第7单元 知识梳理&易错专攻&综合练-【学海乐园】2024-2025学年四年级下册数学同步备课（苏教版）

三角形 三角形、平行 四边形和梯形 平行四边形 梯形 60 数学·四年级SJ版 第七单元知识梳理 定义：三条线段首尾相接围成的图形 叫做三角形 三角形的认识 特征：三角形有3个顶点、3条边、3个 角和3条高，三角形具有稳定性 高 底 三边关系 三角形任意两边长度的和大于第三边 内角和 三角形的内角和等于180° 分类 按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形 两条边相等的三角形叫做等腰三角形， 认识等腰三角形 三条边相等的三角形叫做等边三角形 和等边三角形 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 特征：平行四边形有4条边、4个内角、无数条高，平行四边形 的两组对边分别平行且相等，平行四边形有容易变形的特性 底 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的 梯形叫做等腰梯形 特征：梯形有4条边、4个角、无数条高：梯形的一组对边 平行，另一组对边不平行，互相平行的一组对边长度不 相等：等腰梯形的两个腰长度相等 上底 腰 高 腰 下底 第七单元易错专攻 易错点一：没有弄清三角形的三边关系 计算强化练 1.判断：因为5+10>5，所以用5厘米、10厘米、5厘米长的 规避策略：牢记三 三根小棒能围成一个等腰三角形。 ( 角形任意两边之和 2.一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个 大于第三边。 等腰三角形的周长是多少厘米？ 易错点二：没有真正理解三角形内角和的含义 3.填空：园园用两个小三角形正好拼成一个大三角形，大三角形的内角和是( )°。 4.判断：一个三角形中，最多有两个直角或两个钝角。 5.选一选。（从下列选项中选出正确的选项） (1)一个锐角三角形中，任意两个角的和( )90°. A.小于 B.大于 C.等于 D.都有可能 (2)一个三角形中每个角都不小于60°，这是一个( )三角形。 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.直角或钝角 易错点三：混淆了不同分类下三角形之间的关系 6.判断： (1)等边三角形一定是锐角三角形。 》 (2)等腰三角形都是锐角三角形。 (3)直角三角形也可能是等腰三角形。 易错点四：对各类图形的高意义模糊 7.画出下面图形指定底边上的高。 底 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第七单元 61 错拍 第七单元综合练 理改 一、填一填。 1.起重机的三角形吊臂是利用了三角形的( )性，升降机可以上下活动 是利用了平行四边形的( )性。 2.三角形的高有( )条，平行四边形的高有( )条。 3.一个三角形的两条边长分别是4厘米和7厘米，第三条边最长是( )厘 米，最短是( )厘米。（边长取整厘米数） 4.已知在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角的4倍，则这两个锐 角的度数分别是( )°和( )°。 5.一个等腰梯形的一条腰长7厘米，它的下底长12厘米，上底是下底的一半，周 长是( )厘米。 6.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和11厘米，已知它的一条高 是9厘米，那么这条高所对应的底是( )厘米。 7.用长42厘米的硬纸条围成一个等边三角形，每条边的长度是( )厘米； 如果围成一个任意三角形，最长的一条边的长度要小于( )厘米。 8.一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角度数的2倍。这个等腰三角形 的底角是( )°，顶角是( )°。 二、在下面的图形中表示四边形之间的关系。（填选项） A.四边形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形 E.梯形 三、用18厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎样围？填一填。（边长取整厘 米数) 底/厘米 腰/厘米 腰/厘米 62 数学·四年级SJ版 四、在下面的方格纸上分别画一个底是4厘米、高是3厘米的三角形和平行四边形。 (每个小正方形的边长均是1厘米) 五、（教材变式）如下图所示的是用七巧板中的三块拼成的三角形，请将其中的一块旋 转，把它改拼成平行四边形。（画一画） 六、解决问题。 1.如下图，∠1=122°，∠2，∠3分别是多少度？ B 2.用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。已知等腰梯形的上底是4 厘米，下底是7厘米，一条腰长是5厘米，则拼成的平行四边形的周长是多少 厘米？ 3.(推理意识)一个直角梯形的上底是5厘米，一条腰长是12厘米，将上底延长4 厘米后，就变成一个正方形。这个直角梯形的周长是多少厘米？ 扫码学解题 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 下册·第七单元 63 多边形的内角和 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.在四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B的度数是( )。 A.80 B.909 C.170 2.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是( )。 A.四边形 B.五边形 C.六边形 3.下列角度中，不能成为多边形内角和的是( )。 A.600 B.9009 C.1080° 4.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( )。 A.180 B.360° C.540° 二、计算图中∠1，∠2，∠3的度数。 2. 3.P 3 150° 100° ∠60° 120) 75 110° 2 三、十边形的内角和是多少度？如果这个十边形的每个内角都相等，那么它的每个 内角是多少度呢？ 四、心能力提升（推理意识）将下面的五边形剪去一个角，剩下的多边形的内角和可能是 多少度？ 64④ 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？二、（答案不唯一） 三、每条边长：18÷3=6（厘米） 底边长：18一7×2=4（厘米） 四、∠5是120°，这个等腰三角形按角分是钝角 三角形 第6课时 练习课（第4、5课时） 一、1.30锐2.83.90直角等腰 二、1.C2.C 三、有5种摆法。 摆法 腰长 腰长 底边长 1 5厘米 5厘米 6厘米 2 6厘米 6厘米 5厘米 3 6厘米 6厘米 11厘米 4 11厘米 11厘米 5厘米 5 11厘米 11厘米 6厘米 四、120×2+60=300（米）300÷60=5（分） 五、180°÷(1+4+4)=20° 180°÷(4+1+1)×4=120° 这个等腰三角形的顶角是20°或120°。 【解析】由题意可知，本题存在两种可能的情 况：①一个底角是顶角的4倍，把顶角看作1 份，底角相当于这样的4份，180°相当于这 样的1十4十4=9（份），则这个顶角是20°； ②顶角是一个底角的4倍，把一个底角看作 1份，顶角相当于这样的4份，180°相当于这 样的4十1+1=6（份），则这个顶角是120°。 故顶角可能是20°，也可能是120°。 第7课时认识平行四边形 一、1.B2.B3.C4.B 二、（答案不唯一） 下册 三、（答案不唯一） 四、可以画出2个。 第8课时认识梯形和等腰梯形 一、1.C2.A 二、（答案不唯一） 三、28×(36+12×2)=1680（元） 四、下底：28-16=12（厘米） 上底：12÷2=6（厘米） 腰：(16-6)÷2=5（厘米） 这个等腰梯形的上底长6厘米，一条腰长5 厘米。 【解析】如图，等腰梯形的周 长也就是一个等腰三角形的 周长加等腰三角形两条底边的长度。根据 等腰三角形的周长和等腰梯形的周长，可以 求出等腰三角形两条底边的长度和，即等腰 梯形的下底的长度，列式计算为28一16=12 (厘米)。等腰梯形的上底的长度就是等腰 三角形一条底边的长度，即等腰梯形下底长 度的一半，列式计算为12÷2=6（厘米）；等 腰梯形的腰长与等腰三角形的腰长相等，列 式计算为(16-6)÷2=5（厘米）。 第七单元易错专攻 1.× 2.7×2+3=17(厘米) 3.1804.× 5.(1)B(2)C 7 参考答案 6.(1)/(2)×(3) 7. 底 (后2个答案不唯一) 第七单元综合练 一、1.稳定易变形2.3无数 3.1044.18725.326.8 7.14218.7236 (A) (C) (D) ((E) (B) 底/厘米 2 6 8 腰/厘米 8 7 6 5 腰/厘米 6 四、（答案不唯一） 五 六、1.∠2=180°-122°=58 ∠3=180°-90°-58°=32° 2.4+7=11(厘米) (11+5)×2=32(厘米) 3.35厘米 多边形的内角和 一、1.A2.C3.A4.B 二、1.∠1=360°-150°-90°-60°=60° 2.∠2=540°-100°-110°-120° =120 3.∠3=360°-90°-90°-75°=105 三、(10-2)×180°=1440 1440°÷10=144° 四、360°或540°或720°。 数学 【解析】一个五边形剪去一个角后，分三种情 况：变为四边形，变为五边形，变为六边形。 如图所示，分别求出它们的内角和即可。 第八单元 确定位置 第1课时 认识数对 -、1.(5,3) 2.(2,4) (7,5)(5,2) 3.第五行 小宇 海海 第四行 园园 第三行 第二行 乐乐 小恒 第一行 第一第三第三第四第五“第六第七第八 列列列列列 列列 列 二、1.(1,3)(2,2) 2.可能是六年级四班或六年级三班或六年 级二班或六年级一班或五年级三班。 3.可能是五年级三班或五年级二班或二年 级二班或二年级一班。 三、(3×2-1)×(3×2-1)=25（人） 【解析】小宇所在1列有3×2-1=5（人），一 共有3×2-1=5（行）。故方阵共有5×5= 25(人)。 第2课时 用数对确定位置 、1.(4,1)(6,1) (4,3) 2.6 (A!)C 90° 23456 (4,3)(6,3)(4,5) 二、1.(3,8) (2,6)(6,6)(3,5)(8,4) (2,1) 128四年级$版