2.2 第1课时 问题提出（1）-【绿卡小学作业本】2025-2026学年三年级下册数学教案（西南大学版·新教材）

该教案聚焦“进一法”“去尾法”及两步计算问题，以“农家乐就餐”情境导入，引导学生提取每桌8人、3辆车每车23人等信息，提出“至少需多少张桌子”的问题，搭建“先求总数再求份数”的学习支架。 特色在于真实情境驱动与问题链设计，通过小组讨论分析数量关系，结合费用计算、碗数统计等变式及买水杯（去尾法）、观光车（进一法）对比练习，培养抽象能力、推理意识与应用意识。助力学生理解数学与生活联系，为教师提供清晰教学流程与互动设计。

第1课时 问题提出（1） 课题 问题提出（1）——进一法、去尾法 课型 新授课 教学内容 教科书第35～36页 教学目标 1.结合“农家乐就餐”情境，经历搜索信息、提出问题、分析数量关系、解决问题的全过程，理解两步计算问题的解题思路。 2.掌握“先求总数，再求份数（进一法）”的解题方法，能正确计算有余数除法的实际应用问题，体会“进一法”的必要性。 3.感受数学与生活的密切联系，培养观察、分析、合作交流的能力，激发学习数学的兴趣。 教学重点 理解两步计算问题的数量关系，掌握“先求总数，再用进一法求所需份数”的解题步骤。 教学难点 理解“进一法”的实际意义，能根据具体情境判断是否需要“进一”。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 教师：就餐时遇到了一个难题——不知道需要多少张桌子。我们一起来帮帮他们吧！（课件出示情境图） 学生：（观察情境图） 教师：谁能从图中找出关键信息？ 学生1：每桌坐8人，有3辆车，每辆车坐23人。 教师：大家找得真准！那他们要解决的核心问题是什么呢？ 学生2：同时就餐至少需要多少张桌子？ 教师：没错！这就是我们今天要一起解决的数学问题。 （板书课题：解决问题（1）） 二、自主活动，探索新知 1.分析问题，认识“进一法” 教师：要知道需要多少张桌子，我们得先算出什么？和同桌讨论一下。 （小组讨论） 学生3：得先算一共有多少人就餐。 教师：为什么要先算总人数呀？ 学生3：因为只有知道总人数，才能按每桌8人来分，算出需要多少张桌子。 教师：说得太对了！那总人数怎么计算？谁来列算式？ 学生4：每车23人，3辆车，就是3个23，用乘法：23×3。 教师：大家一起算一算。结果是多少？ 学生：（齐声计算）23×3=69（人）。 教师：总人数是69人，接下来怎么算桌子数？ 学生5：每桌坐8人，就是把69人按8人分一组，用除法：69÷8。 教师：请大家在练习本上计算这个算式。 学生：（独立计算） 学生6：69÷8=8（张）……5（人）。 教师：这个算式是什么意思？ 学生6：8张桌子能坐满，还剩下5人。 教师：剩下的5人怎么办？能不安排桌子吗？ 学生7：不能！剩下的5人也需要1张桌子。 教师：所以一共需要多少张桌子？ 学生8：8+1=9（张）。 教师：非常好！像这样，余数不够1份，但实际需要1份，所以要把商加1的方法，叫做“进一法”。 （板书：进一法） 2.规范解题过程 教师：我们把完整的解题步骤写下来。 第一步：求总人数。23×3=69（人） 第二步：求所需桌子数。69÷8=8（张）……5（人） 第三步：用进一法补全。8+1=9（张） 答：同时就餐至少需要9张桌子。 3.变式问题 （1）如果每桌收费230元，一共要付多少元？ 教师：这个问题需要用到哪些信息？ 学生9：一共9张桌子，每桌230元。 教师：怎么计算？ 学生10：230×9=2070（元）。 教师：大家验算一下，结果正确吗？ 学生：（验算）230×9=2070（元）。 答：一共要付2070元。 （2）每人1个饭碗，每桌16个菜碗，一共要用多少个碗？ 教师：这个问题要分两步算，先算什么？再算什么？ 学生11：先算饭碗总数，再算菜碗总数，最后相加。 教师：饭碗怎么算？ 学生12：69×1=69（个）。 教师：菜碗怎么算？ 学生13：16×9=144（个）。 教师：一共多少个碗？ 学生14：69+144=213（个）。 答：一共要用213个碗。 三、当堂训练 1.教材P36“课堂活动”第1题 用100元买水杯（单价6元、8元、9元），提出除法相关问题并解决。 学生15：100元买6元一个的水杯，最多能买多少个？ 教师：怎么解决？ 学生16：100÷6=16（个）……4（元），剩下的4元不够买1个，最多买16个。 教师：这是“去尾法”，和“进一法”刚好相反，余数不够就舍去。 2.教材P36“课堂活动”第2题 131人乘观光车（7人座、9人座），提出除法相关问题。 学生17：都坐7人座，至少需要多少辆？ 学生：131÷7=18（辆）……5（人），18+1=19（辆）。 学生18：都坐9人座，至少需要多少辆？ 学生：131÷9=14（辆）……5（人），14+1=15（辆）。 四、课堂总结 教师：今天我们解决了农家乐餐桌问题，谁来说说你学到了什么？ 学生19：我学会了“先求总数，再求份数”的两步计算。 学生20：我知道了有剩余时，有时候要用到“进一法”或“去尾法”。 教师：大家总结得很全面！生活中遇到有余数的除法问题，要根据实际情况判断用“进一法”还是“去尾法”。 五、布置作业 1.完成教材练习八中的相关习题。 2.寻找生活中需要用“进一法”或“去尾法”解决的问题，记录下来下节课分享。 用“农家乐就餐”的真实场景，激发学生帮助他人的意愿，自然引出问题。 通过“先算什么→再算什么”的提问，引导学生梳理数量关系，突破两步计算的逻辑难点。 通过“剩余5人怎么办”的追问，让学生理解“进一法”的必要性。 从“桌子数”延伸到“费用”“碗数”，巩固两步计算思路，拓展应用场景。 对比“进一法”和“去尾法”，让学生明确不同情境的解题差异。 兼顾教材基础练习与生活实践，强化知识应用能力。 板书 设计 解决问题（1） 1.信息：每桌8人，3辆车，每车23人 2.问题：至少需要多少张桌子？ 3.步骤： （1）总人数：23×3=69（人） （2）除法计算：69÷8=8（张）……5（人） （3）进一法：8+1=9（张） 4.答：同时就餐至少需要9张桌子。 （备注：进一法——余数不够1份，需补1份） 教后 反思 本节课通过生活情境激发了学生的学习兴趣，大部分学生能掌握“先求总数再求份数”的解题思路，理解“进一法”的应用场景。但存在两个问题： 1.部分学生对“进一法”的适用情境判断不准确，容易与“去尾法”混淆； 2.计算有余数除法时，个别学生出现余数比除数大的错误。 后续教学中，需增加“进一法”与“去尾法”的对比练习，通过具体情境让学生明确区别；同时加强有余数除法的笔算训练，强调计算规范。另外，小组讨论时部分学生参与度不高，需设计更具互动性的活动，鼓励全员参与。 学科网（北京）股份有限公司 $