第2卷 方程与不等式 2026年河南省对口招生《数学45分钟模拟卷》

编写说明：2026年河南省对口招生《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年河南省对口招生数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河南省对口招生《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年河南省对口招生 第2卷 方程与不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）. 1.方程组的解集为（ ） A.（2，3） B.{（3，2）} C.{（2，3）} D. （3，2） 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程组的求解及解集的表示形式，解集是集合，需用集合符号表示，且元素为有序实数对。 【详解】解方程组，由得，代入，得，即，，解得，则。方程组的解集是{（2，3）} 故选C。 2.若（2m-1,m+1)表示区间，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查区间的定义，区间要求左端点小于右端点，即左边的数小于右边的数。 【详解】因为（2m-1,m+1)表示区间，所以需满足2m-1<m+1，解得m<2，即实数m的取值范围是 故选B。 3.若不等式的解集为，则的值分别为（ ） A.5,6 B.6,5 C.10,12 D.12,10 【答案】C 【分析】本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，不等式的解集为，则，是方程的两根，且，利用韦达定理求解。 【详解】已知不等式的解集为，则1和5是方程的两根。根据韦达定理，两根之和，两根之积。解得， 故选C。 4.三个数之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查指数函数、对数函数的单调性，通过单调性比较函数值大小。 【详解】因为指数函数在上单调递减且，所以；同理；因为对数函数在定义域内上单调递减且,所以。综上， 故选D。 5.已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查二次函数图像与一元二次不等式的关系，根据二次函数图像的开口方向、与轴的交点确定不等式的解集。 【详解】由二次函数的图像可知，抛物线开口向下（），且与轴的交点坐标为和。当时，不等式的解集是两根之间的区间，即 故选A。 6.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查函数定义域的求解，对于偶次根式，被开方数需大于等于0。 【详解】函数有意义，则被开方数，即。解得或，即或，所以函数的定义域是，故选D。 7.已知函数的图像与轴不相交，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查二次函数与轴的交点问题，二次函数图像与轴不相交，即对应的一元二次方程无实数解，判别式。 【详解】因为函数的图像与轴不相交，对应的方程无实数解，则，所以，解得 故选B。 8.已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查不等式的取值范围求解，利用整体代换思想，将表示为与的线性组合。 【详解】设，则，解得。所以。已知，则；，所以 故选B。 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 9.设，给出下列四个结论：①；②；③；④.正确的结论有 。（写出所有正确的序号） 【答案】①②④ 【分析】本题考查不等式的性质，根据，，结合不等式性质逐一判断。 【详解】，则，又，所以，①正确；，则，②正确；由②，即，③错误；又所以，④正确，故答案为：①②④ 10. 设，则的大小关系是 。 【答案】 【分析】本题考查比较两个代数式的大小，利用作差法求解。 【详解】。因为，所以，即，所以。 11.不等式的解集为 。 【答案】 【分析】本题考查一元二次不等式的求解，先将不等式化为标准形式，再根据二次函数图像求解。 【详解】不等式化为。方程的两根为和，二次函数开口向上，所以不等式的解集为。 12.不等式的解集为 。 【答案】 【分析】本题考查绝对值不等式的求解，根据绝对值的性质去掉绝对值符号。 【详解】两边同除5得:根据绝对值性质得:解得所以不等式解集为 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）. 13.解不等式. 【答案】 【分析】本题考查一元一次不等式组的求解，将不等式拆分为两个不等式分别求解，再取交集。 【详解】解不等式，拆分为。由不等式：，解得；由不等式：，得。所以不等式的解集为。 14.已知方程的两根为和，解不等式. 【答案】 【分析】本题考查一元二次不等式的求解，先根据方程的根求出系数，，再解不等式。 【详解】因为方程的两根为和，由根与系数的关系得，解得.可变为.，即，解得.所以不等式的解集为 15. 已知，比较和的大小. 【答案】 【分析】本题考查比较两个多项式的大小，利用作差法求解。 【详解】因为，所以 16. 已知不等式的解集是，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】本题考查一元二次不等式无解的条件，对于（），解集为则判别式。 【详解】因为不等式的解集是，所以，即，解得,所以实数的取值范围是 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河南省对口招生《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年河南省对口招生数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河南省对口招生《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年河南省对口招生 第2卷 方程与不等式 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）. 1.方程组的解集为（ ） A.（2，3） B.{（3，2）} C.{（2，3）} D.（3，2） 2.若（2m-1,m+1)表示区间，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.若不等式的解集为，则的值分别为（ ） A.5,6 B.6,5 C.10,12 D.12,10 4.三个数之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5.已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数的图像与轴不相交，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 9.设，给出下列四个结论：①；②；③；④..正确的结论有 。（写出所有正确的序号） 10.设，则的大小关系是 。 11.不等式的解集为 。 12.不等式的解集为 。 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）. 13.解不等式. 14.已知方程的两根为和，解不等式. 15. 已知，比较和的大小. 16. 已知不等式的解集是，求实数的取值范围. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $