第6单元 知识梳理&易错专攻&综合练-【学海乐园】2024-2025学年四年级下册数学同步备课（苏教版）

加法交换律 加法结合律 乘法交换律 运算律 乘法结合律 乘法分配律 相遇问题 第六单元知识梳理 示例：45+26=26+45 两个数相加，交换加数的位置，和不变 用字母表示：a+b=b+a 在连加的算式中，只要加数位置发生了变化就应用了加法交换律 示例：24+56+144=24+(56+144) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 示例：25x4=4x25 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变 用字母表示：axb=b×a 示例：43x25x40=43×(25x40) 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 用字母表示：(axb)xc=ax(bxc) 示例：34×(100+2)=34×100+34×2 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘， 再相加 用字母表示：(a+b)xc=axc+bxc 基本数量关系式： 甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=路程和 (甲的速度+乙的速度)×相遇时间=路程和 设甲的速度大于乙的速度：甲的速度×行驶时间-乙的速度×行驶时 间=路程差，（甲的速度-乙的速度）×行驶时间=路程差 解决两个人同时同向或相对而行的行程问题 画图或列表分析，有两种思路：先分别求出两人各自行的路程，再 相加；先求出单位时间内两人所行的路程的和，再计算共行的路程 下册·第六单元 47 第六单元易错专攻 易错点一：为了计算简便，盲目凑整 计算强化练 1.计算下面各题。 328-78+122 40×18+7 564-(268-264) 易错点二：混淆乘法结合律与乘法分配律 2.用简便方法计算。 8×(125×7) 125×(8+4) 25×(40+4) 规避策略：仔细观察题中运算符号，分清乘法结合律和乘法分配律。乘法结合律中只 有乘法运算；而有乘法、加法或减法的算式可能用乘法分配律简算。 易错点三：逆用乘法分配律简算出错 3.用简便方法计算。 69×51-59×51 46×99+46 35×17+84×17-17×19 规避策略：逆用乘法分配律简算时，注意看清题中的运算符号。 (1)axc+bxc=(a+b)xc (2)axc-bxc=(a-b)xc 易错点四：设有正确理解相遇问题的题意 4.两辆汽车从同一地点同时出发，两车的速度分别是60千米/时、80千米/时。 (1)如果两车向相反方向驶去，2小时后两车相距多少千米？ (2)如果两车向同一方向驶去，2小时后两车相距多少千米？ 48 数学·四年级SJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 错拍 第六单元综合练 理改 一、填空。 1.在里填上适当的数或字母，在()里填上适当的运算符号。 28+89+172=89 69×99=69×() m×nXh=n×(☐○☐)） 56×27+56×73=☐×（☐○☐） 2.在计算25×44时，乐乐和园园用了不同的方法进行简便计算（如下图）。乐乐 运用了乘法( )律，园园运用了乘法( )律。 乐乐：25×44 园园：25×44 =25×(4×11) =25×(40+4) =(25×4)×11 =25×40+25×4 =100×11 =1000+100 =1100 =1100 3.要使39×☐+38×△能运用乘法分配律简算，☐可以是( ),△可 以是( ）。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.计算42×6时，先算2×6，再算40×6，最后将两个积相加，应用了( )。 A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律和交换律 2.小宇和小恒同时从学校出发，向科技馆走去。小宇每分钟走58米，小恒每分钟 走48米，经过多少分钟他们两人之间相距200米？列式正确的是( ）。 A.200×(58+48) B.200×(58-48) C.200÷(58+48) D.200÷(58-48) 3.海海将(6+a)×15看成了6+a×15,他算出的结果比正确的结果少( )。 A.15 B.6 C.90 D.84 4.已知a+b=70,a×c+b×c=280,则c的值是( )。 A.40 B.4 C.7 D.400 下册·第六单元 49 5.下面四个数中，能使15×125× 的积的末尾有4个0的是( )。 A.8 B.6 C.4 D.16 三、用简便方法计算。 16×25 126-(117-74) 32×125×25 99×99+99 37×201-37 199×99 四、解决问题。 1.(学科融合)草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假 如诸葛亮在船的两边都安排了212个草垛，等到他们满载而归时，平均每个草 垛上有300支箭。诸葛亮一共借到了多少支箭？ 2.(推理意识)某地环湖绿道全长8000米，小辉和小军同时从绿道上的某处骑车 沿着相反方向出发。小辉的速度是240米/分，小军的速度是260米/分。 经过8分钟，我 如果不能相遇，我 们能相遇吗？ ,们相距多少米？ 色 海 50 数学·四年级SJ版 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？算式是把52×21变成26×42，第二个算式 =4600 是把360×51变成36×510. 35×17+84×17-17×19 第7课时 相遇问题 =17×(35+84-19) 一、1.42.4864112 =17×100 =1700 二、A轮船每小时 ?小时相遇 B轮船每小时 行驶56千米 行驶42千米 4.(1)(60+80)×2=280(千米) 甲港 (2)(80-60)×2=40(千米) 784千米 乙港 784÷(56+42)=8(小时) 第六单元综合练 三、450÷3-80=70（千米） -、1.+28+172100-17m 四、(650+750)×25+138=35138（米） h5627+73 五、820米 2.结合分配 第六单元易错专攻 3.(答案不唯一)38或6261或39 二、1.B2.D3.D4.B5.D 1.328-78+122 三、16×25 =250+122 =4×(4×25) =372 =400 40×18+7 126-(117-74) =720+7 =126+74-117 =727 =200-117 564-(268-264) =83 =564-4 32×125×25 =560 =(8×125)×(4×25) 2.8×(125×7) =100000 =(8×125)×7 99×99+99 =7000 =99×(99+1) 125×(8+4) =9900 =125×8+125×4 37×201-37 =1500 =37×(201-1) 25×(40+4) =7400 =25×40+25×4 199×99 =1100 =199×100-199 3.69×51-59×51 =19900-199 =(69-59)×51 =19900-200+1 =10×51 =19701 =510 四、1.212×2×300=127200（支） 46×99+46 2.(240+260)×8=4000(米) =46×(99+1) 8000-4000=4000(米) =46×100 不能相遇，两人还相距4000米。 下册 125 参考答案