第4单元 比例-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

二、五年级获奖人数： 96 二1.A2.A 270台 五年级：66×6十5=36（人） 二、甲： 5 六年级：66×6十5=30（人） 乙：七 ?台 丙：七 三，（答案不唯一）A六年级二班：2÷2=5(kg) ?台 5 3 六年级一班：5+2=7(kg) 270÷3+2+7=540(台) 四、假设母鸡15份，公鸡1份。 15+1=16 乙：540×3+2+=180（台） 总数：16×30=480（只） 1 丙：540×3+2+=90（台） 1 公鸡：480×15十-30（只） 四、解：设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了(10一x)顶。 15 6.x+(10-x)×4=46 母鸡：480×15十1=450（只） x=3 五、甲队修的长度占总长度的1÷(1十3)= 小帐篷：10一3=7（顶）》 4° 答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。 乙队修的长度占总长度的1÷(1+5)=6。 1 五、(0.3×30000-8670)÷(0.3十0.8)=300（个） 4.8÷(得-号)=57.6ckm) 第四单元比例 57.6x(1-子-日）=38.6km 第1课时图形的放大与缩小 -、1.D212.8:33.31 第2课时用“先假设再调整”的策略解决问题 二、1.A2.D3.A 一、1.126106 2.888×2+8×4=48多4条 10610×2+6×4=44相等 二、1.AC2.D 三、A积木：(36-3×10)÷(5-3)=3（块） B积木：10-3=7（块） 四、半径：4×2=8(cm) 四、下午：(95×5-460)÷(95-90)=3（小时） 高：6×2=12(cm) 90×3=270(km) 体积：3.14×82×12=2411.52(cm3) 上午：460-270=190(km) 五、10：5=2：1 五、(20×5-60)÷(5十3)=5（道） 3×2=6(cm) 20-5=15(道) 4×2=8(cm) 第三单元易错专攻 合×6×8=21cm) 1.60÷(1-号522）=140ckm 第2课时比例的意义 2.40×2÷(5-4)=80(km) 一、1.0.640.64相等 80×(5+4)=720(km) 3.2:5=4.8:7.5 第三单元综合练 2.48:16=24:8(答案不唯一) -1.务54是号号 3.6 二、1.B2.C 2.878×2+7X3=37多1个 969×2+6×3=36相等 三1.：日=53 下册121 参考答案 2.0.9:0.3和3.6：12不能组成比例。 告，所以小正方形的面积比大正方形面积少1一专 3.7:9和18：14不能组成比例。 四、海海的说法不正确。 = 。结合“两个正方形的面积相差40cm2”,算 5 理由：3.9km=3900m,1时=60分， 3900:60=65,325：5=65, 出大正方形的面积是40÷(1-号)=72(cm2)。 所以他们各自的所走路程和用时间的比能组成 第4课时比例的基本性质 比例。 五1.棱长比为2：3，比值为号；表面积的比为(6× 一、1.6244.532 2号 2):(6×3)=24:54,比值为号；棱长和的比 3岩 90.2(后两空答案不唯一) 4.6556 为12×2)：(12×30=24：36，比值为号 二、1./2./3./ 2.棱长比、棱长和的比可以组成比例。 三、1.C2.B3.B 2:3=24:36 四、1.25×18=450(cm2) 六、可以组成8个比例。 22.5×20=450(cm2) 3：1.5=4:22:1.5=4：3 2.能组成比例。 3:4=1.5:22:4=1.5:3 25:22.5=20:18 4:3=2：1.51.5：3=2：4 25:20=22.5:18 1.5:2=3:44:2=3:1.5 18:22.5=20:25 第3课时练习课（第1、2课时） 18:20=22.5:25 一、1.2：11：2 22.5:25=18:20 22.5：18=25:20 2.3:26:43:2=6:4 20:25=18：22.5 20:18=25:22.5 五、(20+4)÷2=12 20-12=8 这个比例有2种可能性：12：16=6：8和8：32 =9:12 第5课时 解比例 四、1.蜂蜜水A:2:(2+10)=2:12 一、1.比例的基本性质 蜂蜜水B:3:(3+15)=3：18 2.147.224320 因为212=日3：18=石，所以2：12=3： 3.34.90 二、8：3=x:15 8=4 9x 18,所以这两个比能组成比例 解：3.x=8×15 解：8x=4×9 2.蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜用量的比：2：3 3.x=120 8x=36 蜂蜜水A与蜂蜜水B中水的用量的比：10：15 x=40 因为2：3=号，10：15=号所以2：3=10： = 15,所以这两个比能组成比例。 4x:是 1:1 10 8:x=1:0.25 五、小正方形的面积是大正方形面积的号。 解日=× 解一× 40÷(1-告)=72(cm2) 1 1 7 【解析】根据条件“小正方形的边长是大正方形边 5x=40 x=32 长的号”可知，小正方形的面积是大正方形面积的 =名 数学 122 六年级SJ版 三、6：18=x:12 二、1.C2.C 解：18x=6×12 三3cm=30mm30:5=6:1 x=4 四、量得海海家到学校的图上距离为4cm。 四、解：设模型的高度是xm。 1000m=100000cm4:100000=1:25000 x:600=1:300 五、150m=15000cm25：15000=1：600 300.x=1×600 80m=8000cm16:8000=1:500 x=2 比例尺不相等，所以轩轩画得不对。 答：模型的高度是2m。 第8课时比例尺的应用 五、解：设这根蜡烛原来的长度是xcm。 -、1.(1)8000000(2)200 (x-18):8=(x-8):18 2.4 x=26 二，6÷10000 1 答：这根蜡烛原来的长度是26cm。 =60000(cm) 第6课时练习课（第4、5课时） 60000cm=600m -11.632.号3.204.60 三、10时-8时30分=1时30分=1.5时 2.5 、1 二、24：x=12:14 x:15=13:26 60000000=150000000(cm) 解：12x=24×14 解：26.x=15×13 150000000cm=1500km 12.x=336 26.x=195 1500÷1.5=1000(km) x=28 l 四、1.东62.自己画一画。3.自己画一画。 五，长：15 =7500(cm) 后-名：10 7500cm=75m 解=×日 解：10z=号×18 宽：8 =4000(cm) 31 10.x=15 2x=24 4000cm=40m x=1.5 阴影部分的实际面积：75×40÷2=1500(m) 1 x一36 重难点专项训练三用比例尺解决实际问题 三、小宇说得对。因为4×21=84,6×14=84， -、1.7.22672002.6.4 所以4：6=14：21。 二、1.B2.C 四、解：设这个犯罪嫌疑人的身高约是xcm。 1 =36300000(cm) x:25=7:1 三1.3.3÷11000000 x=175 36300000cm=363km 答：这个犯罪嫌疑人的身高约是175cm。 1 2.36300000× 2000000=18.15(cm) 五，1.AX=BX日 四、800mm=80cm120mm=12cm A:B=日：合218 =600(cm） 长：3÷200 2.解：设B的面积是xcm2。 宽：2÷200 1 =400(cm) 12:x=2:3 600×400×2÷(80×12)-300=200(块) x=18 1 答：B的面积是18cm2。 五、7÷5000000 =35000000(cm) 第7课时比例尺 35000000cm=350km 一1.500 5005 350÷2=175(千米/时) 2.1:4000003.1：10000 货车的速度：175X3=75(千米/时) 下册 123 参考答案第四单元 比例 错拍 理改 第1课时图形的放大与缩小 一、填空。 1.仔细观察右图中的四个图形，图形( )是图形A按( )的比放大后得到的。 2.一个平行四边形的底是8cm,高是3cm,按1：2的比缩小后，底与 高的比是( )。 3.美术老师想将一幅作品放大后贴在橱窗里展览。他调到300%来复 印，相当于将这幅作品按( ):( )的比放大复印出来。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列现象属于按比缩小的是( ）。 A.用照相机给爸爸拍1寸的证件照 B.用放大镜看书 C.用望远镜看星星 D.将课本投影到屏幕上 2.一个正方形，边长是10cm,将其按( )的比放大后，它的边长变为30cm。 A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1 3.将三角形的三条边按2：1的比放大后，周长扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 D.16 三、先将图形甲按2：1的比放大，再将放大后的图形按1：4的比缩小。 四、一个圆柱的底面半径是4cm,高是6cm。将这个圆柱按2：1的比放大，放大后圆柱的体积是 多少立方厘米？ 五、四能力提升（应用意识）一个直角三角形的三条边的长度分别是3cm,4cm和5cm,按一定的 比放大后，最长的边的长度是10cm。放大后三角形的面积是多少平方厘米？ 22 数学·六年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时 比例的意义 一、填一填。 1.3.2:5的比值是( ),4.8:7.5的比值是( ),它们的比值( ),计算强化练 可以组成比例( )。 2.用48的因数组成一个比值为3的比例，这个比例是( )。 3.在18,8,6,0.5中，( )不能与2,3,12组成比例。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在下面三个比中，( )能与号：2组成比例。 A： 1 1 B.0.3:0.45 C.2:3 2.(教材变式)下面各表中，相对应的两个数量的比不能组成比例的是( )。 时间/分 7 圆的半径/cm 2 9 年龄/岁 12 14 A. B 路程/m200 280 圆的周长/cm12.5656.52 身高/m1.2 1.6 三、下面哪几组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。 1.号号和53 2.0.9:0.3和3.6：12 3.7：9和18：14 四、园园5分钟走了325m,海海1小时走了3.9km。海海的说法正确吗？请说明理由。 325:5=65,3.9:1=3.9,比值不相等， 所以我们各自的所走路程和所用时 间的比不能组成比例。 海海 五、（探究题）如下图所示的是两个棱长分别为2cm和3cm的正方体。 1.写出这两个正方体的棱长比、表面积的比以及棱长和的比，并求出比值。 2 cm 3 cm 2.再看一看其中哪两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 六、四能力提升用右图中的4个数据可以组成多少个比例？把它们写下来。 3 cm 1.5cm 2 cm 4 cm 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆女女 下册·第四单元 23 第3课时练习课（第1、2课时） 一、看图填一填。 1.右图中②号三角形是由①号三角形按( )的比放大得到的。 ①号三角形是由②号三角形按( )的比缩小得到的。 2.右图中①号三角形的较长直角边长与较短直角边长的比是 ( ),②号三角形的较长直角边长与较短直角边长的比是 ( ),把这两个比组成比例是( )。 二、把下列能组成比例的两个比用线连起来。 品号 10:15 0.6:1.5 18:30 1:3 1.5:2.5 5:8 0.3:0.9 1 三、按2：1的比画出三角形放大后的图形，按1：3的比画出圆缩小后的图形。 四、适时适量地饮用蜂蜜水可以调节肠胃功能，增强人体的免疫力。下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和 水的配比情况。 蜂蜜水A 蜂蜜水B 1.分别写出两种蜂蜜水中蜂蜜与蜂蜜水的比，并判断这两个 蜂蜜/mL 2 3 比能否组成比例。 水/mL 10 15 2.写出蜂蜜水A与蜂蜜水B中蜂蜜用量的比及蜂蜜水A与蜂蜜水B中水的用量的比，并判 断这两个比能否组成比例。 五、四能力提升（应用意识）把一个正方形按一定的比放大后，得到的两个正方形的面积相差 40cm。已知小正方形的边长是大正方形边长的号，求大正方形的面积。 24 数学·六年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第4课时比例的基本性质 一、填一填。 1.在是里，外项是( )和( ),内项是( )和( )。 2.在一个比例里，两个外项的积是号，则两个内项的积是( )。 3.日( ( )：4.5=0.4:( ) 4.如果5x=6y(x,y均不为0)，那么x：y=( ):(),y:x=( )。 二、辨一辨。（对的画“/”，错的画“×”) 1.交换比例中的两个外项的位置，比例还成立。 () 2.在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 () 3.在比例中，两个外项不变，一个内项缩小为原来的3，另一个内项扩大为原来的3倍，比例 依然成立。 () 三、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.已知一个比例的两个内项的积是20，那么两个外项不可能是( )。 A.4和5 B.号和50 C.40和2 2.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是( )。 A.0.5 B.0.25 C.1 3.在比例5：3=15：9中，第一个比的后项增加6，要使比例成立，第二个比的后项应该增加 ()。 A.6 B.18 C.27 四、仔细观察图形，再回答问题。 1.用下图中对应的每组底和高列出两个求平行四边形面积的算式，并算出结果。 225.9月 25 cm 2.上图中的四个数能不能组成比例？若能组成比例，请你尝试着把这些比例都写出来。 五、回能力提升在一个比例中，两个外项和是20，差是4，两个比的比值是，那么这个比例有几 种可能性？请都写出来。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第四单元 25 第5课时解比例 一、我会填。 1起比钢心5：x=:号写皮产=0.6×号的依服是( 2.在( )里填上合适的数。 2:3=( ):1.5 8:16=2:( 3：8=2.7:( 4:( ()6 -10 ( ):12=3:1.8 5 3.(创新题)5G(第五代移动通信技术)具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G网络 和4G(第四代移动通信技术)网络下载同一部电影的时间比为1：100。若用4G网络下载 需要5分钟，则用5G网络下载只需要( )秒。 4.乐乐准备调制酸梅汤。倒了两杯水，第一杯加了21g酸梅原汁，酸梅汤共重70g。第二杯水 重210g,按照第一杯酸梅汤中酸梅原汁和水的质量比计算，第二杯水中要加入( )g酸 梅原汁。 二、解比例。 8:3=x:15 令：x=1:0.25 三、把下图中左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x。(单位：c) 6 18 四、（生活运用）广州塔总高度是600，是目前中国第一高塔。某公司设计制作了这座塔的模型， 模型的高度与实际高度的比是1：300。模型的高度是多少米？ 五、口能力提升一根蜡烛每分钟燃烧掉的长度一样，蜡烛点燃8分钟后的长度是18cm,点燃18 分钟后的长度是8cm。这根蜡烛原来的长度是多少厘米？ 26 数学·六年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第6课时练习课（第4、5课时） 一、我会填。 1.如果b=16,那么a×( 计算强化练 )=bX( 3 )。 2.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是最大的一位数，另一个外项是( )。 3.比例5：3=10：6的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该加上( ) 4.小明家的书橱共有两层，上层书的本数与下层书的本数比是3：2。已知上层放了90本书， 则下层放了( )本书。 二、解比例。 24:x=12:14 x:15=13:26 3:1=1 24=6:x 8-号10 三、（创新题）小宇说得对吗？为什么？ 4辆玩具汽 14辆玩具汽车 车可以换6 就可以换21本 本小人书。 园园小宇 小人书。 四、警方在案发现场发现一个脚印，如下图所示。根据医学研究，通常情况下，人站立时身高与脚 长的比大约是7：1。这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？ 25 五、四能力提升A,B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的。 1.求A,B两个平行四边形的面积比。 2.如果A的面积是12cm,那么B的面积是多少？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 27 第7课时比例尺 错拍 题照 一、填一填。 整批 理改 1.(学科融合)战国时期中山王陵的铜版地图《兆域图》是世界上现存最早的建筑设计平面规划 图，其比例尺是1：500。它表示图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的 )倍，图上距离1cm表示实际距离( )m 2.在地面上20000m的距离，在平面图上只画5cm,所用的比例尺是( )。 3.把0100200300m改为数值比例尺为( ）。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列说法正确的是( )。 A.比例尺就是一般的尺子 B.比例尺可以带计量单位 C.如果图上距离小于实际距离，那么比例尺的值小于1 2.把一块长10m的长方形草坪按一定的比缩小画在图纸上，长是5cm。下面说法正确的是 )。 A图上长是实际长的 2 B.实际长是图上长的20倍 C.实际长与图上长的比是200：1 三、一只蚂蚁的实际长度是5mm,画在一幅图上的长是3cm。这幅图的比例尺是多少？ 四、海海家到学校的实际距离是1000，量一量海海家到学校的图上距离，求出这幅图的比例尺。 m国 m 海海家 学校 五、四能力提升一个长方形游泳池，长是150m,宽是80m。轩轩把这个游泳池画在图纸上，长 是25cm,宽是16cm。轩轩画得对吗？ 28 数学·六年级SJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第8课时 比例尺的应用 错拍 一、填空。 理改 1.080160240km是一幅地图上的比例尺。 (1)这幅地图上的比例尺还可以写作 1 (2)图上2.5cm的距离，相当于地面上实际距离( )km 2.学校操场南北长120m,如果把它画在比例尺是30的图纸上，那么应画( )cm. 二、从幸福路小学出发到铁塔寺，实际距离是多少米？ 北 6 cm 幸福路小学 铁塔寺 ●人民公园 比例尺1：10000 三、在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5c。上午8时30分有一架 飞机从甲地飞往乙地，上午10时到达。这架飞机每小时飞行多少千米？ 四、下面是小燕家附近区域的平面示意图。 北 文化广场 小燕家 幸福路 0246km 1.小燕家位于文化广场的( )面( )km处。 2.人民公园位于文化广场的西面4km处，请在上图中表示出它的位置。 3.文化广场的东面2km处，有一条南北走向的新街，请在上图中表示出这条新街。 五、四能力提升下图的比例尺是1：500，若下图中长方形的长是15cm,宽是8cm,则阴影部分 的实际面积是多少平方米？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆女☆ 下册·第四单元 29 重难点专项训练三用比例尺解决实际问题 一、填空。 1.填表。 计算强化练 比例尺 图上距离/cm 实际距离/km 1：50000 3.6 1:2000000 520 1:60000000 12 2.某部队进行野外训练，计划从A地行军到B地。现在一幅比例尺是1：80000的地图上， 量得A,B两地的距离是40cm。如果要求在5小时内到达，至少平均每小时要行军 )km。 二、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.实验小学的操场长108m,宽72m。在图纸上画出操场的平面图，比较合适的比例尺是 ( )。 A.1:200 B.1:2000 C.1:20000 2.在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12c,它的实际长度是 ()。 A.4 cm B.40 cm C.0.4 cm 三、在一幅比例尺为1：11000000的地图上，甲地到乙地的图上距离是3.3cm。 1.请你计算出甲地到乙地的实际距离。 2.在1：2000000的地图上，甲地到乙地的 图上距离是多少？ 四、在比例尺是1：200的房屋设计图上，王叔叔量得自家新居平面图的两个卧室长都是3cm,宽 都是2cm。王叔叔到地板店先订了300块地板，每块地板长800mm,宽120mm,厚18mm, 不计损耗。请你算算王叔叔要铺完这两个卧室，还需要补多少块地板？ 五、在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距7cm,一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同 时出发相向而行，经过2小时相遇。已知客车与货车的速度比是4：3，那么货车的速度是多少？ 30 数学·六年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？