吉林省长春市博硕学校等校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5m的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.1540°角的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数f()=2+的定义域为 x-3 A.(-2,3) B.[-2,3) C.[-2,3)U(3,+o∞) D.(-∞，-2]U(3,+∞) 3.设x∈R,则“0<x<2”是“一1<x<3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.为了得到函数y=cos(2x一平)的图象，只需把函数y=cos2x的图象 A.向左平移牙个单位长度 B.向右平移牙个单位长度 C.向左平移答个单位长度 D.向右平移智个单位长度 5.函数f(x)=3x+2x一6的零点所在的区间是 A.(1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(2,3) 【高一数学第1页（共4页）】 6.已知tana=2,则sin0 c0s20 A号 B.-5 C 3 D专 7.已知0<x<4,则2十4的最小值为 A 5 B号 5 C.2 4 2r+2a,≥1， 8.若函数f(x) 在R上是增函数，则a的取值范围为 ax+1,x<1 A.(0,2] B.(0,1] C.(-∞，1] D.[2,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列不等式的解集为R的是 A.x2+6x+10>0 B.x2+2W5x+5>0 C.-x2+x-2<0 D.2x2-3x-3<0 10.已知函数f(x)=x的图象经过点(3，号)，则 A.f(x)的图象经过点(9，日） B.f(x)在定义域上单调递减 C.f(x)在(0，+∞)内的值域为(0，十∞) D.f(x)的图象关于y轴对称 11.已知0∈(0，)，sin0叶cos0=号，则下列结论正确的是 7 A.sin 0-cos = B.9e(,x) C.sin 0cos 0--12 5 D.tan 20= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知集合A={1,3,4},B={x0<x<10},则A∩B= 13.桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为120°，半径为30m,现要在该花园的周围围一圈护 栏，则护栏的总长度为（结果保留π） m. 14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在区间[0，十∞)上单调递增，且f(3)=0,则不 等式xf(2x一1)<0的解集为 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分) 计算：1Dlg3+2g2+1g罗-2， (2)(3g)青+1625-(r-2°. 16.(本小题满分15分) 1-2x 已知函数f(x)=log1+2x (1)判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明； (2)求不等式fx)>号的解集. 17.(本小题满分15分) 已知幂函数f(x)=(m2-m一1)xm-6在(0，十∞)上单调递增. (1)求m的值； (2)当x∈[一3,1]时，求函数g(x)=f(x)一nx的最小值， 【高一数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=42-a·22-a十5(a∈R). (1)若a=2,求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值； (2)若f(x)+3≥0在（一∞，+∞）上恒成立，求a的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=Asin(wx十g)(A>0,w>0,一受<g<受)的部分图象如图所示，函数f(x) 的图象与y轴的交点的纵坐标为一√3. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的图象的对称轴方程和对称中心的坐标； (3)若函数f(x)在区间[平，m]上的值域为[1,2]，求实数m的取值范围。 【高一数学第4页（共4页）】