第6单元 2.图形与几何-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（人教版）

2.图形与几何 第1课时平面图形的认识 一、填空题。 1.钟面上10时整，时针和分针所夹的锐角是( )°；( )时整，时针和分针成直角。 2.长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称 轴，圆有( )条对称轴。 3.在同一个圆或大小相等的圆中，所有半径的长度都( ),所有直径的长度都( ), 直径长度是半径长度的( )倍。 4.如下图所示，图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 A B 5.有4cm和9cm长的2根小棒，如果要围成一个三角形，第3根小棒最长是( )cm,最 短是( )cm。(小棒长度为整厘米数) 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项）】 1.下面说法错误的是( ）。 A.一条射线长10m B.一个三角形至少有2个锐角 C.梯形的内角和是360° D.两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形 2.如下图，长方形的长是( A.4cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这是一个( )三角形。 A.直角 B.钝角 C.锐角 D.等腰 三、（创新题）如下图所示的是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过点A,并与图中的下 水道平行。 1.请在图中画一条直线用来表示这根水管。 2.图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下 下水道 水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段表示排水沟） 四、四能力提升如下图所示的是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=50°，求∠2的度数。 、2 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 55 第2课时 平面图形的测量（周长和面积） 一、填一填。 1.一个三角形的面积是12cm,它的底是6cm,对应的高是( )cm 2.一个用铁丝围成的正方形的边长是7cm,用同样长的铁丝围成一个长是10cm的长方形。 这个长方形的宽是( )cm。 3.一个梯形的上底是6cm,下底是12cm,高与上、下底之和相等。这个梯形的面积是 ( )cm。 4.在边长是6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm。 二、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的( ) A. B号 c D. 元 2.一个平行四边形一组邻边的长分别是8cm和12cm,其中一条边上的高是10cm。这个平 行四边形的面积是( )cm2。 A.40 B.60 C.80 D.120 三、求图中阴影部分的面积。（单位：cm) 四、制式三角巾由于应用广泛，使用方便，包扎迅速，所以是阵地常用的救护材料之一。已知制式 三角巾的两条直角边长分别为36cm和36cm,如果要做900条这样的三角巾，那么至少需用 布多少平方米？ 五、四能力提升在一块边长是4的正方形草地上，两对角A和B的树下各拴了一只羊，如下 图，绳长都是4（羊能离开树的最远距离）。求两只羊同时能吃到的那片草地（阴影部分）的 面积。 56 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女) 第3课时立体图形的认识与测量 错拍 一、填空。 理改 1.(教材变式)一个由若干个同样的正方体拼成的几何体，从上面看到的图形是 ,从左面 看到的图形是日 这个几何体最少有( )个正方体，最多有( )个正方体。 2.如图所示的是一个正方体的展开图，与2号面相对的是( )号面。 4 3.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆 6 cm 123 56 锥重新分开，表面积就增加了50.24cm。原来这个物体的体积 第2题图 是( )cm -12cm 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项) 第3题图 1.有一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的小正方体后，剩下 物体的表面积和原来的表面积相比较，( ). A.变大 B.变小 C.没有变化 D.无法比较 2.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是6：1，圆柱和圆锥的高的比是 ( )。 A.1:2 B.1:3 C.3:1 D.2:1 三、用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒（如下图），接头处的彩带长25cm。这根彩带长多少厘米？ 40 cm 30 cm 四、（空间观念）一个蔬菜大棚的下半部分是长15m、宽4m、高2m的长方体，上半部分是圆柱的一 半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的覆盖薄膜？这个蔬菜大棚的空间有多大？ 15m 2 m 五、四能力提升沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙 从一个容器到另一个容器的数量来计量时间的。 12 cm 》ch 1.如右图，沙漏上部沙子的体积是多少？ 3 cm 4 12 cm 6 cm 2.如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 57 第4课时 图形的运动 一、画出下面图形所有的对称轴，并说说各有几条对称轴。 )条 )条 )条 )条 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.(学科融合)在“日、月、口、田、手、申”这几个汉字中，是轴对称图形的汉字有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.(趣味题)俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机给出的图形通过平移和 旋转的方法使其排满整行，即可消除。下面左图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图 形是( )时，可以消除图中最上方两行的方块。 A. .田 3.利用圆规和三角尺可以画出许多美丽的图案，下面四个图案中，涂色部分与左图涂色部分 面积不相等的是( ）。 488 三、动手操作，填一填。 1.以BC边为对称轴，画出三角形ABC的 轴对称图形。 2.把三角形ABC向右平移6格，并画出来。 3.把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°， 并画出来。 4.画出把三角形ABC按2：1的比放大后的图形。 5.(教材变式)三角形ABC与放大后的三角形的周长之比是( ),面积之比是( 四、口能力提升1.按顺序观察图形的变化规律，在图④中画出合适的图形 图① 图② 图③ 图④ 2.在图⑤~⑧中设计出你喜欢的图形（涂色），使它们从左到右按照一定的规律变化。 图⑤ 图⑥ 图⑦ 图⑧ 58 数学·六年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆， 第5课时 图形的位置 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.如右图，超市在小亮家( )的方向上。 A.南偏西30 西小亮家 东 B.北偏西30 超市30 C.西偏南30° 南 2.如右图，三角形ABC的顶点A的位置可以用数对(3,5)表示。当点B,C不动，点A向左平 移到数对( )时，三角形ABC变成直角三角形。 6 A.(5,5) 4 B.(1,5) 32 B C C.(5,3) 012345 二、看图填一填，画一画。 1.图书馆在学校( )偏西( )°的方向上，距离图书馆 北 学校( )m. 书店 2.书店在学校( )偏北( )的方向上，距离学 校( )m。 西 20° 学校 →东 3.学校在公园( )偏东( )°的方向上，距离公 园( )m 公园南 0100m 4.园园家在学校东偏南45°的方向上，距离学校150m, 请在图中画出园园家的位置。 三、（情景题）操作题。（请你根据描述，把公共汽车行驶的路线画出来）】 光 12路公共汽车从起，点站向东偏北45°方向 行驶8km后，再向东行驶4km,最后向西 西 →东 起点站 偏南60°方向行驶12km到达终点站。 0 8km 南 四、能力提升下面是野生动物园的平面图，按要求完成下面各题。（每小格的边长表示100) 1.动物园的大门位于点(0,1)，从大门出发，先向东走100m,再向北6 北 走300m到水族馆。请在图中用字母A标出水族馆的位置。 狼山 4 2.河马馆位于点(8,6)，请在图中用字母B标出，它在狼山的3 ( )方向。 1大的 蛇馆 3.老虎馆到狼山和到蛇馆的距离相等，它位于点(4，)。 012345678 4.星期六，乐乐的参观路线为(1,4)→(7,1)→(7,5)→(8,6)，她先后去了哪些地方？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 59三、131324.422月 x≈1571 答：每部手机的进价约是1571元。 四、(25十a)×8-(25+a×8)=175 第8课时比 五、938 99 100 -、1.200:12002.9:8813.33 第5课时数的运算（解决问题） 二1.D2.B3.B -1.21142.363号号 4.82.51082.5 三1.化简：32比值：号 二、1.92≈237.6≈40 2.化简：2：3比值：号 40×2×7=560(元) 三、(72.5-4.5×10)÷5.5+10=15(t) 3.化简：1：20比值：员 四、代金券：240-100×2十59×2=158（元） 折扣：240×70%=168（元） 4化简：15：4比值：号 158元<168元 四、150×号三100（本） 使用团购代金券的付费方式更优惠。 1 五×10=号 五年级：100X1十=20（本） 六年级：100-20=80（本） (1-号）÷立=4天) 五，海海：乐乐：园园=号：子：1=4：9：12 10-4=6(天) 4 甲比乙少做6天 海海：100×十9十12-16（元） 【解析】把这项工作看作单位“1”，甲单独做12天完成，每天 9 乐乐：100×4+9+2-36（元） 完成这项工作的立：乙单独做15天完成，每天完成这项工 第9课时比例 作的。乙酸了10天，首先根据工作效率X工作时间=工 -1.号：号=2：号2160123.416 作总量，求出乙10天完成了这项工作的儿分之几，再求出 二、x=28x=12x=1.5 甲完成了这项工作的几分之几，然后根据工作时间=工作 三、1.33.544.550.511.52 总量÷工作效率，求出甲做了多少天，最后用10减去甲做 2.弹簧伸长长度 的天数即可。 四、解：设甲，乙两地的实际距离是xkm。 第6课时式与方程（用字母表示数、解方程） 120 -、1.12a6a22.n-2n+23.2a+b 2十3=2 4.(58-)÷m135.31 x=300 二、1.A2.C3.B 300km=30000000cm 1 三、x=50x=1x=3x=9 4 10 30000000×500000=6(cm） 四、1.182.2n+23.19 答：甲、乙两地的图上距离是6cm。 五、1.2.5×(a-3)+6=2.5a-1.5 五、解：设规定完成任务的时间是x天。 200×(x-3)=120×(x+5) 2.2.5a-1.5=2.5×11-1.5=26(元) x=15 第7课时式与方程（解决实际问题） 答：规定完成任务的时间是15天。 -、1.B2.C3.A 2.图形与几何 二、解：设小宇骑自行车的速度是x米/分。 5x+1000=2000 第1课时平面图形的认识 x=200 一、1.603或92.243无数 答：小字骑自行车的速度是200米/分。 3.相等相等24.3305.126 三、解：设这本童话书共有x页。 二、1.A2.B3.C -(是×)=120 三、自己画一画 四、∠2=180°-∠1-∠1 x=200 =180°-50°-50 答：这本童话书共有200页。 =80 四、解：设再过x年妈妈的年龄是海海的3倍。 第2课时平面图形的测量（周长和面积） (x+12)×3=46+x -、1.42.43.1624.18.8428.26 x=5 二、1.C2.C 答：再过5年妈妈的年龄是海海的3倍。 五、解：设每部手机的进价约是x元。 三1子×814X8-号×3.14X82 (1+50%)×90%x-50-x=500 =50.24-25.12 下册 参考答案 =25.12(cm) 4.数学思考 2.(3+4)×1.5÷2-3×0.5÷2 第1课时找规律 =5.25-0.75 =4.5(cm2) -、1.(1)1629(2)1012(3)4345 四、36×36÷2×900=583200(cm2) 2.3 583200cm2=58.32m 二、1.第8个图形的表面积是34cm。 2.6+(n-1)×4=6+4n-4=(4n+2)cm 五，3.14X华×-4X4÷2=456(m)4.56×2=9.12(m) 三、1.13610 两只羊同时能吃到的那片草地的面积是9.12m。 2.6×(6-1)÷2=15(个) 第3课时立体图形的认识与测量 302》个 -、1.572.63.200.96 四、1.(A,我，1)(B,爱，3) 二、1.C2.D 2.第88组上：88÷6=14…4，上是D。 三、40×2+30×2+20×4+25=245(cm) 第88组中：88÷5=17…3，中是你。 四、覆盖薄膜：2×4×2十2×15×2十3.14×(4÷2)2÷2×2+ 第88组下：88÷4=22，下是7。 3.14×4×15÷2=182.76(m2) 第88组是(D,你，7)。 空间：2×4×15+3.14×(4÷2)2×15÷2=214.2(m3) 第2课时等量代换及简单推理与证明 五，1.号×3.14×(2÷2)X3=3.14(cm) -、1.172.63.EFD 2号×3.14×(8÷2)2×12-号×3.14×(4÷2)2×(12 二、1.A=14B=4C=24 2.A=25.5B=28.5C=1.5 6)=175.84(cm3)175.84÷3.14×1=56(分) 三、1.平 第4课时图形的运动 2.因为∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∠A=90°，∠B=90°， 所以∠1十∠2=180°。 一、自己画一画4134 二、1.C2.B3.D 因为∠2十∠3=180°，所以∠1=∠3： 三、1.自己画一画2.自己画一画 四、小球：5×5×(10-4)÷5=30(cm3) 3.自己画一画4.自己画一画 大球：(5×5×4-30)÷2=35(cm3) 5.1:21:4 五、根据B说的“D是狼人”和D说的“我不是狼人”可知，B,D 四、自己画一画（第2小题答案不唯一） 二人说的话相矛盾，所以没有说真话的人一定在B,D之 第5课时图形的位置 间，其他人都说的是真话，再根据C说的“B是狼人”，C说 的是真话，所以B是狼人。 -、1.A2.B 二、1.北403002.东204003.北30200 5.综合与实践 4.自己画一画 第1课时绿色出行和北京五日游 三、自己画一画 -、1.(48+20+60)÷(48+72+20+60)×100%=64% 四、1.自己标一标2.自己标一标东北3.3 2.160×2×200×72÷1000÷1000=4.608(t) 4.她先后去了水族馆、蛇馆、狼山、河马馆。 二、甲方案：500×7十300×4=4700（元） 3.统计与概率 乙方案：7+4=11（个）11>6 420×11=4620(元)4700>4620 第1课时统计 乙方案比较省钱。 一、1.折线2.18003.①4.93 三、1.714÷70%=1020（元） 二、1.自己画一画2.1500 2.(30-20)×1020×1.5%=153(元) 3.5000-1500-500=3000(元) 3.445+714+153=1312(元) 3000+3000×1.50%×1=3045(元) 到期时园园可取回3045元。 1312÷(1-号)=1476（元） 三、1.6060120 4.1312+1476=2788(元) 2.自己画一画3.自己画一画 第2课时 有趣的平衡 第2课时可能性 -、1.A2.B3.B 一、1.红2.可能黄 二、1034 二、1.A2.B3.B 三、解：设工人小王要用相当于xkg物体质量的力气才能撬起 三、转盘平均分成4份，其中红色占2份，黄色和蓝色各占1 大石头。 份。（自己画一画，画法不唯一) 1.8x=(2-1.8)×360 四、不公平。3,4,5组合成的三位数的结果有345,354,435， x=40 453,534,543,共6种，奇数的结果有4种，偶数的结果有2 答：工人小王要用相当于40kg物体质量的力气才能撬起大 种，园园赢的可能性比较大，所以游戏不公平。示例：任意 石头。 摸一张卡片，摸出4，重摸，比4大园园赢，比4小乐乐赢。 四、解：设称得这个冬瓜重xkg。 数学 8六年级RJ版