第5单元 知识梳理&易错专攻&综合练-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

第五单元知识梳理 确定位置，要说清观测点，还要有方向、角度、距离 三要素。 方向：是指观测，点和被观测物体之间的连线所指 向的方向。 根据方向和距 角度：是指物体间连线与南北轴的夹角度数。 离确定物体的 距离：要根据比例尺，按题目要求计算出实际距离 位置 或图上距离。 (1)一定：确定好方向； (2)二量：量出物体与观测点之间的线段与主方向 的夹角的度数，量出物体与观测点之间的距离； (3)确定位置：根据方向和距离确定物体的位置。 (1)根据分析明确路线图的方向，清楚路线图中所 根据方向 经过的场所和各场所的顺序及角度、方向； 和距离描 (2)明确每两个场所之间的距离； 确定位置 述路线图 (3)用“从”“到达”“然后”“最后”等词语说清从哪 里出发、沿什么方向、走多远、到达哪里。 两个地点间的位置关系是相对的 东偏北——西偏南 东偏南 西偏北 北偏西 南偏东 北偏东 南偏西 N 物体位置的 北 相对性 北偏西 北偏东 (西北) (东北) W西《 →东E 南偏西 南偏东 (西南) (东南) 南 S 下册·第五单元 39 第五单元易错专攻 易错点一：方向与位置的相关知识点掌握不牢 计算强化练 1.以森林广场为观测点。 北 (1)小猫在森林广场的( )偏( )( )°方向上， 70°60° 距离森林广场( )m 森林广场 (2)小狗在森林广场的( )偏( )( )°方向上， 609 距离森林广场( )mo 500m (3)小兔在森林广场的( )偏( )( )°方向上， 距离森林广场( )m. (4)小羊在森林广场的( )偏( )( )°方向上，距离森林广场( )m. 易错点二：对物体位置的相对性理解不到位 2.乐乐早晨上学要向北偏东30°方向走200，那么她下午放学回家应向( )。 A.北偏东60°方向走200m B.北偏东30°方向走200m C.南偏西30°方向走200m D.南偏西60°方向走200m 3.下图是北斗七星中部分星的位置示意图，请你依据下面的描述填空。 规避策略：两个物体的 开阳玉衡 相对位置的特征：方向 80° 相反，角度相同，距离 不变。 摇光 天权 30° 天玑 (1)玉衡在天权的( )偏( )( )°方向( )cm处，天玑在天权的( 偏( )( )°方向( )cm处。 (2)天权在玉衡的( )偏( )( )°方向( )cm处，天权在天玑的( 偏( )( )°方向( )cm处。 易错点三：根据图示描述路线时出错 4.轩轩出行记。 商场380m220黛雾米 (1)看图描述轩轩从家去健身广场的路线。 .1.200 轩 400m书店 医院 轩● 309 20m30026 公园 (2)轩轩和朋友约了上午9点在健身广场集合打羽毛球，早上轩轩8：20从家出发，走到公园时发现 忘带羽毛球，于是立即回家拿羽毛球后继续去健身广场。如果轩轩每分钟走60，他会迟到吗？ 40 数学·六年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第五单元综合练 一、填空。 1.若小宇家在小恒家南偏西60°方向800m处，则小恒家在小宇家( )偏( )°方向( )m处。 2.以广场为观测点，填写表格。 ·学校 N 图上距 实际距 体育场135 地点 方向 离/cm 离/m 15 学校 )偏( )( )° 广场 40° 体育场 ( )偏( )( 30 ( 0 100 200300m 医院 )偏( )( ) 医院 超市 超市 )偏( )( 3.亮亮家在学校的南偏东35°方向300m处，飞飞家和亮亮家、学校在一条直线上，且和亮亮 家方向相反，距离学校500m。亮亮家在飞飞家的( )偏( )( )°方向 )m处，飞飞家在亮亮家的( )偏( )( )°方向( )m处。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.如图所示，植物园在学校的( )方向上。 A.东偏南45 B.西偏北45 C.北偏东45 D.南偏西45° 光 A 植物园V45° 3 km 人40° 45入学校 →东 第1题图 第2题图 2.如图所示，如果要准确表示点A的位置，那么说法正确的是( A.距点O3km的地方 B.在点O的东北方向上 C.在点O东偏北40°方向上 D.在点O东偏北40°方向上，且距点O3km处 3.警察追小偷，先向东行驶到1号目标，再向北偏东方向行驶到2号目标，最后向南偏西方向 行驶到3号目标。下列各图可以表示警察追小偷路线的是( 3 D 3 三、右图是红山公园的平面图。 盆景园 1.盆景园在书报亭的( )偏( )( )°方向 N 1200m处，这幅图的比例尺是( )。 2.假山在书报亭的( )偏( )( )°方向 ( )m处。 3.草坪在书报亭的南偏西40°方向300m处，儿童乐园在书报 书报亭 亭的北偏东55°方向900m处，在图中表示出它们的位置。 。假山 下册·第五单元 41 四、解决问题。 1.实验小学周围的建筑物如右图所示。 (1)市公安局到实验小学的实际距离是200m,这幅图 实验中学 的比例尺是( )。 (2)中心公园在实验小学的( )偏( )中心公园 ( )°方向( )m处。 (3)人民医院在实验小学的正东方向300m处，请在图 中用“★”标出人民医院的位置。 实验小学 购物商城 (4)超市在实验小学的南偏东40°方向600m处，请在 市公安局 图中用“▲”标出超市的位置。 (5)小明每分钟大约走50，他从实验小学走到实验中 学，大约需要( )分钟。 2.如右图所示的是王叔叔晨练的路线图。王叔叔走完 :电视塔 这三段路分别用了4分钟、6分钟、2分钟，他走完全 59 梅园 程的平均速度是多少？ 王叔叔家 。 :体育馆 04008001200m 3.一艘轮船，从起，点向北偏东30°方向行驶72km,然后向正东方 向行驶36km,最后向北偏西30°方向行驶24km到达终点。 (1)根据上面的描述，把轮船行驶的路线图画完整。 (2)根据路线图，说一说轮船按原路返回时所行驶的方向 和路程。 309 起点 01224km 4.画出周日妈妈从家出发走的路线图。 妈妈从家出发，先向正西方向走50m到达公共汽车站，之后向正南方向走200m到达火车 站，又向东偏北25°方向走400m到达商场，在商场买完东西后，又向北偏西40°方向走 200m到达小商品市场，在小商品市场附近吃过饭后，又向南偏西35°方向走150m到达姥 姥家。（用0.5cm代表50m) 42 数学·六年级SJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？五 N P小兔家 45o 小松鼠家 200m 小鹿家 60° 300m 小猫家 0100200300m 三、1 0 3 69m 第五单元易错专攻 N B 1.(1)北东 60 1000 (2)北西 702000 (3)南西60 500 (4)南东201000 守门员 2.C 2.北东3012 3.(1)北西802南东302 四、猎豹 (2)南东802北西302 本北 4.(1)轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店， 3 km 50° 60°、 狮子 2km 再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏 争食地，点 北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m 012km 到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身 广场。 五、1. B 65 6 km (2)(400+200)×3+300+380+220=2700(m) 2700÷60=45(分) 50 9时-8时20分=40分 火车站 45>40会迟到。 04812km 第五单元综合练 29 一、1.北东60800 2.北东352200 第3课时用方向和距离描述简单的行走路线 北西151100 一、1.剧院东超市东北2.南西西 南西302200 3.西北北 南东403300 二、1.北东3正东1.5南东2 3.南东35800 2.北东3南东正东2.5 北西35800 三、同学们从红星小学出发，先向正东方向走300m 二、1.B2.D3.A 到达向阳书院，再向北偏东63°方向走200m到达 三、1.北西30130000 长郡中学，接着向正东方向走300m到达南门，接 2.南东60 600 着向南偏东55°方向走200m到达人民医院，最后 3.自己画一画。 向北偏东70°方向走250m到达敬老院。 四、1.(1)1：20000(2)北西45400 四、朵朵从家出发，先向南偏东40°方向走2500m到 (3)自己画一画。(4)自己画一画。 达超市，再向北偏东70°方向走1500m到达农业 (5)16 银行，最后向南偏东50°方向走1500m到达图 2.(1200+1600+800)÷(4+6+2)=300(米/分) 书馆。 3.(1)自己画一画。 2500+1500+1500=5500(m) (2)轮船从终点返回，先向南偏东30°方向行驶 5500m=5.5km 24km,再向正西方向行驶36km,最后向南偏 9+3×2=15(元) 西30°方向行驶72km到达起点。 下册 125 参考答案 4 小商品市场 N 第3课时练习课（第1、2课时）》 一、1.B2.C 35 40° 公共汽车站 二、1.丝线的长度和应付金额成正比例。理由：丝线 姥姥家 商场 的长度和应付金额的比值一定。 2.300÷24=12.5(m) 24×35=840(元) 25 火车站 300元可以买12.5m这种丝线。购买35m这 50m 种丝线需要840元。 第六单元 正比例和反比例 三、1.212.63.8 第1课时正比例的意义 四、1.成 一、1.成2.cab 2. 个飞行距离km 600 3.增长身高年龄不一定不成 3000 2400 二、1.20：140：260：380：4100：5 1800 1200 20_40_60_80_100 600 1-23-4-5 123456运输时间/时 2.这个比值表示加工效率。加工时间与加工零件 3.10小时30分=10.5小时 总数成正比例。 600×10.5=6300(km) 理由：加工零件总数与加工时间的比值一定。 6300÷2=3150(km) 三、1.成 如果中途不休息，最远飞行3150km就要返航。 2.25ml=0.025L1分=品时 第4课时反比例的意义 0.025÷0-1.51D 一、1.300300300300300底面积高 2.300水的体积 3.10×3=30(dm3) 3.水的体积底面积高 30dm3=30L 二、1，成反比例。因为圆柱的底面积×高=圆柱的体 30÷1.5=20(小时) 积，已知圆柱的体积一定，也就是它们的乘积一 四、1.成2.312653.10：20 定，所以成反比例。 第2课时正比例的图象 2不成反比例。因为套餐腰叠=出米率（一定）， 、A 两种量比值一定，乘积不一定。 、1 工作时间/时 2 3 三、1.2520105 织布长度/m 6 12182430 36 2.卡车的载质量增加，需要的卡车数量减少。 3.成反比例。理由：卡车载质量与卡车数量的乘 2 361 织布长度/m 积一定。 24 四、0.010.041440160 1.面积反2.40 0 12345678工作时间/时 五、成反比例。因为1×100=100(km),2×50=100 3.在一条直线上。这说明了织布长度和工作时间 (km),4×25=100(km),即速度×时间=路程（一 成正比例关系。 定)，所以速度和时间成反比例。不同之处是正比 4.214.5 例图象是一条直线，反比例图象是一条曲线。 三、1.成正比例。理由：孟叔叔开车行驶的路程与行 重难点专项训练四用正、反比例解决实际问题 驶的时间的比值一定。 一、1.正比例2.反比例 2.45 3.不成比例4.正比例 四、1.102.2成3.22 二、1.转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过 数学126六年级SJ版