元确定对应的退票费率为5%（对应“大于等于48时，小于8天”的退票区间），再根据“退票费＝票价×退票费率”，得出“票价＝退票费÷退票费率”，求出票价。 【小问1详解】 268×20% ＝268×0.2 ＝53.6（元） 2.5角＜0.6元＜7.5角 53＋0.5＝53.5（元） 答：王先生这次沈阳到北京的高铁票退票损失53.5元。 【小问2详解】 24×3＝72（小时） 48小时＜72小时＜8天 17.5÷5% ＝17.5÷0.05 ＝350（元） 答：北京开往沈阳的这次高铁票票价是350元。 【点睛】本题的关键在于运用百分数运算中“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少求原数”的方法，结合经济问题里的退票费率规则，通过乘法和除法分别计算退票费与原票价。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026（上）六年级数学学科综合素质评价 一、选择。 1. 如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知长方形的长是12cm，那么圆的半径是（ ）cm。 A. 0.5 B. 2 C. 4 D. 6 2. 四季小学开展“爱国卫生月”活动，王老师给学生编唱儿歌：“打开水龙头，冲湿我的手，拿出小香皂，搓出小泡泡。”这样清洗可以消除手上的大部分细菌。“大部分”如果用百分数表示，选（ ）比较合适。 A. 20% B. 50% C. 90% D. 100% 3. 把下列百分数改写成小数或分数，正确的是（ ）。 A. 8%＝0.8 B. C. D. 7.5%＝0.75 4. 如下图，三只蚂蚁分别沿着等边三角形、平行四边形和圆爬一周。图（ ）的蚂蚁爬的路程最长。 A. B. C. D. 无法确定 5. 儿童长期背负过重物体会导致腰背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。科学研究表明：儿童的负重最好小于体重的15%。淘气的体重是30kg，书包重3kg；笑笑的体重是25kg，书包重4kg。下面说法正确的是（ ）。 A. 淘气的书包超重 B. 笑笑的书包超重 C. 淘气、笑笑的书包都超重 D. 淘气、笑笑的书包都没超重 6. 人的头发的寿命约是3年，睫毛的寿命约为4个月，头发与睫毛的寿命比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶1 D. 1∶9 7. 某品牌方便面的广告语这样说：“增量，加量不加价”。该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，下列算法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 如图，放学后淘气和笑笑以同样的速度沿直线回家，他们俩（ ）。 A. 笑笑先到家 B. 淘气先到家 C. 同时到家 D. 无法确定谁先到家 10. 下面对称轴条数最少的图形是（ ）。 A. 扇形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 圆 11. 某日笑笑在上午8时、上午9时30分、上午10时、中午12时这四个时刻到阳光下观察向日葵影子随着太阳转动的情况，她发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同。向日葵影子最长的时刻为（ ）。 A. 上午8时 B. 上午9时30分 C. 上午10时 D. 中午12时 12. 贫困户王爷爷说：“国家政策好，我家今年的家庭收入比2019年增加了。”下面表示王爷爷家今年家庭收入的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 13. 一种饮料中的橙汁的含量是18%，喝了一半后；余下饮料中橙汁的含量是（ ）。 A. 9% B. 18% C. 36% D. 60% 14. 一名篮球运动员的投篮命中率高达56%。对这句话描述不正确的是（ ）。 A. 他投100个球，一定投中56个 B. 他投100个球，可能投中56个 C. 他投100个球，可能投中50个 D. 他投50个球，可能投中28个 15. 一件商品的原价是200元，现价是120元，这件商品的折扣是（ ）。 A. 四折 B. 五折 C. 六折 D. 七折 16. 王叔叔特别喜欢喝柠檬水，下面柠檬水最酸的是（ ）。 A. 水100g，柠檬3g B. 水200g，柠檬5g C. 水500g，柠檬8g D. 水500g，柠檬6g 17. 用圆规画了一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，它的面积是（ ）。 A. 18.84平方厘米 B. 37.68平方厘米 C. 94.2平方厘米 D. 113.04平方厘米 18. 王老师带了2000元钱买体育用品，用去的与剩下的钱数比是3∶2，王老师还剩（ ）元钱。 A. 400 B. 800 C. 1200 D. 1600 19. 根据中国传统礼仪，主人给客人倒茶水时应倒茶杯容量的70%～80%。照这样计算，将1.4L茶水倒入容量为100mL的杯子里，最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17 C. 18 D. 20 20. 根据下面的信息，计算该套餐移动数据流量的总量，下面错误的是（ ）。 尊敬的客户，您好！截至2025年12月10日18时08分，您套餐内包含的移动数据流量已使用3.5GB，剩余6.5GB。剩余流量占套餐总量的65%，请您放心使用。 A. 3.5＋6.5 B. 3.5÷65% C. 6.5÷65% D. 解：设总量为GB， 21. 笑笑画了两个圆，它们的面积不相同，是因为两个圆的（ ）。 A. 直径不相同 B. 圆周率不同 C. 画法不同 D. 圆心位置不同 22. 一个表的分针长10cm，经过30分，分针针尖走过了（ ）cm。 A. 15.7 B. 31.4 C. 62.8 D. 942 23. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2，下列长与宽的比中，选项（ ）不符合国旗法的规格标准。 A. 60∶40 B. 96∶64 C. 52∶13 D. 240∶160 24. 四季超市对2025年1~6月份顾客使用A软件支付和使用B软件支付的情况进行统计，绘制出下面的统计图。根据图中信息，以下判断错误的是（ ）。 A. 6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定。 B. 6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少。 C. 3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少。 D. 6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 25. 一种矿泉水每瓶2元，张老师要买5瓶，现在买4瓶赠1瓶，张老师想按照优惠少花钱，相当于打（ ）。 A. 八折 B. 七五折 C. 五折 D. 四折 26. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，这个三角形的高与平行四边形的高的比是（ ）。 A. B. C. D. 27. 如果线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）。 A. BC B. AD C. AE D. CE 二、算一算。 28. 化简比。 8∶56 2.5∶1.5 29. 计算，能简便计算的可以用简便方法计算。 30. 解方程。 三、操作题。 31. 根据算式，画出线段图，并在图上完善缺失的信息与问题。 32. 变速跑有助于培养人的韧性和耐力。下图是小明在某次变速跑训练中的路程和时间分配情况。 （1）小明第二阶段的速度是（ ）千米/时。 （2）第三阶段小明用时（ ）分。 （3）小明在第（ ）阶段跑的速度最快。 四、解决实际问题。 33. “五育并举”，劳动是关键。太阳小学开展了劳动教育实践周活动。烘焙小组正在做面包，下图表示这种面包所用材料的份数。如果这三种材料配成后共重360克，面粉这种材料多少克？ 34. 12月15日，王先生从沈阳出发到北京出差，购买了一张沈阳到北京的高铁票，票价为268元。临行前2小时，他突然接到更重要的任务，不能去北京了，需要退票。退票规则如下表。 申请退票距发车时间 退票费 退票说明 退票时间大于等于8天 无 ·距票面乘车站开车前不足8天的车票，改签至开车前8天以上的列车，又在距开车前8天以上退票的，核收5%的退票费。 ·退票费以5角为单位，尾数小于2.5角的舍去，2.5角（含）以上且小于7.5角的计为5角，7.5角（含）以上的进位为1元。 ·退票费最低按2元计收，当车票票面价格不足2元时按票面价格计收。 大于等于48小时，小于8天 5% 大于等于24小时，小于48小时 10% 小于24小时 20% （1）王先生这次沈阳到北京的高铁票退票损失多少钱？ （2）同时，他也退掉了3天后北京开往沈阳的高铁票，扣除了17.5元退票费（实际计算也是17.5元），北京开往沈阳的这次高铁票票价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $