第6单元 运算律-【学海乐园】2024-2025学年四年级下册数学同步备课（苏教版）

第六单元) 运算律 错拍 理改 第1课时加法交换律和结合律 一、下面的等式各应用了什么运算律？在横线上填一填。 1.56+44=44+56 应用了 2.25+78+22=25+(78+22) 应用了 3.34+(66+49)=(34+66)+49 应用了 4.28+65+72=(28+72)+65 应用了 二、在下面的方框里填上合适的数或字母。 1.27+36=36+ 2.m+6=+m 3.125+46+54=125+(+) 4.(a+26)+☐=☐+（☐+74） 三、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 286+429= 536+748= 188+756= 四、选出正确答案，将序号填在相应的横线上。 ①41+37+13=41+(37+13) ②x十y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用了加法交换律的有 只应用了加法结合律的有 既应用了加法交换律，又应用了加法结合律的有 五、四能力提升（推理意识）海海应用加法交换律写了一道等式：☐3十5☐=5☐十 7。若这两个数的和是124，则这两个加数分别是多少？ 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 39 第2课时 运用加法运算律进行简便计算 一、用简便方法计算下面各题。 计算强化练 154+77+23 124+(76+88) 126+57+74 142+68+132+58 254+56+144 247+187+153 二、算出下面一家木器厂第一季度生产各种家具的合计数并填入表里。 产品 一月 二月 三月 合计 写字台/张 292 300 308 椅子/把 459 474 526 大衣柜/个 198 226 232 三、一只青蛙第一天捉了138只害虫，第二天捉了157只害虫，第三天捉了62只害 虫。这只青蛙三天一共捉了多少只害虫？ 四、心能力提升（数感）想一想，算一算。 19999+1999+199+19+4 40 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆？ 第3课时练习课（第1、2课时） 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.与163+546的结果相等的算式是( )。 A.160+546+3 B.160+540+6 C.540+163 2.下列算式中，只应用了加法结合律的是( )。 A.(34+88)+29=(88+34)+29 B.(16+79)+84=79+(16+84) C.243+167+233=243+(167+233)》 二、用简便方法计算。 247+841+153 45+(155+67) 199+285 46+78+154+122 56+89+111 362+(38+147) 三、（生活运用）健身馆为了吸引顾客，推出了客户用积分兑换礼品的优惠活动。下面 是李阿姨的几次积分情况。 1500积分可兑换足球一个 第一次 第二次 第三次 第四次 1000积分可兑换握力器一个 积分/分 328 439 272 461 800积分可兑换护腕一副 李阿姨的积分能兑换一个足球吗？ 四、四能力提升（数感）计算：(2026+2024十2022+…+4十2)-(2025+2023+2021+ …+3+1)。 扫码学解题 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆女☆ 下册·第六单元 41 第4课时乘法交换律和结合律及其简便计算 一、（教材变式）根据乘法交换律和结合律在下面的 里填上合适的数。 42×75=75× 25×☐=37× 28×4×25=28×(×) 125×19×8=19×(×) 二、用竖式计算，并用乘法交换律验算。 56×27= 38×47= 48×65= 三、用简便方法计算。 14×21×5 25×27×4 125×67×8 13×25×4 (25×125)×4×8 187×50×2 四、乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目。心悦文体用品 店购进1200个乒乓球，每25个乒乓球装1袋，每4袋装1盒。准备了13个盒 子，够不够用？ 五、四能力提升（数感）园园在用计算器计算125×50×25×29×20×4×8时，发现计算 器坏了。你能帮她用简便方法计算吗？ 色小技巧 凑出乘积是整十、整百 或整千是关键。 42 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 错拍 第5课时 乘法分配律 翼 理改 一、在里填上合适的数或字母，在(】 里填上合适的运算符号。 (26+18)×5=☐×☐○☐×☐ 12×38+88×38=( ☐+☐)■ (102-2)×=102×5(○2× 26×+n=m×(26(○) 二、下面每组算式的得数相等吗？相等的请在前面的 里画“√”，不相等的画 “X”。 21×(13+7) 56×(26+14) 24×101 2 33 21×13+7 56×26+56×14 24×100+24 三、算一算，比一比。 15×17+83×15 15×(17+83) 39×(200+1) 39×200+39 四、（生活运用）豆腐是一种营养丰富又历史悠久的食材，安徽准南市是豆腐的发明 地。杨公小学师生开展了豆腐制作体验活动。其中三个小组制作豆腐的情况： 一组38人，每人制作7块豆腐；二组32人，每人制作7块豆腐；三组38人，每人 制作5块豆腐。 1.一组和二组一共制作了多少块豆腐？（用两种方法解答) 2.一组比三组多制作了多少块豆腐？ 五、四能力提升（推理意识）如果☆×10+☆×11十☆×12+☆×13=920，那么☆等于 多少？ :作业评价：书写☆☆☆正确率☆女☆ 下册·第六单元 43 第6课时 运用乘法分配律进行简便计算 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项) 1.13×99=13×100-13,应用了( ）。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 2.26×(5+4)=( ）。 A.26×5×26×4 B.26×5×4 C.26×5+26×4 3.29×99+29与( )相等。 A.29×99+29×99 B.29×(99+1) C.99×(29+1) 二、用简便方法计算。 28×102 (25+8)×40 51×27+27×49 三、黄梅戏与京剧、越剧、评剧、豫剧并称“中国五大戏曲剧种”，也是安徽省的主要地 方戏曲剧种。安庆某黄梅戏剧团2023年平均每月演出14场，2024年平均每月 演出16场。2023年和2024年一共演出了多少场？ 四、四能力提升（数感）简算。 666×444+333×112 11×11×11-11×11-10 44④ 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 重难点专项训练三 运用乘法运算律进行简便计算 一、列竖式计算并用运算律验算。 计算强化练 235+649= 56×78= 36×48= 二、用简便方法计算下面各题。 56×59-56×49 78×199 95×23+6×23-23 97+98+99+100+101+102+103 125×32×25 三、（创新题）如果A=67×33,B=68×32,那么要比较A和B的大小，除了计算出它 们的结果后再比较外，还可以采用下面的方式。请你在下面的 中填入合适 的数，在()中填入“>”“<”或“=”。 因为A=67×33=67×(32+1)=67×32+ ×1, B=68×32=(67+1)×32=67×32+×1, 所以A(○B。 请用这种方法比较56×125和57×124的大小，写出比较过程。 四、四能力提升（数感）简算。 26×58+52×21 360×51+490×36 !作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第六单元 45 第7课时 相遇问题 一、看图填空。 欢欢每小时行12千米 乐乐每小时行16千米 1.欢欢和乐乐同时出发，相向而行，( )小时后相遇。 2.相遇时，欢欢行驶了( )千米，乐乐行驶了( )千米，欢欢和乐乐原 来相距( )千米。 二、甲港到乙港的水路相距784千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行。从甲 港开出的A轮船每小时行驶56千米，从乙港开出的B轮船每小时行驶42千 米，经过几小时后两船相遇？（先画图整理，再解答） 三、一辆客车和一辆货车同时从同一地点沿一条公路反向开出，行驶了3小时后，两 车相距450千米。客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶多少千米？ 四、甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队从东向西修，每天修650米；乙队从西向东修， 每天修750米。两队同时开始，25天后两队还相距138米。这条公路长多少米？ 五、四能力提升（模型意识）园园和姐姐两人从家出发去学校，姐姐步行的速度是 45米/分，园园骑自行车的速度是250米/分，园园到达学校后立即返回。两人 出发8分钟后相遇，则两人在距离学校多远处相遇？ 扫码学解题 46 数学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆)(2)2足球 第五单元易错专攻 (500-40)÷2=230(个) 入 50个 二、文学类和漫画类图书各有多少本？ 第一层L 450个 漫画类：(480-60)÷2=210（本） 第二层 50个 文学类：(480+60)÷2=270（本） 450÷2-50=175(个) 三 40千克 第二个箱子L 450-175=275(个) 第一层有275个，第二层有175个。 第一个箱子 2. 150米5米 20米 (40+40)÷(3-1)=40(千克) 5米日 40×3=120(千克) (20+5)×(150+5)=3875(平方米) 第一个箱子原来装了120千克物品，第二个 3875-150×20=875(平方米) 箱子原来装了40千克物品。 3.(450-60)÷2=195(个) 四、明明家一 6个 450-195=255(个) ,146个 毛毛折了255个纸鹤，乐乐折了195个纸鹤。 丽丽家L」 (146-6)÷4=35(个) 第五单元综合练 35×3+6=111(个) -、1.B2.B3.C 明明家做了111个元宵，丽丽家做了35个 二、(117+8)÷5=25（厘米） 25-8=17(厘米) 元宵。 1块长铁片长25厘米，1块短铁片长17 第2课时 用画示意图的策略解决问题 厘米。 一、484 三、28÷4=7（厘米）7一3=4（厘米） 48÷4×6=72(平方米) 周长：(7+4)×2=22（厘米） 面积：7×4=28（平方厘米） 16厘米 12米 四 1520 3米 45平方米 平方 厘米 12-3=9(米) 1520÷16=95(厘米) 45÷3×9=135(平方米) 95×95=9025(平方厘米) 现在的花圃面积是135平方米。 三、0表示向日葵●表示月季 第六单元运算律 0000000 O●●●●●O 第1课时 加法交换律和结合律 O●●●●●O O●●●●●O 一、1.加法交换律 O●●●●●O O●●●●●0 2.加法结合律 0000000 3.加法结合律 向日葵：7×4-4=24（盆）24×3=72（盆） 4.加法交换律和加法结合律 月季：5×5=25（盆）25×3=75（盆） 二、1.272.6 四、256平方厘米 3.46544.74a26 下册 121 参考答案 三、715 247+187+153 286验 429 =187+(247+153) +429 +286 =187+400 715算：715 =587 1284 二、9001459656 536验 748 三、138+157+62=157+(138+62)=157+ +748 +536 1284算：1284 200=357(只) 四、19999+1999+199+19+4 944 =20000+2000+200+20-4+4 188验 756 =22220 +756 +188 944算：944 第3课时 练习课（第1、2课时） 四、②④①⑤③⑥ -、1.A2.C 五、这两个加数分别是73和51。 二、247+841+153 【解析】由口3十5口=5☐+7口可知，左边 =841+(247+153) □3是73，再由它们的和是124可知，5□是 =841+400 =1241 124-73=51。 45+(155+67) 第2课时运用加法运算律进行简便计算 =(45+155)+67 一、154+77+23 =200+67 =154+(77+23) =267 =154+100 199+285 =254 =200+285-1 124+(76+88) =485-1 =(124+76)+88 =484 =200+88 46+78+154+122 =288 =(46+154)+(78+122) 126+57+74 =200+200 =57+(126+74) =400 =57+200 56+89+111 =257 =56+(89+111) 142+68+132+58 =56+200 =(142+58)+(68+132) =256 =200+200 362+(38+147) =400 =(362+38)+147 254+56+144 =400+147 =254+(56+144) =547 =254+200 三、328+439+272+461 =454 =(328+272)+(439+461) 数学122 四年级SJ版 =600+900 =13×100 =1500(分) =1300 1500=1500 (25×125)×4×8 能兑换一个足球。 =(25×4)×(125×8) 四、1013 =100×1000 第4课时乘法交换律和结合 =100000 律及其简便计算 187×50×2 =187×(50×2) 一、4237254251258 =187×100 二、1512 =18700 56 27 ×27验 四、25×4×13=1300（个） ×56 392 162 1300>1200够用。 112 算：135 五、125×50×25×29×20×4×8 1512 1512 =(125×8)×(50×20)×(25×4)×29 1786 =1000×1000×100×29 38 47 =2900000000 X47验 ×38 第5课时乘法分配律 266 376 152 算：141 一、265+ 185128838 1786 1786 5-5 mm+n 3120 二、1.×2./3./ 三、15×17+83×15 48 65 ×65验 ×48 =255+1245 240 520 =1500 288 算：260 15×(17+83) 3120 3120 =15×100 三、14×21×5 =1500 =21×(14×5) 39×(200+1) =21×70 =39×201 =1470 =7839 25×27×4 39×200+39 =27×(25×4) =7800+39 =27×100 =7839 =2700 四、1.方法一：38×7+32×7=490（块） 125×67×8 方法二：(38+32)×7=490（块） =67×(125×8) 2.38×7-38×5=76(块) =67×1000 五、10+11+12+13=46920÷46=20 =67000 【解析】☆×10+☆×11+☆×12+☆×13 13×25×4 =☆×(10+11+12+13) =13×(25×4) =☆×46， 下册 123 参考答案 所以☆×46=920，进而推算出☆=920÷46 1728 =20。 36 48 第6课时运用乘法分配律进行简便计算 X48验 ×36 288 288 一、1.C2.C3.B 144 算：144 二、28×102 1728 1728 =28×100+28×2 二、56×59-56×49 =2800+56 =56×(59-49) =2856 =56×10 (25+8)×40 =560 =25×40+8×40 78×199 =1000+320 =78×(200-1) =1320 =78×200-78 51×27+27×49 =15522 =(51+49)×27 95×23+6×23-23 =100×27 =(95+6-1)×23 =2700 =100×23 三、(14+16)×12=30×12=360（场） =2300 四、666×444+333×112 97+98+99+100+101+102+103 =333×2×444+333×112 =100×7 =333×(2×444)+333×112 =700 =333×(888+112) 125×32×25 =333000 =125×(4×8)×25 11×11×11-11×11-10 =(125×8)×(4×25) =11×11×(11-1)-10 =100000 =(11×11-1)×10 三、6732> =(121-1)×10 因为56×125=56×124+56,57×124=56 =1200 ×124+124, 重难点专项训练三运用乘法运算 所以56×125<57×124。 律进行简便计算 四、26×58+52×21 一、884 =26×58+26×42 235验 649 =26×(58+42) +649 +235 884算： =2600 884 360×51+490×36 4368 =36×510+490×36 56 78 X78验 =(510+490)×36 ×56 448 468 =36000 392 算：390 【解析】根据积不变的规律，将乘法算式进行 4368 4368 变形，再运用乘法分配律进行简算。第一个 数学 124 四年级SJ版 算式是把52×21变成26×42，第二个算式 =4600 是把360×51变成36×510. 35×17+84×17-17×19 第7课时 相遇问题 =17×(35+84-19) 一、1.42.4864112 =17×100 =1700 二、A轮船每小时 ?小时相遇 B轮船每小时 行驶56千米 行驶42千米 4.(1)(60+80)×2=280(千米) 甲港 (2)(80-60)×2=40(千米) 784千米 乙港 784÷(56+42)=8(小时) 第六单元综合练 三、450÷3-80=70（千米） -、1.+28+172100-17m 四、(650+750)×25+138=35138（米） h5627+73 五、820米 2.结合分配 第六单元易错专攻 3.(答案不唯一)38或6261或39 二、1.B2.D3.D4.B5.D 1.328-78+122 三、16×25 =250+122 =4×(4×25) =372 =400 40×18+7 126-(117-74) =720+7 =126+74-117 =727 =200-117 564-(268-264) =83 =564-4 32×125×25 =560 =(8×125)×(4×25) 2.8×(125×7) =100000 =(8×125)×7 99×99+99 =7000 =99×(99+1) 125×(8+4) =9900 =125×8+125×4 37×201-37 =1500 =37×(201-1) 25×(40+4) =7400 =25×40+25×4 199×99 =1100 =199×100-199 3.69×51-59×51 =19900-199 =(69-59)×51 =19900-200+1 =10×51 =19701 =510 四、1.212×2×300=127200（支） 46×99+46 2.(240+260)×8=4000(米) =46×(99+1) 8000-4000=4000(米) =46×100 不能相遇，两人还相距4000米。 下册 125 参考答案