第4单元 长方体(二)-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（北师大版）

2.(1)210×号-150(km) 50÷(0.5×0.5×0.5)=400(块) 五、(30-5×2)×(25-5×2)×5=1500(cm3) (2(1-)×日77×210=1okm 第5课时长方体的体积（长方体、正方体体 3.A渊店：420×品-294（元） 积公式的统一及应用) 一、竖排：641446010 C酒店.50×号-295（元） 二、1.C2.D3.D 三、20×20×20÷320=25(cm2) 294<295<298选A酒店费用最少。 四、(45÷9)×(30÷6)×(15÷3)=125（块） 第四单元长方体（二）》 五、1.2m=12dm2.4÷4×12=7.2(dm3) 第1课时体积与容积 素养专项训练长方体和正方 一、1.B2.C3.CAB 体的体积的计算 二、1.()(/)2.(/)() 一、1.15×6×6=540(cm3) 三、▲ ★ 2.7×7×7=343(cm3) 3.3×3=93×9=27(cm3) 四、3×4×3=36（个） 五、（搭法不唯一）1 二、表面积：(3×9+3×3+3×9)×2=126(cm2) 体积：3×3×9=81(cm3) 三、1.8×8×3+3×3×3=219(cm3) 2.5×5×5-4×2×2=109(cm3) 2 四、大长方体：3×4×3=36(cm3) 大正方体：4×4×4=64(cm3) 五，7X4X5× =70(dm3)70dm3=70L 第2课时体积单位（认识体积单位） 第6课时体积单位的换算 一、dm3dm3cm3m3 二、1.A2.C -、1.110100010002.10001003.608dm 三、8777810 4.20 二、150005.330025000.78806009.04 四、4 五、至少需要添加14个同样大小的小正方体，添加后， 9400.660029002900000 三、300ml=0.3L 这个大正方体的体积是27cm3。 2.1÷0.3=7(元/升) 第3课时体积单位（认识容积单位）】 6÷0.5=12(元/升) -、100ml/5ml/80L/0.5L√/ 1900mL=1.9L 二、1.A2.C3.C4.B 20.9÷1.9=11(元/升) 三、7501000 7<11<12 四、10×2=20(mL)120÷20=6(天) 买300mL规格的酱油最省钱。 五、示例：B杯倒满水，全部倒入A杯中，然后A杯有 四、34.2dm3=34200cm3 500mL的水；C杯倒满水，然后倒入A杯中，A杯 34200÷38÷15=60(cm) 中水满即止，此时C杯剩下的水就是100mL。 60>55 第4课时长方体的体积（长方体 这个礼品盒需要托运。 和正方体体积的计算) 五、2401 一、1.351402.2943433.86.44.125.125 第7课时有趣的测量 二、1.2×2×2=8(dm3) -、1.C2.A 2.18×6×6=648(m3) 二，②③8×8×(7-6)=64(cm3) 3.5×3×3=45(cm3) 三、10×10×10×3÷4=750(cm) 三、4.2×2×0.4=3.36(m3) 四、(17-9)÷(5-1)=2(cm3) 四、10×5×1=50(dm3) 9-2=7(cm3) 下册 153 参考答案 小球的体积是2cm3,大球的体积是7cm3。 五、4×4×4+8×6×3-8×6×4=16(dm3) 四、现价：30×品×(1+)=297（元） 16dm3=16I 300>297 300-297=3(元)原价高，高3元。 综合与实践主题活动阿基米德的排水法 五，由题可知b×分<b,则分<1，那么a<21。同理， 记录数据 相等27cm327mL相等64cm364mL相等 b×号>b,则号>1，那么a>19。又因为a是非0 得出结论 的自然数，所以a=20。 等于 第3课时整理与复习(3) 单元整体作业 一、1.cm3dm3dm3L -、1.cm3 mL2.40001.067200451650 2.60906.0945.98459807600.76 3020 40504050000 3.713004.2485.16 3.2484.6405.4 二、1.C2.C3.B4.B 二、24÷(8×6)=0.5(dm) 三，1.表面积：12×12×6=864(cm2) 三、10cm=0.1m4cm=0.04m 体积：12×12×12=1728(cm3) 三合土：60×40×0.1=240(m3) 2.表面积：(15×8+10×8+15×10)×2-5×5×2 煤渣：60×40×0.04=96(m3) +5×8×2=730(cm2) 四、2×3=6(cm) 体积：15×10×8-5×5×8=1000(cm3) (20×14+14×6)×2+20×6=848(cm2) 四、1.7×6×(3.5-2)=63(dm3) 五、108cm3 2.5×4×2=40(dm3) 第五单元分数除法 40dm3=401 第1课时分数除法（一）】 7.2×40=288(元) 32 3.(1)198 1321 (2)(60÷15)×(30÷3)×(30÷3)=400(盒) 二<=<= > 4.10×8×8=640(cm3) 三2-kg 整理与复习 第1课时整理与复习(1) 四÷12-号m) 一、1.C2.A ×号-m) 19 =号 五、1.（画法不唯一）乐乐： 三号1品品 小宇 四，13+是+0器 2.1-991 2吾÷5-6号÷3-号日<号 240240 小宇看得快一些。 五、1.33772.7 ÷4+1)= 六8 3 8(m) 第2课时整理与复习(2) 第2课时分数除法（二）（除数是分数的除法） -1.52502.号893.19是15 一、自己画-画.1.3÷号=1223÷是=4 4.205.5 三1.×10÷月-10×号-2 2.× 16.3_16×4_64 三，40×品-6kg) 15415345 6>5没有超重。 3.× 2÷4=2×5=5 5 42 数学154五年级BS版第四单元 长方体（二） 第1课时 体积与容积 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个长方体木箱的体积与容积相比，( )。 A.一样大 B.体积大 C.容积大 D.无法比较 2.蜡像厂把一个工艺品“冰墩墩”熔化后，又塑造成另一个工艺品“雪容融”（工艺品为实心，且 无损耗)，这两件工艺品的体积相比，( )。 A.“冰墩墩”的体积大B.“雪容融”的体积大C.一样大 D.无法比较 3.题组训（练做一个塑料油桶，要用多少塑料是求油桶的( ),这个油桶占多大的空间 是求油桶的( ),油桶能装多少豆油是求油桶的( ）。 A.体积 B.容积 C.表面积 D.周长 二、比较下面每组物体，在体积大的物体旁边的( )里画“/”。 三、如下图，有三个不同的杯子，把2号杯装满水，先倒入1号杯，再装满水倒入3号杯，哪个杯子 的容积最大？在口里画“★”。哪个杯子的容积最小？在☐里画“▲”。 四、想一想，下面的大长方体盒子里能装下多少个这样的小正方体？ 五、四能力提升有16个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。 1.搭出两个物体，使它们的体积相同。 扫码学解题 2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的3倍。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第四单元 31 第2课时体积单位（认识体积单位） 错拍 一、在( )里填上合适的体积单位。 理改 拉杆箱的体积 西瓜的体积 鸡蛋的体积 冰箱的体积 约是50( 约是12( ) 约是50( 约是1( 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.2( )的空间大约能容纳25名幼儿园的小朋友。 A.m B.dm2 C.cm3 D.无法确定 2.下面说法错误的是( )。 ①把一块正方体铁块熔铸成长方体，体积不变。 ②体积单位比面积单位大。 ③体积是 1m3的物体一定是棱长为1m的正方体。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 三、（教材变式）下面的图形都是用棱长为1cm的小正方体搭成的，分别求出它们的体积。 )cm cm3 cm3 )cm )cm3 cm 四、用体积为1cm3的小正方体摆成的一个物体，从正面、右面和上面看到的形状如下，则这个物 体的体积是( )cm3。 正面 右面 上面 五、四能力提升如下图所示的是堆放在墙角的用棱长为1c的小正方体摆成的物体。如果要把 这个物体补成一个大正方体，至少需要添加多少个同样大小的小正方体？添加后，这个大正 方体的体积是多少立方厘米？ 32 数学·五年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第3课时体积单位（认识容积单位） 一、图中容器的容量大约有多少？在合适的答案后面画“√”。 10 mL 5 ml 0.8L 0.5L 100ml 50 ml. 8L 5L 1000ml 500mL 80L 50L 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面( )适合用毫升来度量。 A.修正液的容积 B.纸箱的容积 C.汽车油箱的容积 2.(量感)周老师把拳头伸进装满水的盆里，溢出水的体积大约是( )。 A.3 mL B.30 mL C.300 mL 3.一台冰箱的容积约是150L,那么它的体积可能是( )dm3。 A.110 B.150 C.190 4.海海看到矿泉水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指( A.矿泉水瓶的体积 B.矿泉水瓶内水的体积 C.矿泉水瓶的容积 三、下面三个容器相同，估一估后两个容器中各有多少毫升饮料，填一填。 500mL饮料 大约有( )mL饮料 大约有( )mL饮料 四、乐乐因感冒引起了咳嗽，医生给她开了一瓶小儿止咳糖浆。这瓶小儿止咳糖浆可以喝多 少天？ 用量提示： 120mL/瓶 每次10mL 每天2次。 五、四能力提升图中有A,B,C三个杯子，A杯的容积是700mL,B杯的容积是500mL,C杯的容 积是300mL。请你只利用这三个杯子量出100mL的水。 700mL 500mL 300mL 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 33 第4课时长方体的体积（长方体和正方体体积的计算） 一、填一填。 1.一个长方体的长是5dm,宽是4dm,高是7dm,它的占地面积最大是( )dm,所占空 间是( )dm3。 2.一个棱长是7m的正方体木箱，它的表面积是( )m,体积是( )m3。 3.某栋楼的主体近似于长方体，长和宽均约2.4m,高约15m,它的体积约是( )m3。 4.用( )个棱长为2cm的正方体才能拼成一个体积是96cm3的大长方体。 5.王叔叔将一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体木块，这 个正方体木块的体积是( )cm3。 二、计算下面图形的体积。 每个小正方 2 dm m 体的棱长均 2 dm 6 m 2 dm 18m 为1cm 三、学校新建一个长方体沙坑，从里面量得长4.2m,宽2m,高0.5m。如果要在这个沙坑中装入 0.4m厚的沙子，需要多少立方米沙子？ 四、一段方钢长10dm,宽5dm,高1dm,这段方钢的体积是多少立方分米？如果把这段方钢熔铸 成棱长为0.5dm的正方体钢块，可以熔铸成多少块？（不计损耗》 五、四能力提升如下图，将一块长30cm、宽25cm的长方形铝箔纸的四个角剪去4个相同的正方 形，再拼成一个铝箔船（无盖长方体）。请你计算这个铝箔船的容积。（不考虑接缝及损耗） 30 cm- 25 cm 5 cm 34 数学·五年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第5课时 长方体的体积（长方体、正方体体积公式的统一及应用）】 一、填一填。 底面积/cm2 16 24 9.6 长（正）方体 高/cm 4 6 6 体积/cm 360 96 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.做一个底面积是25dm、高7dm的长方体实心铁块，至少需要铁料( )dm3。 A.35 B.125 C.175 D.245 2.表面积是54cm的正方体，它的体积是( )cm3。 A.6 B.9 C.18 D.27 3.长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小到原来的2，高不变，体积( ）。 A.扩大到原来的2倍 B缩小到原来的号 C.缩小到原来的} D.不变 三、工人师傅把一个棱长为20cm的正方体钢坯熔铸成一根长为320cm的长方体钢条，这根长方 体钢条的横截面的面积是多少平方厘米？（不计损耗） 四、一种香皂的规格如下图所示。厂家要把一批这样的香皂运往外地，包装箱从里面量长45cm、 宽30cm、高15cm。一个包装箱内最多能装多少块这样的香皂？ 3 cm 6 cm 9 cm 五、四能力提升把一根长1.2m的长方体木料（如下图）平均锯成3段，表面积比原来增加了 2.4dm。原来这根木料的体积是多少立方分米？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 35 素养专项训练长方体和正方体的体积的计算 错拍 一、计算下面图形的体积。 理改 1. 2 3 15 cm 7 cm 7 cm 7 cm S=9 cm2 6 cm 6cm 二、求出如下图所示的图形展开前的表面积和体积。（单位：c) 三、求出下面图形的体积。（单位：cm) 四、表面被覆盖的大长方体和大正方体都是用棱长为1c的小正方体拼成的，它们的体积各是 多少？ 五、小宇不小心打破了家里的鱼缸，鱼缸是一个长方体，从内部量长7dm,宽4dm,深5dm。为了 保护金鱼，爸爸暂时把鱼缸转过来盛水（如下图）。这个坏的鱼缸最多能盛多少升水？ 思路点拨：经过观察可 知，坏的鱼缸最多能盛水 的体积正好是好的鱼缸 的一半。 36 数学·五年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女) 第6课时体积单位的换算 一、填一填。 1.棱长为1dm的正方体，体积是( )dm3;也可以看成棱长是( )cm的正方体，它 的体积就是( )cm3,所以1dm3=( )cm3。 2.把体积是1m3的正方体木料切割成棱长是1dm的小正方体，能切割成( )块，把这 些小正方体排成一排的长度是( )mo 3.在6.08m3,608dm3,6080000cm3这三个体积数据中，( )与其他体积大小不同。 4.随着社会的发展，我国无偿献血的人数逐步增加。如果每个成年人一次献血400L,那么 50个成年人一次可献血( )Lo 二、在括号里填上合适的数。 15m3=( )dm3 5300dm3=( )m° 0.3L=( )mL 2.5L=( )mL 780mL=( )L 80cm3=( )mL 0.6dm3=( )mL 9.04dm3=( )L=( )L( )mL 0.6L=( )dm3=( )cm 2.9m3=( )L=( )mL 三、（生活运用）购买哪种规格的酱油最省钱？ 凸 300mL0.5L 1900mL 2.1元 6元 20.9元 四、飞机登记口写着：体积超过20cm×40cm×55cm或质量超过10kg的行李，需要将其托运。 李叔叔带了一个长38cm、宽15cm、体积是34.2dm3、质量是9.8kg的礼品盒，这个礼品盒需 要托运吗？ 五、四能力提升一个长方体水箱，从里面量长是8dm,宽是5dm,倒入160L水，水面离箱口20cm。 这个水箱的容积是多少升？ 扫码学解题 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第四单元 37 第7课时 有趣的测量 一、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个水桶的容积是5L,装满水，将石头完全浸没在水桶中，溢出了一些水。取出石块后，桶 中还剩4.2L水，则石块的体积是( )dm3。 A.5 B.4.2 C.0.8 D.0.2 2.乐乐将一个铁球完全浸没在一个底面积是50dm的长方体容器中，水面升高了2dm。这 个铁球的体积是( )dm3。 A.100 B.52 C.48 D.25 二、（创新题）如下图，海海准备用一个长方体容器测量一块珊瑚石的体积。下面几步操作中，你认 为有必要进行的是( )(填序号)。请你计算出这块珊瑚石的体积。 ①测量出容器的高是9cm,并计算出它的容积。 ②珊瑚石完全浸入水中时，测得水面的高度是7cm。 cm ③取出珊瑚石后，测得水面的高度是6cm。 cm 8 cm 8 cm 三、将三个棱长为10cm的正方体钢锭浸没在一个长方体容器中（水未溢出），取出全部钢锭后， 水位下降4cm。这个容器的底面积是多少平方厘米？ 四、观察下面的三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，小球的体积是多少立方厘米？大球的 体积是多少立方厘米？ 锥 9 cm 17 cm 五、四能力提升一个长方体玻璃缸长8dm,宽6dm,高4dm,水深3dm。如果投入一块棱长为4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 38 数学·五年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 综合与实践主题活动阿基米德的排水法 传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑 里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基 米德一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时，看见水溢到池外， 于是从中受到启发：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积，从而判断皇冠中是 否掺有银子。让我们通过试验验证溢出的水的体积等于物体的体积。 第一步：准备工具 90 30 2 cm 3 cm 4 cm 8 溢水杯 烧杯 棱长不同的三个 容积分别为10mL, 正方体铁块 100mL的量筒 第二步：试验探究 1.计算出一个正方体铁块的体积。 2.往溢水杯中装水直至有水溢出即可。 3.把该铁块缓慢放入水中，同时用烧杯盛溢水杯溢出的水。 4.将烧杯中的水倒入量筒中，观察量筒中水面的刻度，即为溢出的水的体积。 5.比较溢出的水的体积与铁块的体积是否相等。 其余两个正方体铁块重复上述操作。 8 2 cm 第三步：记录数据 试验次序 正方体棱长 正方体体积 溢出水的体积 是否相等（忽略误差） 1 2 cm 8 cm3 8 mL 2 3 cm 3 4 cm 第四步：得出结论 溢出水的体积( )物体的体积。 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第四单元 39