2025-2026学年北师大版数学八年级上册期末基础过关练2

北师大版八年级上册数学期末天天练2 班级： 姓名： 1、 基础部分 选择题 1．9的平方根是（　　）A．±3 B．3 C．9 D．±9 2．关于正比例函数y＝2x的图象，下列叙述错误的是（　　） A．点（1，2）在这个图象上 B．函数值y随自变量x的增大而减小 C．当x增加1时，y增加2 D．图象经过一、三象限 3．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，列出的正确方程为（　　） A．x2+62＝102 B．（10﹣x）2+62＝x2 C．x2+62＝（10﹣x）2 D．（10﹣x）2+x2＝62 4．将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．，， C．，， D．8，15，17 5．如图，直角三角形OBC的直角边BC的长为1，线段OB绕点O旋转，使点B落在数轴上并记为点A，则数轴上点A表示的实数是（　　） A．1 B． C． D． 6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D． 7．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 填空题 8．已知直线l1：y＝﹣4x+a与直线l2：y＝kx+b，且直线l1与直线l2交于点（1，6），关于x，y的方程组的解为：　 　 ． 9．若A（2，y1），B（﹣1，y2）两点都在一次函数y＝﹣3x+1的图象上，则y1　 　 y2．（填“＞”，“＜”，“＝”） 10．若是关于x，y的二元一次方程3x﹣4y+2m＝﹣8的解，则m＝　 　 ． 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　 ． 14．计算：． 15．解方程组：． 解方程组：． 提升 *12．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　 ． *13．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ． 北师大版八年级上册数学期末天天练2 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C D D A D 一．选择题（共7小题） 1．9的平方根是（　　）A．±3 B．3 C．9 D．±9 【答案】A 【解答】解：9的平方根是±3， 故选：A． 2．关于正比例函数y＝2x的图象，下列叙述错误的是（　　） A．点（1，2）在这个图象上 B．函数值y随自变量x的增大而减小 C．当x增加1时，y增加2 D．图象经过一、三象限 【答案】B 【解答】解：A、把x＝1代入y＝2x，得y＝2×1＝2，所以点（1，2）在这个图象上，正确，不符合题意； B、在正比例函数y＝2x中，k＝2＞0，根据正比例函数性质，函数值y随自变量x的增大而增大，而非减小，错误，符合题意； C、当x增加1时，设原来的x为x0，对应的y为y0＝2x0；变化后的x为x0+1，对应的y为y＝2（x0+1）＝2x0+2，则y﹣y0＝2，即y增加2，正确，不符合题意； D、因为k＝2＞0，所以正比例函数y＝2x的图象经过第一、三象限，正确，不符合题意， 故选：B． 3．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，列出的正确方程为（　　） A．x2+62＝102 B．（10﹣x）2+62＝x2 C．x2+62＝（10﹣x）2 D．（10﹣x）2+x2＝62 【答案】C 【解答】解：由图可得， x2+62＝（10﹣x）2， 故选：C． 4．将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．，， C．，， D．8，15，17 【答案】D 【解答】解：A．∵22+32＝4+9＝13≠42， ∴以这三条线段的长为边不能组成直角三角形，所以此选项错误，不符合题意； B．∵， ∴以这三条线段的长为边不能组成直角三角形，所以此选项错误，不符合题意； C．∵， ∴以这三条线段的长为边不能组成直角三角形，所以此选项错误，不符合题意； D．∵82+152＝64+225＝289＝172， ∴以这三条线段的长为边能组成直角三角形，所以此选项正确，符合题意． 故选：D． 5．如图，直角三角形OBC的直角边BC的长为1，线段OB绕点O旋转，使点B落在数轴上并记为点A，则数轴上点A表示的实数是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解答】解：由题意得：OC＝2， ∵直角三角形OBC的直角边BC的长为1， ∴由勾股定理得：OB， ∵线段OB绕点O旋转，使点B落在数轴上并记为点A， ∴OA＝OB， ∴数轴上点A表示的实数是． 故选：D． 6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A.是最简二次根式，故A符合题意； B.2，故B不符合题意； C.2，故C不符合题意； D.，故D不符合题意； 故选：A． 7．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 【答案】D 【解答】解：根据题意得： 90×30%+80×45%+80×25%＝83（分）， 故选：D． 二．填空题（共6小题） 8．已知直线l1：y＝﹣4x+a与直线l2：y＝kx+b，且直线l1与直线l2交于点（1，6），关于x，y的方程组的解为：　　 ． ． 【解答】解：∵直线l1与直线l2交于点（1，6）， ∴关于x，y的方程组的解为， 故答案为：． 9．若A（2，y1），B（﹣1，y2）两点都在一次函数y＝﹣3x+1的图象上，则y1　＜　 y2．（填“＞”，“＜”，“＝”） 【解答】解：由题意，∵一次函数为y＝﹣3x+1，且﹣3＜1， ∴y随x的增大而减小， ∵2＜﹣1， ∴y1＜y2， 故答案为：＜． 10．若是关于x，y的二元一次方程3x﹣4y+2m＝﹣8的解，则m＝　1　 ． 【解答】解：把代入3x﹣4y+2m＝﹣8得：﹣6﹣4+2m＝﹣8， 解得：m＝1． 故答案为：1． 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　如果两个角是对顶角，那么这两个角相等　 ． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等， 故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 12．已知方程组的解是，则方程组的解是 　　 ． 【答案】 【解答】解：方程组转化为： ∴由恒等式意义，得 ∴x＝3，y＝9 ∴方程组的解为 故答案为 13．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则a＝　　 ，b＝　　 ，c＝　　 ． 【答案】；； 【解答】解：把x＝3，y＝2代入cx﹣7y＝8中，得 3c﹣14＝8， c． ∵a，b的值没有写错 ∴把两组解分别代入ax+by＝2中，得 ， ①﹣②×2，得 ． ∴a，b，c． 三．解答题（共3小题） 14．计算：． 【答案】0． 【解答】解：原式 ＝0． 15．解方程组：． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：，①×2+②得，7x＝14，解得x＝2；把x＝2代入①得，4+y＝3，解得y＝﹣1． 故原方程组的解为：． 16．解方程组：． 【答案】． 【解答】解：， ①×2﹣②得，6x+4y﹣2x﹣4y＝2+2， 4x＝4， 解得：x＝1， 把x＝1代入①得，3×1+2y＝1， 解得：y＝﹣1， ∴原方程组的解为． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/7 16:47:21；用户：梁嘉雯；邮箱：18023677090；学号：39632606 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $