第2单元 长方体(一)-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（北师大版）

第已单元 长方体（一） 错拍 程 理改 第1课时 长方体的认识（长方体和正方体的特征） 一、填一填。 1.如右图，这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是 ( )cm,这个长方体的棱长之和是( )cm。( )面和 -10 cm 5 cm )面长5cm、宽3cm. 2.搭建立体几何模型，如右图所示的是已经拼搭好的正方体的一部分。 (1)至少还需要( )个连接键、( )根3cm的几何棒才可以拼搭成一个正 3 cm 方体框架。 (2)在这个正方体框架的新有的棱上粘上红丝带，至少需要( )cm长的红丝带。 二、下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？ 长=( )cm 长=( )cm 宽=( )cm 宽=( )cm 高=( )cm 高=( )cm 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.长方体和正方体的关系可以用下图( )表示。 长 长方体 正方体 方 体 正方体 长方体 A B C 2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的棱长之和( )。 A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的8倍 3.在一个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体铁块中切下一个最大的正方体铁块，这个正方体 铁块的棱长是( )cm。 A.6 B.4 C.3 四、（生活运用）某工厂需要做1个长方体形状的桌子架（如下图），做5个这样的桌子架至少需要 多长的钢管？ 12 dm dm 五、口能力提升如下图，把一个棱长是12c的正方体切成两个完全一样的长方体。这两个长方 体的总棱长比原来的正方体的总棱长增加了多少？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第二单元 第2课时 长方体的认识（拼组长方体） 一、把长方体各个面的面积填在表中。 上面 下面 前面 后面 左面 右面 dm 面积/dm2 2 dm 5 dm 二、（探究题）按要求作答。 ② 7 cm 10 cm 5 cm ⑤ 15 cm 12 cm 1.选择上面( )组的小棒可以搭成一个长方体框架。（填序号） 2.乐乐想要用②③④组的小棒搭成一个长方体框架，她还需要几根多长的小棒才能搭成呢？ 三、李师傅用一根铁丝围成了一个如下图所示的长方体框架，现在要用同样长的铁丝围成一个正 方体框架，围成的正方体框架的棱长多少？（接头处忽略不计） 8 dm 5 dm 5 dm 四、一个长方体的前面和右面如下图所示，这个长方体的底面积是多少？ 前面 引右面 6 cm 3 cm 五、四能力提升（教材变式）把一根长52dm的铁条焊成一个长、宽、高均为整分米数的长方体框架，这个 长方体的长、宽、高分别可能是多少分米？想一想，填一填。（焊接处忽略不计） 序号 1 2 3 5 6 … 长/dm … 宽/dm … 高/dm … 12 数学·五年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第3课时 展开与折叠 一、下面展开图中，是长方体展开图的在( )里画“/”，不是长方体展开图的在( )里 画“X”。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是( A B C 2.(趣味题)折叠下面正方体展开图，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才 能吃到。下面图( )折叠所得到的正方体中的动物不能吃到自己喜欢的食物。 1 1 2⊙ 3 12 2 34 3 4 A D 三、如下图所示的是一个长方体的展开图，如果A面是前面，F面是左面，那么下面的面积是多少 平方厘米？ 6 4 78 FA丁 (单位：cm) 四、（开放题）试着把下列图形补充完整，使补充后的图形能折成长方体或正方体。 五、心能力提升如下图，有一个无盖的正方体纸盒，底面标有字母“”，沿图中彩色线将其剪开，想 一想，它展开后的平面图形是( )。(填字母) 提示：可以动手 剪一剪哦！ M M A B D 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆” 下册·第二单元 13 第4课时长方体的表面积 一、填一填。 1.一个长方体，相交于同一顶，点的三条棱长分别是3cm、4cm、5cm,这个长方体的表面积是 ( )cm2。 2.一个棱长总和是72cm的正方体，它的表面积是( )cm。 3.用3个棱长为1dm的正方体拼成1个长方体，拼成的长方体的表面积是( ）dm。 二、计算下面图形的表面积。 1. 2 4 cm 5 cm 3 cm 5 cm 10 cm 5 cm 三、（创新题）如下图所示的是一个长方体形状的孔明灯示意图，它的底面为边长30c的正方形， 高50c。除了下底面外，其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方 厘米的安全阻燃棉纸？ 四、工人师傅要制作15节长方体通风管，每节通风管的长是1.2m,宽和高都是0.8m。如果接 头处忽略不计，需要多少平方米铁皮？ 五、四能力提升（应用意识）星期日是妈妈的生日，在这天，乐乐给妈妈买了一个如下图所示（单位： c)的长方体的礼盒用来装礼物，她选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？为什么？ 5 105 A 10 小 20 扫码学解题 25 28 14 数学·五年级BS版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆9 第5课时露在外面的面 错拍 一、（教材变式）4个小正方体放在墙角处（如下图）。 程 理改 从正面看 从上面看 从侧面看 1.画出从正面、上面、侧面看到的形状。 2.有( )个面露在外面，每个小正方体的棱长都是20cm,露在外面的面积是 ( )cm2。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.用12个相同大小的正方体摆成一个长方体（如图①）。如果各拿走1个正方体变成图②和 图③的样子，与图①相比，图②的表面积( ),图③的表面积( )。 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法比较 ② ③ 第1题图 第2题图 2.如图所示的是堆放在地面上的小正方体，共有( )个面露在外面。 A.14 B.18 C.21 D.23 三、（探究题）将棱长为2cm的正方体按如下方式摆放在桌子上，你发现了什么规律？ 1.找规律，填一填。 正方体个数 2 4 5 露在外面的面/个 露在外面的面积/cm2 我发现：每增加一个正方体就增加( )个露在外面的面。当摆放n个正方体时，有 )个面露在外面。 2.将7个了按上面的方式摆放在桌面上，有( )个面露在外面，露在外面的面积是 )cm2。 四、四能力提升如下图，一个物体摆放在地面上，露在外面的面积是多少？（单位：dm) 10 6 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第二单元 15 素养专项训练长方体和正方体的表面积的计算 一、填一填。 1.长方体中三个面的面积分别是10dm,6dm,15dm2,它的表面积是( )dm2。 2.乐乐从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图）。这个纸 盒的表面积是( )cm2。 前 5cm 3.题组练(1)把一个棱长为3cm的正方体切成两个长方体，这两个6cm 3 cm 长方体的表面积之和比原来的表面积增加( )cm2。 (2)把一个长5cm、宽4cm、高6cm的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增 加( )cm2。 (3)右图中的长方体纸盒的表面积是( )cm。如果用包装纸将2个 5 cm 这样的长方体纸盒包装起来，至少需要( )cm的包装纸。 8 cm 12 cm 二、计算下面图形的表面积。（单位：cm) 2 9 三、计算下面立体图形的表面积。（单位：cm) 2 8.5 四、将某个长方体的高增加4cm,就可以变成棱长是12cm的正方体。原来长方体的表面积是 多少？ 五、一个高为10cm的长方体木块，如果纵向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加100cm; 如果横向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加60cm。原长方体木块的表面积是多少 平方厘米？ 扫码学解题 16 数学·五年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 综合与实践主题活动： 三视图法求表面积 提出问题 由10个棱长为1cm的小正方体拼成如下图所示的立体图形，它的表面积是多少平方厘米？ 思考分析 已知立体图形所露出的面积之和叫做它的表面积。要求题中立体图形的表面积可直接数出 露在外面的面的个数，但面对较复杂的立体图形时，容易出现重复数或遗漏的情况。 那怎么求能做到不重复，不遗漏呢？ 由一些小正方体组成的不规则几何体的表面积可以通过三视图来求 出，也就是通过从正面看、从上面看、从左面看到的图形求表面积。 如下图所示的是该立体图形的三视图 从正面看 从上面看 从左面看 从正面看到的小正方形的个数是7，从上面看到的小正方形的个数是4，从左面看到的小正 方形的个数是6，这个立体图形的表面积就等于2个从三个方向看到的图形的面积之和，即 表面积：1×1×(7 4 6)×2=34(cm2) 从正面看小正 从上面看小正 从左面看小正 方形的个数 方形的个数 方形的个数 拓展应用 用棱长是2c的小正方体拼成如下图所示的立体图形，它的表面积是多少平方厘米？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第二单元 17综合与实践主题活动钟表中的分数运算 二、1.①②⑤ 实践探究 2.还需要1根5cm和2根15cm长的小棒才能 111 搭成。 442 3 不符合 三、(5+5+8)×4=72(dm)72÷12=6(dm) 四、6×3=18(cm2) 五、（答案不唯一）10998887232 拓展应用 43241121232 (答案不唯一)？++日+2-1 第3课时展开与折叠 单元整体作业 一、×√×X -1.37员员号 二、1.A2.B 613 三、6×8=48(cm2) 2号 0.71.25 7 四、自己画一画。 20 五、A 3号 5 1.23.6 第4课时长方体的表面积 4.7245 一、1.942.2163.14 5号 7 二、1.(10×3+10×4+3×4)×2=164(cm2) 20 2.6×5×5=150(cm) 二、1.C2.A3.B 三、30×50×4+30×30=6900(cm) 1 45 四、1.2×0.8×4×15=57.6(m2) 五、选择B种包装纸比较合适，因为包装时会有损耗。 四3 第5课时露在外面的面 五1.唱-品-号 一、1.自己画一画。 2.93600 二、1.AC2.C 2音+品+号-器 三、1.5811141720324456683 3n+2 2.2392 (21-日-号 四、10×2+10×6+(4×2+6×2)×2+10×(2+2) ×2=200(dm2) 3.李师得：号十-1一品 9 491 张师傅：7一28=4 素养专项训练长方体和正方体的 赵师傅子君-号 表面积的计算 一、1.622.1263.(1)18(2)60(3)392592 第二单元长方体（一） 二、1.10×10×6=600(cm2) 第1课时长方体的认识（长方体 2.12-9=3(cm) 和正方体的特征)】 (9×3+3×2+9×2)×2=102(cm2) 一、1.105372左右 三、1.(10×4+10×3+4×3)×2=164(cm2) 2.(1)56(2)36 2.8×8×6=384(cm2) 二竖排：312423 3.(8.5×4+8.5×2+4×2)×2+2×2×4= 三、1.B2.A3.C 134(cm2) 四、(12+6)×2+8×4=68(dm) 四、12×12×2+(12-4)×12×4=672(cm) 68×5=340(dm) 五、280cm 五、8×12=96(cm) 综合与实践主题活动三视图法求表面积 第2课时长方体的认识（拼组长方体） 拓展应用 -、1010202088 2×2×(7+7+6)×2=160(cm2) 数学 150五年级BS版