第3单元 图形的运动-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（北师大版）

第目单元图形的运动 第1课时 图形的旋转（一） 一、填空。 时针从( )时走到 i112 时针从2时，绕中心点顺时 0 3 )时，绕中心点顺时 -O 针旋转150°走到( 针旋转了( )°。 65 时。 2.如右图，如果将台秤上的苹果拿下来，台秤的指针将绕中心点( )旋转 ( )°；如果再放一个同样重的苹果，台秤的指针将绕中心点( )旋转 005100 ( )°。 w 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列说法正确的是( )。 A.图形旋转时，它的位置、大小都会发生变化 B.只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形 C.旋转前后的两个图形的形状、大小都不变 2.如右图所示的是一个电风扇开关，“OF”表示“关”，数字表示风速挡。现在风 OFF 扇处于关闭状态，如果要调成“1”挡运行，可将旋钮( )。 A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45 三、（创新题）下面是海军的手旗。 如左图，旗手要最快转换动作，左手旗绕肩部( )时针 左手 左手● 右手 旋转了大约( )°，右手旗绕肩部( )时针旋转了 大约( )°。 四、按要求画一画。 1.在图①中画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。 2.在图②中画出线段AB绕点B逆时针旋转90后的线段。 图① 图② 五、四能力提升如下图，P是线段AB上一点。分别画出线段AB绕点A,P,B逆时针旋转90° 后的线段。 A P B A P B A P一B 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第三单元 23 第2课时 图形的旋转（二） 错拍 一、看图填一填。 理改 1.图②绕点A按( )时针方向旋转( )得到图①。 ③④ 2.图③绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图④。 3.图④绕点A按( )时针方向旋转( )得到图( 二、如下图，将左边的箭头绕点O逆时针旋转90°得到图( );绕点O无论怎么旋转都得不 到图( )。(填序号) ③ 三、画一画。 1.在图①中画出下图绕点O逆时针旋转90°后的图形。 2.在图②中画出图中平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，再画出长方形绕点A顺时 针旋转90°后的图形。 图① 图② 四、按要求画出阴影部分。 将阴影部分绕点O 将阴影部分绕点O 将阴影部分绕点O 顺时针旋转90°。 逆时针旋转90°。 顺时针旋转180°。 五、四能力提升填一填，圈一圈。 1.图①可以通过哪个图形（圈出来）每次旋 2.图②可由阴影部分绕中心点每次旋转 转( )得到。 )得到。 图① 图② 24 教学·六年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第3课时 图形的运动（平移、旋转和轴对称） 一、观察网格中的图形，填一填。 1.图形A先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移 ( )格得到图形B。 2.图形D先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移 ( )格得到图形C。 3.图形A先向( )平移( )格，再以线段( )所在直线为对称 轴作轴对称图形得到图形C。 二、（创新题）在俄罗斯方块游戏中，将图①中的图形A( )可变换为图②。（填序号） ①先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格 ②先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格 A 0 ③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 A ④先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 M M 0 三、在方格图中按要求操作。 图① 图② 1.以线段AO所在的直线为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 2.画出这个轴对称图形向左平移3格后的图形 3.画出平行四边形绕点M顺时针旋转90°后的图形。 四、你能通过平移或旋转，把图形甲与图形乙拼成一个正方形吗？把过程写下来。（至少用两种方法） 五、四能力提升（几何直观）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm) 1.想一想，怎样把阴影部分拼在一起？ 2.计算阴影部分的面积。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： 下册·第三单元 25 第4课时图形的运动（图形的还原） 错拍 一、（教材变式）如下图所示的是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ 理改 1.图①先向( )平移( )格，再绕左下点( )时针旋转( )°。 2.图②先向( )平移( )格，再绕左上点( )时针旋转( )°。 3.图③向( )平移( )格。 4.图④向( )平移( )格。 二、（情景题）小宇和小恒玩一种游戏，他们要将图①和图②中涂色的三角形通过沿着水平或竖直 方向平移的方法还原成图③，平移过程中，每次只能竖直或水平平移一格，先完成者胜。小宇 选择了图①，小恒选择了图②，下列说法正确的是( )。(填选项) 图① 图② 图③ A.小宇胜 B.小恒胜 C.无法确定 三、画出下面各图形变化前的图形。 1.图形甲是由一个图形向右平移3格后以直角顶点为旋转中心顺时针旋转 90°得到的。 2.图形乙是由一个图形以直线MN为对称轴作轴对称图形得到的。 四、下面图①中的四个图形A,B,C,D如何运动得到图②？ 图① 图② 五、口能力提升图①中的七巧板通过平移或旋转得到图②，其 中哪几个图形运动了？是如何运动的？ 2 图① 图② 26 数学·六年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第5课时 欣赏与设计 一、填一填。 1.乐乐设计了右面的图案，这个图案可以看作是由图①绕点O顺时针旋转 )°，旋转( )次得到的。 2.(这个图案的基本图形是(，通过( )可以得到这个图案。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.如右图，这个美丽的图案可以由图形( )旋转得到。 B乡 母 c.o 2.下面的四个图案中，既可以通过图形的旋转得到，又是轴对称图形的是( 圈 B. D恐 3.下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是( 0X0(K 三、（生活运用）在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。想想他们设计的花边 是如何得到的，试着写一写。 园园 乐乐 海海 四、将图形>>进行平移、旋转，或以某一条直线为对称轴画轴对称图形，设计一个漂亮的图案。 五、四能力提升你能用一Q这个图形，通过轴对称、平移或旋转设计出美丽的图案吗？ 作品展示栏 这是我设计的！ 我设计的图案 漂亮吗？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第三单元 27 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1.物体绕一个固定的点（或某一条固定轴）运动的过程叫做旋转，这个固定的点叫做旋转 图形的旋转 中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。 2.图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定 1.利用平移、旋转可以将运动后的图形还原到原来的位置。 图形的运动 2.在方格纸上画旋转或平移后的图形时，旋转应找准旋转中心、旋转方向和旋转角度，平 移应确定好方向及移动的格数 1.能从平移、旋转或轴对称的角度欣赏图案。 欣赏与设计 2.综合运用平移、旋转和轴对称来设计图案 单元整体作业 一、想一想，填一填。 2.如图，等边三角形ABC绕着它的中心点O 1.指针从1绕点O顺时针旋转90°后指向 旋转( ),就可以和等边三角形DEF )。指针从4绕点O顺时针旋转 重合。 90°后指向( A.30°B.60°C.90°D.120° 三、按要求在下面的方格纸上画图。 ① 8 4 第1题图 第3题图 M 2.◇0 该图案是基本图形通过 1.以直线1为对称轴画出图形A的轴对称 ( )得到的。 图形B。 3.站在位置①处看，体操运动员从双腿站 2.画出图形C绕点M逆时针旋转90°后得 立到水平伸直，两条腿( )时针旋 到的图形D,以及图形C向右平移9格 转了( )°，然后两腿恢复站立 后得到的图形E。 )时针旋转了( )°。 四、如右图，方格图中每 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项）】 个小正方形的长是 1.如图，从上午10：30走到下午1：30，时针 1cm,现在把三角形 绕中心点顺时针旋转了( )°。 ABC绕点C顺时针旋转90°。线段AC在 A.45B.60 C.90 D.180 旋转的过程中扫过的面积是多少？ 第1题图 第2题图 28 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆，四、1.1：10000 单元整体作业 2.200m=20000cm20000÷10000=2(cm) 一、1.能3：1=21：7（后一空答案不唯一） 自己标一标。 2.1.633.144.20:1105.51.4 五长55Xg3=40(m)40m=4000cm 二、1.C2.B3.C 宽：55Xg33与15(m）15m=1500cm 三=60g=0,05=号=40 四、1.自己画一画2.自己画一画 图上长：4000÷500=8(cm) 3.5001000自己画一画 图上宽：1500÷500=3(cm) 五、1.(1)3.75km=375000cm 图上面积：8×3=24(cm2) 1 第5课时比例尺（比例尺的应用） 375000×20000=18.75(cm) -、1.1252.0.43.600 1。 (2)6÷20000=12000(cm） 二、1.C2.A 三、1.1.51：700002.17003.自己画一画 120000cm=1.2km 2.解：设余下的还需要x天才能完成。 四、3.6÷20000000=7200000(cm) 240:5=(1320-240):x x=22.5 72000000×1000000-7.2(cm） 答：余下的还需要22.5天才能完成。 1 五、10÷22000000=220000000(cm) 3.4.5÷4000000-180000(cm 220000000cm=2200km 18000000cm=180km 2200÷5=440(千米/时) 180÷60=3(时)12-8=4（时） 40××5=121okm 3时<4时能到达。 第三单元图形的运动 第6课时图形的放大和缩小 第1课时图形的旋转（一）》 -、1.B2.C 一、1.259072.逆时针72顺时针72 二、1.⑤2.5：12.③1：23.④2：1 二、1.C2.A 三、自己画一画 三，逆135逆45 2号 四、自己画一画 五、自己画一画 四8==16号-器 y36 y=24 第2课时 图形的旋转（二）】 五，18×5÷6=15(cm)12×5÷6=10(cm) 一、1.顺902.逆90 15×10=150(cm2) 3.(答案不唯一)逆90① 综合与实践主题活动 大树有多高 二、②① 三、自己画一画 实验操作 四、自己画一画 (影长测量数据不唯一，合理即可) 五、1.自己圈一圈902.60 短竹竿①短竹竿②长竹竿①长竹竿② 【解析】1.2个三角形组成1个梯形，共有4个这样的梯形， 竹竿长/cm 100 100 200 200 360°÷4=90°，每次旋转90°得到。 2.整个图形由6个相同的图形组成，360÷6=60°，每次旋 影长/cm 246 246 488 488 转60°得到。 竹竿长与影长的比值 0.41 0.41 0.41 0.41 第3课时 图形的运动（平移、旋转和轴对称） 发现：①同一时间，两根短竹竿的影长相等，两根长竹竿的影长 、1.Q顺90下22.P逆90下2 相等。 3.下2MN ②长竹竿与短竹竿的竹竿长与影长的比值相等。 二、④ 解决问题 三、自己画一画 (影长测量数据不唯一，合理即可) 四、示例： 方法一：先将图形甲绕点B顺时针旋转90°，再向上平移3 短竹竿 大树 格，最后向右平移7格，与图形乙拼成一个正方形。 影长/cm 208 914 方法二：先将图形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4 格，与图形乙拼成一个正方形。 解：设大树的高度为xcm。 五、1.示例：把右边的阴影部分向左平移6cm 100 208-g品4 2.6×6=36(cm) x≈439.42 第4课时图形的运动（图形的还原） 答：大树的高度约为439.42cm。 一、1.右4顺902.下4逆90 下册 3参考答案 3.上44.左4 水的质量的比值一定，所以水的质量与所需药液的质量 二、A 成正比例。 三、自己画一画 四、A,B不变。 三1.品正比例2630×品=7 C先向右平移3格，再向上平移3格。 四、(12-7)÷(18-8)=0.5（厘米/分） D先向左平移3格，再向上平移3格 12+8×0.5=16(cm) 五、图形2,3,7运动了。 【解析】在所给的变化过程中，蜡烛燃烧了18一8=10（分）， 图形2向下平移6格。 蜡烛燃烧掉的长度是12一7=5(cm),即蜡烛的燃烧速度是 图形3先向右平移2格，再向上平移6格。 5÷10=0.5(厘米/分)。12cm长的蜡烛是燃烧了8分钟之 图形7先绕直角顶点顺时针旋转45°，再向上平移8格。 后的，8分钟燃烧了8×0.5=4(cm),即蜡烛原来的长度是 第5课时欣赏与设计 12+4=16(cm)。 一、1.9032.平移 第4课时画一画 二、1.C2.D3.D 一、1.自己画一画2.(6,18) 三、园园：轴对称图形经过平移得到 3.绘成的图是一条直线。所做件数与用布数量成正比例 乐乐：经过平移得到 关系。 海海：经过平移和旋转得到 二、1.18052002.在3.80 四、自己设计 三、1.斑马和长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间均成正比例。因为 五、自己设计 题图中给出的图象是两条过点(0,0)的直线。 单元整体作业 2.斑马：18×(12÷10)≈22(km) 长颈鹿：18×(12÷15)≈14(km 一、1.472.平移3.逆90顺90 3.斑马跑得快。 二、1.C2.B 四、1.90180270360450自己画一画 三、自己画一画 四3.14X4×=12.56(cm) 2.90%x现价与原价成正比例。因为兰=90%(y与x的 比值一定)。 第四单元正比例与反比例 第1课时变化的量 第5课时反比例（反比例的意义） -、503025201512 一、1.卡片的张数应付的钱数 苹果的总质量每箱的质量减少增多乘积反 2.应付的钱数卡片的张数 二、1.反2.4×216÷36=24（个） 3.0.64.4.825 二、1.2.502.3秒至6秒0秒至3秒3.6 三，31 1.总路程。 三1.铁块的质量铁块的体积2.号=7.86 2.成反比例。因为不同交通工具的速度和所需的时间的乘 3.7.86×7.5=58.95(kg) 积都是60，乘积一定，所以不同交通工具的速度和所需的 四、t=20-h÷100×0.6 时间成反比例 第2课时正比例（正比例的意义） 3.60÷80=0.75(时) 四、1.AB77乘积反比例 、1.增加2.555553.一定正 二、1.A2.A3.B 2XX0.5=YX8(X.Y均不为0)，可以整理成号=品即 三、园园的说法不对。正方形的面积和边长的比值不是一个固 定的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。 令=16，X和Y的比值一定，所以它们成正比例。 四、80120160 第6课时反比例（反比例的判断） 1.圆柱的体积随着底面积的增加而增加。 一、1.正正反2.面积底高 2.成正比例。因为圆柱的体积与底面积的比值一定。 3.正反反正 五、总价与笔记本的数量不成正比例。因为它们的比值不是 二、1.B2.C3.B 定值。 三、1.不成比例。因为用去的吨数和剩下的吨数的和一定，不是 第3课时正比例（正比例的判断） 积一定，所以用去的吨数和剩下的吨数不成比例 一、1.路程时间路程速度 2.成反比例。因为底面积X高=子×圆锥体积，体积一定， 2.图上距离实际距离比例尺 3.(1)成(2)不成(3)成(4)不成(5)不成(6)成 也就是乘积一定，所以底面积和高成反比例： 四、1.反比例 成正比例。因为份效=单价，单价一定，也就是 2.10×60=600(个)600÷120=5（时） 定，所以总钱数与份数成正比例。 3.600÷2=300(个) 2.不成正比例。因为体重与年龄的比值不是定值，所以体 五、1.边AD的长边AD上的高 重与年龄不成正比例。 2.44÷2-10=12(cm)10×9÷12=7.5(cm) 3.成正比例。因为消毒液的配比一定，也就是药液质量与 边AD上的高是7.5cm。 数学 六年级BS版