专题06 物质的物理属性（寒假复习讲义）八年级物理新教材苏科版

专题06 物质的物理属性 内容导航 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1.物质的物理属性：定义（物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质）；常见物理属性（质量、密度、硬度、状态、颜色、导电性、导热性、磁性、弹性、延展性等）。 2.质量：定义（物体所含物质的多少）；属性（不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变）；单位（国际单位：千克kg，常用单位：吨t、克g、毫克mg；换算关系：1t=10³kg，1kg=10³g，1g=10³mg）；测量工具（实验室：托盘天平；生活中：台秤、电子秤等）；托盘天平使用方法（放：水平台；调：游码归零，调平衡螺母使横梁平衡；称：左物右码，镊子加减砝码，移动游码；读：物体质量=砝码质量+游码刻度值；注意：不超量程，潮湿/化学药品不直接放托盘）。 3.密度：定义（某种物质组成的物体的质量与体积的比值）；公式（ρ=m/V，ρ：密度，m：质量，V：体积）；单位（国际单位：kg/m³，常用单位：g/cm³；换算：1g/cm³=1×10³kg/m³）；特性（同种物质密度一般不变，与质量、体积无关；不同物质密度一般不同）；常见密度（水：1.0×10³kg/m³，物理意义：1m³水的质量是1.0×10³kg）；测量实验（原理：ρ=m/V；器材：天平、量筒、烧杯、被测物体；步骤：测质量m→测体积V（固体：排水法；液体：直接测或差值法）→算密度ρ=m/V）。 4.其他物理属性：硬度（描述物质软硬程度，比较方法：刻划法，如铁钉划玻璃，玻璃硬度大）；弹性（受力形变，撤力后恢复原状，如弹簧）；延展性（能被拉成细丝或压成薄片，如金属）；导电性（传导电流能力，导体：金属、人体等；绝缘体：橡胶、塑料等）；导热性（传导热量能力，如金属导热性好）；磁性（吸引铁、钴、镍等物质的性质，如磁铁）。 5.密度的应用：鉴别物质（计算密度与密度表对比）；求质量（m=ρV，如大物体质量）；求体积（V=m/ρ，如不规则物体体积）；判断空心实心（比较密度、质量、体积）。 中考考点聚焦 知识点内容 考试年份格式 密度的概念及单位换算 2024-南京-中考真题 密度的测量实验（天平和量筒的使用） 2024-苏州-中考真题 密度计算公式的应用（ρ=m/V） 2023-无锡-中考真题 质量的特性（与物体状态、形状、位置无关） 2023-常州-中考真题 物质物理属性的辨析（区分密度、硬度、导电性等） 2022-南京-中考真题 利用密度鉴别物质种类 2023-南通-中考真题 一、质量及其测量 （一）质量 1．定义：物体 叫质量，用字母 表示。 2．质量的单位：质量单位有千克(kg)、吨(t)、克(g)、毫克(mg)，其中 是质量的国际单位。 3．换算关系：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。 4．质量是物质的一种 ，它不随物体的 、 、 和 的改变而改变。 5．同种物质， 越大，其 也就越大。 （二）质量的测量 质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的 的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。 1．天平构造：托盘天平由横梁、指针、 、 、 、托盘、 构成，每架天平配制一盒砝码。盒中每个砝码上都标明了质量大小，以“ ”为单位，用符号“g”表示。 2．天平使用： ①　一放：把天平放在水平桌面上，把游码在标尺 端的 刻线。 ②　二调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的 上，这时天平平衡(指针偏向左边应 向右边调平衡螺母)。 ③　三称：(左 右 )把物体放在 里，用镊子向 加减砝码并调节 在 上的位 置，直到 ； ④　四计：物体的质量= + ( )。。 3．四点注意：被测物体的质量不能超过天平 ；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中；砝码要轻拿轻放。 注意：(1)若测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。(2)称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。(3)测量质量时可用以下歌谣记忆：游码先归零，螺母调平衡，左物和右码，从大到小用，巧妙动游码，读数要记清。 二、密度 1．物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是 的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是 。它只与物质 和 有关，与物体的 、 无关。 2．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积 叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。 3．密度是表示物质 (不同物质单位体积的质量不同)的物理量。 4．表达式： ；式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积绝不能认为 。 密度国际单位是 ，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。 换算关系： 。 5．密度公式的意义包含有： 1　 不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较 ，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积 铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成 。 2　 不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较 。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量 。即当体积相同时，质量跟密度成 。 6．用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。 7．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量 ，体积 ，则密度 。 三、密度知识的应用 （一）量筒的使用 1．体积的单位：m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。 2．换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。 3．测量工具： 或量杯、刻度尺。 4．测量体积的方法： ①　对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。 ②　对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“ ”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。 5．量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程， ②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部 。 （二）物体密度与液体密度的测量 1． 测固体密度方法： ①　用天平测出固体的质量m； ②　在量筒中倒入适量的水，记下体积V1； ③　把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2； ④　得出固体的密度 2． 测液体密度方法： ①　用天平测出液体和烧杯的总质量m1； ②　把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积V； ③　测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2； ④　得出液体的密度 四、物质的物理属性 （一）物质的物理属性 不同的物质，其物理属性一般不同。物质的物理属性包括： 、磁性、透光性等。 （二）密度与温度 能改变物质的密度。(1)水的 最为显著，它的密度受温度的影响也最大。(2)一般固体、液体的热胀冷缩不像水那样明显，因而密度受温度的影响比较 。(3)并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4℃的水密度最 。 （三）密度的应用 鉴别物质、判断物体是实心或空心。 密度相同不一定是同一种物质，但是密度不同一定不是同种物质。所以，利用密度可以鉴别不同物质。例如外观、规格完全相同的水与盐水，可以通过测量密度来区分；普通石头与铁矿石的密度差距较大，由此可以区分普通石头和铁矿石等。 例如：水和苯是两种不相溶的液体，如何区分外观相同的水和苯？根据密度不同又互不相溶的特点，又因为水的密度大于苯；可以取一试管，倒入等量两种液体，此时分为等量两层，下层是水，上层是苯；再加入任何一种液体，若上层增多，则加入的是苯；若下层增多，则加入的是水。 方法技巧1 物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 方法技巧2 密度的理解与计算 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 （7）密度的图像分析： 接法通则：对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。 ①取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大； ②取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。 方法技巧3 空心类问题与混合类问题 一、空心类问题 （1）通过质量：设物体为实心，计算质量，若计算结果＞实际质量，则物体为空心，否则为实心。 （2）通过体积：设物体为实心，计算体积，若计算结果＜实际体积，则物体为空心，否则为实心。 （3）通过密度：设物体为实心，计算密度，若计算结果＜实际密度，则物体为空心，否则为实心。 二、混合类问题 第一步永远考虑将质量与体积拆成两个物体进行计算，如果是质量按照比例混合，就设出比例，然后将体积用质量与密度表示出来，之后进行约分等计算。 真题感知 1．（2021·江苏盐城·一模）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 2．（2024·江苏连云港·期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的“冰墩墩”能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为50m3 C．航空材料常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料 D．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里更快暖和起来 3．（2023·江苏泰州·一模）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为Vcm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为V1cm3和V2cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·江苏苏州·模拟预测）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　） A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁块一定比棉花重 B．水管在冬天容易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变大，体积变大 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度小的材料做道具，以保证演员安全 D．一瓶矿泉水，喝掉一半后，水的质量减少，密度变小 5．（2021·江苏无锡·一模）如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B底面积相等，剩余部分质量等于。则关于长方体A、B的密度、，原来的质量、的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（2024·浙江杭州·模拟预测）如甲图所示是学生喜欢喝的AD钙奶，奶的密度为1.05×103kg/m3，包装盒上标注了净含量450mL，瓶中所装AD钙奶的质量为 g。淘气的小亮将此瓶AD钙奶喝掉一半以后，给剩余的AD钙奶里加了一些糖，利用相关器材测量了它的密度，根据实验数据绘出的图像如图乙所示，则加糖后AD钙奶的密度= kg/m3。 7．（2022·江苏盐城·二模）小强想测量一个底面积为10cm2的长方体木块的密度，他先用刻度尺测量木块的高，如图甲所示，则木块高 cm。用托盘天平测量木块质量时，应将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图乙所示位置，接下来他的操作应该是 ；正确操作后，砝码质量和游码示数所对的刻度值如图丁所示，则木块的密度为 kg/m3。 8．（2022·江苏常州·一模）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。 9．（2023·江苏宿迁·期末）亲爱的同学，你会使用以下基本仪器吗？ (1)如图甲所示，刻度尺的分度值为 ，木块的长度为 cm； (2)如图乙所示，读数方法正确的是 （选填“A”“B”或“C”），量筒中的液体体积为 mL； (3)某同学将天平放在水平桌面上，如图丙所示，他将游码移到标尺左端零刻度线处，应再向 端调节平衡螺母使横梁水平平衡．被测物体放 盘，向另一盘中加减砝码并移动游码使天平再次水平平衡，此时砝码质量及游码的位置如图丁所示，则该物体的质量为 g． 10．（2023·江苏苏州·期末）测量物质的密度方法是多种多样的。某物理兴趣小组称出一只空瓶子质量为100g，用它装满水时，总质量为600g；如果用完全相同的瓶子装满某种液体，总质量为500g。求： (1)这种瓶子装满水后，瓶中水的质量是多少？ (2)这种瓶子的容积是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3） (3)测出瓶中这种液体的密度是多少？ 提升专练 1．某高寒地区气温长期保持在零下20℃，一个小池塘的水面结了一层厚冰，图中各点正确的温度应是（     ） A．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ B．ta=tb=0℃；tc=2℃；td=4℃ C．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ D．ta=-20℃；tb=0℃；0℃tc4℃；0℃td4℃ 2．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 3．一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 4．如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（　　） A．杯子质量为90g B．杯中液体密度1.25g/cm3 C．此杯子的容积为200mL D．当V＝100cm3时，杯子和液体的总质量为170g 5．如图所示，甲、乙两个质量分布均匀的实心长方体静置于水平地面上。已知甲、乙的底面积之比为5∶8、高度之比为3∶2、密度之比为4∶5，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的体积之比为16∶15 B．甲、乙的质量之比为4∶3 C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同高度后，甲的质量一定大于乙的质量 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同体积后，甲的质量一定小于乙的质量 6．如图甲所示，内底面积为200cm2、内高为14cm的薄壁圆柱形容器中，装有深度为10cm的水,如图乙所示，外底面积为100cm2，外高为10cm的厚壁柱形玻璃杯，向玻璃杯中倒入质量为480g的酒精，刚好将玻璃杯装满；将酒精全部倒出，将玻璃杯内外擦干净，然后用长细针将杯口向上的玻璃杯竖直缓慢压入甲容器的水中，直至静止在容器底部，待水面静止后，甲容器中水的深度是（　　）（酒精＝0.8g/cm3） A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm 7．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，。下列说法正确的是（　　） A．鲜豆腐的平均密度为 B．冻豆腐内所有孔洞的总体积是 C．冻豆腐实心部分的质量是270g D．若冻豆腐小孔充满密度为酱汁时其总质量为560g 8．一只总质量为90kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为，使用半小时质量变为50kg，瓶内氧气的密度为；再使用一段时间，质量变为20kg，此时瓶内氧气的密度为（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，冰块中有一金属块，冰和金属块的总质量是 234g，将冰块放入底面积为 100cm2 盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了 2.2cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了 0.2cm，则冰的质量 g 如图乙所示。则金属块的密度是 kg/m3。（已知 ρ 冰＝0.9×103kg/m3） 10．新冠疫情对我们的生活造成了重大影响，日常防护十分重要。小李利用简单道具在家配制75度（1度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为1mL消毒酒液）。现有一个底面积为100cm2的足够高圆柱形容器，容器中装有20cm高的90度酒液，此时酒液的质量为 g；为了配制75度酒液，小李将另外的水缓慢加入其中（不考虑混合后体积的变化），则小李最多可以配制75度酒液 g（已知酒精密度为0.8g/cm3）。 11．小白同学在学习了密度后，用实验器材测量某品牌酸奶的密度。 (1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺左端零刻线处，调节天平横梁平衡，发现指针如甲图所示，平衡螺母应该向 （选填“左”或“右”）移动，直到天平平衡； (2)他用乙图量筒测量酸奶体积时，发现酸奶比较粘稠容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是他找到了针筒并称出空针筒的质量（如图丙）m1＝ g，用针筒抽取V1＝5mL酸奶，测量针筒和酸奶的总质量m2＝18.4g；则酸奶的密度为 kg/m3； (3)同组的小青同学在实验中发现一个“问题”，针筒刻度线前的尖端（如图丁）还是有一“空隙”也注满了酸奶，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (4)于是，他们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，然后测量出针筒和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒示数V2，则酸奶密度表达式为： （用题中已知物理量m1、m2、m3、V1及V2表示）。 12．小南在某工厂参观学习时，工作人员给他展示了一个圆柱体物件，工作人员介绍这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，物件底面积为150cm2，如图甲所示。小南想利用所学知识测定金属圆柱体的密度，他找来一个底面积为300cm2，高为24cm的薄壁圆柱形玻璃杯，他向杯中倒入10cm高的水，用电子秤测出杯和水的总质量为3500g，如图乙所示。他将物件竖直放入杯中后沉底，有高度露出水面，短时间内冰不会熔化，用电子秤测出现在杯、水和物件的总质量为16100g，如图丙所示。过了一段时间，冰完全熔化，此时水面刚好到达杯口，如图丁所示，没有水溢出。其中：不考虑水蒸发损耗，。求： （1）空杯子的质量； （2）该物件的高度； （3）金属圆柱体的密度。 13．一个底面积为100的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm，如图甲；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图乙；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图丙（部分数据没有标识）。求： (1)容器的质量； (2)液体的密度； (3)该实心柱体的密度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 物质的物理属性 内容导航 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1.物质的物理属性：定义（物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质）；常见物理属性（质量、密度、硬度、状态、颜色、导电性、导热性、磁性、弹性、延展性等）。 2.质量：定义（物体所含物质的多少）；属性（不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变）；单位（国际单位：千克kg，常用单位：吨t、克g、毫克mg；换算关系：1t=10³kg，1kg=10³g，1g=10³mg）；测量工具（实验室：托盘天平；生活中：台秤、电子秤等）；托盘天平使用方法（放：水平台；调：游码归零，调平衡螺母使横梁平衡；称：左物右码，镊子加减砝码，移动游码；读：物体质量=砝码质量+游码刻度值；注意：不超量程，潮湿/化学药品不直接放托盘）。 3.密度：定义（某种物质组成的物体的质量与体积的比值）；公式（ρ=m/V，ρ：密度，m：质量，V：体积）；单位（国际单位：kg/m³，常用单位：g/cm³；换算：1g/cm³=1×10³kg/m³）；特性（同种物质密度一般不变，与质量、体积无关；不同物质密度一般不同）；常见密度（水：1.0×10³kg/m³，物理意义：1m³水的质量是1.0×10³kg）；测量实验（原理：ρ=m/V；器材：天平、量筒、烧杯、被测物体；步骤：测质量m→测体积V（固体：排水法；液体：直接测或差值法）→算密度ρ=m/V）。 4.其他物理属性：硬度（描述物质软硬程度，比较方法：刻划法，如铁钉划玻璃，玻璃硬度大）；弹性（受力形变，撤力后恢复原状，如弹簧）；延展性（能被拉成细丝或压成薄片，如金属）；导电性（传导电流能力，导体：金属、人体等；绝缘体：橡胶、塑料等）；导热性（传导热量能力，如金属导热性好）；磁性（吸引铁、钴、镍等物质的性质，如磁铁）。 5.密度的应用：鉴别物质（计算密度与密度表对比）；求质量（m=ρV，如大物体质量）；求体积（V=m/ρ，如不规则物体体积）；判断空心实心（比较密度、质量、体积）。 中考考点聚焦 知识点内容 考试年份格式 密度的概念及单位换算 2024-南京-中考真题 密度的测量实验（天平和量筒的使用） 2024-苏州-中考真题 密度计算公式的应用（ρ=m/V） 2023-无锡-中考真题 质量的特性（与物体状态、形状、位置无关） 2023-常州-中考真题 物质物理属性的辨析（区分密度、硬度、导电性等） 2022-南京-中考真题 利用密度鉴别物质种类 2023-南通-中考真题 一、质量及其测量 （一）质量 1．定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示。 2．质量的单位：质量单位有千克(kg)、吨(t)、克(g)、毫克(mg)，其中千克是质量的国际单位。 3．换算关系：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。 4．质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、状态、温度和地理位置的改变而改变。 5．同种物质，体积越大，其质量也就越大。 （二）质量的测量 质量是一个可以直接测量的物理量。在实验室是用天平来测物体的质量的。生活中测量质量的工具有案秤、台秤、电子秤、杆秤等。 1．天平构造：托盘天平由横梁、指针、分度盘、标尺、游码、托盘、平衡螺母构成，每架天平配制一盒砝码。盒中每个砝码上都标明了质量大小，以“克”为单位，用符号“g”表示。 2．天平使用： ①　一放：把天平放在水平桌面上，把游码在标尺左端的零刻线。 ②　二调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻线上，这时天平平衡(指针偏向左边应 向右边调平衡螺母)。 ③　三称：(左物右码)把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位 置，直到横梁恢复平衡； ④　四计：物体的质量=右盘中砝码总质量+游码的质量(所对的刻度值)。。 3．四点注意：被测物体的质量不能超过天平量程；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中；砝码要轻拿轻放。 注意：(1)若测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。(2)称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。(3)测量质量时可用以下歌谣记忆：游码先归零，螺母调平衡，左物和右码，从大到小用，巧妙动游码，读数要记清。 二、密度 1．物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。 2．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。 3．密度是表示物质本身特性(不同物质单位体积的质量不同)的物理量。 4．表达式：ρ＝m/V；式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。 密度国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。 换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。 5．密度公式的意义包含有： 1　 不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。 2　 不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。 6．用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。 7．气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。 三、密度知识的应用 （一）量筒的使用 1．体积的单位：m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。 2．换算关系：1m3=103dm3；1dm3=103cm3；lcm3=103mm3；1L=1dm3；1mL=1cm3。 3．测量工具：量筒或量杯、刻度尺。 4．测量体积的方法： ①　对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。 ②　对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“溢水法”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。 5．量筒的使用注意事项：①要认清量筒分度值和量程， ②读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。 （二）物体密度与液体密度的测量 1． 测固体密度方法： ①　用天平测出固体的质量m； ②　在量筒中倒入适量的水，记下体积V1； ③　把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2； ④　得出固体的密度 2． 测液体密度方法： ①　用天平测出液体和烧杯的总质量m1； ②　把烧杯中适量的液体倒入量筒中，记下液体体积V； ③　测出烧杯和烧杯内剩余液体的总质量m2； ④　得出液体的密度 四、物质的物理属性 （一）物质的物理属性 不同的物质，其物理属性一般不同。物质的物理属性包括：密度、硬度、熔点、导热性、导电性、磁性、透光性等。 （二）密度与温度 温度能改变物质的密度。(1)水的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大。(2)一般固体、液体的热胀冷缩不像水那样明显，因而密度受温度的影响比较小。(3)并不是所有的物质都遵循“热胀冷缩”的规律。如：4℃的水密度最大。 （三）密度的应用 鉴别物质、判断物体是实心或空心。 密度相同不一定是同一种物质，但是密度不同一定不是同种物质。所以，利用密度可以鉴别不同物质。例如外观、规格完全相同的水与盐水，可以通过测量密度来区分；普通石头与铁矿石的密度差距较大，由此可以区分普通石头和铁矿石等。 例如：水和苯是两种不相溶的液体，如何区分外观相同的水和苯？根据密度不同又互不相溶的特点，又因为水的密度大于苯；可以取一试管，倒入等量两种液体，此时分为等量两层，下层是水，上层是苯；再加入任何一种液体，若上层增多，则加入的是苯；若下层增多，则加入的是水。 方法技巧1 物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 方法技巧2 密度的理解与计算 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 （7）密度的图像分析： 接法通则：对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。 ①取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大； ②取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。 方法技巧3 空心类问题与混合类问题 一、空心类问题 （1）通过质量：设物体为实心，计算质量，若计算结果＞实际质量，则物体为空心，否则为实心。 （2）通过体积：设物体为实心，计算体积，若计算结果＜实际体积，则物体为空心，否则为实心。 （3）通过密度：设物体为实心，计算密度，若计算结果＜实际密度，则物体为空心，否则为实心。 二、混合类问题 第一步永远考虑将质量与体积拆成两个物体进行计算，如果是质量按照比例混合，就设出比例，然后将体积用质量与密度表示出来，之后进行约分等计算。 真题感知 1．（2021·江苏盐城·一模）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 【详解】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意； B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量 m甲=80g-20g=60g 甲液体的密度 故B不符合题意； C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量 m乙=80g-20g=60g 乙液体的密度 故C不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 2．（2024·江苏连云港·期末）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．从地球带到太空中的“冰墩墩”能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为50m3 C．航空材料常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料 D．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里更快暖和起来 【答案】C 【详解】A．从地球带到太空中的“冰墩墩”能“悬浮”于舱内，是由于太空中为真空状态，重力减小，而质量不变，故A错误； B．人体的密度跟水的密度差不多，由得，中学生的体积约为 故B错误； C．航空材料常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料，硬度大，不易变形，质量小，故C正确； D．冬天开空调制热时，排风口向上，屋子上面部分的气体温度高，密度小，飘在上面，不利于气体循环，屋子无法在短时间内暖和起来，故D错误。 故选C。 3．（2023·江苏泰州·一模）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为Vcm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为V1cm3和V2cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设王冠的质量为m，王冠中金的体积为V金，则银的体积为(V-V金)，则 ， 所以 化简得 所以 则 则王冠中银的质量和金的质量之比为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．（2023·江苏苏州·模拟预测）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　） A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁块一定比棉花重 B．水管在冬天容易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变大，体积变大 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度小的材料做道具，以保证演员安全 D．一瓶矿泉水，喝掉一半后，水的质量减少，密度变小 【答案】C 【详解】A．铁的密度大于棉花的密度，但物体的质量，质量大小不仅取决于密度，还与体积有关。若棉花体积远大于铁块体积，棉花可能比铁块重，故A错误； B．水结成冰时，质量不变，冰的密度小于水的密度，根据，密度变小，体积会变大，这才是水管冬天易胀破的原因，故B错误； C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，选用密度小的材料做道具，在体积相同情况下，根据m=ρV，道具质量小，倒塌时对演员冲击力小，能保证演员安全，故C正确； D．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关。一瓶矿泉水，喝掉一半后，水的质量减少，但密度不变，故D错误。 故选C。 5．（2021·江苏无锡·一模）如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B底面积相等，剩余部分质量等于。则关于长方体A、B的密度、，原来的质量、的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】设A正方形的边长为a，高位hA，B的正方形边长为b，高为hB，则 切去之后，则切去之后的体积关系 由于剩余部分质量等于，长方体A、B的密度、 设切去之后A的宽度为，B的宽度为，则 ① 由上式得：       ② ③ ④ ③、④相比 ⑤ 联立②、⑤两式可得 所以 综合已上分析可知，B正确，ACD不正确。 故选B。 6．（2024·浙江杭州·模拟预测）如甲图所示是学生喜欢喝的AD钙奶，奶的密度为1.05×103kg/m3，包装盒上标注了净含量450mL，瓶中所装AD钙奶的质量为 g。淘气的小亮将此瓶AD钙奶喝掉一半以后，给剩余的AD钙奶里加了一些糖，利用相关器材测量了它的密度，根据实验数据绘出的图像如图乙所示，则加糖后AD钙奶的密度= kg/m3。 【答案】 472.5 【详解】[1]根据，瓶中所装AD钙奶的质量 [2]奶瓶质量为，由图乙，当时，，则加糖后AD钙奶的密度......① 当时，，则加糖后AD钙奶的密度......② 联立①②解得，。 7．（2022·江苏盐城·二模）小强想测量一个底面积为10cm2的长方体木块的密度，他先用刻度尺测量木块的高，如图甲所示，则木块高 cm。用托盘天平测量木块质量时，应将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在图乙所示位置，接下来他的操作应该是 ；正确操作后，砝码质量和游码示数所对的刻度值如图丁所示，则木块的密度为 kg/m3。 【答案】 2.00 向右移动平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处 0.63×103 【详解】[1]由图示刻度尺可知，刻度尺的分度值是1mm，木块的高度是2.00cm。 [2]天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，由图乙知，指针指向分度盘中线的左侧，天平的右端上翘，平衡螺母向右端移动，使指针指在分度盘中央刻度线处。 [3]由图丁所示可知，木块的质量m＝10g+2.6g＝12.6g 木块的体积V＝10cm2×2.00cm＝20cm3 木块的密度 8．（2022·江苏常州·一模）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。 【答案】 120 350 【详解】[1][2]设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 所以，由可得 代入数据得 解得 根据得，粘合剂的质量为 玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 9．（2023·江苏宿迁·期末）亲爱的同学，你会使用以下基本仪器吗？ (1)如图甲所示，刻度尺的分度值为 ，木块的长度为 cm； (2)如图乙所示，读数方法正确的是 （选填“A”“B”或“C”），量筒中的液体体积为 mL； (3)某同学将天平放在水平桌面上，如图丙所示，他将游码移到标尺左端零刻度线处，应再向 端调节平衡螺母使横梁水平平衡．被测物体放 盘，向另一盘中加减砝码并移动游码使天平再次水平平衡，此时砝码质量及游码的位置如图丁所示，则该物体的质量为 g． 【答案】(1) 1mm 2.70 (2) B 36 (3) 右 左 82 【详解】（1）[1]由图甲所示，刻度尺上1cm之间分成10个小格，1个小格表示1mm，故分度值为1mm。 [2]木块的左端对准10.00cm，右端对准12.70cm，所以木块的长度为 （2）[1]使用量筒读数时，视线应与凹液面向平，故读数方法正确的是B。 [2]由图乙可知，40~50mL之间分成5个小格，一个小格表示2mL，即量筒的分度值是2mL，读数为36mL （3）[1]由图丙可知，指针在分度盘的中间，将游码移到标尺左端零刻度线处，指针将左偏，为使杠杆平衡，应再向右端调节平衡螺母。 [2]在测量物体质量时，物体应放天平左盘中，右盘中放砝码。 [3]由丁图可知，标尺的分度值为0.2g，砝码质量为50g+20g+10g=80g 游码对应的质量为2g，所以物体的质量为80+2g=82g 10．（2023·江苏苏州·期末）测量物质的密度方法是多种多样的。某物理兴趣小组称出一只空瓶子质量为100g，用它装满水时，总质量为600g；如果用完全相同的瓶子装满某种液体，总质量为500g。求： (1)这种瓶子装满水后，瓶中水的质量是多少？ (2)这种瓶子的容积是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3） (3)测出瓶中这种液体的密度是多少？ 【答案】(1)500g (2)500cm3 (3)0.8g/cm3 【详解】（1）这种瓶子装满水后，瓶中水的质量 m水=600g-100g=500g （2）瓶子装满水时水的体积和瓶子的容积相等，瓶子的容积 （3）完全相同的瓶子装满某种液体时，液体的质量 m液=500g-100g=400g 液体的体积 V液=V=500cm3 液体的密度 提升专练 1．某高寒地区气温长期保持在零下20℃，一个小池塘的水面结了一层厚冰，图中各点正确的温度应是（     ） A．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ B．ta=tb=0℃；tc=2℃；td=4℃ C．ta=-20℃；tb=0℃；0℃<tc4℃；td=4℃ D．ta=-20℃；tb=0℃；0℃tc4℃；0℃td4℃ 【答案】D 【详解】温长期保持在零下20℃，由于a直接与空气接触，所以a的温度为-20℃；b处为是冰水混合物，而冰水混合物的温度为0℃，所以b点温度为0℃；c、d处为水，而水的密度在4℃时最大，在0℃到4℃间水的密度随温度的升高而增大，如果密度不同，在液体内部要发生对流，密度大的部分下降，密度小的部分上升，c、d处在b的下面，说明c、d部分的水比b处的水密度大，因为b处水温为0℃，因此c、d处的水温大于0℃，又因为与池塘底接触的水密度最大，温度为4℃，c、d在池底上方，密度小于池底处水的密度，所以c、d处温度应小于4℃。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量。结合如下实验步骤，请选出实验误差最小的方案表达式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由实验步骤知，所补的水的质量m水=m4-m1 虽然将石块由水中取出时带走小部分水，但对所补水的质量无影响，则对所补水的体积，即对石块的体积无影响，石块的体积 石块的质量是准确值，石块的密度 所以求得的密度值较准确，故A符合题意； B．用m2-m3求石块的质量，石块取出带走了部分水，造成求得的水的质量偏小，用m4-m3求所补的水的体积，即石块的体积，因为石块带走了部分水，造成所补水的质量偏大，求得的体积偏大，所以求得的石块的密度有较大误差，故B不符合题意； C．用m2-m1求石块的质量，较准确，用V1-V2求所补水的体积，即石块的体积，因为石块取出时带走了部分水，所补的水的体积偏大，即石块的体积偏大，则求得的密度偏小，故C不符合题意； D．所补的水的体积V水=V2-V1 即石块的体积V=V水=V2-V1 但石块取出时带走部分水，则造成所加水的体积偏大，即测得的石块的体积偏大，石块的质量是准确值，据知，求得的石块的密度偏小，故D不符合题意。 故选A。 3．一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图甲知，瓶中液体的体积V液＝SL1，由图乙知，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），所以瓶子的容积为 已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时液体的体积等于瓶子的容积，即 则液体的密度为 综上分析知，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（　　） A．杯子质量为90g B．杯中液体密度1.25g/cm3 C．此杯子的容积为200mL D．当V＝100cm3时，杯子和液体的总质量为170g 【答案】D 【详解】AB．设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝50cm3，液体和杯子的总质量为90g，由可得 ρ液V0+m0＝90g 即 ρ液×50cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得 ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g 即 ρ液×50cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得 ρ液×200cm3＝160g 解得ρ液＝0.8g/cm3；将ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得杯子质量m0＝50g，故AB错误； C．杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为200cm3，所以杯子的容积为 V容＝50cm3+200cm3＝250cm3＝250mL 故C错误； D．杯子内原有50cm3的某种液体，再流入V′＝100cm3液体时，杯内液体总体积为 V总液＝V0+V′＝50cm3+100cm3＝150cm3 由得此时液体总质量为 m总液＝ρ液V总液＝0.8g/cm3×150cm3＝120g 则此时杯子和液体的总质量为 m总＝m0+m总液＝50g+120g＝170g 故D正确。 故选D。 5．如图所示，甲、乙两个质量分布均匀的实心长方体静置于水平地面上。已知甲、乙的底面积之比为5∶8、高度之比为3∶2、密度之比为4∶5，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的体积之比为16∶15 B．甲、乙的质量之比为4∶3 C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同高度后，甲的质量一定大于乙的质量 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同体积后，甲的质量一定小于乙的质量 【答案】D 【详解】A．由甲、乙的底面积之比为5:8、高度之比为3:2得，，故A错误； B．由得，，故B错误； C．已知甲、乙的质量之比为3:4，采用极限法分析，假设切去相同高度为很小很小的值，那么甲、乙的质量几乎不变，则甲的质量仍然小于乙的质量；假设均按照乙的高度切除，则甲还有剩余质量，乙的剩余质量为零；综上，将甲、乙分别沿水平方向切去相同高度后，甲的质量不一定大于乙的质量，故C错误； D．甲、乙的体积之比为15:16，密度之比为4:5，切去相同体积后甲剩余的体积仍然小于乙的剩余体积，且甲的密度也小于乙的密度，由可知，将甲、乙分别沿水平方向切去相同体积后，甲的质量一定小于乙的质量，故D正确。 故选D。 6．如图甲所示，内底面积为200cm2、内高为14cm的薄壁圆柱形容器中，装有深度为10cm的水,如图乙所示，外底面积为100cm2，外高为10cm的厚壁柱形玻璃杯，向玻璃杯中倒入质量为480g的酒精，刚好将玻璃杯装满；将酒精全部倒出，将玻璃杯内外擦干净，然后用长细针将杯口向上的玻璃杯竖直缓慢压入甲容器的水中，直至静止在容器底部，待水面静止后，甲容器中水的深度是（　　）（酒精＝0.8g/cm3） A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【详解】甲容器中水的体积为 玻璃杯的容积为 玻璃杯中玻璃的体积为 玻璃杯的总体积（含中间部分） 容器中水面上方的体积为 由于容器上方的体积小于玻璃杯的总体积，当玻璃杯全部没入水中时，将有部分水溢出，溢出水的体积为 则当玻璃杯沉底时，容器中的水位高度为 故选B。 7．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，。下列说法正确的是（　　） A．鲜豆腐的平均密度为 B．冻豆腐内所有孔洞的总体积是 C．冻豆腐实心部分的质量是270g D．若冻豆腐小孔充满密度为酱汁时其总质量为560g 【答案】D 【详解】A．鲜豆腐的平均密度 故A错误； B．鲜豆腐中水的质量 水结成冰后，质量不变，所以冰冻后，豆腐中冰的体积 所以冻豆腐内所有孔洞的总体积是300cm3，故B错误； C．冻豆腐实心部分的质量 m实=m-m水=500g-270g=230g 故C错误； D．小孔充满酱汁，其质量 此时，冻豆腐的总质量 m总=m实+m酱汁=230g+330g=560g 故D正确。 故选D。 8．一只总质量为90kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为，使用半小时质量变为50kg，瓶内氧气的密度为；再使用一段时间，质量变为20kg，此时瓶内氧气的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设氧气瓶的质量为m0，氧气瓶的容积为V，则瓶内氧气密度为，氧气瓶总质量为m1=90kg；瓶内氧气密度为时，氧气瓶总质量为m2=50kg，则可列方程 代入数值，解方程得 当氧气瓶总质量为m3=20kg，此时瓶中氧气质量 此时氧气瓶中氧气密度 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 9．如图甲所示，冰块中有一金属块，冰和金属块的总质量是 234g，将冰块放入底面积为 100cm2 盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了 2.2cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了 0.2cm，则冰的质量 g 如图乙所示。则金属块的密度是 kg/m3。（已知 ρ 冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】 180 2.7×103 【详解】[1]冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，由知道，冰化成水后的体积 由题意知道，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积 解得冰的体积 V1=200cm3 冰的质量 冰块中所含的金属块质量 [2]由题意知道，冰块和金属块的总体积 金属块的体积 金属块的密度 10．新冠疫情对我们的生活造成了重大影响，日常防护十分重要。小李利用简单道具在家配制75度（1度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为1mL消毒酒液）。现有一个底面积为100cm2的足够高圆柱形容器，容器中装有20cm高的90度酒液，此时酒液的质量为 g；为了配制75度酒液，小李将另外的水缓慢加入其中（不考虑混合后体积的变化），则小李最多可以配制75度酒液 g（已知酒精密度为0.8g/cm3）。 【答案】 1640 2040 【详解】[1]底面积为100cm2的足够高圆柱形容器，容器中装有20cm高的90度酒液，混合液体的总体积为 根据“1度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为1mL消毒酒液”的意义可知2000cm3的90度酒液中含有的酒精的体积为 根据酒精的密度公式可得酒液的质量为 [2]根据“1度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为1mL消毒酒液”的意义可知100mL 75度酒液中含有体积为75 mL消毒酒液，故1800 mL消毒酒液可配制75度酒液的体积为 其中2400酒液中含有酒精1800，剩余的是600水，故其质量为 11．小白同学在学习了密度后，用实验器材测量某品牌酸奶的密度。 (1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺左端零刻线处，调节天平横梁平衡，发现指针如甲图所示，平衡螺母应该向 （选填“左”或“右”）移动，直到天平平衡； (2)他用乙图量筒测量酸奶体积时，发现酸奶比较粘稠容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是他找到了针筒并称出空针筒的质量（如图丙）m1＝ g，用针筒抽取V1＝5mL酸奶，测量针筒和酸奶的总质量m2＝18.4g；则酸奶的密度为 kg/m3； (3)同组的小青同学在实验中发现一个“问题”，针筒刻度线前的尖端（如图丁）还是有一“空隙”也注满了酸奶，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (4)于是，他们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，然后测量出针筒和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒示数V2，则酸奶密度表达式为： （用题中已知物理量m1、m2、m3、V1及V2表示）。 【答案】(1)右 (2) 12.4 /1200 (3)偏大 (4) 【详解】（1）如图甲所示，指针指在分度盘的左侧，根据“左偏右调”原则，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡。 （2）[1]如图丙，空针筒的质量等于砝码的质量加游码的读数，即 [2]用针筒抽取酸奶的体积 针筒内酸奶的质量 则酸奶的密度 （3）针筒前端有一点小空隙没有刻度，会使针筒中酸奶体积的读数比实际体积偏小，而针筒中酸奶的质量是不变的，根据可知，体积偏小时，密度偏大。 （4）将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量针筒和剩余酸奶的总质量m3，则从针筒中返回酸奶的质量为 此时，记录针筒中酸奶的体积V2，则从针筒中返回酸奶的体积为 即可得出酸奶的密度 12．小南在某工厂参观学习时，工作人员给他展示了一个圆柱体物件，工作人员介绍这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，物件底面积为150cm2，如图甲所示。小南想利用所学知识测定金属圆柱体的密度，他找来一个底面积为300cm2，高为24cm的薄壁圆柱形玻璃杯，他向杯中倒入10cm高的水，用电子秤测出杯和水的总质量为3500g，如图乙所示。他将物件竖直放入杯中后沉底，有高度露出水面，短时间内冰不会熔化，用电子秤测出现在杯、水和物件的总质量为16100g，如图丙所示。过了一段时间，冰完全熔化，此时水面刚好到达杯口，如图丁所示，没有水溢出。其中：不考虑水蒸发损耗，。求： （1）空杯子的质量； （2）该物件的高度； （3）金属圆柱体的密度。 【答案】（1）500g；（2）40cm；（3）2.7g/cm3 【详解】解：（1）已知玻璃杯中有10cm高的水，故水的体积为 由密度公式得 此时用电子秤称出杯子和水总质量为3500g，故空杯子的质量为 （2）设冰未熔化时，水的高度为h，圆柱形物体的底面积为S物，则 解得，又因为物体有高度露出水面，故物件高度为 （3）设金属底面积为S1，冰底面积为S2，冰完全熔化时金属圆柱体浸入水的体积为，已知冰完全熔化时水面刚好到杯口并没有溢出，则 又因为物件底面积为150cm2，故 将已知量带入公式得 解得 已知杯、水和物件的总质量为16100g，则 又因为 将已知量带入得 解得。 答：（1）空杯子的质量500g； （2）该物件的高度40cm； （3）金属圆柱体的密度为2.7g/cm3。 13．一个底面积为100的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为4cm，如图甲；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图乙；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图丙（部分数据没有标识）。求： (1)容器的质量； (2)液体的密度； (3)该实心柱体的密度。 【答案】(1)50g (2)1.0×103 kg/m3 (3)1.5×103 kg/m3 【详解】（1）根据图丙可知，当容器中没有注入液体时，即液体深度时，电子秤的示数为50g，这个示数即为容器自身的质量，所以容器的质量 （2）设容器的底面积为S，液体的密度为ρ液。 由图甲可知，注入液体的深度 由图丙可知，注入液体过程中，电子秤示数m与液体深度h的关系为线性关系。当时 当时 所以当时，液体的质量 液体的体积 液体的密度 （3）设实心柱体的质量为m柱，体积为V柱，密度为ρ柱，底面积为S柱，高度为H柱。 由图乙和图丙可知，放入柱体后，电子秤的最终示数 柱体的质量 由图丙可知，放入柱体后，液面最终的深度 由于液体体积不变，由得 解得，柱体的底面积 由图乙可知，柱体浸入液体的深度 露出液面的高度 柱体的总高度 柱体的体积 柱体的密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $