小船渡河和关联速度分解 学历案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

小船渡河和关联速度分解 学历案 课题：小船渡河和关联速度分解 审阅人：高一物理组 使用时间：2026年1月16日 学习目标：1.能运用运动的合成与分解的知识，分析并求解小船渡河问题2.会分析实际运动中的关联速度问题，建立常见的绳关联模型和杆关联模型。 温故知新： 1 物体实际的运动为合运动；物体参与的运动为分运动 2 分运动之间是相互独立、互不影响的 3 运动的合成遵循的是矢量运算法则，主要是位移、速度以及加速度的合成 4 当两个方向分运动的合速度和合加速度共线时，合运动为直线运动；否则，则为曲线运动 问题导学： 1. 要使渡河时间最短，船头应该垂直指向河对岸行驶吗？ 2. 要使船航行的路程最短，必须使船头垂直指向河对岸行驶吗？ 3. 不管船在静水中的速度多大，船航行的最短距离始终是河宽长度吗？ 4. 在进行关联速度的分解时，物体实际的速度是合速度吗？ 5. 关联速度的分解不用考虑合速度产生的效果，可以随意分解，对吗？ 6. 沿绳方向的分速度一定相同吗？ 独学内容： 1、 要使渡河时间最短，船头应_______于河对岸，即v船与水流方向_______。 2、 当v船>v水时，船行驶到对岸的最短路程为_______宽度，这时船的分速度和水流速度的关系式为______________（设船速和水平方向夹角为θ）；当v船<v水时，船行驶到对岸的最小距离为_____________（设船速和实际速度夹角为α）。 3、 绳的两端系两个物体，物体实际的速度为________，速度分解为________运动的方向和________方向。 4、 绳或杆两端的物体，沿绳或杆的速度________相同。 精讲内容： 一、小船渡河问题 1. 问题界定：从一边码头出发到达河对岸的过程中，时间、路程等问题都属于小船渡河问题。 2. 处理方法：小船实际运动为合运动，在行驶到河对岸的过程中，小船参与了两个方向的分运动：一个是水流方向的分运动，一个是船头方向的分运动。 · 最短时间：求渡河的最短时间，因为河宽是确定的，所以当船头垂直于河岸行驶时，渡河的时间最短。 如左图所示，最短时间 tmin＝ · 最短位移：如果是求渡河的最短位移，那相当于物体实际运动的最短位移，那这里有两种情况：一种是当船速大于水速时，船头斜向上游，合速度的方向刚好垂直于河岸时，最短位移刚好为河宽d；当船速小于水速时，如果船头方向(v船方向)与合速度方向垂直，小船渡河位移最短。 2、 关联速度问题 1. 问题界定：关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 2. 分析关联问题的思路 (1) 先确定合运动，即物体的实际运动。 (2) 确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果。即将实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量。 (3) 按平行四边形定则进行分解，作出运动矢量图。 (4) 根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。 基础练习： 1、 如图，河宽d＝20 m，小船要行驶到河对岸，P处为小船的正对岸位置，已知小船的划行速度v1＝5 m/s，水流速度v2＝3 m/s。下列说法正确的是(　　)A.小船行驶到对岸P点的时间为4 s B.小船行驶到对岸P点的时间为5 s C.若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时间变长 D.若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时间变短 2、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300 m，则(　　) A.船渡河的最短时间是60 s B.要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是7 m/s 3、如图所示，汽车用跨过光滑定滑轮的轻绳提升一质量为m的物块，汽车以速度v0水平向右匀速运动，重力加速度为g，在物块到达滑轮之前，下列说法正确的是(　　) A.物块向上做匀速运动 B.当轻绳与水平方向的夹角为θ时，物块上升的速度为 C.轻绳对物块的拉力总是大于mg D.轻绳的拉力保持不变 4、 甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B.甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度最大 体验高考：1．[2021高考辽宁卷]1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河.首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突.若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为（　　） A.75s B.95s C.100s D.300s 2.( 2025年5月山西青桐鸣大联考)如图所示为拍电影时吊威亚的情景．工作人员B向左运动用绕过定滑轮的轻绳将小演员A竖直向上吊起，定滑轮两边轻绳的夹角为，A运动的速度大小为，B运动的速度大小为，当时，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 收获感悟：此处让学生填写对于本节课的收获和感受 我的困惑：此处让学生填写对于本节课的主要困惑即不明白的知识点 学科网（北京）股份有限公司 $