第2单元 因数和倍数-【学海乐园】2024-2025学年五年级下册数学同步备课（人教版）

第日单元 因数和倍数 错拍 理改 第1课时【 因数和倍数的意义 一、下面哪些算式中有因数和倍数关系？在括号里画“/”。 14÷2=7( ) 17÷4=4…1( 1÷3=0.3( 42÷5=8.4( ) 13÷13=1( ) 2.4÷0.6=4( 二、填一填。 1.72÷9=8,( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的 倍数。 2.根据6÷6=1可知，( )既是6的因数，又是6的倍数。 3.在ab=c(a,b,c均是非0自然数)中，a是c的( ),b是c的( ),c是a和b的 ( )。 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.下面各组数中，有因数和倍数关系的是( ) A.8和18 B.51和17 C.3.2和4 2.下列各数中，( )不是12的因数。 A.12 B.6 C.5 3.下列说法正确的是( )。 A.10÷2=5,10是倍数，2是因数 B.42既是6的倍数，也是7的倍数 C.因为4÷0.5=8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数 四、下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 m是6的倍数 18 3 而且比6大。 五、四能力提升（趣味题）如下图，7名学生在玩“逢7过”的游戏，按顺时针方向依次报数，说到“7” 的倍数时，要说“过”，而不能说出这个数字是几。 1.( )先说“过”。 小宇 2 2.像这样一直报下去，其他学生有可能说“过”吗？为什么？ 乐乐 小恒 3 海海 园园 小辉 小丽 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第二单元 第2课时找一个数的因数和倍数的方法 一、填一填。 1.20÷1=( ),20÷2=( ),20÷4=( )。20 我知道：一个数的因数的 的因数有( ),其中最大的因数是 个数是( )的，其中 最小的因数是( ),最小的因数是( )。 最大的因数是( 2.7×1=( ),7×2=( ),7×3= 我知道：一个数的倍数的个数 ( ),… 是( )的，其中最小的倍 数是( ）,( )最大 7的倍数有( ),( ),( ),( 的倍数。 ),… 二、（教材变式）按要求写一写。 1.写出下面各数的因数。 2.写出下面各数的倍数。（各写5个） 617的图数 36的因数 3的倍数 13的倍数 三、选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列各数中，因数个数最多的是( ) A.18 B.24 C.48 D.60 2.一个数的最大因数和最小倍数都是15，这个数是( )。 A.3 B.15 C.25 D.30 3.如果a是17的因数，那么( A.a只能是1 B.a只能是17 C.a是1或17 D.a是任意自然数 4.若a是8的倍数，b是16的倍数，则a与b的关系是( A.a<b B.a=b C.a>b D.以上均有可能 四、丽丽买来一袋苹果，苹果的个数既是30的因数，又是5的倍数。丽丽可能买了多少个苹果？ 难题视频 五、四能力提升参加军训活动的共有40名同学。军训活动时，教官要求队员排成一排从左到右 报数，1,2,3,4，·，然后教官让所有报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所有报的数是 5的倍数的同学向后转。现在没有转动过的同学有多少名？ 8 数学·五年级RJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第3课时2、5的倍数的特征 错拍 理改 一、把下面各数填入相应的圈里，并说说你的发现。 765965237051554812082363774 2的倍数 5的倍数 奇数 偶数 我发现：个位上是( )的数都是2的倍数，个位上是( )的数都是5的倍数。 二、已知一个四位数384。 1.如果它是2的倍数，这个数可能是( )。(写出一个即可) 2.如果它是5的倍数，这个数可能是( )或( ）。 3.如果它既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是( ）。 4.我发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位上一定是( )。 三、（创新题）一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。 1.翻动15次后杯口朝( ),翻动20次后杯口朝( )。 2.得出上述答案的理由：15是( )数，当翻动( )数次时，杯口朝( );20是 )数，当翻动( )数次时，杯口朝( 四、（教材变式）某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找 回的钱对不对，并说明理由。 给您50元。 找你12元。 赣南脐橙：10元/份 南康甜柚：20元/份 园园 南丰蜜橘：5元/份 五、四能力提升某饭店试营业期间举办集赞活动，小恒、小宇、乐乐三人分别在朋友圈集赞。一 段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，它们的和是96，其中获得点赞数最多的是乐乐， 最少的是小宇。请你据此填写下表。 第一名 第二名 第三名 姓名 点赞数/个 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第二单元 9 第4课时 3的倍数的特征 一、不计算，在没有余数的算式后面的 里打“√”。 405÷3 1518÷3 236÷3 1007÷3 225÷3 2114÷3 906÷3 5316÷3 二、填一填。 1.3的倍数中，最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的两位数是( ),最 小的三位数是( ),最大的三位数是( )。 2.妈妈今年的年龄在35岁到41岁之间，且年龄数既是3的倍数，又是2的倍数，妈妈今年 )岁。 3.一个三位数是3的倍数，如果去掉它的末位数，所得的两位数是19的倍数，这样的三位数 中，最大的是( )。 4.题组训练在口里填上一个数字，使其成为3的倍数。 (1)31☐，☐里可以填( ) (2)☐25，☐里可以填( ) (3)2☐0，☐里可以填( )。 (4)☐66，☐里可以填( 。 三、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面的计数器中，( )表示的数是3的倍数。 百 十 B C D 2.一个数可以表示为奇数与偶数的乘积，且是3的倍数，这个数可能是( )。 A.9 B.14 C.15 D.18 3.(探究题)下面的自然数中，X代表任意相同的数字，Y=0。( )一定既有因数2，又有 因数3。 A.XYXYX B.XXYYY C.XXXYY D.XYYYX 四、（应用意识）乐乐和同学们做了53朵小红花。他们至少还要做多少朵小红花才能正好平均分 给幼儿园的3个班？ 五、四能力提升观察777…777□这个数，在☐里最小填几，这个数才是3的倍数？ 2024个7 10 数学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女9 重难点专项训练一2、5、3的倍数的特征 一、先把下面各数填入相应的框里，再填空。 691530704857911201775600 2的倍数 3的倍数 5的倍数 我发现：同时是2,3,5的倍数的 数是( 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面对四位数5☐20的描述中，错误的是( A.这个数一定是2的倍数 B.这个数一定是5的倍数 C.这个数一定是3的倍数 D.这个数同时是2和5的倍数 2.一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是( )。 A.100 B.105 C.115 D.150 3.已知三位数4口☐1正好是三个连续自然数的和，口里的数字可能是( A.3 B.4 C.5 D.6 三、从下面的卡片中任取三张，按要求组成三位数。（每小题写两个） 91 2 1.偶数： 2.3的倍数： 3.5的倍数： 4.既是2的倍数，又是3的倍数： 5.既是2的倍数，又是5的倍数： 6.既是2,5的倍数，又是3的倍数： 四、题组训练寻找最大数与最小数。 1.在685的后面加上两个数字，使这个五位 2.在685的前后各加上一个数字，使这个五 数同时是2,3,5的倍数，这个五位数最大 位数同时是2,3,5的倍数，这个五位数最 是多少？ 小是多少？ 五、王老师给手机设置了一个锁屏密码“27☐口”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍 数，又是3的倍数。他最多需要输入几次密码才能解锁手机？为什么？ 请输入密码 27 2 3 6 9 0 ☒ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第二单元 第5课时 质数和合数 一、（教材变式）将下面各数分别填入合适的框里。 145435671638485131530492739198 奇数 偶数 质数 合数 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项）】 1.在2,5,6,9,13,51,90这些数中，既是奇数又是合数的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.20以内所有质数的和是( )。 A.57 B.67 C.77 D.78 3.一个正方形的边长是一个质数，它的面积一定是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 4.有一道有余数的除法算式：A÷B=C…R。若B是最小的合数，C是最小的质数，则A最 大是( ）。 A.8 B.9 C.10 D.11 三、请在括号里填上不同的质数。 25=( )+( ( )×( )=51 ( )X( )X( )=30 )+( )+( )=15 四、猜一猜。（在括号里填上合适的数) 我们两个的 我们两个的 积是35，我 我是100以内 我是最小 我们两个 和是12，我 我们两个 的和是18， 比较小 比较大。 最大的质数。 的合数。 的差是2 我比较大。 质 质 数 数 八数 合 ) )( )( 五、四能力提升（推理意识）智能快递柜进小区。某天，张叔叔收到一条关于取件码的信息。 取件码有6个数字，从右往左依次是①既不是质数也不是合数的数(0除外)： ②10以内（不包括10）有因数3的偶数；③10以内（不包括10）最大的偶数；④最小 的合数；⑤既是质数，又是偶数的数；⑥10以内（不包括10）最大的质数。 张叔叔这一天的取件码是多少？ 12 数学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女) 第6课时奇偶性 错拍 理改 一、用“奇”或“偶”填空。 海海 园园 1.海海卡片上的数都是( )数，任意两个数相加的和是( )数，相乘的积是 )数 2.园园卡片上的数都是( )数，任意两个数相加的和是( )数，相乘的积是 ( )数。 3.海海和园园各拿出一张卡片，卡片上两数的和是( )数，积是( )数。 二、按要求填数。 1.和为奇数。 77+5☐，□里可填( 48☐+160，☐里可填( 2.和为偶数。 23+8☐，☐里可填( )。 22☐+308，☐里可填( 三、题组训（练下面是四张写有五位数的卡片，按要求回答问题。 69777 24888 48666 34567 1.用卡片上的数写出和是偶数的一个式子与差是奇数的一个式子。（不计算出结果） 2.用卡片上的数写出积是偶数的一个式子与积是奇数的一个式子。（不计算出结果） 四、小商品市场里，有五种小商品的单价分别是1元、3元、5元、7元和9元。乐乐说：“我买了4 件小商品，总价是29元。”园园说：“我买了5件小商品，总价是29元。”谁说得对？为什么？ 五、四能力提升小宇、海海和乐乐三人今年的年龄和是奇数。5年后，他们三人的年龄和是奇数 还是偶数？为什么？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第二单元 13赠 参考答案 XHLY 因数。 第一单元观察物体（三） 五、1.乐乐 第1课时根据从一个方向观察到的 2.不可能。因为一共有7名学生，7÷7=1，只有乐乐 图形拼摆几何体 的位置对应的数是7的倍数，也就是只有乐乐能说 一、上前左 “过”。 二1.()(/)（√）(W)(/)() 第2课时找一个数的因数和倍数的方法 2.()(√)()()(/)(/) 一、1.201051,2,4,5,10,20201有限1 3.不同 它本身 三、1.①⑦⑧③⑤⑥2.23.8 2.71421714212835无限它本身 四、最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 没有 第2课时根据从三个方向观察到的 二、1.1,171,2,3,4,6,9,12,18,36 图形拼摆几何体 2.(答案不唯一)3,6,9,12,1513,26,39,52,65 三、1.D2.B3.C4.D 一、①②④②④④④ 二、1.D2.C3.A 四、丽丽可能买了5个、10个、15个或30个苹果。 五、40÷4=10（名）40÷5=8（名） 10+8-2=16(名)40-16=24（名） 现在没有转动过的队员有24名。 从前面看 从左面看 第3课时2、5的倍数的特征 四、一共有5种摆法 、2的倍数：76,70,48,120,82,36,74 【解析】从前面和左面看 出分别日 5的倍数：65,70,55,120 奇数：59,65,23,51,55,37 所以用6个完全一样的小正方体摆几何体，使得从前 偶数：76,70,48,120,82,36,74 面和左面看到的图形和原来的几何体一样，有如下5 我发现：0,2,4,6,80,5 种摆法： 、1.3846(答案不唯一)2.384038453.38404.0 品岛品留 三、1.下上2.奇奇下偶偶上 四、找回的钱不对。理由：赣南脐橙10元/份，南丰蜜橘5 第一单元综合练 元/份，找回的钱数个位上一定是5或0，所以找回的钱 一、1.B2.C3.B 不对。 二、1.62.43.3 第一名 第二名 第三名 三口 ■ 姓名 乐乐 小恒 小宇 四、1.72.9 点赞数/个 34 32 30 五、最少再添上2个，最多再添上4个。 综合与实践主题活动搭积木游戏 【解析】先求出中间的偶数：96÷3=32。再求出两边 的偶数：32-2=30,32+2=34。因为获得点赞数最 1.(1)B(2)D 多的是乐乐，最少的是小宇，所以第一名是乐乐，获得 2.6 的点赞数是34个，第二名是小恒，获得的点赞数是32 3.自己画一画 个，第三名是小宇，获得的点赞数是30个。 第二单元因数和倍数 第4课时3的倍数的特征 第1课时因数和倍数的意义 一、(/)()() ☑☑□口 ().(/)() ☑口☑☑ 二、1.897272892.63.因数因数倍数 二、1.36121029992.363.957 三、1.B2.C3.B 4.(1)2或5或8(2)2或5或8(3)1或4或7 四、18是2和9的倍数，2和9是18的因数。m是6和3 (4)3或6或9 的倍数，6和3是m的因数；6是3的倍数，3是6的 三、1.C2.D3.C 下册 参考答案 四、，53÷3=17（朵）…2（朵）3-2=1（朵） 也是偶数，所以不论指针指到几，按顺时针方向数 五、2024×7+☐=14168+☐ 相应的格数，得到的都是偶数，所以不论小宇转到 14168÷3=4722…23-2=1 几都是小恒赢。 故在口里最小填1，这个数才是3的倍数。 (2)示例：小宇转转盘，指针指到奇数小宇赢，指到 偶数小恒赢。 重难点专项训练一2、5、3的倍数的特征 一、2的倍数：6,30,70,48,120,600 综合与实践主题活动快递员的一天 3的倍数：6,9,15,30,48,57,120,75,600 1.198 5的倍数：15,30,70,120,75,600 2.371314079831 30,120,600 3.小李猜对了。理由：快递架不止1层，每层的快递数量 二、1.C2.B3.B 都相等且不止1件，说明快递总数量除了1和它本身 三、（答案不唯一）1.102,7202.102,2703.120,710 外，还有别的因数，即它是合数。因为104是合数，107 4.102,2705.120,7106.120,210 和113都是质数，所以小李猜对了。 四、1.这个五位数最大是68580。 4.小陈最多试6次能成功。 2.这个五位数最小是26850 第三单元长方体和正方体 五，他最多需要输入7次密码才能解锁手机。因为密码 可能是2700,2730,2760,2790,2715,2745,2775。 第1课时长方体 【解析】这个四位数是5的倍数，所以可能是27☐0或 一、1.51239642.长方963.左右 27□5。如果是27□0，那么要使这个数是3的倍数， 二、1.C2.A3.C 十位上的数可能是0,3,6,9；如果是27☐5，那么要使 三、1.2D2.2B3.2C 这个数是3的倍数，十位上的数可能是1,4,7。 四、20×2+5×4=60(cm) 第5课时质数和合数 五、12×2+15×2+8×4+30=116(cm) 一、奇数：1,45,43,71,63,85,13,15,49,73,91 第2课时正方体 偶数：56,84,30,2,98质数：43,71,13,2,73 -、1.8122.96643.84 合数：45,56,63,84,85,15,30,49,91,98 二、1.B2.D3.C 二、1.B2.C3.A4.D 三、(150-6)÷12=12(cm) 三、223317235357 四、(40+30+20)×4=360(cm) 四、57974810 360÷12=30(cm) 五、张叔叔这一天的取件码是724861。 正方体灯笼框架的棱长最长是30cm。 第6课时奇偶性 五、B【解析】从三种放置图可以看出，和B相邻的有C, 一、1.偶偶偶2.奇偶奇3.奇偶 E,A,D,那么和它相对的就是B。 二、1.0,2,4,6,81,3,5,7,9 第3课时长方体和正方体的表面积 2.1,3,5,7,90,2,4,6,8 一、(/)(/)()（√）()() 三、1.和是偶数：24888+48666（答案不唯一） 二、①②④ 差是奇数：69777-24888（答案不唯一） 三、长方体136cm752cm长方体96dm 2.积是偶数：24888×69777（答案不唯一） 378dm2正方体180m1350m 积是奇数：69777×34567 四、(8×7+8×3+7×3)×2=202(cm2) 四、园园说得对。因为小商品的单价均是奇数，偶数个奇 五、(12×6+12×4+6×4)×2=288(cm) 数的和应是偶数，只有奇数个奇数的和才是奇数。 六、56÷(6×3-4)×6=24(dm2) 五、偶数。因为5年后三人增加的年龄和是奇数，奇数十 一个小正方体的表面积是24dm。 奇数=偶数，所以5年后三人的年龄和是偶数。 第4课时长方体和正方体表面积的应用 第二单元综合练 -、1.B2.C3.A4.B5.C -、1.4,721,11,39,51,2311,234,39,51,72 二，5×5+5×4×4=105(dm2) 2.偶数奇数偶数偶数3.4764.45 三、48÷12=4(dm)4×4×6=96(dm2) 5.7136.7911810127.1007 四、(4×3+3×3)×2-3=39(m)39×9.6=374.4 二、1./2.×3./4.×5.× (元) 三、1.D2.A3.D 五、928088二② 四、1.(32+3)÷5=7（名）(32-2)÷5=6（名） 重难点专项训练二长方体和正方体的表面积 至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2 -、1.B2.C3.D 名同学，每组有6名同学。 二、1.98÷2×6=294(cm) 2.30=11+19=13+1711×19÷2=104.5(cm) 2.(5×3+3×2+5×2)×2+3×3×4=98(cm) 13×17÷2=110.5(cm2)104.5110.5 三、占地面积：1.2×0.8×8=7.68(m) 这个直角三角形的面积最大是110.5cm。 涂油漆面积：(1.2×2.5+0.8×2.5)×2×8=80(m) 3.(1)因为奇数+奇数的和是偶数，偶数+偶数的和四、8×3×4=96(cm) 数学 2五年级RJ版