期末素养质量检测卷一（试卷）一2025-2026学年五年级上册数学人教版

期末素养质量检测卷一（试卷）一2025-2026学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图这个除法竖式中“5”表示的是（ ）。 A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一 2．如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 3．如图，表示的运算定律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 4．今天的最高气温是30℃，预计明天的最高气温会比今天上升a℃，则明天的最高气温是(　　) A．30＋a B．(30－a)℃ C．30＋a ℃ D．(30＋a)℃ 5．一根木头，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？属于（    ）。 A．两端种 B．一端种 C．两端不种 6．2根15m长的跳绳，想把它剪成每根长1.3m的短跳绳卖给小朋友，最多可以剪成这样的短跳绳（    ）。 A．21根 B．22根 C．23根 7．希望小学学生排成正方形方阵做早操，从前往后数小明排第7个，从后往前数排第13个，从左往右数，从右往左数都排第10个。最外层一共可以排（    ）个学生。 A．78 B．72 C．76 D．80 二、填空题 8．当a＝0.5时，( )，2a＋16＝( )。 9．加法结合律可以用字母表示为( )，乘法分配律可以用字母表示为( )。 10．童童所在的学校要制作300个可回收的环保标签，如图所示。这个三角形标签的面积是( )，制作300个环保标签一共需要( )的材料。 11．小明在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。 颜色 红 黄 蓝 次数 2 8 26 根据表中的记录情况推测，大转盘上( )色区域最小。如果小明再转30次，指针停在( )色区域的次数可能最多。 12．一个平行四边形和一个三角形的面积相等且底相等，三角形的高是6cm，平行四边形的高是( )cm。 13．平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，三角形的高是平行四边形高的　 　． 14．一个长方形的长是a米，宽是5米，这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米． 15．3.57与0.8的积是( )位小数, 3.57与0.8的和是( )位小数,在3.57与0.8的积、和中，( )最大，( )最小． 16．的积有(        )位小数；的商保留一位小数约是(        )。 17．3.09×0.48的积是( )位小数，如果用“四舍五入”法保留两位小数，得数是( )。 18．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是( )。 三、判断题 19．除数（0除外）是小数的除法，商一定小于被除数．( ) 20．解x－2.7＝5.4时，方程两边都应减去2.7。( ) 21．在一幅方格图上，某物体从（3，5）处向上平移3个单位后到达（6，5）处。( ) 22．三角形的面积小于平行四边形的面积。( ) 23．4×2.4的积比8大。( ) 四、计算题 24．写出下列算式的简写形式。 8×m＝    a×b×7＝    m×n＝    （a＋b）×9＝    a＋a＋a＝ n×n＝     5x＋6x＝    8b－3b＝     4＋a＋a＝      5×m＋3×n＝ 25．用竖式计算。 （1）14.7÷14＝                （2）36÷48＝ （3）0.64÷8＝                 （4）31.8÷12＝ 26．求下面图形的面积． 五、作图题 27．请画出两个不同的三角形，与下图中的平行四边形的面积相等。 六、解答题 28．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？ 29．同样的红薯粉，甲超市0.45千克卖18元，乙超市0.75千克卖24元。哪家超市的红薯粉比较便宜？ 30．数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 31．张阿姨买了一套《安徒生童话》集，共3本，付了50元，找回2.6元钱。平均每本书多少钱？ 32．一个常滴水的水龙头，一天要流掉10.5千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水？ 33．嘉州绿心公园内有一条林荫大道，全长800米，在它的一侧从头到尾（两头都安装）每隔20米安装一盏路灯，需要安装多少盏路灯？ 34．甲、乙两地相距540千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，3小时后两车还相距135千米（未相遇）。已知客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 35．一个长50米、宽20米的长方形花园，现在要在它四周栽红枫，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5米，每两棵红枫中间栽一棵球形冬青，一共要栽多少棵球形冬青？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末素养质量检测卷一（试卷）一2025-2026学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D C D C B B 1．B 【分析】根据小数除法的计算方法，余数十分位上的5表示5个十分之一；所以这个除法竖式中“5”表示的是5个十分之一。 【详解】除法竖式中，余数十分位上的5表示5个十分之一。 故答案为：B 【点睛】数字在哪一位，就表示有几个这样的计数单位。 2．D 【分析】根据题意可知，甲、乙、丙三个图形中，空白部分都是三角形，空白部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，即三角形都是等底等高，说明它们的面积相等，然后再用直角梯形的面积各自减去空白部分的面积，就等于阴影部分的面积，因为甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，也就可以得出这三个图形的阴影部分的面积相等。 【详解】根据分析得，甲、乙、丙三个图形的阴影部分的面积一样大。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断。 3．C 【分析】两个长方形拼成一个大的长方形面积不变，左边两个长方形的长都是7.2，宽分别是4.2和2.8，根据长方形的面积＝长×宽，分别表示出两个长方形的面积，再把它们的面积相加，就是拼成后的面积；右边的长方形的长是7.2，宽是左边两个长方形宽的和，再根据长方形的面积公式表示出这个大长方形的面积，这与左边两个长方形的面积和相等，由此写出算式，得出其表示的运算定律。 【详解】观察图可得算式：7.2×4.2＋7.2×2.8 ＝30.24＋20.16 ＝50.4 7.2×7＝50.4 所以7.2×4.2＋7.2×2.8 ＝7.2×（4.2＋2.8） ＝7.2×7 ＝50.4 即表示的运算定律是乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题的解题关键是通过长方形面积相等推理出乘法分配律。 4．D 【解析】略 5．C 【分析】一根木头，要把它平均分成5段，锯木的次数=段数﹣1，这个关系式相当于植树问题中的两端都不栽树的情况。 【详解】本题中要求锯完一共要花多少分钟？就要先求出锯一次的时间和锯木的次数； 锯木的次数=段数﹣1，这个关系式相当于植树问题中的两端都不栽树的情况，即植树的棵数=间隔数﹣1。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，关键是找到植树问题与锯木问题的相同点。 6．B 【分析】由题干可知，求的是15里有几个1.3然后再乘2即可，根据除法意义列式为15÷1.3＝11根……0.7米，余下的0.7米不够做一根，所以用去尾法取近似数。 【详解】15÷1.3≈11（根） 11×2＝22（根） 故选：B 【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题关键是要注意联系实际，不够1.3米，不能再做一根跳绳。 7．B 【分析】由于是方阵，先求出每行或每列的人数，即为最外层每边的人数，每边的人数乘4减去4，得到最外层的人数。 【详解】（人） （人） （人） 最外层有72人。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是方阵问题，已知每边的人数，求每层的人数时，由于4个顶点处多算一次，所以要减去4。 8． 0.25 17 【分析】把a＝0.5代入含有字母的式子求值即可。 【详解】当a＝0.5时， 2a＋16＝2×0.5＋16＝1＋16＝17 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 9． 【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；据此用字母表示出这两条运算律。 【详解】加法结合律： 乘法分配律： 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。 10． 29.2 8760 【分析】根据题意，标签的面积是底为8cm，高为7.3cm的三角形面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此算出一个标签的面积，再乘300即可算出300个标签的面积，即制作300个环保标签一共需要多少材料的面积。 【详解】 （cm2） （cm2） 即这个三角形标签的面积是29.2cm2，制作300个环保标签一共需要8760cm2的材料。 11． 红 蓝 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较指针停在红色、黄色、蓝色区域的次数，次数最多的，这种颜色所占的区域最大；反之，次数最少的，指针停在这种颜色所占的区域最小。 【详解】2＜8＜26 指针停在红色区域的次数最少，指针停在蓝色区域的次数最多； 根据表中的记录情况推测，大转盘上红色区域最小。如果小明再转30次，指针停在蓝色区域的次数可能最多。 12．3 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h1＝2S÷a，根据平行四边形的面积公式S＝ah，知道h2＝S÷a，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即h2＝h1，由此求出平行四边形的高。 【详解】解：设三角形的高为h1，平行四边形的高为h2， 因为h1＝2S÷a，h2＝S÷a， 所以h2＝h1， 所以三角形的高是平行四边形的高的2倍， 平行四边形的高是：6÷2＝3（cm）。 【点睛】此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题。 13． 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，因为平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，本题可以举例代入二者的面积公式，即可求解． 解：由于平行四边形和三角形面积相等，平行四边形的底是三角形底的，可以令平行四边形和三角形面积为4，平行四边形的底是1，三角形底是4，则 三角形的高为4×2÷4=2， 平行四边形的高为：4÷1=4， 2÷4=． 答：三角形的高是平行四边形高的． 故答案为． 点评：考查了三角形的周长和面积，平行四边形的面积．解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，即可求解（举例计算会更简单一些）． 14．2a+10；5a 【详解】试题分析：长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，据此代入数据即可解答． 解：根据题干分析可得，长方形的周长是：（a+5）×2=2a+10（米）， 长方形的面积是：a×5=5a（平方米）， 故答案为2a+10；5a． 点评：此题主要考查长方形的租车面积公式的计算应用． 15． 三 两 和 积 【详解】3.57与0.8的积是三位小数, 3.57与0.8的和是两位小数,在3.57与0.8的积、和中，和最大，积最小．小数乘法，因数中有几位小数，就在积的末尾向左数出几位点上小数点． 16． 17． 4 1.48 【分析】因数的小数位数之和等于积的小数位数； 求积的近似数，先按照小数乘小数的运算法则计算出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照四舍五入法求出结果。 【详解】3.09×0.48＝1.4832，积是四位小数；保留两位小数是1.48。 【点睛】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 18．97分 【分析】A、B两人的平均成绩是96分，A、B两人的总分是192分，A、D两人的平均成绩是97.5分，A、D两人的总分是195分，C、D两人的平均成绩是92.5分，C、D两人的总分是185分，C比D得分少15分，根据和差问题分别求出D的分数，再求出A的分数，最后求出B的分数即可。 【详解】D：（92.5×2＋15）÷2 ＝200÷2 ＝100（分） A：97.5×2－100 ＝195－100 ＝95（分） B：96×2－95 ＝192－95 ＝97（分） 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是掌握根据平均数求总数的方法。 19．错 【详解】试题分析：考查了小数除法，若a÷b=c（a、b、c都不为0），当b＞1时，a＞c；当b=1时，a=c；当b＜1，a＜c．       解：如：0.5÷0.5=1，1＞0.5，即商大于被除数． 故答案为× 20．× 【分析】在解方程x－2.7＝5.4时，根据等式的性质，在方程两边同时加上2.7即可。 【详解】x－2.7＝5.4 解：x－2.7＋2.7＝5.4＋2.7 x＝8.1 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。 21．× 【分析】某物体从（3，5）处向上平移3个单位，数对位置中的列数不变，行数加3。 【详解】5＋3＝8 所以，在一幅方格图上，某物体从（3，5）处向上平移3个单位后到达（3，8）处。 故答案为：× 【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。数对上下平移时，列数不变。 22．× 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形和平行四边形的面积都与底和高有关，不确定底和高的情况下，它们的面积无法比较大小，等底等高的三角形和平行四边形的面积相比，三角形的面积小于平行四边形的面积，据此解答。 【详解】分析可知，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，此时三角形的面积小于平行四边形的面积，题中三角形和平行四边形的底和高都不确定，所以三角形和平行四边形的面积无法比较大小。 故答案为：× 【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积计算方法，理解等底等高的三角形和平行四边形之间的面积关系是解答题目的关键。 23．√ 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此计算出结果即可。 【详解】4×2.4＝9.6，9.6＞8，4×2.4的积比8大，说法正确。 故答案为：√ 24．8m；7ab；mn；9（a＋b）；3a n2；11x；5b；4＋2a；5m＋3n 【解析】略 25．（1）1.05；（2）0.75 （3）0.08；（4）2.65 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。据此计算即可。 【详解】（1）14.7÷14＝1.05        （2）36÷48＝0.75         （3）0.64÷8＝0.08         （4）31.8÷12＝2.65                26．180平方米 【详解】试题分析：图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积，将数据代入公式即可求解． 解：18×6+8×18÷2， =108+72， =180（平方米）； 答：这个图形的面积是180平方米． 点评：此题主要考查平行四边形和三角形的面积的计算方法． 27．见详解 【分析】先计算平行四边形的面积，S平行四边形＝底×高＝4×3＝12（平方厘米），逆用三角形面积公式可求得与三角形等底等高的平行四边形的面积是12×2＝24（平方厘米），①可假设三角形的底为6，则高为：24÷6＝4（厘米）；②可假设三角形的底为8，则高为：24÷8＝3（厘米）。 【详解】如图： S平行四边形＝底×高 ＝4×3 ＝12（平方厘米） 12×2＝24（平方厘米） 假设三角形的底为6，高：24÷6＝4（厘米） 假设三角形的底为8，高：24÷8＝3（厘米） 【点睛】本题充分利用等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积之间的关系，先将三角形的面积转化为平行四边形的面积，再运用假设法，分别求得所画三角形的底和高两个元素。 28．32.4元 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。 【详解】97.2÷3＝32.4（元） 答：每副羽毛球拍32.4元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 29．乙 【分析】根据总价÷质量＝单价，分别求出两个超市红薯粉的单价，再进行比较即可。 【详解】甲：18÷0.45＝40（元） 乙：24÷0.75＝32（元） 40＞32； 答：乙超市的红薯粉比较便宜。 30．474.7平方厘米 【分析】根据长方体的面积公式：面积＝长×宽，求出封面的面积后，对结果采用“四舍五入”法保留一位小数即可。 【详解】25.8×18.4≈474.7（平方厘米） 答：这本书封面的面积是474.7平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式以及掌握求积的近似值的方法。 31．15.8元 【分析】先用付的总钱数50元减去找回的2.6元，求出买这套《安徒生童话》集所花的钱数，再根据总价÷数量＝单价，代入数据即可求出平均每本书多少钱。 【详解】（50－2.6）÷3 ＝47.4÷3 ＝15.8（元） 答：平均每本书15.8元。 【点睛】此题主要根据总价、数量、单价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算，求出结果。 32．315千克 【分析】已知水龙头一天要流掉10.5千克的水，要求一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水，用乘法计算。 【详解】10.5×30＝315（千克） 答：一个月（按30天计算）要浪费315千克的水。 【点睛】此题考查了“已知一个数，求这个数的几倍是多少”，用乘法计算。 33．41盏 【分析】用全长800米除以20米，求出间隔数，再将间隔数加上1，求出路一侧需要装的路灯数量。 【详解】800÷20＋1 ＝40＋1 ＝41（盏） 答：需要安装41盏路灯。 【点睛】本题考查了植树问题，两端都植树时，植树数＝总长÷间距＋1。 34．63千米 【分析】根据题意可知，设货车每时行千米，则货车速度×时间＋客车速度×时间＋135＝540，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 3×72＋3x＋135＝540 216＋3x＋135＝540 351＋3x＝540 3x＝540－351 3x＝189 x＝189÷3 x＝63 答：货车每小时行驶63千米。 35．28棵 【分析】先利用除法分别求出长和宽上各有几个间隔，再利用加法求出共有几个间隔，有几个间隔就可以栽种多少颗球形冬青。 【详解】50÷5×2＝20（棵） 20÷5×2＝8（棵） 20＋8＝28（棵） 答：一共要栽28棵球形冬青。 【点睛】本题考查了植树问题，总长÷间距＝间隔数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $