第1单元 第6课时 探索规律-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学讲解课件（冀教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“探索规律”，核心知识点包括“两位数差除以9”“三位数差除以9”的规律及“角谷猜想”。课堂通过“举例→计算→观察→猜想→验证→总结”的学习支架，从具体算式导入，引导学生逐步发现规律，衔接运算能力与推理意识的培养。 其亮点在于以问题驱动探究，通过多个算式实例（如(75-57)÷9=2）培养学生观察分析和归纳推理能力（数学思维），角谷猜想环节鼓励自主验证激发创新意识（数学眼光），课堂小结系统梳理规律帮助用数学语言表达（数学语言）。学生能提升推理与探究能力，教师可依托清晰流程高效教学。

第6课时 探索规律 一 问题与运算（二） 1.经历“举例→计算→观察→猜想→验证→总结”的规律探索过程，掌握“两位数的差除以9”的规律和“角谷猜想”的基本规则。（重点） 2.提升观察分析、归纳推理和动手验证的能力，感受数学规律的趣味性和科学性。（难点） 3.激发探索数学规律的兴趣，培养勇于尝试、严谨求证的科学态度。 学习目标 探索新知 探索规律。 （1）按下面给出的顺序计算。 在1～9九个数字中，任意取两个数字 组成两个两位数，求差 用求出的差除以9 写出结果 （21-12）÷9 = 1 （41-14）÷9 = 3 （51-15）÷9 = 4 （61-16）÷9 = 5 （31-13）÷9 = 2 （71-17）÷9 = 6 （81-18）÷9 = 7 （91-19）÷9 = 8 探索新知 (21-12) ÷9 (75-57)÷9 (72-27)÷9 (81-18)÷9 (95-59)÷9 (92-29)÷9 探索规律。 （2）计算下面各题。 = 1 = 2 = 5 = 9 = 4 = 7 由1～9中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差和9有什么关系? 探索新知 (21-12) ÷9 (75-57)÷9 (72-27)÷9 (81-18)÷9 (95-59)÷9 (92-29)÷9 探索规律。 （2）计算下面各题。 = 1 = 2 = 5 = 9 = 4 = 7 由1～9中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差除以9，结果等于这两个数字的差。 探索新知 (321-123)÷9 (753-357)÷9 (742-247)÷9 (821-128)÷9 (953-359)÷9 (941-149)÷9 探索规律。 （3）在1～9中任选三个数字，组成一个最大的三位数和 一个最小的三位数，用这两个数的差除以9。至少写出三组，看一看你能发现什么。 = 22 = 44 = 55 = 77 = 66 = 88 在1～9中任选三个数字，组成一个最大的三位数和 一个最小的三位数，用这两个数的差除以9，结果是个位数与十位数相同的两位数。 探索新知 探索规律。 （1）按下图给出的顺序计算。 任取一个两位数 是双数，除以2；是单数，乘3再加1 得出结果后，如上反复进行 最后得出结果是1，停止 举例：81 244÷2 = 122 122÷2 = 61 61×3+1 = 184 81×3+1 = 244 184÷2 = 92 92÷2 = 46 46÷2 = 23 23×3+1 = 70 70÷2 = 35 35×3+1 = 106 106÷2 = 53 53×3+1 = 160 160÷2 = 80 80÷2 = 40 40÷2 = 20 20÷2 = 10 10÷2 = 5 5×3+1 = 16 16÷2 = 8 8÷2 = 4 4÷2 = 2 2÷2 = 1 任取一个三位数，按上面的顺序计算一下。 探索新知 任选一个自然数（0除外），按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。 探索新知 探索规律。 （2）将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”，改为“逢单数乘5再加1”，结果会怎样? 像数学家一样大 胆猜想，再验证！ 随堂小练 把24分成两个数的和有很多不同的分法。 (1)24分成哪两个数（0除外)时，这两个数的乘积最小? (2)24分成哪两个数时，这两个数的乘积最大? 24÷2=12 24分成12和12时乘积最大。 1+23=24 24分成1和23时乘积最小。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 12 课堂小结 由1～9中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差除以9，结果等于这两个数字的差。 在1～9中任选三个数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，用这两个数的差除以9，结果是个位数与十位数相同的两位数。 任选一个自然数（0除外），按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $