山东省泰安市泰山国际学校2025-2026学年高二上学期周测卷2（第四章 光）

高中物理周测卷2（选修一 第四章 光） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B A C C D AD CD 题号 11 12 答案 AD BDE 一、单选题 1．分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面面来的汽笛声变得尖锐 ②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 ③夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 ④具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。这些现象分别是波的（  B  ） A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 【知识点】衍射条件 【详解】根据多普勒效应，当观察者与波源相互靠近时，接收到的频率增大，即听到迎面面来的汽笛声变得尖锐是多普勒效应；当水波的波长与障碍物尺寸差不多、或者大于障碍物的尺寸时，能够发生明显的衍射现象，即水塘中的水波能绕过障碍物继续传播是衍射现象；夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝是由于声波经云层反射而形成的，因此是声波的反射现象；具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波，当发出的声波与噪声的频率相等时，发生干涉现象，在减弱区域可以抵消噪声，因此是干涉现象。综上上述，这些现象分别是波的多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象。故选B 2．已知半圆形玻璃砖的折射率为，圆心为O，光射到玻璃砖与空气的界面上，能发生全反射的是（　A　） A．如图甲所示，光以50°的入射角从玻璃砖射向空气 B．如图乙所示，光以40°的入射角从玻璃砖射向空气 C．如图丙所示，光以50°的入射角从空气射向玻璃砖 D．如图丁所示，光以40°的入射角从空气射向玻璃砖 【知识点】发生全反射的条件、临界角 【详解】AB.光从玻璃砖射向空气恰发生全反射的临界条件满足 由于 光以50°的入射角从玻璃砖射向空气，可以发生全反射，光以40°的入射角从玻璃砖射向空气，不能发生全反射，故A正确，B错误； CD．全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质且入射角大于或等于临界角，所以光从空气射向玻璃砖不会发生全反射，故CD错误。 故选A。 3．如图所示，将截面积是矩形的玻璃棒弯成半圆，其内径为R，玻璃棒折射率为1.3。一束光线从一个端面垂直入射，若要光线从另一端全部射出，则玻璃棒的宽度d的值不得大于（　C　） A． B． C． D． 【知识点】发生全反射的条件、临界角 【详解】若从入射光线的最右边一点入射的光线发生全反射，其他的光线就都能发生全反射，由临界角与折射率的关系公式可知 如图所示，则 联立得 C正确； 故选C。 4．某单色光由玻璃中射入空气时，正确的是（  B  ） A．频率不变，波长变短，波速不变 B．频率不变，波长变长，波速变大 C．频率变大，波长变短，波速变大 D．频率变小，波长不变，波速变小 【详解】频率由波源决定，与介质无关；波速由介质决定．当单色光由玻璃中射入空气时，频率不变；由于，故v变大；由可知，变长．综上分析，B正确． 5．下列说法不正确的是（　A　） A．5G的电磁波比4G的电磁波衍射能力更强 B．天空是亮的原因是大气对阳光的散射 C．天空呈蓝色的原因是大气对波长短的光更容易散射 D．晚霞呈红色的原因是蓝光和紫光大部分被吸收掉了 【知识点】衍射条件 【详解】A．5G的电磁波比4G的电磁波频率大，波长短，则衍射能力更弱，选项A错误，符合题意； B．天空是亮的原因是大气对阳光的散射，选项B正确，不符合题意； C．大气对光的散射有一个特点：波长较短的光容易被散射，波长较长的光不容易被散射。天空是蓝色的，这是因为大气对阳光中波长较短的蓝光散射得较多，故C正确，不符题意； D．波长较短的光容易被大气散射，波长较长的光不容易被大气散射，傍晚的阳光在穿过厚厚的大气层时，蓝光、紫光大部分被吸收掉了；而红光和橙光不容易被大气吸收；所以晚霞呈红色，故D正确，不符合题意；故选A。 6．如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是（　C　） A．光线1为入射光线 B．玻璃砖对该单色光的折射率为 C．该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为 D．光线2、3不可能相互垂直 【知识点】折射和全反射的综合问题、光的折射定律 【详解】A．由图分析可知3光线为入射光线，故A错误； B．根据折射定律可知玻璃砖对该单色光的折射率为 故B错误； C．根据全反射临界角公式可知 故C正确； D．若入射角为45°，则反射角为45°，光线2、3相互垂直，故D错误； 故选C。 7．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为，而折射光线与反射光线之间的夹角为，则光在该液体中的折射率为（　C　） A． B． C． D． 【知识点】光的折射定律 【详解】根据光的反射定律和折射的规律作图 设入射角为，折射角为，则，而，根据反射角等于入射角可知 可得 根据折射定律可得 解得 故选C。 8．如图所示，水平地面上放有一个装满折射率的透明液体的正方体透明容器（容器壁厚度不计），其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑反射光。以下说法正确的是（　D　）    A．光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为 B．光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为 C．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 D．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 【知识点】折射和全反射的综合问题 【详解】AB．光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，设此时入射角为，如上中图所示 则有 解得 光经过的路径长度为 光在透明液体内的传播速度为 所以最长时间为 故AB错误； CD．当点光源S移动到正方体的中心时，当光恰好在侧面发生全反射时作图如上右图   由AB项分析知，由几何分析可知光从侧面射出的最大面积为半径为R的侧面正方形的内接圆，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 故C错误，D正确。 二、多选题 9．光学现象在实际生活、生产中有许多应用，下列选项利用了光的干涉现象的是（ AD  ） A．用全息照片记录资料 B．白光通过三棱镜变成七色光 C．戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感 D．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度 【知识点】偏振的应用、光的折射现象、单色光与白光的双缝干涉图样 【详解】AD．用全息照片记录资料和用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度都是利用了光的干涉现象，AD正确； B．白光通过三棱镜变成七色光是光的色散现象，B错误； C．戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感 这是光的偏振现象，C错误；故选AD。 10．下列说法中正确的是（　CD　） A．光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小 B．在光的双缝干涉实验中，若入射光为白光，则在光屏上看到的是明暗相间的彩色条纹，中央为暗条纹 C．在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显 D．一束阳光通过三棱镜形成彩色光带，表明阳光是各种色光组成的复合光 【知识点】光的折射现象、光导纤维、Δx=Lλ /d公式简单计算、衍射条件 【详解】A．光导纤维是利用全反射现象传输信号，内层是光密介质即内层的折射率大于外层的折射率，A错误； B．在光的双缝干涉实验中，若入射光为白光，则在光屏上看到的是明暗相间的彩色条纹，中央为亮条纹，B错误； C．根据发生明显衍射的条件，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显，C正确； D．一束阳光通过三棱镜形成彩色光带，表明阳光是各种色光组成的复合光，D√。选CD。 11．如图所示，在虚线框内有一个光学元件（未画出），细光束a入射到该光学元件，经折射后变为b、c两束单色光，下列说法正确的是（　AD　） A．虚线框内的光学元件可能是三棱镜 B．在此光学元件中c光折射率比b光大 C．在同一双缝干涉装置上实验时，b光比c光条纹宽 D．对同一金属，若c光能发生光电效应，则b光也一定能 【知识点】光的折射定律 【详解】A．根据题意可知，虚线框内的光学元件可能是三棱镜，发生光的色散现象，故A正确； B．根据图像可知，b光线偏折程度更大，所以在此光学元件中c光折射率比b光小，故B错误； C．因为c光折射率比b光小，c光频率低，波长大，根据 可知，b光比c光条纹窄，故C错误； D． 对同一金属，若c光能发生光电效应，b光频率更高，则b光也一定能，故D正确。 12．下列说法正确的是（　BDE　） A．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变 B．雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的 C．杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及双缝和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小 D．光的偏振现象特征说明光是横波 E．玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故 【知识点】偏振现象及其解释、光的折射定律、发生全反射的条件、临界角、Δx=Lλ /d公式简单计算、薄膜干涉现象和原理 【详解】A．单色光从光密介质进入光疏介质时，频率不变，光速发生了变化，所以光的波长也发生变化，选项A错误； B．雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的，选项B正确； C．根据光的干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知红光的波长长，则红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距大，选项C错误； D．光的偏振现象说明光是横波，选项D正确； E．玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，即从光密介质射向光疏介质时，一部分光在界面上发生了全反射，选项E正确。故选BDE。 三、实验题 13．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用如图所示装置测量红光的波长： (1)图中标示的器材“A”应为 。 (2)下列操作正确的是______。 A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头 B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压 C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整 D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合 (3)下列图示中条纹间距表示正确的是______ A． B． C． D． 【答案】(1)红光滤光片（或滤光片） (2)ABC (3)C 【知识点】用双缝干涉实验测量光的波长、null、null 【详解】（1）题图中标示的器材“A”应为红光滤光片。 （2）A．根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再安装单缝、双缝以及测量头，故A正确； B．若要小灯泡正常发光，则接通电源前把输出电压调到小灯泡的额定电压，故B正确； C．观察到条纹比较模糊，可能是单缝与双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故C正确； D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线应与该亮纹的中心重合，故D错。选ABC。 （3）干涉条纹的宽度是指相邻的明条纹（或暗条纹）的中心之间的距离，可知，第三个选择项符合要求。故选C。 14．用双缝干涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心（如图乙所示），记下此时的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，再记下此时手轮上的读数。 (1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1=2.190mm、对准第4条时读数：x2= mm； (2)某次实验时测得第2条亮条纹中心到第5条亮条纹中心距离为5.880mm，则可算出这种光的波长λ= nm（保留三位有效数字）； (3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹间距变宽的是________。 A．改用波长较短的光（如紫光）作入射光 B．增大双缝到屏的距离 C．减小双缝间距 【答案】(1)7.868/7.869/7.870 (2)700 (3)BC 【知识点】Δx=Lλ /d公式简单计算、用双缝干涉实验测量光的波长 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数原则，条纹读数为 （2）双缝干涉条纹的间距公式为，其中代入数据后可得 （3）为了使条纹间距变宽，可以增大双缝到屏的距离，减小双缝间距，或换用波长更长的光。故选BC。 四、解答题 15．如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板，板上有质量m＝1kg的物块，两者以v0＝4m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求： （1）物块最后的速度； （2）当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。 【答案】（1）2m/s，方向水平向右；（2）m/s，方向水平向右 【知识点】动量守恒定律的初步应用 【详解】（1）由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，设共同运动速度大小为v，由动量守恒定律得 Mv0－mv0＝（m＋M）v 代入数据解得 v＝2m/s 方向水平向右。 （2）由（1）知，物块速度大小为3m/s时，方向向左，由动量守恒定律得 Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′ 代入数据解得v′＝m/s 方向水平向右。 16．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，为五棱镜的一个截面，。光线垂直射入，分别在和上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示） 【答案】 【知识点】全反射棱镜 【详解】作出如图所示的光路图 由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为，因为两次反射都是全反射，则入射角等于反射角，则由几何关系 当光刚好在和上发生全反射时，折射率最小，根据 解得最小折射率为 17．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。（已知sinC=，C为光线从玻璃进入空气发生全反射的临界角） （1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）； （2）求两个光斑之间的距离； （3）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 【答案】（1） ；（2）；（3） 【知识点】折射和全反射的综合问题 【详解】（1）光路图如上右图所示 （2）设折射角为r，根据折射定律 解得 由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离 （3）i增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光班离A最远时，恰好发生全反射 此时 18．现要检测一块工业半球形玻璃砖的折射率。半球形玻璃砖的截面如图所示，O是半球形玻璃砖的球心，MN是其中心轴，已知玻璃砖的半径R= 1 m，两束与中心轴平行的相同检测光a、b射入半球形玻璃砖，当a光与中心轴MN的距离L=0.5 m时，a光从玻璃砖上C点射出，出射光线与中心轴MN交于F点，当b光与中心轴MN距离m时，b光在玻璃砖右侧恰好发生全反射，求∶ （i）玻璃砖对检测光的折射率n； （ii）C点与F点间的距离。（取cos 15°=0.97） 【答案】（i）；（ii）1.94 m 【知识点】折射和全反射的综合问题 【详解】 （i）由题意知，当b光与中心轴MN距离时，发生全反射，根据几何关系有 解得 （ii）由题意知，a光从C点射出，其入射角i= 30°，由 解得折射角 r=45° 在△COF中，∠CFE=15°，CO=1 m，根据正弦定理有 解得 x=1.94 m 第 2 页 共 14 页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理周测卷2（选修一 第四章 光） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面面来的汽笛声变得尖锐 ②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 ③夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 ④具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。这些现象分别是波的（    ） A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 2．已知半圆形玻璃砖的折射率为，圆心为O，光射到玻璃砖与空气的界面上，能发生全反射的是（　　） A．如图甲所示，光以50°的入射角从玻璃砖射向空气 B．如图乙所示，光以40°的入射角从玻璃砖射向空气 C．如图丙所示，光以50°的入射角从空气射向玻璃砖 D．如图丁所示，光以40°的入射角从空气射向玻璃砖 3．如图所示，将截面积是矩形的玻璃棒弯成半圆，其内径为R，玻璃棒折射率为1.3。一束光线从一个端面垂直入射，若要光线从另一端全部射出，则玻璃棒的宽度d的值不得大于（　　） A． B． C． D． 4．某单色光由玻璃中射入空气时，正确的是（    ） A．频率不变，波长变短，波速不变 B．频率不变，波长变长，波速变大 C．频率变大，波长变短，波速变大 D．频率变小，波长不变，波速变小 5．下列说法不正确的是（　　） A．5G的电磁波比4G的电磁波衍射能力更强 B．天空是亮的原因是大气对阳光的散射 C．天空呈蓝色的原因是大气对波长短的光更容易散射 D．晚霞呈红色的原因是蓝光和紫光大部分被吸收掉了 6．如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是（　　） A．光线1为入射光线 B．玻璃砖对该单色光的折射率为 C．该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为 D．光线2、3不可能相互垂直 7．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为，而折射光线与反射光线之间的夹角为，则光在该液体中的折射率为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，水平地面上放有一个装满折射率的透明液体的正方体透明容器（容器壁厚度不计），其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑反射光。以下说法正确的是（　　）    A．光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为 B．光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为 C．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 D．当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 二、多选题 9．光学现象在实际生活、生产中有许多应用，下列选项利用了光的干涉现象的是（    ） A．用全息照片记录资料 B．白光通过三棱镜变成七色光 C．戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感 D．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度 10．下列说法中正确的是（　　） A．光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小 B．在光的双缝干涉实验中，若入射光为白光，则在光屏上看到的是明暗相间的彩色条纹，中央为暗条纹 C．在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显 D．一束阳光通过三棱镜形成彩色光带，表明阳光是各种色光组成的复合光 11．如图所示，在虚线框内有一个光学元件（未画出），细光束a入射到该光学元件，经折射后变为b、c两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．虚线框内的光学元件可能是三棱镜 B．在此光学元件中c光折射率比b光大 C．在同一双缝干涉装置上实验时，b光比c光条纹宽 D．对同一金属，若c光能发生光电效应，则b光也一定能 12．下列说法正确的是（　　） A．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变 B．雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的 C．杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及双缝和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小 D．光的偏振现象特征说明光是横波 E．玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故 三、实验题 13．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用如图所示装置测量红光的波长： (1)图中标示的器材“A”应为 。 (2)下列操作正确的是______。 A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头 B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压 C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整 D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合 (3)下列图示中条纹间距表示正确的是______ A． B． C． D． 14．用双缝干涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心（如图乙所示），记下此时的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准另一条亮条纹的中心，再记下此时手轮上的读数。 (1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，读数如图丙所示，则对准第1条时读数x1=2.190mm、对准第4条时读数：x2= mm； (2)某次实验时测得第2条亮条纹中心到第5条亮条纹中心距离为5.880mm，则可算出这种光的波长λ= nm（保留三位有效数字）； (3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹间距变宽的是________。 A．改用波长较短的光（如紫光）作入射光 B．增大双缝到屏的距离 C．减小双缝间距 四、解答题 15．如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板，板上有质量m＝1kg的物块，两者以v0＝4m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求： （1）物块最后的速度； （2）当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。 16．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，为五棱镜的一个截面，。光线垂直射入，分别在和上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示） 17．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。（已知sinC=，C为光线从玻璃进入空气发生全反射的临界角） （1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）； （2）求两个光斑之间的距离； （3）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 18．现要检测一块工业半球形玻璃砖的折射率。半球形玻璃砖的截面如图所示，O是半球形玻璃砖的球心，MN是其中心轴，已知玻璃砖的半径R= 1 m，两束与中心轴平行的相同检测光a、b射入半球形玻璃砖，当a光与中心轴MN的距离L=0.5 m时，a光从玻璃砖上C点射出，出射光线与中心轴MN交于F点，当b光与中心轴MN距离m时，b光在玻璃砖右侧恰好发生全反射，求∶ （i）玻璃砖对检测光的折射率n； （ii）C点与F点间的距离。（取cos 15°=0.97） 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $高中物理周测卷2（选修一第四章光） 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面面来的汽笛声变得尖锐 ②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 ③夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 ④具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。这些现象 分别是波的() A.多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B.多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C.干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D,多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 2.已知半圆形玻璃砖的折射率为√，圆心为O,光射到玻璃砖与空气的界面上，能发生 全反射的是() 409 509 甲 乙 丙 A.如图甲所示，光以50°的入射角从玻璃砖射向空气 B.如图乙所示，光以40°的入射角从玻璃砖射向空气 C.如图丙所示，光以50的入射角从空气射向玻璃砖 D.如图丁所示，光以40°的入射角从空气射向玻璃砖 3.如图所示，将截面积是矩形的玻璃棒弯成半圆，其内径为R,玻璃棒折射率为1.3。一束 光线从一个端面垂直入射，若要光线从另一端全部射出，则玻璃棒的宽度d的值不得大于 () A.0.1R B.0.2R C.0.3R D.0.4R 第1页共7页 4.某单色光由玻璃中射入空气时，正确的是() A.频率不变，波长变短，波速不变B.频率不变，波长变长，波速变大 C.频率变大，波长变短，波速变大D.频率变小，波长不变，波速变小 5.下列说法不正确的是() A.5G的电磁波比4G的电磁波衍射能力更强 B.天空是亮的原因是大气对阳光的散射 C.天空呈蓝色的原因是大气对波长短的光更容易散射 D.晚霞呈红色的原因是蓝光和紫光大部分被吸收掉了 6.如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单 色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是() 空气 玻璃 A.光线1为入射光线 B。玻璃砖对该单色光的折射率为sn sin r C.该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为si1 sinr D.光线2、3不可能相互垂直 7.一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，而折射光线与反射光线之间的夹角为 105°，则光在该液体中的折射率为() A.5 B.3 c.2 D.2 2 2 8.如图所示，水平地面上放有一个装满折射率=√2的透明液体的正方体透明容器（容器 壁厚度不计)，其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S,己 知真空中光速为c,不考虑反射光。以下说法正确的是() D B A 2R D C S· 2R A 2R B 第2页共7页 A.光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为√R B。光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为4V2R C.当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 16R2 D.当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 4元R2 二、多选题 9.光学现象在实际生活、生产中有许多应用，下列选项利用了光的干涉现象的是() A.用全息照片记录资料 B.白光通过三棱镜变成七色光 C.戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感 D.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度 10.下列说法中正确的是() A.光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小 B.在光的双缝干涉实验中，若入射光为白光，则在光屏上看到的是明暗相间的彩色条 纹，中央为暗条纹 C.在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显 D.一束阳光通过三棱镜形成彩色光带，表明阳光是各种色光组成的复合光 11.如图所示，在虚线框内有一个光学元件（未画出)，细光束α入射到该光学元件，经折 射后变为b、c两束单色光，下列说法正确的是() Q A.虚线框内的光学元件可能是三棱镜 B.在此光学元件中c光折射率比b光大 C.在同一双缝干涉装置上实验时，b光比c光条纹宽 D.对同一金属，若c光能发生光电效应，则b光也一定能 12.下列说法正确的是（) A.单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变 B.雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的 第3页共7页 C.杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及双缝和屏的距离一定时，红光干涉条纹 的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小 D.光的偏振现象特征说明光是横波 E.玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发 生了全反射的缘故 三、实验题 13.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用如图所示装置测量红光的波长： 测量头 遮光筒拔杆 双缝 单缝 电源 灯泡 (1)图中标示的器材“A”应为一。 (2)下列操作正确的是 A.先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头 B.接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压 C.观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整 D.测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合 (3)下列图示中条纹间距表示正确的是」 亮纹 亮纹 暗纹 暗纹 亮纹 亮纹 暗纹 暗纹 第4页共7页 14.用双缝千涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L=100m, 双缝与屏的距离L2=700m,双缝间距d0.25m。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线 对准亮条纹的中心（如图乙所示），记下此时的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对 准另一条亮条纹的中心，再记下此时手轮上的读数。 滤光片 单缝双缝 遮光筒 45 光源图 5 丙 (1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，读数如图丙所示，则对准 第1条时读数x=2.190nm、对准第4条时读数：x2- mm; (2)某次实验时测得第2条亮条纹中心到第5条亮条纹中心距离为5.880m,则可算出这种 光的波长= m(保留三位有效数字)： (3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹间距变宽的是 0 A.改用波长较短的光（如紫光）作入射光 B.增大双缝到屏的距离 C.减小双缝间距 四、解答题 15.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块， 两者以'o=4/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水 平向右为正方向，求： （1)物块最后的速度： (2)当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。 6←m M T7777777777777777777777777777777777 第5页共7页 16.单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来 自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反 照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别 在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都 为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示） D 五棱镜 至人眼 >9 平面镜 室感光部件 17.如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm,折射率为=√，直径AB与屏幕垂直并接触于 A点.激光α以入射角=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕N上出现两个光 斑。（已知mC】,C为光线从玻璃进入空气发生全反射的临界角） n (1)作出光路图（不考虑光沿原路返回）： (2)求两个光斑之间的距离： (3)改变入射角，使屏N上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 B a M 第6页共7页 18.现要检测一块工业半球形玻璃砖的折射率。半球形玻璃砖的截面如图所示，O是半球形 玻璃砖的球心，N是其中心轴，已知玻璃砖的半径=1，两束与中心轴平行的相同检测 光a、b射入半球形玻璃砖，当a光与中心轴N的距离L-0.5m时，a光从玻璃砖上C点 射出，出射光线与中心轴N交于P点，当b光与中心轴MN距离5=5m时，b光在玻 2 璃砖右侧恰好发生全反射，求： (i)玻璃砖对检测光的折射率n; (ii)C点与F点间的距离。（取cos15°-0.97） F M 第7页共7页高中物理周测卷2（选修一第四章光) 学校： 姓名： 班级： 考号： 题号 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C D AD CD 题号 11 12 答案 AD BDE 一、单选题 1.分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面面来的汽笛声变得尖锐 ②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 ③夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝 ④具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波可以抵消噪声。这些现象 分别是波的(B) A.多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B.多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C.干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D.多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 【知识点】衍射条件 【详解】根据多普勒效应，当观察者与波源相互靠近时，接收到的频率增大，即听到迎面面 来的汽笛声变得尖锐是多普勒效应；当水波的波长与障碍物尺寸差不多、或者大于障碍物的 尺寸时，能够发生明显的衍射现象，即水塘中的水波能绕过障碍物继续传播是衍射现象；夏 天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝是由于声波经云层反射而形成的，因此是声波的反 射现象；具有主动降噪功能的耳机，根据收集到的噪声信息发出特定声波，当发出的声波与 噪声的频率相等时，发生干涉现象，在减弱区域可以抵消噪声，因此是干涉现象。综上上述， 这些现象分别是波的多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象。故选B 2.已知半圆形玻璃砖的折射率为√2，圆心为O,光射到玻璃砖与空气的界面上，能发生 全反射的是(A) s00 甲 丙 第1页共12页 A.如图甲所示，光以50°的入射角从玻璃砖射向空气 B.如图乙所示，光以40°的入射角从玻璃砖射向空气 C.如图丙所示，光以50°的入射角从空气射向玻璃砖 D.如图丁所示，光以40°的入射角从空气射向玻璃砖 【知识点】发生全反射的条件、临界角 【详解】AB光从玻璃砖射向空气拾发生全反射的临界条件满足s血C-、=5 √22 由于sn40<5<s血50光以50的入射角从玻璃砖射向空气，可以发生全反射，光以 2 40°的入射角从玻璃砖射向空气，不能发生全反射，故A正确，B错误： CD.全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质且入射角大于或等于临界角，所以光从空 气射向玻璃砖不会发生全反射，故CD错误。故选A。 3.如图所示，将截面积是矩形的玻璃棒弯成半圆，其内径为R,玻璃棒折射率为1.3。一束 光线从一个端面垂直入射，若要光线从另一端全部射出，则玻璃棒的宽度d的值不得大于 (C) 光线 A.0.1R B.0.2R C.0.3R D.0.4R 【知识点】发生全反射的条件、临界角 【详解】若从入射光线的最右边一点入射的光线发生全反射，其他的光线就都能发生全反射， 由临界角与折射率的关系公式可知simC=1 如图所示，则 sinC=R R+d 联立得d=0.3RC正确；故选C。 4.某单色光由玻璃中射入空气时，正确的是（B) A.频率不变，波长变短，波速不变B.频率不变，波长变长，波速变大 C.频率变大，波长变短，波速变大D.频率变小，波长不变，波速变小 【详解】频率由波源决定，与介质无关；波速由介质决定.当单色光由玻璃中射入空气时， 频率不变：由于=分放v变大：由元-广可知，变长.综上分析，B正确 第2页共12页 5.下列说法不正确的是（A) A.5G的电磁波比4G的电磁波衍射能力更强 B.天空是亮的原因是大气对阳光的散射 C.天空呈蓝色的原因是大气对波长短的光更容易散射 D.晚霞呈红色的原因是蓝光和紫光大部分被吸收掉了 【知识点】衍射条件 【详解】A.5G的电磁波比4G的电磁波频率大，波长短，则衍射能力更弱，选项A错误， 符合题意； B.天空是亮的原因是大气对阳光的散射，选项B正确，不符合题意： C.大气对光的散射有一个特点：波长较短的光容易被散射，波长较长的光不容易被散射。 天空是蓝色的，这是因为大气对阳光中波长较短的蓝光散射得较多，故C正确，不符题意： D.波长较短的光容易被大气散射，波长较长的光不容易被大气散射，傍晚的阳光在穿过厚 厚的大气层时，蓝光、紫光大部分被吸收掉了；而红光和橙光不容易被大气吸收：所以晚霞 呈红色，故D正确，不符合题意；故选A。 6.如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种单 色光的入射光线、折射光线和反射光线，且入射光正对圆心。下列说法正确的是(C) 空气 玻璃 A.光线1为入射光线 B.玻璃砖对该单色光的折射率为sin sin r C,该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值为sm1 sinr D.光线2、3不可能相互垂直 【知识点】折射和全反射的综合问题、光的折射定律 【详解】A.由图分析可知3光线为入射光线，故A错误： B。根据折射定律可知玻璃砖对该单色光的折射率为n=sn” 故B错误； sini C.根据全反射临界角公式可知sinC=1_sin1 故C正确； n sinr 第3页共12页 D.若入射角为45°，则反射角为45°，光线2、3相互垂直，故D错误；故选C。 7.一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，而折射光线与反射光线之间的夹角为 105°，则光在该液体中的折射率为(C) A.5 B.3 c.√2 D. 反 2 D 【知识点】光的折射定律 B 【详解】根据光的反射定律和折射的规律作图 设入射角为a,折射角为B,则a=45°，而∠BOC=105°，根据反射 角等于入射角可知∠DOA=∠DOB=45°可得B=∠EOC=30° 根据折射定律可得n=smC 解得n=√故选C。 sin B 8.如图所示，水平地面上放有一个装满折射率=√2的透明液体的正方体透明容器（容器 壁厚度不计)，其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S,己 知真空中光速为c,不考虑反射光。以下说法正确的是(D) D' y 2R D C 2R A 2R B A.光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为V2R B.光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间为4WR C.当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 16R2 D.当点光源S移动到正方体的中心时，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为 4πR2 【知识点】折射和全反射的综合问题 【详解】AB.光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射 的情形，设此时入射角为0，如上中图所示则有m0-5解得日=45 光经过的路径长度为x=R。R光在透明液体内的传播速度为v=- c0s45° n√2 第4页共12页 所以最长时间为 t=￥-V2R2R 故AB错误； √迈 CD.当点光源S移动到正方体的中心时，当光恰好在侧面发生全反射时作图如上右图 由AB项分析知日=45°，由几何分析可知光从侧面射出的最大面积为半径为R的侧面正方 形的内接圆，光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积为S。=4R2故C错误，D正确。 二、多选题 9.光学现象在实际生活、生产中有许多应用，下列选项利用了光的干涉现象的是(AD) A.用全息照片记录资料 B.白光通过三棱镜变成七色光 C.戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感 D.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度 【知识点】偏振的应用、光的折射现象、单色光与白光的双缝干涉图样 【详解】AD.用全息照片记录资料和用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度都是利 用了光的干涉现象，AD正确： B.白光通过三棱镜变成七色光是光的色散现象，B错误： C.戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感这是光的偏振现象，C错误：故选AD。 10.下列说法中正确的是(CD) A.光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小 B.在光的双缝干涉实验中，若入射光为白光，则在光屏上看到的是明暗相间的彩色条 纹，中央为暗条纹 C.在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显 D.一束阳光通过三棱镜形成彩色光带，表明阳光是各种色光组成的复合光 【知识点】光的折射现象、光导纤维、△x=L2/d公式简单计算、衍射条件 【详解】A.光导纤维是利用全反射现象传输信号，内层是光密介质即内层的折射率大于外 层的折射率，A错误： B.在光的双缝干涉实验中，若入射光为白光，则在光屏上看到的是明暗相间的彩色条纹， 中央为亮条纹，B错误； C.根据发生明显衍射的条件，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明 显，C正确； D.一束阳光通过三棱镜形成彩色光带，表明阳光是各种色光组成的复合光，D√。选CD。 第5页共12页 11.如图所示，在虚线框内有一个光学元件（未画出），细光束α入射到该光学元件，经折 射后变为b、c两束单色光，下列说法正确的是(AD) A.虚线框内的光学元件可能是三棱镜 ，=。。。。-= B.在此光学元件中c光折射率比b光大 C.在同一双缝干涉装置上实验时，b光比c光条纹宽 D.对同一金属，若c光能发生光电效应，则b光也一定能 【知识点】光的折射定律 【详解】A.根据题意可知，虚线框内的光学元件可能是三棱镜，发生光的色散现象，故A 正确； B.根据图像可知，b光线偏折程度更大，所以在此光学元件中c光折射率比b光小，故B 错误； C.因为c光折射率比b光小，c光频率低，波长大，根据△x= ,可知，b光比c光条纹 窄，故C错误： D.对同一金属，若c光能发生光电效应，b光频率更高，则b光也一定能，故D正确。 12.下列说法正确的是（BDE) A.单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变 B.雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的 C.杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及双缝和屏的距离一定时，红光干涉条纹 的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小 D.光的偏振现象特征说明光是横波 E.玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发 生了全反射的缘故 【知识点】偏振现象及其解释、光的折射定律、发生全反射的条件、临界角、△x=L/公 式简单计算、薄膜干涉现象和原理 【详解】A.单色光从光密介质进入光疏介质时，频率不变，光速发生了变化，所以光的波 长也发生变化，选项A错误： B.雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的，选项B正确； C.根据光的干涉条纹间距公式△：=青，可知红光的波长长，则红光T涉条纹的相邻条纹 间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距大，选项C错误： 第6页共12页 D.光的偏振现象说明光是横波，选项D正确： E.玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，即从光密介质射向光疏介 质时，一部分光在界面上发生了全反射，选项E正确。故选BDE。 三、实验题 13.在“用双缝干涉测量光的波长的实验中，用如图所示装置测量红光的波长： 测量头遮光简拔杆 双缝 单缝 电源 灯泡 (1)图中标示的器材“A”应为一。 (2)下列操作正确的是 A.先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头 B.接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压 C.观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整 D.测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合 (3)下列图示中条纹间距表示正确的是 亮纹 亮纹 暗纹 暗纹 B 亮纹 亮纹 暗纹 暗纹 D 【答案】(1)红光滤光片（或滤光片） (2)ABC(3)C 【知识点】用双缝干涉实验测量光的波长、ull、ull 【详解】(1)题图中标示的器材A”应为红光滤光片。 第7页共12页 (2)A.根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调 节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再安装单缝、双缝以及测量头，故A正确： B.若要小灯泡正常发光，则接通电源前把输出电压调到小灯泡的额定电压，故B正确； C.观察到条纹比较模糊，可能是单缝与双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故C正确； D.测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线应与该亮纹的中心重合，故D错。选ABC。 (3)干涉条纹的宽度是指相邻的明条纹（或暗条纹）的中心之间的距离，可知，第三个选 择项符合要求。故选C。 14.用双缝千涉测量光的波长。实验装置如图甲所示，己知单缝与双缝间的距离L=100nm, 双缝与屏的距离L2=700m,双缝间距k0.25mm。用测量头来测量亮条纹中心间的距离。 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线 对准亮条纹的中心（如图乙所示），记下此时的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对 准另一条亮条纹的中心，再记下此时手轮上的读数。 滤光片单缝双缝 遮光筒 45 光源 40 15 -30 (1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，读数如图丙所示，则对准 第1条时读数x=2.190mm、对准第4条时读数：x=」 mm; (2)某次实验时测得第2条亮条纹中心到第5条亮条纹中心距离为5.880m,则可算出这种 光的波长= m(保留三位有效数字)： (3)在双缝干涉实验中发现条纹太密，难以测量，下列操作中可以使条纹间距变宽的是 A.改用波长较短的光（如紫光）作入射光 B.增大双缝到屏的距离 C.减小双缝间距 【答案】(1)7.868/7.869/7.870 (2)700(3)BC 【知识点】△x=L/d公式简单计算、用双缝千涉实验测量光的波长 【详解】（1)根据螺旋测微器的读数原则，条纹读数为7.5m+0.01m×36.9=7.869mm (2)双缝干涉条纹的间距公式为Ax=号A,其中Ar=,5代入数据后可得2=70Om 3 (3)为了使条纹间距变宽，可以增大双缝到屏的距离，减小双缝间距，或换用波长更长的 光。故选BC。 第8页共12页 四、解答题 15.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块， 两者以vo=4ms的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水 平向右为正方向，求： (1)物块最后的速度； (2)当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。 o←m M →% innnnnnnnnnnnnnnnnmnnn7 【答案】(1)2ms,方向水平向右；(2) 3ms,方向水平向右 【知识点】动量守恒定律的初步应用 【详解】(1)由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，设共同运动速度大小为"， 由动量守恒定律得o一o=(m十)v代入数据解得v=2m/s方向水平向右。 (2)由(1)知，物块速度大小为3/s时，方向向左，由动量守恒定律得 0-vo=-1+h 代入数据解得v一=号m。方向水平向右。 16.单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来 自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反 照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB L BC。光线垂直AB射入，分别 在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都 为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示） C 五棱镜 至人眼 C 五棱镜 至人眼 人平面镜 室感光部件 平面镜 【答案】。1 sin 22.5 至感光部件 【知识点】全反射棱镜 【详解】作出如图所示的光路图 第9页共12页 由题意，两次反射的入射角相等，设两次反射的入射角为日，因为两次反射都是全反射，则 入射角等于反射角，则由几何关系40=90°0=22.5 1 当光刚好在CD和EA上发生全反射时，折射率最小，根据sinO=二 n 解得最小折射率为n=1 1 sin6sin22.5° 17.如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm,折射率为=√，直径AB与屏幕垂直并接触于 A点.激光α以入射角30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光 斑。（但知smcC为光线从玻璃进入空气发生全反射的临界角》 (1)作出光路图（不考虑光沿原路返回）： (2)求两个光斑之间的距离： (3)改变入射角，使屏N上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 B a B a M M 【答案】(1)：(2)12√5cm;(3)9√2cm 【知识点】折射和全反射的综合问题 【详解】(1)光路图如上右图所示 (2)设折射角为，根据折射定律n=s血” 解得 r=60° sini 由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PO之间的距离 PQ=PA+AQ=Rtam30°+Rtan60°=12√3cm (3)i增大的过程中，当发生全反射时屏N上只剩一个光斑，此光班离A最远时，恰好 发生全反射i=C sinc=l 此时Q'A=R cot C=9√2cm n 第10页共12页