精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市和平区北师大版四年级上册期末学业质量评价数学试卷

2025－2026学年度上学期学业质量评价 四年数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 一个数亿位上的数字是6、千万位和万位上的数字都是8，其余各位上数字都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 20000万（ ）2亿 ﹣15℃（ ）﹣20℃ 0（ ）﹣10 3. 把我们学过的五种角按从小到大的顺序排列起来． ___________＜___________＜___________＜___________＜___________． 4. 计算305÷38，试商时，把38看作（ ），这样试出来的商可能（ ）。（填“大”或“小”） 5. 物业公司为了便于管理，对每个地下车位进行编号，1A12表示负一层A区的12号车位，那么负二层D区55号车位编号是（ ）。 6. 钟面上是9：30分时，时针和分针的夹角是（ ）角。 7. 用4、5、6、0这四个数字组成一个最接近5000的四位数是（ ），组成一个只读一个零的最大四位数是（ ）。 8. 棋盘上有一枚棋子，位置是（4，3），移动后的位置是（8，3），这枚棋子向（ ）移动了（ ）格。 9. 小君的身份证号码是210102201608283021，小君的生日是（ ）年（ ）月（ ）日。 10. 盒子里有3个红球和2个黄球，摸出（ ）球的可能性大。 11. 如图，∠3是∠2的2倍，∠1比∠2大75°，∠2＝（ ）° 二、辨一辨。（5分） 12. 速度＝路程÷时间。（ ） 13. 两点间所有的连线中，线段最短。（ ） 14. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ） 15. 在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也不变。（ ） 16. 用一副三角板可以画出15°的角。（ ） 三、选一选。（19题3分，其余每题2分，共11分） 17. 下面各数中，只读一个0的是（ ）。 A. 5005050 B. 505000 C. 5005000 D. 5050005 18. 如图，一共有（ ）个长方形。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 19. 下列字母公式，（ ）表示加法结合律，（ ）表示乘法结合律，（ ）表示乘法分配律。 ①（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ②（a＋b）×c＝a×c＋b×c ③（a×b）×c＝a×（b×c） ④（a÷b）÷c＝a÷（b÷c） A. ①；③；② B. ①；③；④ C. ②；③；④ D. ①；②；③ 20. 一个长方形的长与宽的和是30cm、长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）cm2。 A. 1800 B. 450 C. 200 D. 50 21. 在计算2000÷125＝（2000×8）÷（125×8）时，利用了（ ）进行简便运算。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 商不变的规律 四、算一算。（共30分） 22. 直接写得数。 18×5＝ 360÷12＝ 280÷70＝ 1400÷70＝ 120×40＝ 66×22÷33＝ 23. 竖式计算。 102×15＝ 812÷28＝ 381÷54＝ 24. 用简便方法计算。 125×56 169＋78＋22－69 13×102 27×37＋62×27＋27 25. 脱式计算。 864÷[（27－23）×12] 12×[（18＋24）÷2] 五、操作题。（每题2分，共4分） 26. 乐乐家要修一条通向公路的小路，怎样修最近？请在图上画出小路的示意图。 27. 学校东面50米的地方有一个文具店，请用标出它的位置；文具店北面30米的地方有一个运动场，请用☆标出它的位置。（图上每一小格相当于实际距离10米） 六、解决问题。（共27分） 28. 某博物馆门前有一株古银杏树，今年已经598岁了，是小军年龄的23倍，小军今年多少岁？ 29. 某学校要到体育用品商店采购102个足球，足球的原价是62元/个，现在商店有促销活动：购买两个足球只要96元。学校买这些足球一共需要多少元？ 30. 一列火车从甲地开往乙地，每小时行120千米，行了6小时后，距离终点还有30千米。甲、乙两地相距多少千米？ 31. 新年快到了，笑笑亲手做了12张贺卡打算寄给外地的亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，寄12张贺卡，要花多少元？ 32. 水果店去年购进一批哈密瓜，每千克的价格是12元，每箱360元。今年由于运费上涨，每千克哈密瓜比去年贵了3元。如果每箱装的质量不变，今年一箱哈密瓜多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期学业质量评价 四年数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填一填。（每空1分，共23分） 1. 一个数亿位上的数字是6、千万位和万位上的数字都是8，其余各位上数字都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 680080000 ②. 7亿 【解析】 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】由题意得，一个数亿位上的数字是6、千万位和万位上的数字都是8，其余各位上数字都是0，所以这个数是680080000。680080000的千万位上是8，需要进一，所以680080000≈7亿。 一个数亿位上的数字是6、千万位和万位上的数字都是8，其余各位上数字都是0，这个数写作680080000，省略亿位后面的尾数约是7亿。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 20000万（ ）2亿 ﹣15℃（ ）﹣20℃ 0（ ）﹣10 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】20000万与2亿的大小比较，因为1亿＝10000万，所以2亿就是2个10000万； 比较－15℃和－20℃，在负数中，数字越大，这个数就越小； 0与－10的大小比较，根据数的大小关系，0大于负数。 【详解】因为2亿就是2个10000万，所以20000万＝2亿； 因为15＜20，所以－15℃＞－20℃； 因为0大于负数，所以0＞－10。 3. 把我们学过的五种角按从小到大的顺序排列起来． ___________＜___________＜___________＜___________＜___________． 【答案】 ①. 锐角 ②. 直角 ③. 钝角 ④. 平角 ⑤. 周角 【解析】 【详解】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可． 4. 计算305÷38，试商时，把38看作（ ），这样试出来的商可能（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】 ①. 40 ②. 小 【解析】 【分析】除数是两位数的除法在进行试商时，可把这个数看作是和它接近的整十数来试商，当除数偏大，那么商就小，当除数偏小，那么商会偏大，由此判断即可。 【详解】根据分析可知： 计算305÷38，试商时，把38看作40，因为是把除数看大了，这样试出来的商可能小。 5. 物业公司为了便于管理，对每个地下车位进行编号，1A12表示负一层A区的12号车位，那么负二层D区55号车位编号是（ ）。 【答案】2D55 【解析】 【分析】根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。根据题意，表示负一层区的号车位，可知第一位数字表示几层；第二位字母表示几区；最后两位数字表示多少号车位。据此解答。 【详解】根据以上分析，负二层区号车位编号是。 6. 钟面上是9：30分时，时针和分针的夹角是（ ）角。 【答案】钝 【解析】 【分析】钟面上9：30时，时针在9和10中间，分针指向6。钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12个大格，每大格是30°，则半格为30°÷2＝15°。钟面上9：30，时针和分针之间相差3个半大格，用30°×3＋15°即可求出此时时针和分针的夹角的度数；根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，据此解答。 【详解】30°÷2＝15° 30°×3＋15° ＝90°＋15° ＝105° 90°＜105°＜180°，是钝角。 钟面上是9：30分时，时针和分针的夹角是钝角。 7. 用4、5、6、0这四个数字组成一个最接近5000的四位数是（ ），组成一个只读一个零的最大四位数是（ ）。 【答案】 ①. 5046 ②. 6504 【解析】 【分析】组成最接近5000的四位数分析：要组成最接近5000的四位数，千位上要么是4，要么是5。 如果千位是4，为了更接近5000，剩下的数字要从大到小排列，组成4650，它与5000的差值是5000−4650＝350。如果千位是5，剩下的数字从小到大排列，组成5046，它与5000的差值是5046−5000＝46。比较350与46的大小，350＞46，所以5046更接近5000。 组成只读一个零的最大四位数分析：要使组成的四位数最大，那么千位上应选最大的数字6，百位选5。只读一个零，根据整数的读法，中间有一个0或两个0只读一个零，所以把0放在十位，个位是4，组成6504。 【详解】5000−4650＝350 5046−5000＝46 350＞46 用4、5、6、0这四个数字组成一个最接近5000的四位数是5046，组成一个只读一个零的最大四位数是6504。 8. 棋盘上有一枚棋子，位置是（4，3），移动后的位置是（8，3），这枚棋子向（ ）移动了（ ）格。 【答案】 ①. 右 ②. 4 【解析】 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数；据此解答即可。位置从（4，3）移动到（8，3），列数变化了，8－4＝4，行数没变，即这枚棋子向右移动了格。 【详解】8－4＝4 棋盘上有一枚棋子，位置是，移动后的位置是，这枚棋子向右移动了格。 9. 小君的身份证号码是210102201608283021，小君的生日是（ ）年（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 2016 ②. 8 ③. 28 【解析】 【分析】身份证号码的第7~14位表示出生日期，其中第7~10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13~14位是出生的日期。由题意得，小君的身份证号码是210102201608283021，第7~10位是2016，第11~12位是08，第13~14位是28，所以小君的生日是2016年8月28日。 【详解】小君的身份证号码是210102201608283021，小君的生日是2016年8月28日。 10. 盒子里有3个红球和2个黄球，摸出（ ）球的可能性大。 【答案】 红 【解析】 【分析】数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答即可。 【详解】根据题意可知， 盒子里有3个红球和2个黄球，3＞2，红球的数量比黄球的数量多，所以摸出红球的可能性大。 11. 如图，∠3是∠2的2倍，∠1比∠2大75°，∠2＝（ ）° 【答案】35 【解析】 【分析】观察图形可知∠1、∠3组成平角，平角＝180°。已知∠3是∠2的2倍（即∠3＝2∠2），∠1比∠2大75°（即∠1＝∠2＋75°），把∠2看作份，∠3是2份，∠1是1份＋75°，用180°－75°即可求出3个∠2的度数，再用求出的差除以3即可；由此计算∠2。 【详解】 ＝ ＝ 所以。 二、辨一辨。（5分） 12. 速度＝路程÷时间。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，据此判断即可。 【详解】速度＝路程÷时间；原题说法正确。 【点睛】本题考查了行程问题中的三要素路程、速度、时间之间的关系，注意速度就是单位时间内所行的路程。 13. 两点间所有的连线中，线段最短。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两点之间的所有连线中，线段是最短的。据此解答。 【详解】两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离。 故答案为：√ 14. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。原题说法正确。 如图：a和b互相垂直，a叫作b的垂线。 故答案为：√ 15. 在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。但余数会发生变化，具体表现为余数也乘或除以相同的数。据此解答。 【详解】根据分析举例：算式，被除数和除数同时乘2，得到，商不变，余数由1变为2。因此，题干中余数也不变的说法是错误的。 故答案为：× 16. 用一副三角板可以画出15°的角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。用它们进行拼组，看是否能得出15°角即可。 【详解】45°－30°＝15°，因此用一副三角板可以画出15°的角。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。 三、选一选。（19题3分，其余每题2分，共11分） 17. 下面各数中，只读一个0的是（ ）。 A. 5005050 B. 505000 C. 5005000 D. 5050005 【答案】A 【解析】 【分析】亿以内数的读法：读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级；先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。 【详解】读作：五百万五千零五十，只读一个零； 读作：五十万五千，一个零也不读； 读作：五百万五千，一个零也不读； 读作：五百零五万零五，读出两个零。 只读一个0的是5005050。 故答案为：A 18. 如图，一共有（ ）个长方形。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。如图所示，先数出单个的长方形，有3个；再数出由两个长方形组成的长方形，有2个；然后数出由三个长方形组成的长方形，有1个；据此即可求得图中的长方形的总个数。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 所以图中一共有6个长方形。 故答案为：C 19. 下列字母公式，（ ）表示加法结合律，（ ）表示乘法结合律，（ ）表示乘法分配律。 ①（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ②（a＋b）×c＝a×c＋b×c ③（a×b）×c＝a×（b×c） ④（a÷b）÷c＝a÷（b÷c） A. ①；③；② B. ①；③；④ C. ②；③；④ D. ①；②；③ 【答案】A 【解析】 【分析】加法结合律分析：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。公式（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）符合加法结合律的定义，所以①表示加法结合律。 乘法结合律分析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。公式（a×b）×c＝a×（b×c）符合乘法结合律的定义，所以③表示乘法结合律。 乘法分配律分析：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。公式（a＋b）×c＝a×c＋b×c符合乘法分配律的定义，所以②表示乘法分配律。 而④（a÷b）÷c＝a÷（b÷c）这个式子不符合常见运算律，它本身是错误的，正确的是（a÷b）÷c＝a÷（b×c）。 【详解】①（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），表示加法结合律； ②（a＋b）×c＝a×c＋b×c，表示乘法分配律； ③（a×b）×c＝a×（b×c），表示乘法结合律； ④（a÷b）÷c＝a÷（b÷c），不符合常见运算律，是错误的，正确的是（a÷b）÷c＝a÷（b×c）。 所以表示加法结合律的是①，表示乘法结合律的是③，表示乘法分配律的是②。 故答案为：A 20. 一个长方形的长与宽的和是30cm、长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）cm2。 A. 1800 B. 450 C. 200 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】已知长是宽的2倍，我们可以把宽看作1份，那么长就是2份，长与宽的和一共是（1＋2）份。又已知长与宽的和是30cm，所以用30÷（1＋2）就得到1份的长度，也就是宽的长度。长是宽的2倍，用宽乘2即可得到长。最后根据长方形面积＝长×宽，就可以算出长方形的面积。 【详解】30÷（2＋1） ＝30÷3 ＝10（cm 10×2＝20（cm） 20×10＝200（） 这个长方形的面积是200。 故答案为：C 21. 在计算2000÷125＝（2000×8）÷（125×8）时，利用了（ ）进行简便运算。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 商不变的规律 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算时，被除数和除数同时乘了8，利用了商不变的规律进行简便运算，据此解答。 【详解】根据分析可得： 在计算时，利用了商不变的规律进行简便运算。 故答案为：D 四、算一算。（共30分） 22. 直接写得数。 18×5＝ 360÷12＝ 280÷70＝ 1400÷70＝ 120×40＝ 66×22÷33＝ 【答案】90；30；4； 20；4800；44 【解析】 【详解】略 23. 竖式计算。 102×15＝ 812÷28＝ 381÷54＝ 【答案】1530；29；7……3 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】102×15＝1530        812÷28＝29        381÷54＝7……3 24. 用简便方法计算。 125×56 169＋78＋22－69 13×102 27×37＋62×27＋27 【答案】7000；200；1326；2700 【解析】 【分析】56＝8×7，根据乘法结合律，式子可写为：，然后进行计算； 根据加法交换律和结合律，式子可写为：，然后进行计算； 102＝100＋2，根据乘法分配律，式子可写为：，然后进行计算； （4）根据乘法分配律，式子可写为：，然后进行计算。 【详解】 25. 脱式计算。 864÷[（27－23）×12] 12×[（18＋24）÷2] 【答案】18；252 【解析】 【分析】计算864÷[（27－23）×12]，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法； 计算12×[（18＋24）÷2]，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算乘法。 据此解答即可。 【详解】 五、操作题。（每题2分，共4分） 26. 乐乐家要修一条通向公路的小路，怎样修最近？请在图上画出小路的示意图。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】从直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂直线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从乐乐家向公路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】如图： 27. 学校东面50米的地方有一个文具店，请用标出它的位置；文具店北面30米的地方有一个运动场，请用☆标出它的位置。（图上每一小格相当于实际距离10米） 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，1个小格表示10米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，即文具店的位置在学校往右的第5个小格处，据此标出即可；因为文具店北面30米的地方有一个运动场，所以运动场的位置在文具店往上的第3个小格处；据此解答。 【详解】如图： 六、解决问题。（共27分） 28. 某博物馆门前有一株古银杏树，今年已经598岁了，是小军年龄的23倍，小军今年多少岁？ 【答案】26岁 【解析】 【分析】已知古银杏树今年是598岁，是小军年龄的23倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；用古银杏树的年龄除以23得出小军今年的年龄。据此解答即可。 【详解】598÷23＝26（岁） 答：小军今年岁。 29. 某学校要到体育用品商店采购102个足球，足球的原价是62元/个，现在商店有促销活动：购买两个足球只要96元。学校买这些足球一共需要多少元？ 【答案】4896元 【解析】 【分析】根据题意，学校购进了102个足球，因为现在购买2个足球只要96元，所以先算出102里面有多少个这样的2个组合，再根据2个足球只要96元，即可求出学校买这些足球一共花的钱数，据此解答。 【详解】 （元） 答：学校买这些足球一共需要4896元。 30. 一列火车从甲地开往乙地，每小时行120千米，行了6小时后，距离终点还有30千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】750千米 【解析】 【分析】已知火车每小时行120千米，行了6小时，根据速度×时间＝距离计算出火车6小时的行驶距离，再加上距离终点的30千米，即是甲乙两地的距离。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距千米。 31. 新年快到了，笑笑亲手做了12张贺卡打算寄给外地的亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，寄12张贺卡，要花多少元？ 【答案】12元 【解析】 【分析】1张贺卡需要1张邮票和1个信封，1张邮票和1个信封需要（8＋2）角，再乘12求出寄12张贺卡需要多少元，最后根据1元＝10角，把角换算成元作单位。 【详解】（8＋2）×12 ＝10×12 ＝120（角） 120角＝12元 答：要花12元。 【点睛】求出1张邮票和1个信封共需要的价钱是解答此题的关键。 32. 水果店去年购进一批哈密瓜，每千克的价格是12元，每箱360元。今年由于运费上涨，每千克哈密瓜比去年贵了3元。如果每箱装的质量不变，今年一箱哈密瓜多少元？ 【答案】450元 【解析】 【分析】根据数量总价单价，用去年哈密瓜每箱的价格360元除以每千克的价格即可计算出每箱哈密瓜的质量，再用去年每千克的价格加上，即可计算出今年的单价，最后根据总价单价数量，即可计算出今年一箱哈密瓜多少元。 【详解】360÷12＝30（千克） 12＋3＝15（元） 15×30＝450（元） 答：今年一箱哈密瓜450元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $