第2章 有理数及其运算 期末综合复习训练题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册《第2章有理数及其运算》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．某星系与地球的距离约为，将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．港珠澳大桥自开通以来，充分助力粤港澳大湾区深度融合，其主桥长约千米，近似数千米精确到（   ） A．十分位 B．百分位 C．个位 D．十位 3．2025的相反数的绝对值是（   ） A． B． C．2025 D． 4．正数和负数可以表示具有相反意义的量．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应记作（   ） A． B． C． D． 5．下列比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列算式计算正确的是(    ) A． B． C． D． 7．一支股票的价格先上升，然后下降，这支股票的价格和原来相比（   ） A．不变 B．上升 C．下降 D．不确定 二、填空题 8． （精确到万位）． 9．一个整数具有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点的右边；②它的绝对值是6．这个数是 ． 10．把写成省略加法和括号的形式是 ． 11．我市冬季某一天的最高气温为，最低气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高 ． 12．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的有理数，则 ． 13．大同广灵剪纸艺术馆出品的精品剪纸套装，进货价为每套50元，在“文化产业博览会”期间，艺术馆计划按标价打八折销售，这样每套仍可获利，则该剪纸套装的标价应为 元． 14．将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，求6张白纸粘合后的总长度为 ． 三、解答题 15．把下列各数填入相应的大括号里：，，，0，，，，， (1)整数集合：_____________________________ ； (2)分数集合：_____________________________ ； (3)非负有理数集合：_____________________________ ． 16．计算： (1) (2) (3) (4) (5) 17．请你仔细阅读下列材料并计算： 解法：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算：. 18．计算，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各题： 0 (1)从中选择两张卡片 ①使这两张卡片上数字之和最大，请列出算式并计算结果 ； ②使这两张卡片上数字之差最小，请列出算式并计算结果 ； ③使这两张卡片上数字之积最大，请列出算式并计算结果 ； (2)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当运算．（可加括号），使其运算结果为24，写出算式及运算过程．（写出两种即可） 19．洛阳牛肉汤以“汤为魂、肉为骨、饼为媒”的饮食哲学，承载千年古都的烟火气．小亮对出入某牛肉汤馆一周内的顾客进行了统计，以120人为标准，超过的记为正，少于的记为负，如下表所示． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 (1)这一周超过标准人数的天数是_________天； (2)这一周人数最少的一天与人数最多的一天相差多少人？ (3)若这些人中有是来喝牛肉汤的，按照每人一碗，每碗21元，则平均每天牛肉汤的销售额是多少？ 20．如图，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，规定向右运动为“＋”，向左运动为“－”，则终点表示的数是． (1)点从表示3的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，则终点表示的数是______； (2)点从表示2.5的点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在点的位置时，求，两点之间的距离； (3)点从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作2026次后，求点表示的数． 参考答案 1．B 【分析】本题考查了用科学记数表示较大数，熟记科学记数法的书写要求是解题的关键．科学记数法要求将数字表示为的形式，其中，n为整数，据此回答即可． 【详解】解：， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了近似数，近似数的最后一位数字6位于十分位，因此精确到十分位． 【详解】解：∵ 近似数的最后一位数字6在十分位上， ∴ 它精确到十分位． 故选：A． 3．C 【分析】本题考查了相反数和绝对值的定义，解题的关键是依次根据相反数、绝对值的定义进行计算． 先求出2025的相反数，再计算该相反数的绝对值，得到结果． 【详解】解∶2025的相反数为， 又 ， 故选C． 4．C 【分析】本题主要考查了用正负数来表示具有相反意义的量，根据正负数表示相反意义的量，零上温度记为正数，则零下温度记为负数，由此求解即可． 【详解】解：零上记作， 零下应记作． 故选：C． 5．B 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌握两个有理数大小的比较方法，是解题的关键．通过计算每个选项的数值或比较大小，判断不等式是否成立即可． 【详解】解：A．∵，，∴，故A错误； B． ∵，∴，故B正确； C．∵， ，∴, 故C错误； D．∵，，∴， 故D错误． 故选：B． 6．D 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘除法计算，有理数减法计算，根据有理数的相关计算法则分别计算出四个式子的值即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 7．C 【分析】本题主要考查了有理数四则运算的实际应用，分清两个单位“1”的区别是解题的关键，将原价当作单位“1”，则先提价后的价格是原价的；再把提价后的价格看成单位“1”，又降价，则此时价格是提价后的，即是原价的，再与1比较即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴现价比原价相比下降了， 故选：C． 8． 【分析】本题主要考查了精确数，掌握精确到哪一位，要看下一位数是解题的关键． 将数字784923精确到万位，需要看千位数字，千位是4，小于5，因此舍去万位后的数字，万位不变，据此即可解答． 【详解】解：784923的万位是8，千位是4．由于千位数字4小于5，根据四舍五入法则，舍去万位后的所有数字，万位保持不变，因此． 故答案为：． 9．6 【分析】本题主要考查了数轴上数的正负性与绝对值的概念，熟练掌握“数轴上原点右边的数是正数、绝对值的定义”是解题的关键． 结合数轴上数的位置特征和绝对值的定义，确定符合条件的整数． 【详解】解：∵数轴上原点右边的数是正数， ∴该数是正数； ∵绝对值为6的整数是和，且在原点左边（不是正数）， ∴这个数是． 故答案为：． 10． 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，需要将原式中的括号省略，只保留数字和运算符号。根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，将减法转化为加法，进行求解即可． 【详解】解：写成省略加法和括号的形式是：． 故答案为：． 11． 7 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用最高气温减去最低气温，列式计算． 【详解】解：． 故答案为：7． 12．4或0 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，求出，，，，利用分类讨论的方法解答． 根据是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的有理数，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的有理数， ，，，， 当时， ； 当时， ； 故答案为：4或0． 13．75 【分析】本题考查了有理数四则运算的应用，根据获利计算出售价，再根据折扣反推标价即可． 【详解】解：∵进货价为50元，获利， ∴售价为元， ∵艺术馆计划按标价打八折销售， ∴标价元． 故答案为：75． 14． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先理解题意，观察图中信息，且结合粘合部分的宽为，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵将长为、宽为的长方形白纸，粘合部分的宽为， 故如图所示： ∴6张白纸粘合后的总长度． 故答案为： 15．(1)、0、 (2)、、、、 (3)、、0、、 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的性质及有理数的乘方，熟练掌握整数、分数、非负有理数的定义是解题的关键． （1）去绝对值，计算乘方后，根据整数的定义解答即可； （2）计算，根据分数的定义解答即可； （3）根据非负有理数的定义解答即可． 【详解】（1）解：，， 那么整数集合： 、0、 ， 故答案为：、0、； （2）解：， 分数集合： 、、、、 ， 故答案为：、、、、； （3）解：非负有理数集合： 、、0、、 ， 故答案为：、、0、、． 16．(1)． (2)． (3)． (4)． (5)． 【分析】本题考查有理数的四则运算，乘法运算律的应用，幂的运算，灵活使用运算律简化复杂运算是解题关键． （1）减去负数等于加其相反数，再按顺序计算； （2）先将小数化为分数，再按从左到右的顺序计算； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （4）用乘法分配律展开，简化计算； （5）先将小数、带分数化为分数，再用乘法交换律、结合律分组计算． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）原式 ． （4）原式 ． （5）原式 ． 17． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，乘法分配律的运用，熟练掌握有理数混合运算的法则和乘法分配律是解题的关键.计算，把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解，所得结果取倒数即为答案. 【详解】解：原式的倒数为： ， ∴． 故答案为. 18．(1)①；②；③； (2)见详解 【分析】（1）由题意易得，则有①要使两张卡片上数字之和最大，应选择最大的两个数字进行相加即可；②要使这两张卡片上数字之差最小，应选择最小的数减去最大的数即可；③要使这两张卡片上数字之积最大，应选择同号的两张，并且是最大或最小的两张进行相乘即可； （2）根据有理数的运算进行求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴①使这两张卡片上数字之和最大，请列出算式并计算结果为； ②使这两张卡片上数字之差最小，请列出算式并计算结果； ③使这两张卡片上数字之积最大，则有，，所以最大的为； 故答案为，，； （2）解：由题意得：； ； ． 19．(1)4 (2)47人 (3)2430元 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则运算的应用，理解题意正确列出算式是解题的关键． （1）根据超过的记为正，结合表格数据解答即可； （2）根据表格可知这一周人数最少的一天为星期一，人数最多的一天为星期日，将这两天对应的人数相减即可解答； （3）根据表格求出一周内同一时间段的人流量，先乘以，再乘以牛肉汤的单价得出一周内的销售额，再除以7即可解答． 【详解】（1）解：根据题意得，这一周超过标准人数的有星期四、星期五、星期六、星期日，一共4天， 故答案为：4； （2）解：由题意得，（人）， 答：这一周人数最少的一天比人数最多的一天少47人； （3）解：， ∴一周内同一时间段的人流量为（人）， ∴平均每天牛肉汤的销售额是（元）， 答：平均每天牛肉汤的销售额是2430元． 20．(1)2 (2)，两点之间的距离是6.5个单位长度 (3)点表示的数为1008 【分析】本题考查数轴上点的移动，两点间的距离，熟练掌握平移规则，两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据平移规则，列式计算即可； （2）求出点的运动时间，进而求出点表示的数，再根据两点间的距离公式进行计算即可； （3）根据题意，得到每2次移动，整体向右移动1个单位长度，进行求解即可． 【详解】（1）解：； （2）点运动了个单位长度， 运动时间为（秒）． 这段时间点运动了个单位长度． 因为点从原点出发， 所以点运动到3所在点的位置， 所以，两点之间的距离是个单位长度； （3） ． 所以点表示的数为1008． 学科网（北京）股份有限公司 $